江苏省无锡、南通市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题含详解.doc

试卷主标题姓名：_ 班级：_考号：_一、选择题（共20题）1、 下面计算正确的是 （ ） A B C D 2、 如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （ ） A 1 和 4 是内错角 B 2 和 3 是同旁内角 C 1 和 3 是同位角 D 3 和 4 互为邻补角 3、 不等式 的解集是 （ ） A x 4 B x 4 C x 1 D x 1 4、 下列四对数，是二元一次方程组 的解的是 （ ） A B C D 5、 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （ ） A （ a +1 ）（ a -1 ） = a 2 -1 B ab + ac +1= a （ b + c ） +1 C a 2 -2 a -3= （ a -1 ）（ a -3 ） D a 2 -8 a +16= （ a -4 ） 2 6、 已知 a b c ，则下列结论不一定成立的是 （ ） A a + c b + c B ac bc C 4 a - c 4 b - c D c -2 a c -2 b 7、 若关于 x 的不等式组 有解，则 a 的取值范围是 （ ） A B C D 8、 给出下列 4 个命题： 不是对顶角的两个角不相等； 三角形最大内角不小于 60 ； 多边形的外角和小于内角和； 平行于同一直线的两条直线平行其中真命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9、 观察下列式子： 46-24=44 ； 68-46=64 ； 810-68=84 ； 若第 n 个等式的右边的值大于 180 ，则 n 的最小值是 （ ） A 20 B 21 C 22 D 23 10、 已知关于 x 、 y 的方程 ax 3 y 4 ，给出以下结论： 将方程化为 y kx m 的形式，则 m ； 若 是方程 ax 3 y 4 的解，则 a 8 ； 当 a 5 时，方程满足 10 x 10 的整数解有 7 个； 当 a 2 且 2 x 1 时， y 的取值范围为 2 y 0 其中正确的结论是 （ ） A B C D 11、 下列实数中，是无理数的为（ ） A B C D 12、 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A 了解新冠肺炎疫情期间某中学师生的每日体温 B 了解 “ 停课不停学 ” 期间我市七年级学生的听课情况 C 了解新冠肺炎疫情期间我省生产的口罩的合格率 D 了解全国各地七年级学生对新冠病毒相关知识的了解情况 13、 已知 a b ，则下列不等式中不成立的是（） A a 3 b 3 B 3 a 3 b C D a +3 b +3 14、 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，如果把点 向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到点 ，则 的坐标为（ ） A B C D 15、 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 1 55 ，则 2 的度数为（） A 55 B 45 C 40 D 35 16、 如图，河道 m 的同侧有 M 、 N 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至 M ， N 两地下面的四个方案中，管道长度最短的是（） A B C D 17、 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题： “ 今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？ ” 意思是：甲袋中装有黄金 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有向银 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换 枚后，甲袋比乙袋轻了 两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两，可列方程组为（ ） A B C D 18、 如图，在 中， 是中线， 是角平分线， 是高，则下列说法中错误的是（ ） A B C D 19、 在关于 的二元一次方程 中，当 的值每增加 时， 的值就减少 ，则 的值为（ ） A B C D 20、 已知 表示不超过 的最大整数，例如 若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题（共16题）1、 因式分解： _ 2、 请写出命题 “ 直角三角形的两个锐角互余 ” 的逆命题： _ 3、 我国古代算法统宗里有这样一首诗： “ 我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空 ” 诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房则这批客人共有 _ 人 4、 到今年年末，我省新冠疫苗接种目标为 56 000 000 人，用科学记数法表示这个数据： _ 5、 若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 _ 6、 已知 是方程组 的解，则 m n 的值是 _ 7、 请写出一个解集是 的不等式组 _ 8、 已知 AB / CD ， P 是平面内一点，作 PE AB ，垂足为 E ， F 为 CD 上一点，且 PFD 130 ，则 EPF 的度数是 _ 9、 4 的算术平方根是 _ 10、 在某个电影院里，如果用 表示 排 号，那么 排 号可以表示为 _ 11、 命题 “ 同位角相等 ” 是 _( 填 “ 真 ” 或 “ 假 ” ，）命题 12、 如果二元一次方程组 的解为 ，则 “ ” 表示的数为 _ 13、 为庆祝中国共产党成立 周年，某校组织了党史知识竞赛，共道 题，记分规则为：若答对，每题记 分；若答错或不答，每题记 分小明的参赛目标是超过 分，则他至少要答对 _ 道题 14、 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 名同学中挑选身高相差不多的 名学生参加比赛根据这 名学生身高 的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），分析可得参加比赛的学生身高 的合理范围是 _ 15、 如图，两条平行线 分别经过正五边形 的顶点 ，如果 ，那么 2=_ 度 16、 如图，在 ABC 中， AB 6 ，将 ABC 平移 4 个单位长度得到 A 1 B 1 C 1 ， M 是 AB 的中点，则 MA 1 的最小值为 _ 三、解答题（共16题）1、 计算： （ 1 ） ； （ 2 ） 2、 （ 1 ）解方程组： （ 2 ）解不等式组： 3、 求下列代数式的值： （ 1 ）（ x -1 ）（ x -2 ） -3 x （ x -3 ） +2 （ x +2 ）（ x -2 ），其中 x = （ 2 ）（ x -2 ） -4 （ 2 y -1 ） +4 （ x -4 y ），其中 x =6.16 ， y =1.04 4、 如图， A 、 B 、 C 、 D 、 E 为正方形网格中的 “ 格点 ” （格线的交点） （ 1 ）以 A 、 B 、 C 、 D 、 E 这 5 个点中的 3 个点为顶点画三角形，一共可以画 个，其中等腰三角形有 个； （ 2 ）请画出 ABD 先向右平移 4 格，再向下平移 2 格所得的 A B D ； （ 3 ）请直接写出（ 1 ）中所有与 A B D 面积相等的三角形： 5、 如图， ABC 中， D 为 AC 边上一点，过 D 作 DE / AB ，交 BC 于 E ； F 为 AB 边上一点，连接 DF 并延长，交 CB 的延长线于 G ，且 DFA A （ 1 ）求证： DE 平分 CDF ； （ 2 ）若 C 80 ， ABC 60 ，求 G 的度数 6、 我市对居民生活用水实行 “ 阶梯水价 ” 小李和小王查询后得知：每户居 民年用水量 180 吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过 180 吨且不超过 300 吨部分， 按第二阶梯到户价收费；超过 300 吨部分，按第三阶梯到户价收费小李家去年 19 月用水量共为 175 吨， 10 月、 11 月用水量分别为 25 吨、 22 吨，对应的水费分别为 118.5 元、 109.12 元 （ 1 ）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元 / 吨）； （ 2 ）若小王家去年的水费不超过 856 元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位） 7、 如图，已知 ，点 A 在 上，点 B 、 C 在 上 ABC 的平分线交 于 D ， P 为 AD 的延长线上一动点，四边形 ABCP 的外角 APE 的平分线交 BD 的延长线于 Q （ 1 ）当 PC / AB 时，求 Q 的度数； （ 2 ）若 ABC BCP n ，请直接写出 Q 的度数（用含 n 的代数式表示） 8、 阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式 分解成 ，而对于 这样的二次三项式，则不能直接利用完全平方公式进行分解，但可先用 “ 配方法 ” 将其配成一个完全平方式，再利用平方差公式，就可进行因式分解，过程如下： 请用 “ 配方法 ” 解决下列问题： （ 1 ）分解因式： （ 2 ）已知 ，求 的值 （ 3 ）若将 分解因式所得结果中有一个因式为 x 2 ，试求常数 m 的值 9、 （ 1 ）解方程组 ； （ 2 ）解不等式组 10、 如图，在方格纸内将 ABC 经过一次平移后得到 A B C ，图中标出了点 B 的对应点 B 利用网格点和直尺，完成下列各题： （ 1 ）补全 A B C ； （ 2 ）连接 AA ， BB ，则这两条线段之间的关系是 ； （ 3 ）在 BB 上画出一点 Q ，使得 BCQ 与 ABC 的面积相等 . 11、 某校七年级共有 800 名学生，准备调查他们对 “ 低碳 ” 知识的了解程度 在确定调查方式时，校环保兴趣小组设计了以下三种方案： （ 1 ）方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生 其中，最具有代表性的一个方案是方案 ； （ 2 ）校环保兴趣小组采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图 、图 所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整； （ 3 ）请你估计该校七年级约有 名学生比较了解 “ 低碳 ” 知识 12、 我们知道， 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即 的整数部分是 1 ，小数部分是 ，请回答以下问题： （ 1 ） 的小数部分 _ ， 的小数部分 _ （ 2 ）若 7+ x + y ，其中 x 是整数，且 0 y 1 ，求 x y+ 的相反数 13、 如图，在四边形 中， 平分 交 于点 ，交 的延长线于点 为 延长线上一点， （ 1 ）求证 ； （ 2 ）求 的度数 14、 农场利用一面墙（墙的长度不限），用 的护栏围成一块如图所示的长方形花园，设花园的长为 ，宽为 （ 1 ）若 比 大 ，求 的值； （ 2 ）若受场地条件的限制， 的取值范围为 ，求 的取值范围 15、 在 ABC 中， BD 是 ABC 的角平分线， E 为边 A C 上一点， EF BC ， 垂足为 F ， EG 平分 AEF 交 BC 于点 G （ 1 ）如图 1 ，若 B AC 90 ，延长 AB ， EG 交于点 M ， M 用含 的式子表示 AEF ； 求证： BD ME ； （ 2 ）如图 2 ， BAC 90 ，延长 DB ， EG 交于点 N ，请用等式表示 A 与 N 的数量关系，并证明 16、 （了解概念） 在平面直角坐标系 中，若 ，式子 的值就叫做线段 的 “ 勾股距 ” ，记作 同时，我们把两边的 “ 勾股距 ” 之和等于第三边的 “ 勾股距 ” 的三角形叫做 “ 等距三角形 ” （理解运用） 在平面直角坐标系 中， （ 1 ）线段 的 “ 勾股距 ” ； （ 2 ）若点 在第三象限，且 ，求 并判断 是否为 “ 等距三角形 ” （拓展提升） （ 3 ）若点 在 轴上， 是 “ 等距三角形 ” ，请直接写出 的取值范围 =参考答案=一、选择题1、 C 【分析】 根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法以及积的乘方法则逐项计算即可 【详解】 A. ，故不正确； B. ，故不正确； C. ，正确； D. ，故不正确； 故选 C 【点睛】 本题考查了整式的运算，熟练掌握的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变 2、 A 【分析】 同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角 . 【详解】 解： A 、 和 不是内错角，此选项符合题意； B 、 和 是同旁内角，此选项不符合题意； C 、 和 是同位角，此选项不符合题意； D 、 和 是邻补角，此选项不符合题意； 故选 A 【点睛】 本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键 3、 A 【分析】 通过移项，合并同类项，未知数系数化为 1 ，即可求解 【详解】 解： ， 移项得： ， 解得： ， 故选 A 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式，掌握 “ 移项，合并同类项，未知数系数化为 1” 是解的关键 4、 B 【分析】 利用加减消元法求解即可 【详解】 解： ， + 得 2 x =2 ， 解得 x =1 ， 把 x =1 代入 得 1+ y =3 ， 解得 y =2 ， 方程组的解为 ， 故选： B 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法 5、 D 【分析】 分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定 【详解】 解： A 、是多项式乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意； B 、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、 a 2 -2 a -3= （ a +1 ）（ a -3 ）分解时出现符号错误，原变形错误，故此选项不符合题意； D 、符合因式分解的定义，是因式分解，原变形正确，故此选项符合题意 故选： D 【点睛】 本题考查了因式分解解题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解 6、 B 【分析】 根据不等式的性质解答即可 【详解】 解： A 、若 a b ，则 a + c b + c ，根据不等式的性质 1 可知原变形正确，故此选项不符合题意； B 、若 a b ，则 ac bc ，只有当 c 0 时成立，根据不等式的性质 2 和 3 可知原变形错误，故此选项符合题意； C 、若 a b ，则 4 a - c 4 b - c ，根据不等式的性质 1 和 2 可知原变形正确，故此选项不符合题意； D 、若 a b ，则 c -2 a c -2 b ，根据不等式的性质 1 和 3 可知原变形正确，故此选项不符合题意； 故选： B 【点睛】 本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质： （ 1 ）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2 ）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3 ）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 7、 D 【分析】 根据不等式组 有解，可以得到关于 a 的不等式，从而可以求得 a 的取值范围 【详解】 解：由不等式组 可得 ， 不等式组 有解， -1 ， 解得 a -2 ， 故选： D 【点睛】 本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法 8、 B 【分析】 举反例说明即可， 利用三角形内角和定理判断即可， 举反例说明即可， 根据平行线的判定方法判断即可 【详解】 解： 如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，； 若三角形最大内角小于 60 ，则三角形内角和小于 180 ，所以三角形最大内角不小于 60 ，正确； 如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误； 平行于同一直线的两条直线平行，正确 故选： B 【点睛】 本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例 9、 C 【分析】 根据规律确定第 n 个等式： 2 （ n +1 ）（ 2 n +4 ） -2 n （ 2 n +2 ） =2 （ n +1 ） 4 ，根据第 n 个等式的右边的值大于 180 ，列不等式可得结论 【详解】 解：第 1 个式子： 46-24=44 ； 第 2 个式子： 68-46=64 ； 第 3 个式子： 810-68=84 ； 第 n 个等式： 2 （ n +1 ）（ 2 n +4 ） -2 n （ 2 n +2 ） =2 （ n +1 ） 4 ； 第 n 个等式的右边的值大于 180 ， 即 2 （ n +1 ） 4 180 ， n 21.5 ， n 的最小值是 22 故选： C 【点睛】 本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键，注意 n 的值为正整数，在解得 n 21.5 时，要注意向上取整 10、 B 【分析】 将方程 ax -3 y =4 化为 y = kx + m 的形式即可判断； 将 代入 ax -3 y =4 ，求得 a 的值即可判断； 求得整数解即可判断； 把 x =-2 代入得， y =0 ，把 x =1 代入得， y =-2 ，即可得到当 -2 x 1 时， -2 y 0 ，即可判断 【详解】 解： 将方程 ax -3 y =4 化为 y = kx + m 的形式，得到 y = x - ， m =- ，故错误； 将 代入 ax -3 y =4 得， -2 a -12=4 ， a =-8 ，故正确； 当 a =5 时，方程为 5 x -3 y =4 ， y = ， -10 x 10 ， 方程的整数解有 或 或 或 或 或 或 ，共 7 个，故正确； 当 a =-2 ，方程为 -2 x -3 y =4 ， y =- x - ， 把 x =-2 代入得， y =0 ， 把 x =1 代入得， y =-2 ， 当 -2 x 1 时， -2 y 0 ，故错误； 故选： B 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解；解一元一次不等式组，熟练掌握等式的性质是解题的关键 11、 C 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【详解】 解： =2 ， ， 3.14 ， 是有理数； 是无理数， 故选： C 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数 12、 A 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【详解】 解： A 了解新冠肺炎疫情期间某中学师生的每日体温，适合抽样调查，故本选项符合题意； B 了解 “ 停课不停学 ” 期间我市七年级学生的听课情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意； C 了解新冠肺炎疫情期间我省生产的口罩的合格率，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意； D 了解全国各地七年级学生对新冠病毒相关知识的了解情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项不合题意 故选： A 【点睛】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 13、 B 【分析】 根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【详解】 解： A 、 a b ， a 3 b 3 ，故本选项成立； B 、 a b ， 3 a 3 b ，故本选项不成立； C 、 a b ， ，故本选项成立； D 、 a b ， a +3 b +3 ，故本选项成立 故选： B 【点睛】 本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键 14、 C 【分析】 根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可 【详解】 解：点 M 的坐标为（ 1 ， -3 ），如果把点 M 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 M ， 则 M 的坐标为（ -4 ， 0 ）， 故选： C 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化 - 平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 15、 D 【分析】 先根据平行线的性质得到 3 55 ，再结合平角的定义即可得到结论 【详解】 解：如图， AB CD ， 1 3 55 ， 2+90+3 180 ， 2 35 ， 故选： D 【点睛】 本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质是解题的关键 16、 C 【分析】 利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离 【详解】 解：作点 M 关于直线 m 的对称点 M ，连接 NM 交直线 m 于 Q 根据两点之间，线段最短，可知选项 D 修建的管道，则所需管道最短 故选： C 【点睛】 本题考查了最短路径的数学问题这类问题的解答依据是 “ 两点之间，线段最短 ” 由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别 17、 B 【分析】 直接利用 “ 黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，以及两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两 ” 分别得出等式得出答案 【详解】 解：设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两， 根据题意得： ， 故选： B 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键 18、 D 【分析】 由中线的性质可得 BE = CE ，由角平分线的定义可得 BAC =2 BAD =2 CAD ；由 AF 是 ABC 的高，可得 C + CAF =90 【详解】 解： AE 是中线， BE = CE ，故 A 说法正确； AD 是角平分线， BAC =2 BAD =2 CAD ，故 B 说法正确； AF 是 ABC 的高， AFC =90 ， CAF =90- C ， AD 是角平分线， BAD = CAD = (180 B C ) ， DAF = CAD - CAF = (180 B C )- （ 90- C ） =90 B C -90+ C = C B = （ C - B ），故 C 说法正确； S ABD BD AF ， S ACD CD AF ， 且 BD CD ， S ABD S ACD ，故 D 说法错误； 故选： D 【点睛】 本题考查了三角形的面积，三角形的角平分线，中线和高，明确概念是本题的关键 19、 D 【分析】 将（ x +1 ， y -2 ）代入 y = kx +1 ，求解 【详解】 解： x 的值每增加 1 时， y 的值就减少 2 ， 把（ x +1 ， y -2 ）代入 y = kx +1 ，得： k （ x +1 ） +1= y -2 ， 化简得： kx + k +3= y ， kx +1= kx + k +3 ， k =-2 故选： D 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，要求学生灵活应用方程的解，代入求 k 本题也可以用特殊值法代入求解 20、 A 【分析】 根据 表示不超过 的最大整数，由 得 ，解之即可 【详解】 解：若 ， 则 ， 解得： 2 x 5 ， 故选： A 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式组，根据取整函数的定义得出关于 x 的不等式组是解题的关键 二、填空题1、 【分析】 先提取公因式 3 ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【详解】 解： 3 x 2 -3 y 2 =3 （ x 2 - y 2 ） =3 （ x + y ）（ x - y ） 故答案为： 3 （ x + y ）（ x - y ） 【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 2、 两个锐角互余的三角形是直角三角形 【分析】 把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题 【详解】 解：命题 “ 直角三角形的两个锐角互余 ” 的逆命题为 “ 两个锐角互余的三角形是直角三角形 ” 故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “ 如果 那么 ” 形式 2 、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 3、 63 【分析】 设这批客人共有 x 人，根据 “ 如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房 ” 列出方程求解即可 【详解】 解：设这批客人共有 x 人，根据题意得， ， 解得 x =63 ， 故答案为： 63 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键 4、 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式，其中 1| a | 10 ， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【详解】 解： 56000000=5.610 7 ， 故答案为： 5.610 7 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式，其中 1| a | 10 ， n 为整数，表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值 5、 8 【详解】 解：设边数为 n ，由题意得， 180 （ n-2 ） =360 3 解得 n=8. 所以这个多边形的边数是 8. 6、 0 【分析】 把 x 与 y 代入方程组求出 m 与 n 的值，即可求出 m + n 的值 【详解】 解：把 代入方程组 得： ， 解得： m =-2 ， n =2 ， 则 m + n =2-2=0 ， 故答案为： 0 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 7、 （答案不唯一） 【分析】 根据 “ 同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解 ” 求解即可 【详解】 解：根据解集 ，构造的不等式组为 故答案是： （答案不唯一） 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键 8、 140 或 40 【分析】 分当 P 在 AB 与 CD 之间时，当 P 在 AB 与 CD 外则时，两种情况利用平行线的性质进行求解即可 【详解】 解：如图所示，当 P 在 AB 与 CD 之间时，过点 P 作 PG AB ， AB CD ， AB CD PG ， BEP + GPE =180 ， GPF = PFC ， PE AB ， PFD =130 ， PEB =90 ， PFC =180- PFD =50 ， GPE =180- PEB =90 ， GPF = PFC =50 ， EPF = GPE + GPF =140 ； 如图所示当 P 在 AB 与 CD 外则时，过点 P 作 PG AB ， AB CD ， AB CD PG ， BEP + GPE =180 ， GPF = PFC ， PE AB ， PFD =130 ， PEB =90 ， PFC =180- PFD =50 ， GPE =180- PEB =90 ， GPF = PFC =50 ， EPF = GPE - GPF =40 ； 故答案为： 140 或 40 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质 9、 2 【详解】 试题分析： ， 4 算术平方根为 2 故答案为 2 考点：算术平方根 10、 （ 2 ， 7 ） 【分析】 根据用（ 3 ， 13 ）表示 3 排 13 号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案 【详解】 解： （ 3 ， 13 ）表示 3 排 13 号可知第一个数表示排，第二个数表示号， 2 排 7 号可以表示为（ 2 ， 7 ）， 故答案为：（ 2 ， 7 ） 【点睛】 此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义 11、 假 【分析】 两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断 【详解】 解：两直线平行，同位角相等， 命题 “ 同位角相等 ” 是假命题，因为没有说明前提条件 故答案为：假 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件 12、 10 【分析】 把 x =6 代入 2 x + y =16 求出 y ，然后把 x ， y 的值代入 x + y = 求解 【详解】 解：把 x =6 代入 2 x + y =16 得 26+ y =16 ， 解得 y =4 ， 把 代入 x + y = 得 =6+10=10 故答案为： 10 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法 13、 18 【分析】 设他要答对 x 道题，则答错或不答（ 20- x ）道题，根据得分 =5 答对题目数 -3 答错或不答题目数，结合得分要超过 83 分，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，再取其中的最小整数值即可得出结论 【详解】 解：设他要答对 x 道题，则答错或不答（ 20- x ）道题， 依题意得： 5 x -3 （ 20- x ） 83 ， 解得： x 17 ， 又 x 为整数， x 可取的最小值为 18 故答案为：