近十年历年广州中考数学真题.pdf

广州市2005年初中毕业生学业考试第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。）1.下列四个数中，在-2和1之间的数是（）A.-3 B.0 C.2 D,32.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将止方形纸片展开，得到的图案是（）A B C D3.下列各点中，在函数尸2x-7的图像上的是()A.(2,3)B.(3,1)C,(0,-7)D(-1,9)4.不等式组尸+1的解集是()U-ioA.x -1 B.x-1 C.x 2 1 D.x 15.已知=夜:1,方=则a与b的关系是()V2-1A.a=b B.a b=l C.a=-b D.a b=-16.如图，AE切圆。于E,AC=CD=DB=10,则线段AE的长为()A.10V2 B.15 C.1073 D.201SOHO EDU廉州最可爱的磔社 WeChat:sohoedu20167.用计算器计算交三，代2-1,亚三，,后,根据你发现的规律，判断p=鱼二L 2-1 3-1 4-1 5-1 n-与 电 I）：（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）一（12+1）-1A.PQ D,与n的取值有关8.当k0时，双曲线）,=&与直线，=布的公共点有（）x A.0个 B*1个 C.2个 D.3个9.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.21 B.26 C.37 D.421 u 110.如图，,知点A（-1,0）和点B（1,2）,在坐标轴上确定点P,使得4ABP为直角三 角形，则满足这样条件的点P共有（）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11.如图，点A、B、C在苴线/上，则图中共有 条线段。A fl I12.若。22a+1=0,则 2。-4a=。13.函数），=!,自变量x的取值范围是。X14.假设电视机屏幕为矩形。“某个电视机屏幕大小是64cm”的含义是矩形对角线长为64cm。如图，若该电视机屏幕ABCD中，空=0.6,则电视机屏幕的高CD为 cm,（精BC确到1cm）2SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu2016口15.方程2十上=2的解是 16.如图，在直径为6的半圆”上有两动点M、N,弦AM、BN相交于点P,则APAM+BP.BN的值为_三、解答题（本人题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分9分）计算:a2+aba2-b218.（本小题满分9分）如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C,AC=BC,求证：DE/ABo19.（本小题满分10分）解方程组：Jx+y=3 xy=-103SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu201620.（本小题满分10分）以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的广州市2004/2005学年教 育事业统计简报。其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计。（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪 一个更多？多多少？（2）根据该统计图，你还能得到什么信息？请你写出两条不同丁,（1）的解答的信息。年底 州市青格各类学校的在校学生人数梢况统计图21.（本小题满分12分）某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分：若答错了或不 答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？22.（本小题满分12分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEXAC 于点E,DF1RC于点Fo（1）求证：CE-CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由.4SOHO EDU翻最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201623.（本小题满分12分）已知一次函数 y=a x?+、x+c e.（*）（1）当a=l,b=-2,c=l时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像;（2）用配方法求该二次函数（*）的图像的顶点坐标。24.（本小题满分14分）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB/DC,ZB=90,AB=100m,BC=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其 中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。（1）求边AD的长；（2）设PA=x（m）,求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）若S=3300m2,求PA的长。（精确到0.1m）25.（本小题满分14分）如图，已知正方形ABCD的面枳为S。（1）求作：四边形AiBiGD，使得点Ai和点A关于点B对称，点&和点B关于点C 对称，点C和点C关于点D对称，点Di和点D关于点A对称：（只要求画出图形，不要 求写作法）（2）用S表示（1）中作出的四边形ABCiDi的面积Si；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S,并按（1）的要求作出一 个新的四个边形，血积为S2,则当0S2是否相等？为什么？5SOHO EDU廉州最可爱的雌社 WeChat:sohoedu2016广州市2006年初中毕业生学业考试第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.）1.某市某口的气温是一 6,则该口的温差是().(A)8C(B)6(C)4C(D)2nC2.如图1.ABZ/CD,若N2=133。，则么/I的度数是(A)30(B)45(C)60 (D)751 忑3.若代数式在实数范围内有意义,则X的取侑范围为（).4.（A）x0（R）xO（C）xyo（D）x：0 K XtI图2是一个物体的二视图，则该物体的形状是（）（A）圆锥（B）圆柱 一棱推（D）二棱柱一元二次方程*一 2x-3=0的两个根分别为（）(A)X 1,x3(B)X|1,Xz-3(C)x：=-1,I.=3(D)XI=T,X,=-36.抛物线Y=X，-1的顶点坐标是().(A)(0,1)(B)(0,-1)(C)(1,0)(D)(-l,0)7.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（).(A)l,2,3(B)2,5,8(C)3,4,5(D)4,5,108.下列图象中，表示立线y=x-l的是（）.5.9.一个圆柱的侧面展开图是相邻辿长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）.ZAX 5/5、t 8（A）（Bf-或一（D）一或一71 冗 冗 Tl JL 7110.如图3一，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的 实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图3 的图案，则图3一中阴影部分的面积是整个图案面积的（）.6SOHO EDU廉州最可爱的磔社 WeChat:sohoedu2016第二部分非选择题（共120分）、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共L8分.）11.计算：a5+&3-.12.计算：三二.X-1I13.若反比例函数v=的图象经过点（1,-1）,则k的值是.x14.已知A=k-L,B=3 2作为正整数）,当nW5时，有AB；请用计算器计算当n/6时，A、B的若2个值，并由此归纳出当以n?6时，A、B间的大小关系为.15.在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm,她身旁的旗杆影长10m,则旗杆高为 m.16.如图4,从块石径为a+b的圆形纸板上挖去点径分别为a和b的两个圆，贝U剩下的纸板面积为.三、解答题（木大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）解不等式组/x+12x 1y018.小小题满分9分）如图5.水，交H十点。，请你从F加一项中送出两个竹为 条件.j个为姑论笃出个口前做，疗加以讦叫，图5SOHO EDU廉州最可爱的磔社 WeChat:sohoedu201619.初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:初患近视眼病年龄2岁5岁5岁8岁8岁11岁11岁岁岁17岁频数（人数）3413a6（注：去中2岁5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似）（1）求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整;（2）从上研的直方图中你能得出什么结论（只限写出一个结论）？你认为此结论反映r教育与社会的什么问题？20.（本小题满分10分）如图6,甲转指被分成3个面积相等的，扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来 做决定获胜。否的游戏.规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）.（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少？（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,则我获胜；否则你获胜”*按小夏设计的规并用一种合适的方法（例如:树状图,列表）说明其公平性.8SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201621.(本小题满分12分)U前广州市小学和初中在任校生共有约128力人，其中小学生在校人数比初中生在校人 数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手珏).(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州山政府拨 款解决，则广州市政府要为此拨款多少？22.(本小题满分12分)如图7。的半径为1,过点A(2,0)的百线切。0 丁点B,交y与丁点C.(1)求线段AR的长；(2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式.23.(本小题满分12分)图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF,ABDC,BCDF.从B站乘.乍到E站只有两条路线有直接到达的公交干，路线1是B D A E,路线2是 B C FE,请比较两条路线路程的长短，并给出证明.图89SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201624.（本小题满分14分）在AABC中，AB=BC,将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得ABG,使点Q落在直线BC上（点G。点C不重合），（1）如图9 一，当/C6（T时，写出边ABi与边CB的位置关系，并加以证明；（2）当/C=6（T时，写出边AB与边CB的位置关系（不要求证明）；（3）当N（X60时，请你在图9 中用尺观作图法作出ABC（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立？并说明理由.图9与图9-25.（本小题满分14分）已知抛物线 Y=x2-mx 2nlYm/O）.（1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；（2）过点P（0,n）作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数限n,使得 AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由.0SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu20162007年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1,下列各数中，曩个的数是（）A-2 B-1 C.0 D.2、下列立体图形中，是多面体的是（）4、下列命题中，止确的是（）A.对顶角相等 B.同位角相等 C.内错角相等 D.同旁内角互补5、以,二1为解的一兀一次方程组是（）片T%+y=0 x-y=1x+!=0 x+y=0c.0旦g0B.p 0 且 g 0C.尸0且夕0D-尸0且q010、如图，。是ABC的内切圆，（JDL4B于点1）,交。于点E,ZC=60c,如果。0的、|径为2,则结论错误的是（）A.AD=D BC.OD=B-4E=ERD.AB-/3第一部分 非选择题（共120分）二、填空题（每小题3分，共18分）11、化简卜2|=.12、方程2=1的解是.x+113、线段 AB=4cm,在线段 AB 上截 1R BC=1 cm,则 AC=cm.14、若代数式如工一3有意义,则实数x的取值范围是 15、已知广州市的土地总面积是7434局2,人均占有的土地面积s（单位：加2/人），随全市人口门（单位:人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是-6、如图，点D是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB C D则四边形OE CF的周长是 cm12SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu2016三、解答题17、（9分）请以卜列三个代数式中任选两个构造个分式，并化筒该分式。a ab-b b+ab18、（9分）下图是一个立体图形的三视图，靖写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结正视图 俯视图小10W左视图JO6To夕19、（10分）甲、乙、丙二名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,（1）求甲、乙两名学生在不同书儿:购书的概率；（2）求甲、乙、丙二名学牛在同 书店购书的概率。20、（10分）某校初二（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60-70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。1）求m、n的值;等蜜分数段1分钟股邕 次数段，频数（人数），A-1202543QQ。小110120工224 2543sB 二194 22A9，90 100164 194m*1680-90*148 16%7080。13214%n*1D-6070。1167 冰2，060,0-1164-O13SOHO EDU廉州最可爱的雌社 WeChat:sohoedu20l6（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的白分比;（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。21、（12分）如图，在AABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F（1）求证：BF=CE:（2）若NC=30，CE=243-求 AC.22、（14分）二次函数图象过A、C、B一点，点A的坐标为（-1,0），点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上，n AB-OC（1）求C的坐标；R S Q B Q S P RC S P Q R D S P R Q第二部分非选择题（共120分）二、填空题（每小题3分，共18分）退的倒数是,如图 4，Nl=70,若 则 N2=函数歹=自变量九的取值范围是,14、将线段AB平移1cm,得到线段AB,则点A到点A.的距离是15、命题“圆的音径所对的圆周角是百角”是 命题填“真”或“假”）16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下匹个关系式AB-CD;AD=BC;ABCD;NA三NC中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_三、解答题（共102分）17、（9分）分解因式/一M217SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201618、（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如卜表所小平时、平时期期/101/测验类中末/期末中测验测验测验课题学60%30%别考考 123习/试试J成绩887U98869087图5（1）计算该学期的平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权歪计算,请计算出小青该学期的总评成绩。19、（10分）如图6，实数4、匕在数主由上的位置，化简 4-辰-xj（a-b）2-1-1-1-Jj-1-1 0 1图62()、（10分）如图7,在菱形ABCD中,NDAB=6（）,过点C作CE-LAC且与AB的廷长线交于点E,求证：四边形A E CD是等腰梯形21、（12分）如图8，一次函数y=jh：+b的图象与反比数举=一的图象相交丁 A、B两点X（I）根据图象，分别写出A、B的坐标;（2）求出两函数解析式；18SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu2016（3）根据图象回答：当为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值B图822、（12分）2008年初我国年方发生雪灾,某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修c维修工骑摩托车先走，15分钊L后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的 速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度,3、（12分）如图9，射线AM交一圆于点B、C射线AN交该圆于点D、E，且次7=泌（1）求证：AC-AE（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与NMCE的平分线,两线交干点F（保留作图痕迹，不写作法）求证：E F平分/CE N9SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201624、（14分）如图10,扇形OAB的半径0A=3,圆心角/AOB=90,点C是浙 卜异于A、B的动点，过 点C作CD_L OA干点D，作CE 1 OB干点E，连结DE，点G、H在线段DE卜，且DG=GH=HE1）求证：四边形OGCH是平行四边形 2）当点C在初上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度3）求证：。2+3。目2是定值图1025、（14 分）如图 11,在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等胺 APQR 中，/QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线1上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线1箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰八。1重合皆分的面积记为S平方厘米（1）lt=4时,求S的值（2）当求S与t的函数关系式，并求出S的最大值图1120SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu2016广州市2009年初中毕业生学业考试 数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（木大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。）1,将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）2.如图2,ARCD,直线/分别与AR、CD相交，若/1-130。，则N2（A）40(B)50(C)130 D)1403,实数4、方在数轴上的位置如图3历示，则与力的人小关系是）(A)a b（B a=b（D）无法确定0a 图34.二次函数y=（%Ip+2的最小值是（）（A）2（B）1（C）-1 D）-25.图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4,下列说法中曾送的是（）CA 的1+点。18.（木小题满分10分）解方程2=_2_x x-219.（本小题满分10分）先化简，再求值：（一）（。十后）_4（。一6）,其中=仆+：20.（本小题满分10分）如图 10,在。O 中，ZACB=ZBDC=60.AC=2V3c冽,（1）求NBAC的度数；（2）求。O的州长图10图921.（木小题满分12分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的二个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。23SOHO EDU廉州最可爱的雌社 WeChat:sohoedu2016（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况:（2）求红球恰好被放入号盒子的概率o22.（本小题满分12分）如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1,2）。（.1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段AB关于五线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。图1123.（本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.杲家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启劭活动前 个月共售出960台，启动活动后的第个月销隹给农户的I型和II型冰箱的销量分别比启动活动前 个 月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台。（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为彩少台？（2）若I型冰箱每台价格是229g元，II型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的TT关政策，政府 按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的122X台 型冰箱和II型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？24SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201624.（本小题满分14分）如图12.边长为1的正方形A BCD被两条与边平行的线段E F、GII分割为四个小矩形，E F与GH交于点Pc（1）若 AG=AE，证明：AF=AT1;（2）若/FAH=45，证明：AG+AE=FH:（3）若RtA GBF的周长为1,求矩形E PHD的面积。25.（本小题满分14分）如图13,一次函数+夕（月 0）的图象与x轴交于a、B两点，与y轴交于点C（0.-1）.ABC的面积为.4（1）求该一次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0-m）作y轴的垂线，若该垂线与 ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为宜角梯形？若存在，图13求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。25SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu2016广州市2010年初中毕业生学业考试数学第一部分 选择题（共30分）选择题（木大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给他的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如果UO%表示“增加10%”，那么4成少8%”可以记作（）A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%2.将图1所示的百角梯形绕育线/旋转周，得到的立体图形是（）图13,下列运算正确的是（）A.-3（x-1）=-3x-1 B.-3（x-1）=3x1C.13（才一 JL）=-3x3 D.13（x1）=3x34.在居（；中，D、分别是边，超、WC的中点，若以7=5,则如的长是（）A.2.5 B.5 C.10 D.155.不等式的解集是（）2 Q0.A.B.3xW2 C.D.a0,则 a0,b 0C.若 a b=U,则 a=0,R.b=09.若 al,化简（a_iy _=（）B.若 a b0,则 a0,b0D.若a 方=0,则a=0,或力=0A.月-2 B.2-3 C.月 D.-n10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文f密文（加密）,接收方由密文T明文（解密），已知 有种密码，将英文26个小写字母a,h,c,，z依次对应0,1,2,，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为B时，将B+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如 明文s对应密文c字母abcdefgh1jk1nj序号012345678q101112字字nQPqrst11VXyz序号131415161718192。2122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A.wkdrc B.wkhtc C.eq djc D.echjc笫二部分非选择题口20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11.激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年I,月在广州举行，广州业运城的建筑面枳约是358000 平方米，将358000用科学记数法表示为_.12 一若分式有意义，则实数R的以值范围是-x-513.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩这行统计，得山两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别 是降=51、货=12.则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”中的一个）.14.个扇形的圆心角为90。.半径为2,则这个扇形的弧长为.（结果保留人）15.因式分解：3a厅+/力=.16.如图4,%是月比的角平分线，入4班=36,，则图中的等腰二角形有_个.27SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu2016三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（9分）解方程组 x十2y=1,3x-2y=1 118.（9分）如图3,在等腰梯形口中，49求证：ZJ+Zf=180c19.（10分）已知关于X的一元一次方程ax+bx+=o（a丰0）有两个相等的实数根，求（2 f 4的值。20.C 10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活 动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如卜表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2!U0.180.02互1,试比较力与用的大小.I I I1 I 十一十一i-卜1 I 9 b.H-44T-t-r-f-r-r-t-r-VITTlt _ _ I _ _ I I叶！1十If If I-;+-十！一；+-IT,22一（12分）目前世界上最昌的电视塔是广州新电视塔，如图8所不，新电视塔图然为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶8的仰角为45（1）求大楼与巾视塔之间的距离ACx（2）求大楼的高度。（精确到1米）在楼顶处测得塔顶5的仰角为？9。23.（12分）已知反比例函数_/=竺二刍（用为常数）的图象经过点,4（1,6）.X 1）求打的值；（2）如图9,过点力作直线与函数V=号的图象交了点区与X轴交丁点a H.AB=2BC,求点C的小标.29SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu201624.(14分)如图，的半径为1,点尸是。上 点，弦力6垂直平分线段。尸，点。是4PB上任,点(与 端点人月不重合)，无上/切于点E,以点为圆心、应长为半在作。分别过点乩8作。的切线，两条 切线相交于点C.(1)求弦然的长;(2)判断乙4。9是否为定值，若是，求出N4C6的大小：杳则，请说明理由：(3)记加范的而枳为S,若.$.二4、回,求?回的周长,25.(14分)如图所示，四边形是矩形，点从的坐标分别为(3,0),(0,1)，点。是线段，卜.的动点(与端点B、C不重合)，过*作直线y=x+b交折线方于点E.,2(1)记0 庞的面积为S,求S与方的函数关系式；(2)当点F在线段勿上时，若矩形Q4AC关于直线以的对称图形为四边形归氏 试探究如由G与矩形 如戊：的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.30SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu2016广州市2011年初中毕业生学业考试 数学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（每小题分，共30分）1.四个数-5,-0.1,石中为无理数的是（）2A.-5 B.-0.1 C.-D.7322.已知0ABCD的周长为32,AB=4,贝U BC=（）A.4 R.121 C.24 D.283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10,4,5,4.则这组数据的中位数是（）A.4 R.5 C.6 D.104.将点A2 1）向左平移2个单位长度得到点W，则点H的坐标是（）A.（0，1）B.（2,-1）C.（4.1）D.（2,3）5.下列函数中，当xX）M,y值随x值增人而减小的是（）,3 1A.y=x B-y=X 1 C.y=x D.y=-4 x6,若acOb，贝Uabc与0的大小关系是）A.abc0 D.无法确定7.下面的计算正确的是）A.3x2-4x2=12x2 B x3-x5=xl:C.x4 4-x=x3 D.（xs）?=x78.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向同右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD回卜对折，然后剪 卜一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）9.当实数x的取值使得J7二，有意义时，函数y=4x+l中y的取值范围是（）A.yS?-7 B.y9 C,y9 D.yW931SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201610.如图，AB切。0于点B,0A=2 73-AB=3,弦BC/OA,则劣弧BC的弧长为（）A.-71 B.-ji，C.汽 D.一冗3 2 2笫一部分非选择题（120分）一、填空题：（每小题3分，共18分）1.9的相反数是12.已知N0-26，则Na的补角是 度。13方程上=U的解是x x+214.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边 形 A B C D E，J 知 OA=10cm，O/=20cm，则五边形 ABCDE 的周K与五边形A,B C D Ef的周长的比值是二心;。闻315.已知三条不同的宜线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果a卜，a_Lb,那么b_Lc；如果b/7a,ca,那么bc；如果b.a,c I a,那么b I c；如果b I a,c I a,那么b/c.其中直命题的是（填写所有其命题的序号）16.定义新运算“绥”，=46，则120（）n一、解答题（本大题共9大题,满分102分）17.（9分）解不等式组，2%+1 018.（9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：ACE S/ACF32SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201619.(10 分)分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+20.（10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。0该儿何体的体积是（立方单位）表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图./正而21.（12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，访天到该商店购买商品有两种方窠，方案一：用168元购买会员 卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商乩，一律按商品价格的8折优惠；方案一：若不购买会员卡，则购 买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1 F1前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？2）请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22.（12分）某小学九年级（3班50名学生参加平均每周上网时间的调杳，由调查结果绘制了频数分布直方 图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；2）用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6-10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的 上网时间在810小时。33SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu201623.（12分）已知RtZkABC的斜边AB在平囱直角坐标系的x轴上，点C（l,3）在反比例函数y=&的图象上，且X3sin/BAC-50）的图象经过点C（0,1）,且与x轴交十不同的两点A、B,点A的坐标是（1,0）1）求c的值；（2）求a的取值范围：（3）该一次函数的图象与直线y=交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交十点P，记aPCD的面积为Si，ZPAB的面积为S2，当时，求证：SS2为常数，并求出该常数。25.114分）如图7,。中AB是直径，C是。0上一点，ZABC=45,等腰直角三角形DCE中/DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线；若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=J2oI；（3）将aDCE绕点C逆时针旋转0（0n9,除12,则点。到”的踉离是（）。（A）.（B）（O -（D）、记5 25 4 48.已知ab.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）,（A）、a+cb+c（B）、a-o b-c（C）、acbc（D）、ao bc9.在平面中，下列命题为真命题的是（）。（A）、四边相等的四边形是正方形（B）、对角线相等的四边形是菱形（C）、四个角相等的四边形是矩形（D）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形10,如图3,正比例函数y=左产和反比例函数夕2=2的图象交于 XA(-1,2),B(1,-2)两点。(A)、A-1(C)、Tx0 或 0 xl若则的取值范围是（(B)、X-或 OA1(D)、Tx1第一部分斗选择题-3-2-L-2(共120分图33二、填空题（木大题共6小题,每小题3分,满分18分）11.已知NABC=30,BD是NABC的平分线，则NABD=度.12,不等式才-1 10的解集是 13,分解囚式：a2-Sa=14.如图4,在等边ZUBC中，B=6,Q是上一点，且80382ABD绕越/旋转后得到?!（?，则CE的长度为_.图415.已知关于x的一元两次方程2区4=。有两个不相等的根，贝也的值为36SOHO EDU廉州最可爱的触社 WeChat:sohoedu201616.如图5,在标有刻度的直线，上，从点/开始,以4小1为直径画半圆，汜为第1个半圆；以陷2为直径画半圆，吩为第2个半圆；以。）-4为直径画半圆，兄为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，纪为第4个半圆.，按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍。第个半圆的面积为./；&CB F1，,，.一，.口门3 1/二、解答题（本大题共9小题，满姬*6眸答应写出文字说明、17.（本小题满分9分）_.（结果保留冗）证明过程或演算步骤）解方程组：Jx 户=3jc+y=1 218.（本小题满分9分）如图6,点。在48上，点在,4C：，AB=AC,Nb 求证：BE=CD.B19.（本小题满分10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。-zc.A 工图6，根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各37SOHO EDU廉州最可爱的侬社 WeChat:sohoedu2016年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图7,根据图中的信息回答:（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是.极差是，（2）、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。（填写年份）G）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。20.（木小题满分10分）已知:+=J5（a H方），求-的值。a b ba b）aa b）21.（木小题满分12分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7,-13,乙袋中的二张卡片上所标的数值分别为-2、1、6,先从甲袋中随机取出一张卡片，用犬表示取 出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出张卡片，用y去示取出的卡片上标的数值。把、y分别作 为点A的横坐标与纵坐标1）用适当的方法写出点收%、），）的所有情况,（2）求点A落在第三象限的概率。22.（本小题满分12分）如图8，。尸的圆心为P（-3,2）,半径为3,直线过点5,0且平行J,轴，点M在点N的上方。（1）、在图中作出0P关于y轴对称的吻，根据作图宜接写出QP与宜线加畋的位置关系;（2）、若点/在（1）。尸上，求呼的长。SOHO EDU廉州最可爱的雌社 WeChat:sohoedu201623.（本小题满分12分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量 如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨L9元收费，超过部分则按每盹2.8元收费设某户每月用水量为 九吨，应收水费为y元。（1）分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x的函数关系式,（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？24.（木小题满分14分）3如图9,抛物线*4。工轴交于4月两点（点,4在点8的左侧）。轴交于点C.（1）、求点彳、B的坐标；（2）、设。为已知抛物线的对称轴上的任意一点：当的面积等于RC月的面积时，求点。的坐 标；（3）、若直线，经过点月（4,0）,M为直线/上的动点，当以4反物为顶点所作的直角三角形有H只 有三个时，求直线/的解析式。图925.（本小题满分14分）如图10，在平行四边形48co中，/B=5,8C=10,尸为,4。的中点。于点月设/d比31（60:。90）.（1）、当。60时，求CE的长。（2）、当 60Wj q 90 时，是否存在正整数K使得N曲刃力NA硝若存在，求出人的 值；若不存在，请说明理由。连接CF,当CE*-CF取最大值时，求tan/1产的值。D-图10_ 39SOHO