投影法与三视图同济大学.pptx

第第2 2章章 投影法基础投影法基础一、概述一、概述日日常常生生活活中中，当当光光线线照照射射物物体体就就会会在在地地面面上上产产生生影影子子，这这就就是是投投影影现象。现象。需要说明的是：需要说明的是：工工程程上上应应用用的的投投影影法法虽虽然然来来源源于于生生活活，但但经经过过科科学学的的总总结结和和抽抽象象后后与生活中的现象有着本质的区别。与生活中的现象有着本质的区别。生活中的影子生活中的影子按投影法画出的投影图按投影法画出的投影图从图中可以领会到：从图中可以领会到：画物体的投影图实质上就是按照投影的方法画出物体上所有的轮廓线，可见的画画物体的投影图实质上就是按照投影的方法画出物体上所有的轮廓线，可见的画成粗实线，不可见的轮廓线用虚线绘制。成粗实线，不可见的轮廓线用虚线绘制。21 21 投影法基础知识投影法基础知识灯灯泡泡光线光线影子影子桌子桌子投射中投射中心心投射线投射线投影投影面面投影投影三角板三角板物体物体用投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体投影的方法称为用投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体投影的方法称为 投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影斜投影法法正投影正投影法法2.1.12.1.1投影法概念投影法概念二、投影法分类二、投影法分类根根据据投投射射线线之之间间的的相相对对位位置置不不同同，投投影影法法分分为为中中心心投投影影法法和和平平行行投投影法两类。影法两类。1.中心投影法中心投影法投投射射线线均均从从一一点点发发出出的的投投影影法法称称为为中心投影法。中心投影法。发出投射线的点即是投射中心。发出投射线的点即是投射中心。立立体体感感强强 在在建建筑筑设设计计领领域域通通常常用用中中心心投投影影绘绘制制建建筑筑物物的的透视图。透视图。度度量量性性差差 投投影影的的大大小小随着物体位置的改变而变化。随着物体位置的改变而变化。采用中心投影法绘制图形的特点：采用中心投影法绘制图形的特点：2.平行投影法平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。根根据据投投射射线线与与投投影影面面的的相相对对位位置置不不同同，平平行行投投影影法法又又分分为为斜斜投投影影法和正投影法。法和正投影法。斜投影法斜投影法 平行的投射线倾斜于投影面平行的投射线倾斜于投影面，如图所示。，如图所示。2.平行投影法平行投影法正投影法正投影法 投射线垂直于投影面的平行投影法。投射线垂直于投影面的平行投影法。由由于于正正投投影影法法能能够够准准确确表表达达物物体体的的空空间间形形状状，且且度度量量性性好好作作图图简便因而在工程上得到广泛的应用。简便因而在工程上得到广泛的应用。(1)(1)平行性平行性:如果空间直线平行如果空间直线平行,则它们的投影仍然互相平行。则它们的投影仍然互相平行。(2)(2)从属性：几何元素的空间从属关系在投影中不会发生改变；从属性：几何元素的空间从属关系在投影中不会发生改变；从属于直线的点的投影必定落在直线的同面投影上，属于从属于直线的点的投影必定落在直线的同面投影上，属于面的点和线的投影必定落在平面的同面投影上。面的点和线的投影必定落在平面的同面投影上。(3)(3)定比性：若空间直线上一点把该直线分成两段，则该两线定比性：若空间直线上一点把该直线分成两段，则该两线段之比，必等于其投影比；空间平行线段的长度之比，等段之比，必等于其投影比；空间平行线段的长度之比，等于其投影之比。于其投影之比。2.1.22.1.2平行投影（正投影）的基本性质平行投影（正投影）的基本性质 当一平面图形与投影面垂直时其正投影积聚为一直线。当一平面图形与投影面垂直时其正投影积聚为一直线。积聚性积聚性当一线段与投影面垂直时，其正投影积聚为一点当一线段与投影面垂直时，其正投影积聚为一点(4)(4)真实性、实形性真实性、实形性当当一一线线段段与与投投影影面面平平行行时时，其其正正投投影影反反映映该该线线段段的实际长度的实际长度当当一一平平面面图图形形与与投投影影面面成成倾倾斜斜时时，其其正正投投影影为为缩缩小小的的类类似图形。似图形。(5)(5)类似性类似性当一线段与投影面成倾斜时，其正投影缩短当一线段与投影面成倾斜时，其正投影缩短归纳正投影的三个特性如下：归纳正投影的三个特性如下：1.1.当当几几何何要要素素与与投投影影面面平平行行时时其其投投影影表表现现出出真真实性实性 2.2.当当几几何何要要素素与与投投影影面面垂垂直直时时其其投投影影表表现现出出积积聚性聚性 3.3.当当几几何何要要素素与与投投影影面面倾倾斜斜时时其其投投影影表表现现出出类类似性似性第二节第二节 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律 本节要点：本节要点：本节要点：本节要点：v 1 1、清楚三视图的由来。、清楚三视图的由来。v 2 2、重点了解三视图的三个对应关系（位置、三等、方、重点了解三视图的三个对应关系（位置、三等、方 位）。位）。v 3 3、会画简单物体的三视图。、会画简单物体的三视图。举例：举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到同样的视图。三视图的必要性三视图的必要性 结论：结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需用多个视图，常用三视图。三视图的形成三视图的形成 1 1、建立三投影体系、建立三投影体系 用三个互相垂直的平面组成三个投影面，即正面（V表示）、水平面（H表示）、侧面（W表示）。三面的交线称为投影轴，OX轴是V和H面交线，OY轴是H和W面交线，OZ轴是V和W面交线，三轴交于O点。主视图：主视图：正立面（V）投影俯视图：俯视图：水平面（H）投影左视图：左视图：侧立面（W）投影2 2、三视图的形成、三视图的形成 三视图需要展平在同一平面上（三视图需要展平在同一平面上（H H面下转面下转9090，W W面右转面右转9090）。）。将空间物体放在三维将空间物体放在三维体系当中，向三面投体系当中，向三面投影，得到三视图。影，得到三视图。以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右侧，位置固定，不必标注。三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系 1 1、位置关系、位置关系 主、俯视图长对正。主、左视图高平齐。俯、左视图宽相等。2 2、三视图之间的、三视图之间的“三等三等”关关系系 3 3、三视图与物体的方位对应关系、三视图与物体的方位对应关系 方位对应关系口诀：方位对应关系口诀：方位对应关系口诀：方位对应关系口诀：q 物体左右主、俯见。物体上下主、左见。q 俯视、左视显前后，远离主视是前面。原则：使体上尽量多的面与投影面平行或垂直并让形体结构特征明显的方向为主视方向。三视图画法三视图画法 1 1、物体的摆放、物体的摆放 2 2、画图、画图 v定位、布置图。v打底稿。先从主视开始。运用“三等”规律，画出其他两视图。检查底稿。加深，完成全图。课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座课堂练习：对号入座 对号入座对号入座对号入座对号入座(2)(2)(2)(2)