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四年级奥数差倍问题.doc

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资源描述

1、文新教育集团标准化教案教学主题:和差问题练习教学重难点:更加熟练的运用画图线方法,更准确分析各量之间的关系。能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。教学过程:1.导入差倍问题复习2.呈现例1:两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?分析与解答:我们可以这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重1508158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8142(千克). 解法1:第二筐重多少千克? (150-8)2=71(千克) 第一筐重多少千克? 718=79(千克) 或 150-71=79(千克) 解法2:第一筐重多少千克? (150+

2、8)279(千克) 第二筐重多少千克? 79-8=71(千克) 或150-79=71(千克) 答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。例2:今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?析与解答:题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。解:爸爸的年龄: 58(35-7)2=58282=862=43(岁)小强的年龄:58-4315(岁)答:当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁

3、。例3:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?分析与解答:解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩.解:语文和数学成绩之和是多少分? 942188(分) 数学得多少分? (188+8) 21962=98(分) 语文得多少分? (188-8)2=1802=90(分) 或 98-8=90(分)答:小明期末考试语文得90分,数学得98分. 例题4 :期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。两人各考了

4、多少分? 思路导航:根据题意画出线段图。我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了:1922=96分,李杨考了964=92分。例题5.哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票,这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张? 思路导航:我们可以这样想,哥弟俩共有邮票70张,根据“如果哥哥给弟弟4张,还比弟弟多2张”,说明原来哥哥比弟弟多422=10张邮票。所以,弟弟有邮票:(7010)2=30张,哥哥有邮票30+10=40张。解:语文和数学成绩之和是多少分?942188(分)数学得多少分?(188+

5、8)21962=98(分)语文得多少分?3.练习与检测1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克?4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元,今年比去年多10万元,今年与去年的产值各是多少万元?4.小结1、学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量,以更方便的找到解题的思路。2、更熟练掌握解答差倍问题的方法,理解差倍问题中各个量之间的关系。5.作业1.一只两层书架共放书72本,若从上层中拿出9本给下层,上层比下层多4本。上、下层各放书多少本?2.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克?3.小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米?

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