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八年级数学练习题八年级数学练习（8）一、选择题：1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）ABCD2、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量3、下列运算中，正确的是 ( ) A B C D4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A3种B4种C5种D6种5、顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD是（ ）A.矩形 B.等腰梯形C.对角线相互垂直的四边形 D.对角线相等的四边形6、如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为.A6 B8 C10D12 7、如下图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为 ( ) A22 B24 C48 D448、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为 ( ) 图 图 图 图A 40、 B 41 C 42 D 43二、填空题：9、当= 时，分式若分式的值为010、某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为 11、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 _ 12、如果，那么13、若关于的分式方程有增根，则 14、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 15、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_16、如图，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P在对角线BD上，PEAB于点E，PFAD于点F，则PE+PF=_.17、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= 18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题：19、计算：（1） （2） 20、解方程：（1） （2） 21、为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表 ：组别分 组频数频率189.599.540.04299.5109.530.033109.5119.5460.464119.5129.55129.5139.560.066139.5149.520.02合 计a1.00（1）这个问题中，总体是_；样本容量a_；（2）第四小组的频数b_，频率c_；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？ 22、如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BMDN. 求证：四边形AMCN是平行四边形. 22、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2) 若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?23、如图，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=900，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H (1) 试说明CF=CH； (2) 如图，ABC不动，EDC绕点C旋转到BCE=450时，试判断四边形ACDM是什么四边形，请说明你的结论 24、关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，； （1） 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程的解（2） 用“方程的解”的概念对(1)的解进行验证。（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。25、如图，在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF/AB交AE的延长线于点F，连接BF (1) 求证：DBCF；(2) 如果ACBC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论26、如图1，正方形ABCD，AMN是等腰Rt，AMN=90，当RtAMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连接EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：（1）证明：ADFABG； （2）根据图（3），结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明。来源:学科网ZXXK若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的边长以及AEF中AE边上的高 27、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _ ，_ ；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标 （3）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连结AD，DC，DCB=300求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形 6 / 6