大学物理02.pptx

Newtons Laws of Motion第第1节节 牛顿运动定律牛顿运动定律1.牛顿第一定律牛顿第一定律 任何物体都保持静止或作匀速直线运动，除任何物体都保持静止或作匀速直线运动，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。非有力加于其上迫使它改变这种状态。由此定律的表述可知，任何一由此定律的表述可知，任何一个物体不受作用力都有保持运动状个物体不受作用力都有保持运动状态不变的性质态不变的性质,这一特性称为这一特性称为惯性惯性，因此第一定律又称因此第一定律又称惯性定律惯性定律。2.牛顿第二定律牛顿第二定律 运动的改变和所加的动力成正比运动的改变和所加的动力成正比;并且发生并且发生在这力所沿的直线的方向上。在这力所沿的直线的方向上。1）当）当v a)，在桌面上的那段绳受到的支承力和重力抵消，在桌面上的那段绳受到的支承力和重力抵消，整根绳所受合力等于绳的下垂部分所受的重力：整根绳所受合力等于绳的下垂部分所受的重力：根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得:于是于是故任意时刻下垂的绳长故任意时刻下垂的绳长求求:在任意时刻在任意时刻t,绳自桌边下垂的长度。绳自桌边下垂的长度。例例.t=0时刻时刻,一根长为一根长为L的均匀柔软的细绳通过的均匀柔软的细绳通过 光滑水平桌面上的光滑小孔由静止开始下滑光滑水平桌面上的光滑小孔由静止开始下滑.设绳刚开始下滑时下垂部分长为设绳刚开始下滑时下垂部分长为a。求求:细绳刚刚离开桌面时候的速度。细绳刚刚离开桌面时候的速度。解：解：绳在任意时刻所受合力：绳在任意时刻所受合力：根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得:例例.t=0时刻时刻,一根长为一根长为L的均匀柔软的细绳通过的均匀柔软的细绳通过 光滑水平桌面上的光滑小孔由静止开始下滑光滑水平桌面上的光滑小孔由静止开始下滑.设绳刚开始下滑时下垂部分长为设绳刚开始下滑时下垂部分长为a。求求:细绳刚刚离开桌面时候的速度。细绳刚刚离开桌面时候的速度。解：解：两边同乘以两边同乘以xv得得例例.有一长为有一长为R的细绳的细绳,一端固定在一端固定在O点点,另一端系另一端系 一质量为一质量为m的小球的小球.今使小球在铅直平面内绕今使小球在铅直平面内绕 O点作圆周运动。小球的角位置点作圆周运动。小球的角位置 从绳铅直下从绳铅直下 垂处算起。当垂处算起。当 =0 时，小球的速度为时，小球的速度为v0。求求:在任意角度在任意角度 处小球的速度处小球的速度v和绳的张力和绳的张力T。解解:小球受到重力小球受到重力mg和绳的拉力和绳的拉力T 作用作用,根据牛顿根据牛顿第二定律列出法向和切向的方程第二定律列出法向和切向的方程:请思考：直角坐标系请思考：直角坐标系?代入代入(2)式并积分式并积分:可得可得代入代入(1)式得式得讨论：讨论：小球恰可通过最高点时小球恰可通过最高点时:代入代入(3)式，得式，得这是使小球恰可完成圆周运动所需的最小初速度。这是使小球恰可完成圆周运动所需的最小初速度。r O例例.水桶以匀角速度水桶以匀角速度 绕中心旋转，证明水面的形状绕中心旋转，证明水面的形状为旋转抛物面。为旋转抛物面。xyoo解解:在流体表面任取一质量为在流体表面任取一质量为 的微的微小部分为研究对象。以圆柱形容小部分为研究对象。以圆柱形容器中心轴与液面的交点器中心轴与液面的交点O 为坐标为坐标原点，取坐标系原点，取坐标系Oxy。液体绕轴旋转时，液体绕轴旋转时，将以将以 为圆心作为圆心作匀速圆周运动。根据牛二，有匀速圆周运动。根据牛二，有r Oxyoo两式相除，得两式相除，得两边积分，有两边积分，有抛物线抛物线第第4节节 惯性系、非惯性系和惯性力惯性系、非惯性系和惯性力 惯性系、非惯性系和惯性力惯性系、非惯性系和惯性力牛顿运动定律不适用的参考系称为牛顿运动定律不适用的参考系称为非惯性参考系非惯性参考系 牛顿运动定律适用的参考系称为牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系惯性参考系相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是 惯性系。惯性系。相对于惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。相对于惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。1）惯性系是一个理想模型。）惯性系是一个理想模型。傅科摆傅科摆2）一般工程技术问题，可以把）一般工程技术问题，可以把地面参考系地面参考系当做当做 惯性系来看待。惯性系来看待。北北南南东东西西 惯性系、非惯性系和惯性力惯性系、非惯性系和惯性力牛顿运动定律不适用的参考系称为牛顿运动定律不适用的参考系称为非惯性参考系非惯性参考系 牛顿运动定律适用的参考系称为牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系惯性参考系相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是 惯性系。惯性系。相对于惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。相对于惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。例例.在非惯性系在非惯性系S 系中观察时，除了真实的外力系中观察时，除了真实的外力 外，外，质点还受到另外一个力质点还受到另外一个力 的作用的作用,这样在这样在S 系中就可形式上应用牛顿第二定律了：系中就可形式上应用牛顿第二定律了：惯性力惯性力，记为，记为物体的惯性在物体的惯性在 非惯性系中的表现非惯性系中的表现表观力表观力真实力真实力物体间的真物体间的真实相互作用实相互作用非惯性系非惯性系中物体的加速度中物体的加速度非惯性系非惯性系相对相对惯性系惯性系的加速度的加速度例例.一个质量为一个质量为m=60kg的人，站在电梯中的磅秤的人，站在电梯中的磅秤 上，当电梯以上，当电梯以a0=0.5ms-2的加速度匀加速上升时，的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？磅秤上指示的读数是多少？解：解：选升降机为参考系选升降机为参考系在竖直方向在竖直方向由牛顿第三定律可得：由牛顿第三定律可得：Nmg磅秤受到压力磅秤受到压力618N，读数应为，读数应为63kg，不等于人的质量，不等于人的质量60kg。加速上升，磅秤读数加速上升，磅秤读数 重力重力超重超重加速下降，磅秤读数加速下降，磅秤读数 重力重力失重失重1.加速平动参考系加速平动参考系S63kg60kg例例.升降机以加速度升降机以加速度a0=1.8ms-2下降。升降机内下降。升降机内 有一与地板成有一与地板成 角的光滑斜面角的光滑斜面,一物体从一物体从 斜面顶端由相对静止下滑。设斜面顶端离地斜面顶端由相对静止下滑。设斜面顶端离地 板高板高h=1m。求物体滑到斜面末端所需的时间。求物体滑到斜面末端所需的时间。解：解：选升降机为参考系选升降机为参考系x方向方向xy则滑到斜面末端所需时间则滑到斜面末端所需时间2.匀速转动参考系匀速转动参考系S例例.在一个匀速转动的水平转盘上在一个匀速转动的水平转盘上,一物块因受一物块因受摩擦力而相对盘静止摩擦力而相对盘静止,转盘相对地面的角速度为转盘相对地面的角速度为.求在转动参照系中物求在转动参照系中物块受块受的惯性力。的惯性力。在地面参考系：在地面参考系：物块作匀速圆周运动物块作匀速圆周运动在转盘上：在转盘上：物块静止不动，即物块静止不动，即合力合力即：即：惯性离心力惯性离心力向心向心静摩擦静摩擦真实力真实力真实力真实力问题问题：惯性离心力和向心力是作用力和反作用力吗：惯性离心力和向心力是作用力和反作用力吗?r O例例.水桶以匀角速度水桶以匀角速度 绕中心旋转，证明水面的形状绕中心旋转，证明水面的形状为旋转抛物面。为旋转抛物面。xyoo解解:液体绕轴旋转时，液体绕轴旋转时，将以将以 为为圆心作匀速圆周运动。圆心作匀速圆周运动。两式相除，得两式相除，得两边积分，有两边积分，有ry O例例.水桶以角速度水桶以角速度 旋转，水面呈抛物面。旋转，水面呈抛物面。解：解：水面关于水面关于y 轴对称。任选水面一小质元轴对称。任选水面一小质元D Dm，它在水面的切线方向静止，它在水面的切线方向静止，在水面参考系中有在水面参考系中有:mgmr 2 2y0积分，得积分，得 讨论讨论：2）惯性力的特点惯性力的特点不是物体对物体的作用，虚拟力不是物体对物体的作用，虚拟力惯性力没有施力物和反作用力。惯性力没有施力物和反作用力。惯性力是真实存在的。惯性力是真实存在的。静止静止 小球小球1）不同的非惯性系不同的非惯性系,惯性力有不同的表达式。惯性力有不同的表达式。自学：科里奥利力自学：科里奥利力请完成作业：请完成作业：2-T1到到2-T5