混凝土简支梁桥.pptx

第六章 混凝土简支梁桥第六章第六章 混凝土简支梁桥混凝土简支梁桥第一节第一节 混凝土简支梁桥的设计与构造特点混凝土简支梁桥的设计与构造特点第二节第二节 混凝土简支梁桥的预制和施工方法混凝土简支梁桥的预制和施工方法第三节第三节 混凝土简支梁桥的设计计算混凝土简支梁桥的设计计算第三节第三节 混凝土简支梁桥的设计计算混凝土简支梁桥的设计计算一、概述一、概述 计算过程计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是荷载计算裂缝挠度验算结构计算的目的、原则、手段、特点结构计算的目的、原则、手段、特点目的目的：掌握结构构件内力的大小、方向、性质及：掌握结构构件内力的大小、方向、性质及变化规律；使设计与桥梁设计基本原则相吻合变化规律；使设计与桥梁设计基本原则相吻合（安全、适用）（安全、适用）原则原则：根据结构型式，选择合理计算模式；对结：根据结构型式，选择合理计算模式；对结果合理简化；计算结果应通过实践检验。果合理简化；计算结果应通过实践检验。手段手段：手算、电算：手算、电算特点特点：计算结果的不唯一性；计算结果的不精确：计算结果的不唯一性；计算结果的不精确行；反复性行；反复性尺寸的初步拟定尺寸的初步拟定拟定主量分块方式（横向几片）和截面形式；考虑拟定主量分块方式（横向几片）和截面形式；考虑运输、经济、构造简单、刚度、标准化等因素运输、经济、构造简单、刚度、标准化等因素主梁高度（高跨比）：公路板式主梁高度（高跨比）：公路板式1/111/20，肋式，肋式1/111/13；铁路普通高度梁；铁路普通高度梁1/61/9，低高度梁，低高度梁1/111/15梁肋厚度：一般梁肋厚度：一般1640cm；构造最小厚度；构造最小厚度14cm梁肋间距：标准设计中，公路梁肋间距：标准设计中，公路T梁间距梁间距1.62.2cm，铁路钢筋混凝土简支梁梁肋间距，铁路钢筋混凝土简支梁梁肋间距1.8m桥面板厚度：最小桥面板厚度：最小12cm第三节第三节 混凝土简支梁桥的设计计算混凝土简支梁桥的设计计算一、概述一、概述 简支梁桥设计计算的项目一般简支梁桥设计计算的项目一般有：有：主梁主梁：主要承重构件：主要承重构件桥面板桥面板：直接承受车辆荷载，：直接承受车辆荷载，又是主梁的受压翼缘又是主梁的受压翼缘横隔梁横隔梁：主要增强梁桥的横向：主要增强梁桥的横向刚性，起分布荷载作用刚性，起分布荷载作用支座支座：将主梁支点反力传递至：将主梁支点反力传递至墩台墩台下部结构下部结构本节大前提是本节大前提是简支梁桥简支梁桥，但主要介绍，但主要介绍简支肋梁桥简支肋梁桥。对于对于板式梁桥板式梁桥，没有行车道板计算没有行车道板计算（没有梁格支撑的（没有梁格支撑的问题，无局部弯曲效应），板即主梁，没有行车道板问题，无局部弯曲效应），板即主梁，没有行车道板计算项目，也没有横隔梁计算项目。计算项目，也没有横隔梁计算项目。肋梁桥肋梁桥中，翼板中，翼板除作为主梁的一部分之外，当轮子压在翼板下的梁格除作为主梁的一部分之外，当轮子压在翼板下的梁格（主梁梁肋、横隔梁、内纵梁）上时还有局部弯曲效（主梁梁肋、横隔梁、内纵梁）上时还有局部弯曲效应，因此应，因此翼板还要作为行车道板再计算翼板还要作为行车道板再计算。肋梁桥的行车道板计算和主梁计算是相互独立肋梁桥的行车道板计算和主梁计算是相互独立的的，没有因果关系。从计算步骤上，可以最先，没有因果关系。从计算步骤上，可以最先算行车道板，也可以最后算行车道板。算行车道板，也可以最后算行车道板。主梁计算采用横向主梁计算采用横向纵向思路。荷载横向分布纵向思路。荷载横向分布计算方法有多种，与主梁结构形式有关。计算方法有多种，与主梁结构形式有关。二、行车道板的计算二、行车道板的计算1、行车道板的概念和作用、行车道板的概念和作用行车道板是肋梁桥的上翼缘，例如T梁的翼板作用：1）直接承受车辆轮压，并将其传给主梁；2）联结作用，保证梁的整体作用。2、行车道板的支承、行车道板的支承梁格梁格的概念的概念从梁结构平面的仰视图看，主梁梁肋、横隔梁、内纵梁构成了所谓的梁格，桥面行车道板就是支承在周边无竖向位移的梁格之上的。整浇式主梁的梁格由主梁梁肋、横隔梁、内纵梁（有/无）组成，如图6.3.1a。装配式主梁的梁格由主梁梁肋和横隔梁组成，如图6.3.1b、c。图b、c的区别在于桥面板横向联结方式不同，b采用间隔钢板链接，c采用铰接连接。图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式3、行车道板的、行车道板的板格板格支承条件支承条件四边嵌固四边嵌固：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，一边嵌固在主梁梁肋上或内纵梁上。适用于整浇式梁一边嵌固在主梁梁肋上或内纵梁上。适用于整浇式梁或或桥面桥面板刚接的装配式梁的中间翼板，如图板刚接的装配式梁的中间翼板，如图6.3.1a6.3.1a中的中间板。中的中间板。三边嵌固、一边铰接三边嵌固、一边铰接：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，一边铰缝。适用于桥面板采用铰接式接头的装主梁梁肋上，一边铰缝。适用于桥面板采用铰接式接头的装配式梁的中间翼板，如图配式梁的中间翼板，如图6.3.1c6.3.1c中的中间板。中的中间板。三边嵌固、一边自由：三边嵌固、一边自由：两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固两边嵌固在横隔梁上，一边嵌固在主梁梁肋上，一边自由。适用于桥面板采用间隔钢板链在主梁梁肋上，一边自由。适用于桥面板采用间隔钢板链接的装配式梁的中间翼板，如图接的装配式梁的中间翼板，如图6.3.1b6.3.1b中的中间板。中的中间板。一边嵌固、三边自由：一边嵌固、三边自由：一边嵌固在主梁梁肋上，三边自一边嵌固在主梁梁肋上，三边自由。适用于边主梁的边翼板，如图由。适用于边主梁的边翼板，如图6.3.1a6.3.1a、b b、c c中的边板。中的边板。4、单向板、单向板/双向板的概念双向板的概念（1）单单/双向板的力学定义：对于一块水平放置、四边支双向板的力学定义：对于一块水平放置、四边支承的板，在竖向荷载作用下，承的板，在竖向荷载作用下，只只单方向有弯曲的板称为单方向有弯曲的板称为单向板，两方向上单向板，两方向上都有都有弯曲的板称为双向板。判断单弯曲的板称为双向板。判断单/双双向板，与三个因素有关：荷载形式、支撑条件、板的几向板，与三个因素有关：荷载形式、支撑条件、板的几何尺寸。何尺寸。（2）单单/双向板的工程概念：上述前提下，若某方向的弯双向板的工程概念：上述前提下，若某方向的弯矩与另一正交方向的弯矩相差可忽略不计时，称为单向矩与另一正交方向的弯矩相差可忽略不计时，称为单向板，否则称为双向板。一般认为板的长向尺寸与短向尺板，否则称为双向板。一般认为板的长向尺寸与短向尺寸之比大于等于寸之比大于等于2时，就可以视为单向板。时，就可以视为单向板。4、单向板、单向板/双向板的概念双向板的概念（3）行车道板的板格尺寸与单行车道板的板格尺寸与单/双向板特征双向板特征边主梁的边翼板通常支撑边（主梁跨度）与自由边（翼边主梁的边翼板通常支撑边（主梁跨度）与自由边（翼缘宽之半）之比大于缘宽之半）之比大于2，可按，可按单向板单向板计算，跨度沿桥横计算，跨度沿桥横向。向。对于行车道板的中间板块，当沿桥纵向的长边（横隔梁对于行车道板的中间板块，当沿桥纵向的长边（横隔梁间距）与沿桥横向短边（翼缘宽或翼缘宽之半）之比间距）与沿桥横向短边（翼缘宽或翼缘宽之半）之比大于大于2时，也可按时，也可按单向板单向板计算，跨度沿桥横向。计算，跨度沿桥横向。对于行车道板的中间板块，当沿桥纵向的长边（横隔梁对于行车道板的中间板块，当沿桥纵向的长边（横隔梁间距）与沿桥横向短边（翼缘宽或翼缘宽之半）之比间距）与沿桥横向短边（翼缘宽或翼缘宽之半）之比小于小于2时，应按时，应按双向板双向板计算。计算。图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式 图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式 图6.3.1 梁格构造和桥面板支承方式5.行车道板的计算简图行车道板的计算简图（2）第二类：按双向板计算）第二类：按双向板计算计算图式：分别为具有前述四种支撑条件的双向板。计算图式：分别为具有前述四种支撑条件的双向板。计算方法：用弹性力学计算或用有限元计算。也有简计算方法：用弹性力学计算或用有限元计算。也有简化计算法，实际可制作成计算手册化计算法，实际可制作成计算手册二、行车道板的计算二、行车道板的计算 6、车辆活载在板上的分布、车辆活载在板上的分布（1）公路汽车荷载）公路汽车荷载n轮压一般作为分布荷载处理轮压一般作为分布荷载处理n车轮着地面积：车轮着地面积：a2b2n桥面板荷载压力面：桥面板荷载压力面：a1b1 n荷载在铺装层内按荷载在铺装层内按45扩散扩散n沿纵向：沿纵向：a1a2+2H n沿横向：沿横向：b1=b2+2Hn桥面板的轮压局部分布荷载：桥面板的轮压局部分布荷载：（单位KN/m2）7、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度 板板有有效效工工作作宽宽度度（或或荷荷载载有有效效分分布布宽宽度度）：除除轮轮压压局局部部分分布布荷荷载载直直接接作作用用板板带带外外，其其邻邻近近板板也也参参与与共共同分担荷载。同分担荷载。板板有有效效工工作作宽宽度度影影响响因因素素：板板支支承承条条件件、荷荷载载性性质、荷载位置质、荷载位置二、行车道板的计算二、行车道板的计算 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度（1）单向板 二、行车道板的计算二、行车道板的计算 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度（1 1）单向板）单向板 二、行车道板的计算二、行车道板的计算板的有效工作宽板的有效工作宽度或荷载有效分度或荷载有效分布宽度布宽度 3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度（1）单向板）单向板 荷载在板支承处荷载在板支承处 荷载在跨中荷载在跨中 单个荷载单个荷载 多个荷载多个荷载 荷载靠近板支承处荷载靠近板支承处二、行车道板的计算二、行车道板的计算二、行车道板的计算二、行车道板的计算3、板的有效工作宽度、板的有效工作宽度（2）悬臂板）悬臂板 荷载靠近板边的情况：荷载靠近板边的情况：（3）铰接悬臂板）铰接悬臂板 4 4、行车道板的内力计算、行车道板的内力计算 行行车车道道板板通通常常由由弯弯矩矩控控制制设设计计，常常取取沿沿桥桥长长方向方向1m宽板条，按梁式板计算。宽板条，按梁式板计算。根根据据板板的的有有效效宽宽度度可可得得梁梁式式板板计计算算荷荷载载，即即荷荷载载除除以以相相应应的的板板有有效效工工作作宽宽度度得得到到每每米米板板宽宽荷荷载。载。二、行车道板的计算二、行车道板的计算 4 4 行车道板的内力计算行车道板的内力计算（1 1）连连续续单单向向板板：先先计计算算同同跨跨简简支支板板跨跨中中弯弯矩矩M0，再修正。，再修正。二、行车道板的计算二、行车道板的计算1m宽简支板的跨中活载弯矩1m宽简支板的跨中恒载弯矩 4 4 行车道板的内力计算行车道板的内力计算二、行车道板的计算二、行车道板的计算（1）连续单向板）连续单向板二、行车道板的计算二、行车道板的计算 4 4 行车道板的内力计算行车道板的内力计算（1）连续单向板）连续单向板剪力计算剪力计算例：计算T梁桥面板的设计内力，T梁主梁采用整体现浇式。设计荷载：公路级，腹板净高是110cm，桥面铺装层为5cm沥青混凝土面层（容重为21KN/m3）和15cm防水混凝土垫层（容重为25KN/m3），T梁翼板的重度为25KN/m3。T梁横截面图，单位（cm）（1）恒载内力（以纵向）恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算）宽的板进行计算）1）每米板上的恒载集度。）每米板上的恒载集度。沥青混凝土面层：沥青混凝土面层：防水混凝土面层：防水混凝土面层：T梁翼板自重：梁翼板自重：（2）汽车荷载的内力）汽车荷载的内力采用后轮进行计算，采用后轮进行计算，。技术指标表。技术指标表3-5中查得中查得后轮着地长度及宽度后轮着地长度及宽度 。铺装层平均厚。铺装层平均厚度度 。后轮压力面积为：后轮压力面积为：当后轮布置在跨中时，按一个后轮计算的板有效工作宽度当后轮布置在跨中时，按一个后轮计算的板有效工作宽度为：为：如果后轮不在跨中布置，则如果后轮不在跨中布置，则a比比1.11m还要小。还要小。因此只考虑因此只考虑1个后轮压力面积个后轮压力面积，在跨中处，板的有效工作宽度为，在跨中处，板的有效工作宽度为a=1.11m。将后轮对称布置在跨中将后轮对称布置在跨中，沿横向，轮边距支座（，沿横向，轮边距支座（1.42-1.0）/2=0.21m，小于相邻轮间净距，小于相邻轮间净距1.3-1.0=0.3m，因此，因此横向只考横向只考虑布置一列轮子虑布置一列轮子。在支座处板的有效工作宽度：在支座处板的有效工作宽度：1）求跨中弯矩：）求跨中弯矩：最不利布置如图（最不利布置如图（1），跨中对），跨中对中布置。中布置。b1范围内美延米宽板带的荷载为范围内美延米宽板带的荷载为 ，计算简图如图（计算简图如图（1），），取取0.3，按照材，按照材料力学计算图（料力学计算图（1）的每延米板的跨中）的每延米板的跨中弯矩：弯矩：2）求支座剪力）求支座剪力 最不利布置如图（最不利布置如图（2），靠近支座边布），靠近支座边布置。置。计算简图如图（计算简图如图（2），支座处、跨中处每延），支座处、跨中处每延米宽板带的荷载分别是米宽板带的荷载分别是二者在距离支座二者在距离支座 范围内过度，该点范围内过度，该点以左为线性降低，该点以右为常数，计算简以左为线性降低，该点以右为常数，计算简图如图（图如图（2）。）。计算简图确定后，可以直接采用材料力学计计算简图确定后，可以直接采用材料力学计算图中的左支座剪力：算图中的左支座剪力：也可以参考教材中的影响线的计算方法，先绘制左也可以参考教材中的影响线的计算方法，先绘制左支座剪力的影响线，之后计算荷载图与影响线的图乘：支座剪力的影响线，之后计算荷载图与影响线的图乘：矩形面积形心至右支座距离：矩形面积形心至右支座距离：三角形面积形心至右支座距离：三角形面积形心至右支座距离：（3）内力组合）内力组合 根据根据JTGD60-2004第第4.1.6条，条，（4）弯矩修正）弯矩修正 （5）行车道板设计内力）行车道板设计内力 4 4 行车道板的内力计算行车道板的内力计算二、行车道板的计算二、行车道板的计算（2）悬臂板内力）悬臂板内力（2 2）悬臂板内力）悬臂板内力 1 1）弯矩）弯矩 （时）或或 （时）恒载弯矩恒载弯矩 1m宽板条的最大设计弯矩宽板条的最大设计弯矩 2)剪力剪力三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布是荷载横向分布是指作用在桥上的车辆荷载如何在指作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车各主梁间进行分配，或者说各主梁如何共同分担车辆活载辆活载 铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和列铁路简支梁通常由两片主梁组成，可将恒载和列车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需考车活载均分给两片主梁。计算主梁内力时，只需考虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算简虑活载沿跨度方向的最不利位置，主梁内力计算简化为平面问题。化为平面问题。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 公公路路桥桥梁梁桥桥面面较较宽宽，主主梁梁片片数数往往往往较较多多并并与与桥桥面面板板和和横横隔隔梁梁联联结结在在一一起起。当当桥桥上上车车辆辆处处于于横横向向不不同同位位置置时时，各各主主梁梁参参与与受受力力的的程程度度不不同同，属属空空间间问问题，求解难度大。题，求解难度大。应将空间问题简化为平面问题。应将空间问题简化为平面问题。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数表示荷载横向分布系数表示某种荷载某种荷载作用下沿桥横向作用下沿桥横向某根主梁某根主梁所承担的所承担的最大荷载最大荷载与与轴重轴重的比值的比值 m如何使用？如何使用？求出求出m后，将后，将mq乘以轴重乘以轴重qk、Pk，就是汽车荷载，就是汽车荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。将作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。将mr乘乘以以Pr就是人群荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的就是人群荷载作用下沿桥横向这根主梁所分担的最大荷载。最大荷载。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 1、荷载横向分布系数的概念、荷载横向分布系数的概念 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。接关系。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 杠杆原理法：适用于荷载位于支座处，或双主杠杆原理法：适用于荷载位于支座处，或双主梁等梁等 刚性横梁法：窄桥、横隔梁刚度大的情况刚性横梁法：窄桥、横隔梁刚度大的情况 修正的刚性横梁法：窄桥、横隔梁刚度大的情修正的刚性横梁法：窄桥、横隔梁刚度大的情况况 铰接板（梁）法：装配式板桥、铰接铰接板（梁）法：装配式板桥、铰接T梁桥梁桥 刚结板（梁）法：翼板刚性连接的刚接肋梁桥刚结板（梁）法：翼板刚性连接的刚接肋梁桥 比拟正交异性板法（比拟正交异性板法（G-M法）：桥宽与跨度之法）：桥宽与跨度之比较大、横向连接刚度大时比较大、横向连接刚度大时 从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法荷载横向分布影响线：荷载横向分布影响线：P=1在梁上横向移动时，某在梁上横向移动时，某主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。主梁所相应分配到的不同的荷载作用力。对荷载横向分布影响线进行最不利加载对荷载横向分布影响线进行最不利加载Pi，可求，可求得某主梁可行最大荷载力得某主梁可行最大荷载力荷载横向分布系数：荷载横向分布系数：将将Pi除以车辆轴重。除以车辆轴重。（1）杠杆分配法）杠杆分配法基基本本假假定定：忽忽略略主主梁梁之之间间横横向向结结构构的的联联系系，假假设设桥桥面面板板在在主主梁梁上上断断开开并并与与主主梁梁铰铰接接，把把桥桥面面板板视视作作横横向向支支承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板承在主梁上的简支板或带悬臂的简支板 桥面荷载按杠杆支座反力的方式分配给各根主梁桥面荷载按杠杆支座反力的方式分配给各根主梁荷荷载载横横向向分分布布影影响响线线为为三三角角形形（2(y)绘绘制制方方法法）：本本主主梁梁梁梁肋肋处处的的值值为为1，相相邻邻主主梁梁梁梁肋肋处处的的值值为为0，二二者者之之间间用用直直线线连连接接；其其他他梁梁上上的的值值为为0；悬悬臂臂端端自自然然延延长。长。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法 荷载横向分布影响线，如下图荷载横向分布影响线，如下图三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法 适用场合适用场合三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法 计算步骤计算步骤1）用杠杆原理绘制主梁梁肋反力影响线）用杠杆原理绘制主梁梁肋反力影响线 有几根主梁就有几个影响线：结构对称，只算半数有几根主梁就有几个影响线：结构对称，只算半数主梁。主梁。对于对于T形、工字型梁桥：本主梁梁肋处的值为形、工字型梁桥：本主梁梁肋处的值为1，相，相邻主梁梁肋处的值为邻主梁梁肋处的值为0，二者之间用直线连接；两端悬，二者之间用直线连接；两端悬臂板的部分为紧邻简支杠杆部分的直线延长，其余位臂板的部分为紧邻简支杠杆部分的直线延长，其余位置处为置处为0。对于无横隔梁的装配式箱梁桥：当单位离对于无横隔梁的装配式箱梁桥：当单位离1作用在作用在本箱范围内时，影响线竖标值都是本箱范围内时，影响线竖标值都是1，单位，单位1移动到相移动到相邻箱时，影响线竖标值是邻箱时，影响线竖标值是0，二者之间直线连接。，二者之间直线连接。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法 计算步骤计算步骤2）明确荷载横向布置的基本）明确荷载横向布置的基本要求要求 汽车荷载轮重汽车荷载轮重P/2沿桥横向沿桥横向位置可变；人群位置可变；人群Pr位置不可变位置不可变（人行道宽度中线处），但可（人行道宽度中线处），但可有可无。有可无。汽车可按一个车道布置也汽车可按一个车道布置也可多车道布置，最多车道数依可多车道布置，最多车道数依据表据表3-6，横向布置见上图，横向布置见上图，注意注意3个数据：个数据：1.8m、1.3m、0.5m。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法 计算步骤计算步骤3）求某种活载的最不利位置（确定个）求某种活载的最不利位置（确定个Pi对应的对应的i）总原则：在符合上述横向布置要求的前提下，使所总原则：在符合上述横向布置要求的前提下，使所求主梁的反力（求主梁的反力（Pii）最大。）最大。规律：多个集中荷载同时存在时，最不利的布置规律：多个集中荷载同时存在时，最不利的布置一定发生于某个集中力处于影响线峰值上的时候。可一定发生于某个集中力处于影响线峰值上的时候。可以试算、比选。以试算、比选。人群荷载在人行道上可有、也可无；汽车荷载总人群荷载在人行道上可有、也可无；汽车荷载总是有（否则就是人行桥）。是有（否则就是人行桥）。若人群荷载若人群荷载Pr位置位于负影响线范围就不布，否位置位于负影响线范围就不布，否则就布。则就布。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法 计算步骤计算步骤 4）根据最不利位置布载，求得相应影响线高度根据最不利位置布载，求得相应影响线高度 根据根据 得到得到 例题：例题：三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 （1）杠杆原理法）杠杆原理法如图所示桥面宽：净如图所示桥面宽：净 人行道；计算跨人行道；计算跨径径 ，桥梁主梁宽，桥梁主梁宽2.2m（主梁间中心距为（主梁间中心距为2.2m）设计荷载：公路）设计荷载：公路-级，人群荷载：标准值为级，人群荷载：标准值为3.0KN/m2；试求荷载位于；试求荷载位于支点处支点处时，时，1、2、3号梁号梁 相对于相对于汽车荷载汽车荷载和和人群荷载人群荷载的横向分布系数。的横向分布系数。解：荷载位于支点处，应采用杠杆法原理法求解：荷载位于支点处，应采用杠杆法原理法求m。步骤：步骤：1）绘制各主梁的荷载横向影响线）绘制各主梁的荷载横向影响线2）在影响线上按最不利原则布置汽车荷载、人群荷载）在影响线上按最不利原则布置汽车荷载、人群荷载3）计算）计算moq、mor求求1号梁号梁m：求求2号梁号梁m：（Pr位于影响线负区段，不布置）位于影响线负区段，不布置）求求3号梁号梁m：（Pr位于影响线位于影响线0区段）区段）（2）刚性横梁法（偏心受压法）刚性横梁法（偏心受压法）假定假定 横梁是刚性的：宽跨比横梁是刚性的：宽跨比B/l0.5 忽略主梁抗扭刚度忽略主梁抗扭刚度三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 偏心荷载偏心荷载P作用下各主梁所分担的作用下各主梁所分担的荷载荷载从图中可以看出，在上述前提假定从图中可以看出，在上述前提假定下，桥面在偏心荷载作用下的变形下，桥面在偏心荷载作用下的变形为一直线，且靠近活载一侧的边梁为一直线，且靠近活载一侧的边梁受载最大受载最大（2）刚性横梁法）刚性横梁法三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法 将偏心力将偏心力P=1分解为通过扭转分解为通过扭转中心的中心的P=1及及M=Pe=1*e 只只要要求求出出两两种种荷荷载载作作用用下下对对于于各各主主梁梁的的作作用用力力，并并将将其其叠叠加加，便便可可得得到到偏偏心心荷荷载载P=1对对各各根根主主梁梁的荷载横向分布的荷载横向分布 ai是第是第i号梁肋至桥中心号梁肋至桥中心 线的距离，位于桥中心线线的距离，位于桥中心线以左为以左为+wi为跨中某处第为跨中某处第i号梁的号梁的挠度，向下为挠度，向下为+是横隔梁刚体转角，逆是横隔梁刚体转角，逆时针为时针为+Ri为跨中处第为跨中处第i号梁分配号梁分配的荷载值，向上为的荷载值，向上为+Ii为第为第i号梁的抗弯惯性号梁的抗弯惯性矩矩 B为结构宽（两侧主梁外为结构宽（两侧主梁外端距离）端距离）n为主梁总个数为主梁总个数三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法）刚性横梁法i）中心荷载）中心荷载P=1的作用的作用 通过扭转中心的通过扭转中心的P作用下，各片主梁挠度相等，可求作用下，各片主梁挠度相等，可求得中心荷载得中心荷载P在各片主梁间的荷载分布为：在各片主梁间的荷载分布为：有有中心荷载中心荷载P=1的作用的作用几何关系几何关系物理关系物理关系力平衡关系力平衡关系对于简支主梁且当荷载作用于主梁跨中处时：对于简支主梁且当荷载作用于主梁跨中处时：图乘法求图乘法求R作用下的跨中挠度作用下的跨中挠度wRl/2l/2l/4Rl/4ii）偏心力矩）偏心力矩M=1e的作用的作用在在偏偏心心力力矩矩M=Pe作作用用下下，桁桁梁梁绕绕扭扭转转中中心心O有有一一个个微小的转动角微小的转动角，因此各片主梁所分配的荷载为：，因此各片主梁所分配的荷载为：三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法）刚性横梁法推导过程：推导过程：几何关系几何关系物理关系物理关系力平衡关系力平衡关系则偏心力则偏心力P作用下，每片主梁分配的荷载为：作用下，每片主梁分配的荷载为：三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法（2）刚性横梁法）刚性横梁法当各主梁截面相同时：当各主梁截面相同时：偏心压力法计算步骤：偏心压力法计算步骤：绘制绘制i号梁的荷载横向分配影响线：用公式号梁的荷载横向分配影响线：用公式Rik确定确定任意任意2个梁肋处的值，连线定出影响线。并且求出个梁肋处的值，连线定出影响线。并且求出=0的点。的点。将汽车荷载、人群荷载按横向布置要求再影响线将汽车荷载、人群荷载按横向布置要求再影响线上定出最不利位置。确定各荷载相对上定出最不利位置。确定各荷载相对0点的位置。点的位置。按比例关系求各荷载对应的影响线的值。按比例关系求各荷载对应的影响线的值。求某主梁在某种荷载下的求某主梁在某种荷载下的m（注意下标符号）（注意下标符号）汽车荷载汽车荷载人群荷载例题：一座计算跨径l=24.20m的简支梁桥，在沿桥纵向有横隔梁，其横截面布置如图所示。试求荷载位于跨中时1号、2号、3号梁相对于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。解：此梁的解：此梁的 ，且设置有刚度强大的横，且设置有刚度强大的横隔梁，因此可以按偏心压力法计算荷载横向分布系数隔梁，因此可以按偏心压力法计算荷载横向分布系数m100100900220220220220101号梁影响线的确定号梁影响线的确定1号梁肋处的值：号梁肋处的值：5号梁肋处的值：号梁肋处的值：0点的位置：点的位置：0点恰好在点恰好在4号梁肋处号梁肋处1号梁活载最不利布置号梁活载最不利布置1号梁号梁m的计算：的计算：汽车荷载下跨中处的汽车荷载下跨中处的m：人群荷载下跨中处的人群荷载下跨中处的m：右侧在负值范围不布，只布左侧。：右侧在负值范围不布，只布左侧。2号梁影响线的确定号梁影响线的确定1号梁肋处的值：号梁肋处的值：5号梁肋处的值：号梁肋处的值：0点的位置：点的位置：恰好在恰好在5号梁肋处号梁肋处2号梁活载最不利布置号梁活载最不利布置2号梁号梁m的计算：的计算：汽车荷载下跨中处的汽车荷载下跨中处的m：人群荷载下跨中处的人群荷载下跨中处的m：右侧在负值范围不布，只布左侧。：右侧在负值范围不布，只布左侧。3号梁影响线的确定号梁影响线的确定1号梁肋处的值：号梁肋处的值：5号梁肋处的值：号梁肋处的值：0点的位置：点的位置：无无0点点3号梁活载最不利布置号梁活载最不利布置3号梁号梁m的计算：的计算：汽车荷载下跨中处的汽车荷载下跨中处的m：人群荷载下跨中处的人群荷载下跨中处的m：两侧都在正值范围内，都布。：两侧都在正值范围内，都布。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 2、荷载横向分布系数的计算方法、荷载横向分布系数的计算方法（3）荷载横向分布计算的其他方法简介）荷载横向分布计算的其他方法简介 修正的刚性横梁法修正的刚性横梁法 铰结板（梁）法铰结板（梁）法 刚结板（梁）法刚结板（梁）法 比拟正交异性板法比拟正交异性板法 修正的刚性横梁法修正的刚性横梁法 刚刚性性横横梁梁法法具具有有概概念念清清楚楚、公公式式简简明明和和计计算算方方便便等等优优点点。然然而而其其在在推推演演过过程程中中由由于于作作了了横横隔隔板板近近似似绝绝对对刚刚性性和和忽忽略略主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度的的假假定定，导导致致了了边边梁梁的的计计算算结结果果偏偏大大。而而主主梁梁实实际际具具备备的的抗抗扭扭刚刚度度，可提供附加的抵抗扭矩来抵抗可提供附加的抵抗扭矩来抵抗M=1*eM=1*e的作用。的作用。若若考考虑虑主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度，可可进进行行修修正正。这这一一方方法法即即不不失失刚刚性性横横梁梁法法之之优优点点，又又避避免免了了结结果果偏偏大大的的缺缺陷陷，因因此此修修正正的的刚刚性性横横梁梁法法是是一一个个具具有有较较高高应应用用价价值的近似法。值的近似法。荷载横向分布系数：修正系数：三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值的取值 荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生荷载在桥跨纵向作用位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。的横向分布系数也不同。处理方法：处理方法：通常用杠杆原理法确定支点处的横向通常用杠杆原理法确定支点处的横向分布系数分布系数m0，用其他各方法计算荷载位于跨中的横，用其他各方法计算荷载位于跨中的横向分布系数向分布系数mc。三、荷载横向分布的计算三、荷载横向分布的计算 5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值的取值 梁内其他截面横向分布系数取值规定如下图：梁内其他截面横向分布系数取值规定如下图：5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值求跨中最大弯矩时求跨中最大弯矩时求跨中最大剪力时求跨中最大剪力时求支座最大剪力时求支座最大剪力时求简支梁内力时，求简支梁内力时，m沿跨长的变化的简化考虑方法沿跨长的变化的简化考虑方法四、主梁的计算四、主梁的计算 主梁计算程序：主梁计算程序：确定荷载确定荷载计算截面内力计算截面内力配筋设计配筋设计其他验算其他验算 恒载、活载计算恒载、活载计算横向分布系数计算横向分布系数计算荷载组合荷载组合跨中：弯矩跨中：弯矩支点：剪力支点：剪力1/4、1/8、3/8截截面、变截面：弯面、变截面：弯矩、剪力矩、剪力正截面抗弯正截面抗弯斜截面抗剪斜截面抗剪斜截面抗弯斜截面抗弯开裂开裂挠度等挠度等四、主梁的计算四、主梁的计算1、恒载内力计算、恒载内力计算 主梁单位长度自重主梁单位长度自重g1(x)：如为等截面：如为等截面g1为常量。为常量。各主梁分担的横隔梁自重荷载集度：各根合格量总各主梁分担的横隔梁自重荷载集度：各根合格量总重应按所属的主梁范围分摊给各主梁，然后将其除以重应按所属的主梁范围分摊给各主梁，然后将其除以主梁长度，化为沿主梁的均布荷载主梁长度，化为沿主梁的均布荷载g2。注意：由于横。注意：由于横隔梁在边梁梁肋处停止，因此边梁分担的横隔梁重是隔梁在边梁梁肋处停止，因此边梁分担的横隔梁重是中间梁的中间梁的1/2。四、主梁的计算四、主梁的计算1、恒载内力计算、恒载内力计算 后期恒载包括桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等，后期恒载包括桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱等，精确计算时，应按照施工安装的顺序，考虑荷载横向精确计算时，应按照施工安装的顺序，考虑荷载横向分布，将其分配给参与承担该荷载的主梁，最后都化分布，将其分配给参与承担该荷载的主梁，最后都化为沿个主梁的均布荷载。简化计算时，可将后期恒载为沿个主梁的均布荷载。简化计算时，可将后期恒载均摊给各主梁。均摊给各主梁。计算各主梁承担的总的恒载集度值计算各主梁承担的总的恒载集度值g，通常边梁与中梁，通常边梁与中梁不同。不同。四、主梁的计算四、主梁的计算1、恒载内力计算、恒载内力计算 计算各主梁各控制截面的弯矩和剪力：可以利用截面计算各主梁各控制截面的弯矩和剪力：可以利用截面内力的影响线内力的影响线y(x)，用，用 计算；主梁如计算；主梁如为等截面就按为等截面就按 计算。也可按照材料力学的计算。也可按照材料力学的方法计算。按计算跨径方法计算。按计算跨径l计算内力。计算内力。gl例：一座5梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图所示，计算跨径l=19.5m，结构重要性系数为1.0。已知每侧的栏杆及人行道构件重量的作用力为5KN/m。求边主梁的结构自重产生内力。解：（解：（1）计算结构自重集度）计算结构自重集度横横隔隔梁梁主梁主梁桥面铺装层桥面铺装层边边主主梁梁中中主主梁梁栏杆和人行道栏杆和人行道合合计计边边主主梁梁中中主主梁梁(2)计算结构自重内力：计算结构自重内力：x：计算截面到支点截面的距离：计算截面到支点截面的距离 内力内力截面位置截面位置x剪力剪力Q/kN弯矩弯矩M/kN.m四、主梁的计算四、主梁的计算 2、活载内力计算、活载内力计算（1）车辆荷载）车辆荷载主梁截面由汽车荷载产生的内力计算一般公式为：主梁截面由汽车荷载产生的内力计算一般公式为：只考虑汽车荷载时，只考虑汽车荷载时，可以写为可以写为 是影响线是影响线面积面积 对应对应的的 的的形心形心 四、主梁的计算四、主梁的计算 2、活载内力计算、活载内力计算 （1）车道荷载）车道荷载（1）车道荷载）车道荷载四、主梁的计算四、主梁的计算 2、活载内力计算、活载内力计算（1）人群荷载）人群荷载主梁截面由人群荷载产生的内力计算一般公式为：主梁截面由人群荷载产生的内力计算一般公式为：只考虑人群荷载时，只考虑人群荷载时，可以写为可以写为 是影响线是影响线面积面积 对应对应的的 的的形心形心 四、主梁的计算四、主梁的计算 2、活载内力计算、活载内力计算（1）车道荷载）车道荷载S所求截面的弯矩或剪力所求截面的弯矩或剪力1+冲击系数冲击系数多车道横向折减系数多车道横向折减系数mi沿桥纵向与车轮荷载位置对应的横向分布系数沿桥纵向与车轮荷载位置对应的横向分布系数Pi车轮荷载的各轴重车轮荷载的各轴重yi沿桥纵向与车轮荷载位置对应的内力影响线纵坐标值沿桥纵向与车轮荷载位置对应的内力影响线纵坐标值（2）常用简支主梁内力计算的具体表达式）常用简支主梁内力计算的具体