广东省汕头市金平区高一数学上学期期末试题新人教A版.doc

东厦中学20112012学年度第一学期期末考试高一级数学科试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 设全集U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（CUA）B =（ ）(A) 0 (B) 2，1 (C) 1，2 (D) 0，1，22. 己知向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（ ）（A）（5，） （B）（1，） （C）（5，3） （D）（，3） 3函数最小正周期是（A）（B）（C） （D）4若是两个单位向量，则（ ）（A） （B） （C） （D）5.函数在区间上（ ）（A）没有零点 （B）只有一个零点 （C）有两个零点 （D）以上选项都错误 6设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（ ）(A) 1 (B) 4 (C) (D) 1或4 7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍8.函数 对任意自然数，满足（ ）(A)11 (B)12 (C)13 (D)149.函数的图象大致为( ).10题10 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是ABC的重心，则（ ）（A） （B） （C） （D）0第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11. 已知A1，3，21，B3，若BA，则实数 。12.若向量a=(,1), b=(-2,4)，若a/ b，则= 13函数的单调增区间为 .14.关于函数有下列命题：是以为最小正周期的周期函数；可改写为；的图象关于对称；的图象关于直线对称；其中正确的序号为 。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）已知角终边上一点，求 ,和的值16.（本题满分12分）自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.（1）写出的解析式；（2）若某用户该月用水21吨,则该用户需要缴水费多少钱？17.（本题满分14分）已知是关于的方程“”的两根 1）求实数的值； 2）求的值.18. (本题满分14分)已知函数，R（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用五点法作出一个周期的简图；（3）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？19. （本题满分14分）已知(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为若为图象上一个最低点（1）求的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程和对称中心坐标（3）已知求函数的值域.20. (本题满分14分)设函数,函数.且当时，恒成立，1)当时，求不等式的解集;2)求的最大值;3)当m取最大值时，判断的奇偶性并给予证明.东厦中学20112012学年度第一学期期末考试高一级数学科试卷参考答案一、选择题CACDB DCAA D二、填空题11.1 12. 13. 14.三、解答题15. 解：角终边上一点，由三角函数的定义可得： ，16. 解：(1)设直线OA的解析式为y=ax（0x15），依题意得，把点A（15,27）代入得，15a=27 解得 a=1.8则直线OA的解析式为y=1.8x（0x15） 设直线AB的解析式为y=ax+b (x15)把点A（15,27）和点（20,39.5）代入得 解得则直线AB的解析式为y=2.5x-10.5（x15）即 y=f(x)=(2)当x=21时，y=2.521-10.5=42若该用户用水21吨，则该用户需交水费42元。17. 解：（1）是关于的方程的两根， （2）原式=18. 1、解：（1）函数的振幅为，周期为，初相为（2）列表：000画简图：（3）解法1：向左平移个单位函数的图象 函数的图象，各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 函数的图象，各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）函数的图各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）向左平移个单位解法2：函数的图象 各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）函数的图象 函数的图象函数的图象19、（1）由题意知，所以，即，故，又且，所以，所以，所以函数解析式是；（2）令，得，即函数图象的对称轴方程为；令，得，（3），所以函数的值域为20.解：（1）当时，由解得， 故不等式的解集为.（2） 配方得，时，恒成立，即恒成立，令，对称轴为，则，故的最大值为3.（3） 由（2）知， 由解得，故. 又， 故是奇函数.