一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)绝对经典.pdf

一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-1-一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)的全部内容。一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-2-1133 一次函数与二元一次方程(组)1133 一次函数与二元一次方程(组)同步辅导同步辅导重点知识讲解重点知识讲解 1二元一次方程与一次函数的关系 1二元一次方程与一次函数的关系 (1)任意一个二元一次方程都可化成 y=kx+b 的形式,即每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线 （2）直线 y=kx+b 的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解 2二元一次方程组与一次函数的关系 2二元一次方程组与一次函数的关系 （1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式 （2）求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标经验与方法技巧经验与方法技巧 1利用一次函数解二元一次方程组的步骤 1利用一次函数解二元一次方程组的步骤 （1)将方程组中的每个方程转化成一次函数 y=kx+b 的形式 （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图像 (3)利用图像的直观性确定交点坐标 2求两个一次函数的交点坐标的方法 2求两个一次函数的交点坐标的方法 解由两个一次函数的解析式组成的二元一次方程组，就能准确地求出交点坐标 3两个一次函数图像交点的作用 3两个一次函数图像交点的作用 借助图像的直观性，利用交点坐标，可以解决有关比较、决策等生活实际问题典型例题典型例题 例 1 例 1 在直角坐标系中作出二元一次方程 xy=2 的图像解析解析一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-3-x0-2y20图像如图所示 评注评注 由于 x-y=2 的图像是一条直线，因此只要作出这个图像上的两个点，就可以画出这条直线；也可先将其化为 y=kx+b 的形式，再作出图像 例 2 例 2 利用图像法解二元一次方程组：32,2.xyxy解析解析x01y=3x2-21y=2-x21分别画出两条直线，如图，两条直线的交点坐标为(1,1)，方程组的解为1,1.xy教材例题习题的变形题教材例题习题的变形题 例例 (P64 第 8 题)从甲地向乙地打长途电话，通话 3min 以内收费 24 元，3min后每增加通话时间 1min 加收 1 元，求通话费用 y（元）与通话时间 x（min，x 为正整数)之间的关系式，有 10 元钱时，打一次电话最多可以打多长时间？解析 解析 关系式为 y=24+(x3），即 y=x-06 方法一 有 10 元钱，打一次电话的费用最多是 10 元当 y=10 时，10=x06,x=106,x 不会超过 106，又 x 为正整数，x 最大就是 10一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-4-10 元钱打一次电话最多可以打 10min 方法二 因有 10 元钱，故打一次电话的费用不会超过 10 元，即 x-0610，解得 x106 又x 为正整数,x 最大为 10 所以 10 元钱打一次电话最多可以打 10min 评注 评注 注意方法的多样性，方法一利用一次函数与二元一次方程的关系，方法二利用一次函数与一元一次不等式的关系学科内综合题学科内综合题 例 1例 1 已知一次函数 y=x+m 和 y=-x+n 的图像都经过点 A(2，0),则点 A可看成哪个3212方程组的解？解析解析 将 x=-2，y=0 代入 y=x+m，32 得 0=3+m，m=3，y=x+332 将 x=2，y=0 代入 y=x+n，12 得 0=1+n,n=1，y=x+112 点 A（-2，0)可看成二元一次方程组的解33,2112yxyx 评注 评注 根据一次函数与二元一次方程组的关系，交点坐标就是由函数解析式组成的二元一次方程组的解 例 2 例 2 已知四条直线 5x+by=1,3x+y=1，ax+5y=4，2x3y=8 相交于一点，求 a，b 的值 解析 解析 解方程组得31,238xyxy1,2.xy 将 x=1，y=2 代入 5x+by=1，一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-5-得 5-2b=1，解得 b=2 将 x=1，y=-2 代入 ax+5y=14,得 a10=4，解得 a=14 评注评注 四条直线的交点坐标是这四个二元一次方程的公共解综合应用题综合应用题 例 例 某图书馆开展两种方式的阅览业务，一种使用会员卡，另一种使用阅览卡，费用 y（元）与阅览时间 x(d)之间的关系如图所示 （1)分别写出阅览卡的费用 y阅(元)和用会员卡的费用 y会(元)与阅览时间 x(d）之间的函数关系式 (2）对于这两种阅览方式，如果只阅览一天，费用分别是多少元?（3）若两种卡的使用期限均为一年，则在这一年中，如何选取这两种阅览方式比较合算?解析解析 (1）设 y阅=kx，把 x=100，y=50 代入，得 50=100k，k=，y阅=x1212 设 y会=kx+20,把 x=100，y=50 代入，得 50=100k+20，k=03,y会=03x+20 （2)当 x=1 时,y阅=，y会=20+03=20312 (3）由图像可以看出：当 0y阅,因而选阅览卡合算 当 x=100 时，阅览卡和会员卡没有区别 当 x100 时,y阅y会，因而选择会员卡合算中考题中考题一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-6-例 1例 1 （2004 年广东卷)已知一次函数 y=kx+b，当 x=4 时，y 的值为 9；当 x=2 时,y的值为-3 （1)求这个函数的解析式（2)在直角坐标系内画出这个函数的图像 解析解析 （1）把 分别代入 y=kx+b，得 解得4,9.xy 2,3.xy 94,32,kbkb 2,1.kb 这个函数的解析式为 y=2x+1 (2)当 x=0 时,y=1；当 x=1 时,y=-1 所以此函数的图像是经过(0，1)，（1，-1）两点的直线，如图 11316 评注评注 确定一次函数的关系式时，需两个点的坐标，即两对 x,y 的值，通过解二元一次方程组确定 k,b 的值 画图像时，任选取满足关系式的两个点，尽可能选取其坐标为整数值，且绝对值较小的点 例 2例 2 (2004 年黑龙江卷)图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中路程 y（km）随时间 x(min）变化的图像(全程）根据图像回答下列问题:(1)比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇？（2）这次比赛全程是多少千米？（3)比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-7-解析 解析 由图像可以看出甲、乙二人的图像有两个交点，即相交两次 (1）当 15x33 时，设 AB 的解析式为 y=kx+b，把(15，5)，（33，7）分别代入，得 解得1111515,733,kbkb111,9103kb AB 的解析式为 y=x+。19103 当 y=6 时,有 6=x+，解得 x=2419103 所以比赛开始 24min 时，两人第一次相遇 （2)设 OD 的解析式为 y=kx,把(24，6)代入，得 6=24k，解得 k=,14 OD 的解析式为 y=x14 当 x=48 时，y=48=12，14 比赛全程为 12km (3）当 33x43 时,设 BC 的解析式为 y=k2x+b2 把(33，7），（43,12）分别代入，得 解得2222337,4312,kbkb221,219.2kb BC 的解析式为 y=x。12192一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-8-解方程组 得1,4119.22yxyx38,19.2xy 比赛开始后 38min 两人第二次相遇 评注 评注 在本题中，两人相遇在图像上直观地体现为交点共有两个交点,故有两次相遇交点的坐标是两个函数解析式组成的二元一次方程组的解是本题的入手点，而求每一段函数的关系式又是解决本题的关键1133 一次函数与二元一次方程(组)同步练习1133 一次函数与二元一次方程(组)同步练习要点再现要点再现一般地，每个二元一次方程组都对应两个，于是也对应两条.从“数的角度看，解方程组相当于;从“形”的角度看，解方程组相当于。因此，一次函数与二元一次方程（组）有密切的联系.基础闯关基础闯关1请在同一直角坐标系内作出一次函数 y=2x+3 与正比例函数 y=2x 的图象,直线 y=2x+3 与直线 y=2x 的交点坐标是 _，方程组 的解是_，你能从中“悟”232yxyx 出些什么？一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-9-2图 2 中的两条直线、的交点坐标是，可以看作方程组_的解。1l2l （第 2 题）（第 3 题）(第 4 题）3图中两条直线和和交点坐标可以看作下列方程组中（）的解.1l2l(A）（B）212xyxy533xyxy（C）（D）112xyxy513xyxy4。如图,直线和直线交于一点,则方程组的解是（）42 xy13 xy1342yxyxA.x=0，y=1;B。x=0,y=2;C。x=1，y=-2 D.x=2，y=04利用函数图象解二元一次方程组5332yxyx能力提升能力提升1如图所示，甲、乙两辆汽车同时从相距 360 千米的 A,B 两地相向而行，（千米）表示汽车s与 A 地的距离，(分)表示汽车行驶时间，与表示两辆汽车的 与 的关系。t1l2lst(1,-2)Y 10 x-4一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-10-（1）表示哪辆汽车到 A 地的距离与行驶时间的关系？1l（2）汽车乙的速度是多少？（3）2 小时后,甲，乙两辆汽车相距多少千米？（4）行驶多长时间后,甲、乙两辆汽车相遇？（5）甲、乙相遇时，距 A 地多远？考题追踪考题追踪（2002四川眉山）图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种租书，租书金额（元）与租书时间（天）之间的关系如图所示.yx（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额（元）与租书时间(天）之间的函数解析式;yx（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(3)若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-11-答案：答案：要点再现要点再现一次函数，一次函数图象.化二元一次方程组为一元一次方程;找出两个一次函数图象的交点基础闯关基础闯关1.，(2,1），3 3,4 2752132yxyx 3。B 4 C 5。解：作出函数和的图象，他们的交点坐标就是所求。二元一次方程组1322yx35yx 的解为(图略）5332yxyx12xy能力提升能力提升一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-12-1 解：（1）表示乙汽车到 A 地的距离与行驶时间的关系。1l(2）汽车乙的速度是 84 千米/小时。（3)2 小时后,甲，乙两辆汽车相距 72 千米。（4）行驶 2。5 小时后，甲、乙两辆汽车相遇。（5)甲、乙相遇时，距 A 地 150 千米。考题追踪考题追踪解:(1）用租书卡租书：200.3yx用会员卡租书：0.5yx（2）两种租书方式每天租书的收费分别是用租书卡租书每天 0。3 元，用会员卡租书每天 0.5元.（3）若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中应选取用租书卡租书划算。