小学数学一题多解启发式教学策略.doc

小学数学“一题多解”启发式教学策略研 究 报 告吉首市第六小学课题组课题批准文号：JCJY2011014课题类别：湘西自治州“十二五”教育科研规划课题学科分类：基础教育 数学课题主持人：吴福笔 主要研究人员：吴福笔 陈江平 韩景翠 梁卫忠 周 萍 赵 苗 杨满芝 唐辉明 向海燕 陈先文 高满英 石柳红 胡银军 田玉琢摘 要：本课题通过对小学生自主学习习惯，自学方法以及“一题多解”的意识与能力等问题进行研究，探究出培养小学生自主学习习惯的途径；寻找到培养小学生养成“一题多解”的习惯，解决问题策略的多样化和最优化意识的方法，为培养创新型人才提供理论实践经验。关键词：小学数学 一题多解 启发式 教学策略一、问题提出解决问题是数学课程标准的一块重要内容。新的数学课程标准对解决问题的目标这样阐述：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”“了解同一问题可以有不同的解决办法”；“能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法”。数学新课标在第二学段教学建议中也提出：“加强估算，鼓励解决问题策略多样化，教学应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励问题策略的多样化，是是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。”然而，从调查学生作业中可发现如下情形：1.一个班学生对解答某一个应用题方法是何等的相似，千篇一律，一种方法，同种模式。2.答案正确，但过程繁锁、复杂。3.只会用教师讲的方法做，思维不顺畅。4.只满足于一种解法。为了改变这一现状，体现学生的个性差异，培养学生的创新意识、培养学生的解决问题策略多样化和最优化意识，故把小学数学“一题多解”启发式教学策略作为个人课题进行研究。二、理论依据1.马克思主义思想事物联系形式多样性和转化论认为：尽管唯物主义的表现形式可以多种多样，但是有一点是一致，它们都是以一个总的联系来理解这个世界的一切现象。凡是我们意识到的东西，不管是精神现象、社会现象，还是其他一切现象，全都不出这个总的联系之外。一切事物都有转化，有发展，各部分之间都存在内在的必然的联系，某些部分可向另一些部分转化。2.启发式教育论：启发式教育的主要特点，是强调自学为主，学生要在教师主导启发作用下，通过自学主动学习掌握知识，自学的好坏是关系到启发式教学方法成功与否的关键，也是学生逐渐不依赖他人而独立获得知识成为学习主人的关键。3.创新教育论认为：创新思维培养技法中提到，视野拓展法是创新思维培养的主要技法之一。它强调，问题解决可否借用别的方案，问题解决可否还有其他方案，问题解决可否有更好的方案。4.2001年6月教育部印发的基础教育课程纲要强调“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要使每个学生都能得到充分发展”。同时，还强调学生在教师的指导下“主动地、富有个性地学习”，发展学生发现问题和解决问题的能力。三、研究目标与研究内容“一题多解”启发式教学：是指在小学教学课堂中，教师利用启发式教学，启发、引导学生自学而获得解决问题多样性。它强调的是自主探索而非教师灌输。根据这一界定，我们确定了以下研究目标和内容：（一）研究目标1.培育小学生数学兴趣和自主学习习惯与能力。2.学生掌握一定自学方法的并形成自己的见解。3.使学生初步具有解决问题策略多样化和最优化的意识。4.构建“一题多解”启发式教学策略。（二）研究内容1.研究培养小学生自主学习的习惯。2.研究培养小学生自学能力的方法。3.研究培养小学生“一题多解”的习惯，解决问题策略的多样化和最优化意识。4.在“计算”与“解决问题”这两大块内容上如何进行一题多解的教学研究。5、研究“一题多解”启发式教学的策略。四、研究方法1.调查研究法。深入老师们课堂和与老师们交谈，调查他们在进行“一题多解”是如何做的，进而加以研究与分析。2.文献研究法。以刘国才主编的创新教育概论、钟启泉主编的新课程师资培训精要、张大庆主编的教育科研的文化自觉以及马克思主义理论各种文献进行借鉴研究。3.行动研究法。参与本课题研究的团队根据自身教学年级与内容、特长与特点，在实际教学中进行行动研究。在行动中研究，在研究中验证。不断总结出“一题多解”启发式教学的好方法以提高自己的专业水平。五、研究措施及步骤本课题研究时间为两年多：（2011年9月2014年6月）（一）外围研究阶段（2011年9月2011年12月）1.课题研究准备确定课题。根据目前我州小学生解决问题策略的现状和创新教育的要求，确定“一题多解”启发式教学为我们研究的方向和课题。文献研究。通过查阅创新教育的概论、教学新课程标准等文献，了解“一题多解”在数学教学中的重要意义，以及如何用启发式教学，引导学生进行“一题多解”，增强学生问题解决策略的多样性。开展首次的“一题多解”教学研讨展示课。并以此为基点展开研究。写课题研究方案，向湘西州教科院申报立项。准备开题报告，组织开题论证会。2.课题调查研究开展学生“一题多解”策略情况和学生自学学习习惯的问卷调查活动。撰写“一题多解”策略现状与自主学习习惯现状的调查报告。附：湘西农民工子女自主学习习惯调查报告随着我国工业化、城市化进程的不断推进，围绕解决“三农”问题和增加农民收入，加之城市劳动力的缺乏，广大农民纷纷进城务工就业。带来了许多社会问题，尤其是农民工子女教育问题日趋突出。吉首市六小位于山城吉首，事实上，已成为大量接纳农民工子女的学校。我校农民工子女自主学习习惯情况更值得我们深入研究。一、基本情况针对以上情况，我们以四、五年级285人及部分一年级学生30人为对象，采用了问卷调查的方法，对全校所有的农民工子女的问卷和统计资料进行了自主学习习惯的调查分析。调查内容：从课前准备情况、课堂学习情况、和课外学习情况等方面展开调查，涉及三个方面。二、结果分析 结果概述 本次共发出 305份问卷，回收 305 份，回收率 100%。调查结果显示，本校大部分学生没有养成良好的学习习惯。在课前准备、课堂学习、课外学习等各方面的习惯上都存在着明显的缺陷。（一）数据分析1课前准备情况：（1）课前把学习用具放在桌上的占69.1%，偶尔准备的占27.8%，从不准备的占2.65%；（2）课前把学习用具放在桌上，自己养成习惯的占66.5%，老师提醒养成习惯的占9.1%，同学提醒的占8.1%：（3）每一节课上课前进教室的占39.3%，听到铃声后金教室的占56.0%,铃声响完后进教室的占4.5%；（4）进教室后还想刚才发生的事情的占3.2%，有时想的占39.6%，不想的占55.7%：由此可以表明，只有大约三分之二的学生能够坚持做好课前准备工作，有2.65%的学生完全没有课前准备的意识，27.8%的学生虽然能做到偶尔准备，但离形成习惯还有一段明显的距离。 人们常说“习惯成自然”，其实是说习惯是一种省时省力的自然动作，是不假思索就自觉地、经常地、反复去做了。偶尔准备的学生也许只是为了完成老师布置的任务，也许是一时心血来潮。总之，可以说还有三分之一的学生没有养成课前准备的习惯。2课堂学习情况(1)老师讲课时，眼睛看老师的占47.8%，看课本的占38.6%，看同学的占2.2%；（2）对于老师的提问，主动回答的占33.4%，很少回答的占61.9，我不回答，反正有人回答的占5.3%；（3）不懂的问题问老师的占44.5%，问同学占35.4%，不敢问的占4.5%，自己想得占18.6%；（4）做练习时，看别人的占2.06%，与同学讨论再写的占25.5%，主动思考独立完成的占71.1%；（5）每次完成作业时，有检查的习惯的占35.4%，有时检查的占58.6%，从来不检查的占6.8%；（6）做数学题时，完成了一种方法，还会想另外一种方法的占66.8%，一种就够了得占28.1%，不想，反正也想不出的占7.8%；（7）认为自己在学习上表现行的占21.6%，认为自己一般的占64.9%，认为自己差的占9.5%；从以上统计表中可以看出，35.4%的学生喜欢和同学合作学习，只有18.6%的孩子不喜欢与同学探究合作学习，说明孩子们的合作意识比较强；喜欢提问的孩子只有5.9%，这说明大多数孩子根本没有养成质疑问难的习惯；每次做作业，自己检查的只有35.4%，有时检查的占58.6%，说明同学们在老师的教育下，渐渐地养成了一些好习惯，但没有家长的督促，效果并不是太明显；认为自己表现行的只占21.6%，认为自己一般的占64.9%，说明大部分学生对自己的学习情况都只是居中，换而言之，这些学生对自己非常不自信。3.课外学习情况（1）做家庭作业时，自己做的占89.1%，家长提醒才做的占3.29%，要交时才做的占2.6%；（2）双休日作业，星期五完成的占42.6%，星期六完成的占53.4%，星期天晚上才做的占2.6%；（3）从来不看课外书的占5.9%，感兴趣时就看的占64.2%，经常看的占29.8%；（4）主动复习老师白天讲过的课文的占33.4%，很少复习的占49.3%，从来不看的占9.5%；由此可以看出孩子们的阅读兴趣浓厚，但没有养成良好的阅读习惯，父母不在身边也使他们没有养成良好的阅读习惯，从而造成只是知识面狭窄；由于缺少家长的督促，很多孩子周五回家不是先完成作业，而是彻底的不玩特玩，周六才完成作业；主动复习功课的仅仅占了三分之一，学习欠主动欠积极会使他们的学习停滞不前。三、造成原因：（一）家庭方面的原因不良的家庭环境和教育对学生习惯养成的影响是很大的。很多农民工家长知识水平不如城市的高，有的家长缺少表率作用，使孩子在不自觉中受到不良影响，例如农村读书看报的人少，学生中自觉阅读课外书的人就少。独生子女增多，造成有的家长对子女溺爱、迁就，导致孩子任性、自私、依赖、放纵等，以至慢慢发展为不良的习惯。有的家长望子成龙心切又不懂教育方法，对子女管教过严，简单、粗暴，使孩子觉得家庭中没有温暖，从而使他们容易受到社会上不良影响的诱惑。父母缺位导致行为习惯不良，现在农村外出务工的越来越多，父母常年在外，孩子要么由祖父母、外祖父母照管，要么寄养在亲戚朋友家里，在调查中发现幼72名学生的父母均不在家或一方在家，约占总数的四分之一，这些学生中的75%在学习习惯方面存在或多或少的问题。（二）社会原因和学生自身的原因上大学费用高、就业难使部分家长产生了畏难思想，不关心孩子的学习好坏；农民工不需要多少文化，凭体力也能挣钱养家糊口，只是部分家长轻视教育。儿童缺乏全面正确的分析、判断能力，社会上的歪风邪气和腐朽思想对学生可能产生的侵蚀和影响也不能低估。学生的体质健康水平下降，一些学生身体或生理方面的问题导致无法安心学习的现象明显存在。四、培养农民工子女自主学习习惯的三点建议“习惯是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生。”小学生良好行为习惯的养成不是一朝一夕、一次成型的，而是需要多渠道、多层次、全方位的培养，经过反复的长期的训练而成的。（一）制定出系列的小学生良好学习习惯的培养目标。 学校要细化中校学生守则小学生日常行为规范中有关学习的要求，明确小学生良好学习习惯养成教育的目标、内容及要求，并分解到不同年级进行实施。（二）立足课堂，面向全体，有机渗透学习习惯的培养。 学习习惯是再学习活动中通过练习和不断重复固定下来的学习方面的行为方式，也是一种定型化、自动化了得 行为方式。而课堂是学生养成良好学习习惯的主战场，因此，再课堂教学中有机渗透预习、复习习惯，听的习惯，读的习惯，独立作业的习惯，遵守纪律、热爱劳动等等习惯的培养，让学生在不知不觉中受到感化，形成习惯。（三）家庭、学校、社会联动，促进学生良好行为习惯的养成。培养学生良好的学习习惯的一个系统工程，需要各方面的力量来支持。在习惯的养成中，父母既是孩子的家长，又是孩子的第一任老师，是孩子学习的榜样。家庭环境的状况和父母的言行，对子女的成长起着潜移默化的重要作用。学校要注重与家长紧密联系，开办家长学校，指导家庭教育，定期召开家长会，经常互访，让学生分阶段、有重点地在家中练习，让家长把结果向老师反馈。良好的学习习惯不是天生就有的，它是在长期的生活、学习中通过点滴积累而形成的。小学阶段是形成良好学习习惯的关键，让我们共同重视农民工子女自主学习习惯的培养吧！3对课题组成员进行培训4开展基于数学新课程标准理念的学习与有关的理论学习阶段研究成果：课题研究方案和开题报告；吉首少数民族地区学生“一题多解”策略现状与自主学习习惯现状的调查问卷和调查报告；首次“一题多解”研讨展示课的方法与策略。（二）核心研究阶段（2012年1月2013年8月）1对学生自主学习习惯养成的研究针对学生自主学习习惯调查情况，课题组成员进行了如何培养学生养成良好自主学习惯的研究，有了少的体会：第一，制定良好的学习习惯的培养目标，根据中小学生守则和小学生日常规范市六小在校一日常规中的学习要求，明确习惯养成目标。第二，立足课堂，面向全体，有机渗透学习习惯培养，要求学生养成预习和复习习惯，勤于思考与全神贯注的学习习惯，参与课堂学习活动习惯，多动脑勤动手的习惯，大胆发表，敢于质疑问难，敢于表达自己见解的习惯。第三，重视学法指导，促进学生自学能力的增强，好学法传闻随着好习惯，好学生让好习惯更有效率。2对学生自学方法指导和探索研究。课题组成员参考有关资料，结合自己的实际课堂，进行方法指导的研究。课题组负现人到湖南省醴陵市姜湾小学学习，学习他们向学生逐步传授20余种学习法，效果较好：计划好你的学习计划学习法我是学习小主人自主预习学习法善问才能获得问题学习法。运用旧知识解决新问题迁移学习法在训练中进步改正错误学习法一个游戏也是一次学习游戏学习法在生活中学习生活学习法学会观察，学习更快乐观察学习法互助合作益处多互助合作学习法让你拥有好记忆科学记忆学习法。在教师的指导下，有许多学生学会学习，对自学数学很感兴趣，如吴难和周四喜两位学生展示的自学笔记。3进行构建“一题多解”启发式教学方法的探索与研究。从内容到形式，从“计算”到“问题解决”进行具体研究。我们在“一题多解”启发式教学方法探索中，我们结论是：一是整体观察，考虑全面；二是“一题多解”启发式教学宜在练习拓展中运用，“一题多解”的关键是培养学生发散思维：一是在概念教学中进行发散思维训练，方法是首先让学生对某些概念的外延进行发散性思维，再用集中思维的方法，此概念的内涵定义；二是在操作过程中进行发散思维训练；三是在计算中培养学生的发散思维，在教学中让学生观察，能否用上运算定律使它简便，能否通过变形使它用上运算定律，怎样计算使之更具合理性。四是在解决问题教学中进行发散思维训练，其主要从这些地方入手，A叙述题时的发散，B条件的发散，C问题的发散，D编题的发散，E思路和方法的发散。训练学生的“一题多解”用不同的解题思路分析，用不同的知识与方法来解答，从而训练学生的发散思维。只要学生具备发散性思维，“一题多解”的习惯就顺理成章。4对参与课题研究班级学生进行数学学业水平和自主学习能力，优化意识等进行测评。阶段性成果：学生自主学习习惯养成的相关总结和论文；对学生自学方法指导的相关总结和论文；“一题多解”启发式教学方法在研究班级上的有效应用以及相关论文，典型案例；参与课题研究的学生自学能力、解决问题策略多样化、最优化的测评分析报告。（三）总结研究阶段（2013年9月12月）1反思、总结“一题多解”启发式教学法的成效与不足。2撰写课题研究报告。3整理研究成果，汇编研究资料。4迎接专家结题评审。六、研究效果（一）教师效果1注重学生的能力和数学思维方法的培养，以每年学校教学比武为例，以往课堂热闹，思维环节顺畅。老师每讲一句话都是课前设计好的，师生的配合天衣无缝，让听课教师找不出一点瑕疵，但是总给人是在演戏的感觉，没有一点思维含量，如今，课堂上虽然没有那么顺畅，甚到是有出现“卡壳”，但是老师强调方法，引导学生思考，思维常出现磁撞，学生能力得到提高。2数学教学实践经验和理论认识得到提高。自该课题开题以来，课题组成员写了“自学习惯培养”及“一题多解”案例分析等相关论文60多篇。3教学中注重培养学生“一题多解”能力，使培养学生“解决问题多样化“和“优化意识”成为教师教学习习惯。（二）学生效果。1爱动脑，勤思考，譬如，在上完五年二期新课后，老师为了检验学生对本州知识掌握情况，特地拿来2011年春期中测试卷让学生学做，当中有这么一个划断题“在盛有水的长方体容器中放入一个土豆，上升的那部分水的体积就是土豆的体积”，我把此题结论为正确的，刘坤同学就提出异议，我认为不正确的，如果容器里水没有冒过土豆，上升的水体就不可等于土豆的体积。2相互辅导，合作交流氛围浓。以六小五（3）班为例，只要是讨论交流时间，先想到解法的学生就会找自己的学习对子辅导，或三五年一群体讨论，交唷自己的解法，学习氛围浓厚。（三）实际效果1参与课题研究教师的专业水平和教育科开能力的提升。2学生解决教学问题：策略能多样化，具有优化意识。3学生养成自学的良好习惯。4数学课堂教学高效，促进学校的发展。七、研究结论（一）小学数学“一题多解”启发式教学，首先要培养好学生自主学习习惯，其中包括准备习惯，思考习惯，求异思维习惯。须知，磨刀不误砍柴工。（二）小学数学“一题多解”启发式教学，其次要教会学生必要的学习方法，只有掌握了一定学习方法，解题方法才会成为可能。（三）小学数学“一题多解”启发式教学，最后要落实课堂教师的启发和引导上，让“一题多解”成为教师和学生课堂上的一种习惯，一种氛围。（四）“一题多解”思维放在新授课中，实际应用放在练习课中，以免学生在没有熟练掌握新知的情况下被多种思路混淆。八、尚待进一步研究的问题。（一）“一题多解”应贯穿各年级课堂。（二）各学科应该重视对学生的创新教育。主要参考资料：1马克思主义学说2新课程师资培训精要钟启泉主编，2002年6月北京大学版社出版3教育科研的文化自觉张大庆主编，2011年5月湖南省教育出版社出版4创新教育概论刘国才主编，2003年6月电子科技大学出版社出版10