初中数学-八年级数学教案比例线段(第2课时).docx

一、教学目标 1理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念 2掌握比例基本性质和合分比性质 3通过通过的应用，培养学习的计算能力 4通过比例性质的教学，渗透转化思想 5通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣 二、教学设计 先学后做，启发引导 三、重点及难点 1教学重点比例性质及应用 2教学难点正确理解成比例线段及应用 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 【复习提问】 1什么是线段的比？ 2已知 这两条线段的比是 吗，为什么？ 【讲解新课】 1比例线段：见教材P203页。 如：见教材P203页图52。 又如： 即 a 、b 、c 、d 是成比例线段。 注：已知 问这四条线段成比例吗？ （答：成比例。 ，这里与顺序无关）。 若已知 a 、b 、c 、d 是成比例线段，是指 不能写成 （在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关）。 板书教材P203页比例线段的一些附属概念。 2比例的性质： （1）比例的基本性质：如果 ，那么 。 它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。 推论：如果 ，那么 。 反之亦然：如果 ，那么 。 基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。 由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式（让学生试写）。然后教师教给方法。即：先按左：右右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。 用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。 等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。 （2）合比性质：如果 ，那么 证明： ， 即： 同理可证： （找学生板演） （3）等比性质：如果 那么 证明：设 ；则 等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。 例1（要求了解即可） （1）已知： ，求证： 。 证明： ， “通法”： ， 即 （2）已知： ，求证： 。 方法一： 方法二： （1）（2）得： 【小结】 （1）比例线段的概念及附属概念。 （2）比例的基本性质及其应用。 八、布置作业 （1）求 （2）求下列各式中的 x 九、板书设计