2023高中数学函数的应用基础知识题库.pdf

1 (每日一练每日一练)2023)2023 高中数学函数的应用基础知识题库高中数学函数的应用基础知识题库 单选题 1、已知函数()=2,2+4+2,，若方程()=0恰有三个根，那么实数的取值范围是（）A1,2)B1,2C2,+)D(,1 答案：A 解析：由题意得，函数=()与函数=有三个不同的交点，结合图象可得出结果.解：由题意可得，直线=与函数()=2()至多有一个交点，而直线=与函数()=2+4+2()至多两个交点，函数=()与函数=有三个不同的交点，则只需要满足直线=与函数()=2()有一个交点 直线=与函数()=2+4+2()有两个交点即可，如图所示，=与函数()=2+4+2的图象交点为(2,2)，(1,1)，故有 1.而当 2时，直线=和射线=2()无交点，故实数的取值范围是1,2).故选：A.2 2、已知函数()是上的偶函数,且满足(5+)=(5 ),在0,5上只有(1)=0,则()在2018,2018上的零点的个数为（）A808B806C805D804 答案：B 解析：由函数()是上的偶函数和等式(5+)=(5 ),可以知道函数的周期,在0,5上只有(1)=0,结合偶函数的对称性可知,函数在0,10的零点个数,最后利用函数的偶函数性质和周期性质求出()在2018,2018上的零点的个数.由题意可得(+5)=(5 )=(5),(+10)=()，当 0,5时，y=()仅有=1一个零点,且()是偶函数,()在5,0上仅有=1一个零点,()在0,10上有两个零点，即=1与=9.2018=201 10+8，(2011)=(1)=0.所求零点的个数为201 2 2+2=806.故选 B.小提示：本题考查了函数的偶函数性质和周期性,考查了函数的零点,考查了数学运算能力.3、近几个月某地区的口罩的月消耗量逐月增加，若第 1 月的口罩月消耗量增长率为1，第 2 月的口罩月消耗量增长率为2，这两个月口罩月消耗量的月平均增长率为，则以下关系正确的是（）A2=12B2 12C2=1+2D2 1+2 答案：D 3 解析：求出1,2,的关系，再根据基本不等式判断 由题意(1+1)(1+2)=(1+)2，2+2=12+1+2，1=2时，2=12，2=1+2，1 2时，1+2 212，1+=(1+1)(1+2)1+1+1+22，2 12，综上2 1+2，2 12 故选：D 4、函数()=3 2+1，若存在0(1,1)，使(0)=0，那么 A1 15B 1C 15D 15 答案：C 解析：根据零点存在定理列不等式，解得结果，即得选项.由题意得(1)(1)15或 1，选 C 小提示：本题考查零点存在定理应用，考查基本求解能力.5、下列函数图象中，不能用二分法求零点的是（）AB 4 CD 答案：B 解析：利用二分法求函数零点所满足的条件可得出合适的选项.观察图象与轴的交点，若交点附近的函数图象连续，且在交点两侧的函数值符号相异，则可用二分法求零点，故 B 不能用二分法求零点 故选：B.