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火车过桥问题

1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长？

3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

4.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

5.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

6.解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间

7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。

8.（部队过桥）一支队伍长1200米，在行军。在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系，为了回到队尾，他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间？

9.（相遇问题）小明坐在行驶的火车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少？

10.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速

答案
1.解：火车过桥问题
　　公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间
　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，
　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则
　　该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒
　　路程差除以时间差等于火车车速.
　　该火车车长为：20*25-250=250(米)
　　或20*23-210=250(米)
　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为
　　(320+250)/(18+20)=15(秒)

2.解：设甲隧道的长度为x m
　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x)
　　那么
　　(x+160)/26=(352-x+160)/16
　　解出x＝256
　　那么乙隧道的长度是352-256=96
　　火车过桥问题的基本公式
（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度

3.分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为
　　15χ＋1×15＝17χ-1×17
　　解得：χ＝16
故火车的长为17×16-1×17＝255米

4.分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
　　解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）
　　（2）相距距离就是一个火车车长：119米
　　（3）经过时间：119÷17=7（秒）
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

5.分析 根据题意图示如下：

　　A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点， A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点， A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点，A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点。要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间用A4到B4之间的路程除以两人速度和。
　　解：（1）求车速
　　（车速-1）×10=10×车速-10=车长
　　（车速+1）×9 = 9×车速+ 9=车长
　　比较上面两式可知车速是每秒19米。
　　（2）A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。
　　（19-1）×（10+190）=3420（米）
　　（3）A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。
　　3420-（1+1）×9=3402（米）
　　（4）车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为
　　3402÷（1+1）=1701（秒）
　　答：火车离开乙1701秒后两人相遇

6.车队行的路程应为车长+车间隔长+隧道长，即为：10×80+（80-1）×20+120=2500米，那么通过的时间即为：2500÷500=5分

7. 车速：（360-216）÷（24-16）=18（米）
    火车长度：18×24-360=72（米）
    或 18×16-216=72（米）
    答：这列火车长72米

8.分析：追上营长，是一个追及问题，追及路程就是队伍的长度，我们就可以求出速度差是：1200÷6=200米/分。后句话，通讯员在等，实质是一个火车过桥问题（车+无长度物体）
S=队伍长=1200米，那么，队伍的速度就是：1200÷24=50米/分。所以通讯员的速度就是：200+50=250米/秒。如果他跑回队尾，实质是相遇问题，S=队伍长=1200米，时间就可以求出来了，相遇时间=1200÷（250+50）=4分钟。

9.168÷6=28米/秒，即为列车和货车的速度和。
  180÷12=15米/秒，即为火车的车速，那货车的车速就为28-15=13米/秒

10. 分析：（51-1）×40+400=2400米，
2400÷2=1200米/分