必修5：三角函数专题：正余弦定理-全国卷一历年文理高考题-已分类).doc

正弦定理、余弦定理练习题思路：边化角，角化边，优先考虑边化角，优先考虑正弦定理。步骤：1.将已知条件均化成边（角）；2.化简整理。（利用辅助角公式，两角和公式正逆使用，约分通分，两边平方，三角化两角等）。3.利用已知角的余弦定理、面积公式，及已知的一边三个关系式，求其它边或三角形的周长。正余弦定理基本知识点（精简）.三角形中的常见结论, C=180(A+B).，；，；（3）辅助角公式（4）两角和公式的正逆用（5）倍半角公式.三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.三角形中最大角大于等于，最小角小于等于.中，A,B,C成等差数列的充要条件是.为正三角形的充要条件是A,B,C成等差数列，且a,b,c成等比数列.三角形的四心：垂心高交点 重心中线交点外心垂直平分线交点内心角的平分线交点边化角，角化边相关：3.在ABC中，bcosA=acosB，则三角形为CA.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形12.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 等腰三角形_.17.在ABC中，化简bcosC+ccosB= a .12.在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于CA.60 B.45 C.120 D.3012.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b,AC=,求sinB的值. 正余弦定理解答题（历年文理科高考题）题型一：边化角(2016，理)（17）（本题满分为12分）的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知（I）求C； （II）若的面积为，求的周长2012文（17）（本小题满分12分）已知，分别为三个内角,的对边，()求；()若=2，的面积为，求，.2012-理17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，。（）求A； （）若，的面积为，求，。2007（17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小； （）若，求b200817设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长2010文(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知的内角，及其对边，满足，求内角 *知识拓展：已知 sinA-sinB=13 ， cosA+cosB=14 ，求cosC2017理17ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinB sinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.题型二：角化边2015文-17已知a, 未来脑教学云#平台?(bhttp:/www.wln100.#com 未来(脑教学#云平台_,c分别为ABC 未|来脑教学*云平台%(http:/ww!w.)w_l! 未来脑教学云平台内角A,B,Chttp:/www_.wln100).com 未来脑教学云平台?%的对边，sinhttp:/ww! 未来脑教#学云平台#2B=2sin Asin C.()若a=b,求cos B; ()设B=90,且a=h)+ttp:/) 未来脑教学云平台%2,求ABC的面积.2009(18) 在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.题型三：倍半角结合一元二次函数2006（18）（本小题满分12分）：ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.题型四：解三角形问题2010全国二l-（17）（本小题满分10分）（边角关系题型略） (2013课标全国，理17)17 (本小题满分12分)（边角关系题型略）4