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高一年级数学必修一题型练习2011-11-21
1、（2010江苏）设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______；
2、（2009江苏）已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .
3、（2008江苏）已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 ；
4、（2008江苏）A=，则AZ 的元素的个数 ；
5、（2011江苏）已知集合 则
6、（2011江苏）函数的单调增区间是_________；
7、（2011江西）若集合，则=（ ）
A. B.
C. D.
8、（2011江西）若，则的定义域为（ ）
A. B. C. D.
9、（2011全国）函数的反函数为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
10、（2011上海）若全集，集合，则
11、（上海）若函数的反函数为，则
12、（2011上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
13.（08山东5）设函数，则____；
14.（2010陕西5）已知函数，若，则实数等于________；
15. 已知，则________；
16.（08安徽13）函数的定义域为_______________；
17.（09广州9）函数的定义域为_____________；
18．（09江西）函数的定义域为_____________；
19．（09江西理科）函数的定义域为____________；
20.（2010广东9）函数的定义域为_____________；
21．函数的定义域是________________；
22．已知函数，其值域是，求该函数的定义域。
23.设函数，求________；
24、函数y=x2+ (x≤－)的值域是( )
A.(－∞,－ B.［－,+∞
C.［,+∞ D.(－∞,－］
25.函数y=x+的值域是( )
A.(－∞,1 B.(－∞,－1
C.R D.［1,+∞
26、反函数法求函数的值域
直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。
例 求函数值域。
27、倒数法求函数的值域
有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况
例 求函数的值域。
28、（2011四川）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（ ）
29、（2011四川）函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
30、（天津）设函数则不等式的解集是（ ）
A B
C D
31、（2009天津市高考试题）设全集，
若，则集合B=__________.
32、（2011宁夏）已知集合则的子集共有（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
33、（2011宁夏）下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是（ ）
A. B. C. D.
34、（安徽）设是定义在上的奇函数，当时，，
则（ ） （A） (B) （C）1　　　（D）3
35、已知函数，其中常数满足
（1）若，判断函数的单调性；
（2）若，求时的的取值范围.
高一年级数学必修一题型（高考题）练习参考答案解析2011-11-21
1、 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______________
简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a2+4=3，Þa=1或a2=－1(舍) Þa=1
2、已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 .
【答案】
3、已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 .
【答案】4
【解析】由得，；由知，所以4。
4、A=，则AZ 的元素的个数 0
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由得,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．
5、已知集合 则
6、函数的单调增区间是_________
7、若集合，则=（ B）
A. B.
C. D.
8、若，则的定义域为（ A ）
A. B. C. D.
9、（2011全国）函数的反函数为（ B ）
（A） （B）
（C） （D）
10、（2011上海）若全集，集合，则
11、（上海）若函数的反函数为，则
12、（2011上海）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ A ）
（A） （B） （C） （D）
13.（08山东5）设函数，则____；
14.（2010陕西5）已知函数，若，则实数等于________；
15. 已知，则________；
16.（08安徽13）函数的定义域为_______________；
17.（09广州9）函数的定义域为_____________；
18．（09江西）函数的定义域为_____________；
19．（09江西理）函数的定义域为____________；
20.（2010广东9）函数的定义域为_____________；
21．函数的定义域是________________；
22．已知函数，其值域是，求该函数的定义域。
23.设函数，求________；
13-23参考答案：
13. 14.； 15. 8； 16.； 17.； 18.；19.；
20.； 21.；
22.等9个；
23、
24、函数y=x2+ (x≤－)的值域是( )
A.(－∞,－ B.［－,+∞
C.［,+∞ D.(－∞,－］
解析：∵m1=x2在(－∞,－）上是减函数，m2=在(－∞,－）上是减函数，
∴y=x2+在x∈(－∞,－)上为减函数,
∴y=x2+ (x≤－)的值域为［－，+∞.
答案：B
25.函数y=x+的值域是( )
A.(－∞,1 B.(－∞,－1
C.R D.［1,+∞
解析：令=t(t≥0),则x=.
∵y=+t=－ (t－1)2+1≤1
∴值域为(－∞,1.
答案：A
26、直接求函数的值域有困难时，可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域。
例 求函数值域。
,分母不等于0,即
27、倒数法
有时，直接看不出函数的值域时，把它倒过来之后，你会发现另一番境况
例 求函数的值域
28、（2011四川）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是
答案：A
解析：图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选A．
29、函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
答案：②③④
解析：对于①，若，则，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．
30、（天津）设函数则不等式的解集是（ ）
A B
C D
【答案】A
【解析】由已知，函数先增后减再增
当，令
解得。
当，
故 ，解得
【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。
31、（2009天津市高考试题）设全集，若，则集合B=__________.
【答案】{2，4，6，8}
【解析】
【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
32、（宁夏）已知集合则的子集共有（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
解析：本题考查交集和子集概念，属于容易题。显然P=，子集数为22=4
故选B
33、（2011宁夏）下列函数中，即是偶数又在单调递增的函数是
A. B. C. D.
解析：本题考查函数的奇偶性和单调性，属于简单题；可以直接判断：A是奇函数，B是偶函数，又是的增函数，故选B。
34、设是定义在上的奇函数，当时，，则
（A） (B) （C）1　　　　（D）3
选A【命题意图】本题考查函数的奇偶性，考查函数值的求法.属容易题.
【解析】.故选A.
35题：