福建省龙岩市2019年质检数学卷及答案.doc

2019年龙岩市九年级学业(升学)质量检查数学试题(满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1.如图，数轴上的单位长度为1，若实数a，b所表示的数恰好在整数点上，则a+b= A. 0 B.1 C. 1 D. 52.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是DCAB3.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是 A.对汀江流域水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班40名同学身高情况调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查(第7题)4.是方程组的解，则5ab的值是 A. 10 B. 10 C. 14 D.21DCAB5.下列图形中，1一定大于2的是6.若关于x的一元一次不等式组的解是x5 C. m5 D.m57.如图，x、y、z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面 积，则下列结论正确的是、 A. x2y2+z2 B. x z D. x y+z8.三个等边三角形的摆放位置如图，若3=60，则1+2 的度数是(第9题) A.9 0 B. 120 C.270 D. 3609.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，顶点 坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端 点)，则下列结论错误的是 A.3a+b0 D.9a+3b+2c010.某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如: 6=23，则6的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)=(1+2)(1+3)=12； 12=223，则12的所有正约数之和为(1+3)+(2+6)+(4+12)=(1+2+22)(1+3)=28 36=2232，则36的所有正约数之和为(1+3+9)+(2+6+18)+(4+12+36)= (1+2+22)(1+3+32)=91 参照上述方法，那么144的所有正约数之和为 A.424 B.421 C.420 D.403二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分(第15题)11.(2)1_.12.一个不透明的袋子中装有4个黑球，2个自球，每个球除颜色 外其他都相同，从中任意摸出1个球是白球的概率是_.13.已知A是锐角，且sinA=，则cosA_.14.当x=a与x=b(ab)时，代数式x22x+3的值相等，则x=a+b时， 代数式x22x+3的值为_.15.如图，AB是O的直径，点E是BF的中点，过点E的切 线分别交AF、AB的延长线于点D、C，若C=30，O 的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_.(第16题)16.如图，ABC中，ABC=30，AB=4，BC=5，P是ABC 内部的任意一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最 小值为_.三、解答题：本大题共9小题，共86分.17. (8分)解方程：118.(8分)先化简，再求值：(x)，其中x19.(8分)在四边形ABCD中，ABCD.(1)如图1，已知A=B，求证：AD=BC；(2)如图2，已知A=60，B=45，AD=2，求BC的长.20.(8分)证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.(要求：在给出的ABC中用尺规作出AB、AC边的中点M、N，保留作图痕迹，不要求写作法，并根据图形写出已知、求证和证明)21.(8分)(1)计算: +(2)求证: +0)交于C、D两点，过C作CAx轴于点A，过 D作DBy轴于点B，连接AB.(1)求C、D两点的坐标;(2)试探究直线AB与CD的位置关系并说明理由;(3)已加点D(3,2)，且C、D在抛物线y=ax2+bx+5 (a0) 上，若当mxn(其中mn0)时，函数 y=ax2+bx+5的最 小值为2m，最大值为2n， 求m+n的值，参考答案一、BACAC ADBCD二、11 1213 14 15 16三、17（本小题满分8分）解：方程两边同乘以得4分整理得：，解得 6分检验：当时，7分所以是原方程的解8分18（本小题满分8分）解：原式3分=5分=6分当时，原式8分19（本小题满分8分）解：（）证明：如图，过点作交于点1分，2分，四边形为平行四边形3分， 4分（）分别过点作，垂足为， 5分，四边形为矩形，.6分在中，即，7分在中，8分20. （本小题满分8分）解：如图，点即为所求作的点2分（一个点1分，未标字母不给分）已知：如图，中，点分别是的中点，连接.求证：4分证明：延长至点，使得，连接在和中，5分，即，四边形为平行四边形6分，7分，8分21（本小题满分8分）解：（）解：原式4分（）证明：解法一： .6分 .7分，即原式得证.8分解法二： 6分7分，即原式得证8分22（本小题满分10分）解：（）解： 2分4分（）依题意得：6分8分因为为正整数，所以当时，总利润最大，最大值为10分（答：略）23（本小题满分10分）解：（）5000；图略；（）4%；18；（每个空格2分，共8分）（）解：观点B占的百分比9分万.（答：略.）10分24（本小题满分12分）解：（）连接1分则由同弧所对的圆周角相等可知2分又是由线段绕点逆时针旋转90得到，3分4分5分（）是定值，理由如下：6分如图，过点作，过点作，且与直线交于点，与直线交于点7分，同理又， 8分9分， ，又，四边形是矩形， 是直径，所以，又，即，是等腰直角三角形， 11分， ，12分25（本小题满分14分）解：（）直线与双曲线相交，由得，所以2分设，若，则,若，则, 4分（注：只写其中一种不扣分）（），理由如下：5分不妨设，由（）知,所以,6分设直线的解析式为，则将两点坐标代入有：，所以，所以直线的解析式为7分所以直线与的位置关系是8分（）将代入双曲线得，将代入直线，得.双曲线：，直线由得，所以9分因为,在抛物线上，所以有解得，即 10分由,可知,当时，由函数的最小值为，最大值为可知，所以即为一元二次方程的两解，又，所以，又因为，所以，不合题意11分当，即时，由函数的最小值为，最大值为可知所以，此时满足题意所以12分当，即时，由函数的最小值为，最大值为可知所以，又因为.，不合题意13分综上所述，满足题意的的值为14分 2019龙岩质检 (彭雪林制) 第9页 共5页