四年级奥数差倍问题.doc

文新教育集团标准化教案教学主题：和差问题练习教学重难点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。教学过程：1.导入差倍问题复习2.呈现例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重1508158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8142（千克）. 解法1：第二筐重多少千克？ （150-8）2=71（千克） 第一筐重多少千克？ 718=79（千克） 或 150-71=79（千克） 解法2：第一筐重多少千克？ （150+8）279（千克） 第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克） 答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。解：爸爸的年龄： 58（35-7）2=58282=862=43（岁）小强的年龄：58-4315（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。例3：小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析与解答：解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：语文和数学成绩之和是多少分？ 942188（分） 数学得多少分？ （188+8） 21962=98（分） 语文得多少分？ （188-8）2=1802=90（分） 或 98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分. 例题4 ：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？ 思路导航：根据题意画出线段图。我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：1922=96分，李杨考了964=92分。例题5.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 思路导航：我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多422=10张邮票。所以，弟弟有邮票：（7010）2=30张，哥哥有邮票30+10=40张。解：语文和数学成绩之和是多少分？942188（分）数学得多少分？（188+8）21962=98（分）语文得多少分？3.练习与检测1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？4.小结1、学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。2、更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。5.作业1.一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？2.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？3.小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？