新编统计学时间系列分析.pptx

第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 本章教学目的和要求本章教学目的和要求:本章阐述时间序列编制和时间序列指标的计算和应用等问题。学习本章,要求掌握:1.从数量方面研究社会经济现象发展变化过程和发展趋势是统计分析的一种重要方法。2.时间序列编制的基本要求。3.水平和速度两方面动态分析指标的计算和应用。4.长期趋势分析和预测的方法。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 本本 章章 主主 要要 内内 容容一、时间序列的意义和种类一、时间序列的意义和种类二、现象发展的水平指标分析二、现象发展的水平指标分析 三、现象发展的速度指标分析三、现象发展的速度指标分析四、现象的趋势及季节变动分析四、现象的趋势及季节变动分析 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics第一节第一节 时间序列的意义和种类时间序列的意义和种类一、时间序列的概念一、时间序列的概念 时间序列由两部分构成时间序列由两部分构成时间时间指标数值指标数值 500 2008 330 2007 100 2005 160生产总值生产总值（万元）（万元）2006年年 份份例如：某企业各年生产总值资料如下例如：某企业各年生产总值资料如下：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics二、二、时间序列的种类时间序列的种类 (一一)绝对数时间序列绝对数时间序列时期数列时期数列时点数列时点数列特点？特点？连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列间隔相等时点数列间隔相等时点数列间隔不等时点数列间隔不等时点数列12月底月底八月底八月底三月底三月底一月底一月底 时时 间间 240 229 238 230职工人数（人）职工人数（人）某企业某年职工人数统计表 例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics（二）相对指标（二）相对指标时间序列时间序列（三）平均指标（三）平均指标时间序列相对指标和平均指标时间序列的形成相对指标和平均指标时间序列的形成 68 三月 70 二月 60工人占全部职工工人占全部职工 比重（比重（%）一月 月 份 168 三月三月 170 二月二月 160工人劳动生产率工人劳动生产率 （件（件/人）人）一月一月 月月 份份 例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics第二节第二节 现象发展的水平指标分析现象发展的水平指标分析一、发一、发 展展 水水 平平 发展水平发展水平就是时间序列中的每一项具体就是时间序列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。数或平均数。用符号表示为：用符号表示为：y y0 0，y y1 1，y y2 2，y y3 3，y y4 4，y yn n-1-1，y yn n 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics发展水平发展水平最初水平最初水平y0 最末水平最末水平yn 报告期水平报告期水平基期水平基期水平 根据各发展水平在时间序列中所处的地位根据各发展水平在时间序列中所处的地位和作用不同和作用不同y0 y0 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 二、平均发展水平二、平均发展水平 平均发展水平平均发展水平又称序时平均数，是时间序又称序时平均数，是时间序列中各个不同时期的发展水平的平均数，它列中各个不同时期的发展水平的平均数，它表明现象在较长一段时间中发展变化的一般表明现象在较长一段时间中发展变化的一般水平。水平。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics（一）由绝对数时间序列计算序时平均数（一）由绝对数时间序列计算序时平均数（1 1）由时期序列计算序时平均数）由时期序列计算序时平均数公式公式（9.1）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 360 5月月 y5 310 4月月 y4 300 3月月 y3 240 2月月 y2 320 1月月 y1 销售额销售额月月 份份某商业企业某商业企业1 15 5月份商品销售资料如下：月份商品销售资料如下：单位单位:万元万元则：则：1 15 5月份平均每月的销售额为：月份平均每月的销售额为：例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics（2 2）由时点序列计算序时平均数）由时点序列计算序时平均数由连续时点序列计算序时平均数由连续时点序列计算序时平均数以天为瞬间单位，以天为瞬间单位，每天都进行登记，每天都进行登记，形成的时点数列。形成的时点数列。公式公式（9.2）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics有某企业有某企业1 1号号6 6号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料：106 6日日 y6 108 5日日 y5 101 4日日 y4 99 3日日 y3 100 2日日 y2 98 1日日 y1职工人数（人）职工人数（人）日日 期期则：则：1 16 6号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics有某企业有某企业1 1号号3030号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料：108 16日日30日日 y3 1059日日15日日 y2 102 1日日8日日 y1职工人数（人）职工人数（人）日日 期期则：则：1 1号至号至3030号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics由间断时点序列计算序时平均数由间断时点序列计算序时平均数A.A.间隔相等时点数列间隔相等时点数列公式（9.3）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 104 4月初月初 y4 108 3月初月初 y3 105 2月初月初 y2 102 1月初月初 y1职工人数（人）职工人数（人）时时 间间则：一季度平均每月的职工人数为：例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学StatisticsB.B.间隔不等时点序列间隔不等时点序列公式（9.4）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 104 年底年底 y4 108 9月初月初 y3 105 3月初月初 y2 102 1月初月初 y1职工人数（人）职工人数（人）时时 间间则：该年平均每月的职工人数为：则：该年平均每月的职工人数为：例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics (二二)由相对指标或平均指标时间序列计算由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数序时平均数基本公式基本公式Y序列的序时平均数序列的序时平均数X序列的序时平均数序列的序时平均数 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics有某企业产量和职工人数资料如下：有某企业产量和职工人数资料如下：64 1650 四月四月 65 1050 三月三月 60 1400 二月二月 1200产产 量（吨）量（吨）60 一月一月月初人数（人）月初人数（人）项目项目 时间时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。产量为产量为 y序列，人数为序列，人数为 x序列序列 时期指标时期指标时点指标时点指标 例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics即：即：其中：其中：第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 某商业企业商品销售额和库存额资料如下某商业企业商品销售额和库存额资料如下：75 150七七 月月 45 240 六月六月 55 200 五月五月 150商品销售额（万元）商品销售额（万元）45 四月四月月初库存额（万元）月初库存额（万元）项目项目 时间时间要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。提示：提示：例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics解：解：平均每月的商品流转次数平均每月的商品流转次数即：二季度的商品库存额平均每月周转即：二季度的商品库存额平均每月周转3.693.69次。次。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：320 2536四季末四季末 304 2520三季末三季末 255 2479二季末二季末 256 2408一季末一季末 250 2400上年末上年末零售企业数（个）零售企业数（个）职工人数（人）职工人数（人）要求：要求：根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics解：解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约即：该地区该年平均每个零售网点约9 9名职工。名职工。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics基本公式：基本公式：增长量增长量 =报告期水平报告期水平 基期水平基期水平 三、增长量与平均增长量三、增长量与平均增长量是报告期发展水平与基是报告期发展水平与基期发展水平之差。期发展水平之差。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics根据采用基期的不同分为根据采用基期的不同分为2.2.累计增长量累计增长量 =报告期水平报告期水平 固定基期水平固定基期水平1.1.逐期增长量逐期增长量 =报告期水平报告期水平 报告期前一期水平报告期前一期水平 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics3.3.逐期增长量与累计增长量的关系逐期增长量与累计增长量的关系 ：4.4.平均增长量的计算平均增长量的计算计算方法计算方法(n(n代表动态数列的项数代表动态数列的项数)【例8-6】第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics第三节第三节 现象发展的速度指标分析现象发展的速度指标分析 现象发展变化的速度指标反映了现象在不同时间上发展变化的程度。主要包括以下指标：发展速度发展速度 增长速度增长速度 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 一、发一、发 展展 速速 度度基本公式基本公式 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics根据采用基期的不同根据采用基期的不同环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 已知已知20062006年、年、20072007年、年、20082008年三年的环年三年的环比发展速度分别为比发展速度分别为110%110%、150%150%、180%180%，试，试计算计算 20072007年和年和20082008年的定基发展速度。年的定基发展速度。解：解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系20082008年的定基发展速度年的定基发展速度 =110%150%180%=297%110%150%180%=297%20072007年的定基发展速度年的定基发展速度 =110%150%=165%=110%150%=165%例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 已知已知20052005年年20082008年的发展速度为年的发展速度为180%180%，20052005年年20092009年的发展速度为年的发展速度为200%200%，试，试计算计算20092009年的环比发展速度。年的环比发展速度。解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度，所以：2009年的环比发展速度 =例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 二、增二、增 长长 速速 度度 增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。计算方法有两种：态相对指标。计算方法有两种：第二种方法：第二种方法：第一种方法：第一种方法：增长速度增长速度=发展速度发展速度1当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics根据采用基期的不同根据采用基期的不同,增长速度分为两种增长速度分为两种环比增长速度定基增长速度环比发展速度环比发展速度1（100%）定基发展速度定基发展速度1（100%）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics已知某企业已知某企业20032003年年20082008年生产总值资料如下：年生产总值资料如下：78320087032007 5482006 5192005 44720043432003生产总值生产总值年年 份份单位：万元单位：万元 例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics要求：要求：2.2.计算各年的环比发展速度和定基发展速度计算各年的环比发展速度和定基发展速度3.3.计算各年的环比增长速度和定基增长速度计算各年的环比增长速度和定基增长速度1.1.计算各年的逐期增长量和累计增长量计算各年的逐期增长量和累计增长量4.4.计算平均发展速度和平均增长速度计算平均发展速度和平均增长速度解：列表计算如下：解：列表计算如下：逐期增长量（万元）逐期增长量（万元）累计增长量（万元）累计增长量（万元）环比发展速度环比发展速度%环比增长速度环比增长速度%定基发展速度定基发展速度%定基增长速度定基增长速度%7832008 7032007 5482006 5192005 4472004 3432003生产总值（万元）生产总值（万元）年年 份份104722915580104176205360440 130116106128111 301662811100151130160205228 305160105128 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics四、平均发展速度和平均增长速度四、平均发展速度和平均增长速度平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度 1（100%）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics平均发展速度的计算方法平均发展速度的计算方法 几何平均法几何平均法平均发展速度平均发展速度公式中：公式中：x1xn表示各期环比发展速度表示各期环比发展速度公式（公式（9.27）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics公式（公式（9.28）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics平均发展速度平均发展速度公式中：公式中：R R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度代表现象在某一时期内发展变化的总速度公式（公式（9.29）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 已知已知20002000年至年至20052005年各年生产总值的环比年各年生产总值的环比发展速发展速 度分别为度分别为130%130%、116%116%、106%106%、128%128%和和110%110%，试计算，试计算20002000年至年至20052005年平均每年的发年平均每年的发展速度。展速度。解：解：根据公式（根据公式（9.27）计算如下：）计算如下：即即2000年至年至2005年生产总值平均每年的发展速度为年生产总值平均每年的发展速度为117.6%。例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 某企业生产的某种产品某企业生产的某种产品20052005年产量为年产量为500500吨，根据对市场需求情况进行预测，预计吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 20102010年市场需求量将达到年市场需求量将达到50005000吨。为满足市吨。为满足市场需求，问该产品产量每年应以多大的速度场需求，问该产品产量每年应以多大的速度增长？增长？解：解：已知已知则：平均增长速度则：平均增长速度 例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 某企业某企业20052005年生产总值为年生产总值为574.8574.8万元，若万元，若预计每年平均增长预计每年平均增长13%13%，问，问20112011年生产总值年生产总值可达到多少万元？可达到多少万元？解：解：已知已知求求？即按此速度增长，即按此速度增长，2011年产值可达到年产值可达到1196.7万元。万元。根据公式根据公式可知可知 例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 某企业计划某企业计划20052005年产量要比年产量要比20002000年增长年增长2 2倍，问倍，问平均每年增长百分之几才能完成预计任务？平均每年增长百分之几才能完成预计任务？解：解：因为因为2005年产量比年产量比2000年增长年增长2倍，即倍，即2005年产量为年产量为2000年的年的3倍倍所以，所以，2000年至年至2005年产量总速度为年产量总速度为300%则平均增长速度则平均增长速度=即每年平均增长即每年平均增长25%，才能完成预计任务。，才能完成预计任务。例如例如 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics第四节第四节 现象变动趋势及季节分析现象变动趋势及季节分析影影 响响 动动 态态 数数列变动的因素列变动的因素长期趋势长期趋势季节变动季节变动循环变动循环变动不规则变动不规则变动 现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。为预测和决策提供依据。第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics长期趋势的测定长期趋势的测定（一）移（一）移 动动 平平 均均 法法（二）数（二）数 学学 模模 型型 法法 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics直线趋势的测定方法直线趋势的测定方法 如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。并进行预测。直线趋势方程为：直线趋势方程为：公式中：公式中：因变量，代表所研究现象的预测值因变量，代表所研究现象的预测值t 自变量，代表时间的序号自变量，代表时间的序号a、b为方程参数为方程参数 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a、b：例题：教材例题：教材P191表表9-7 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学StatisticsExcelExcel在动态数列在动态数列分析中的应用分析中的应用 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 1.1.发展水平就是时间序列中每一项具体指标数发展水平就是时间序列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（值，它只能表现为绝对数。（）一、判断题部分一、判断题部分 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 2.2.定定基基发发展展速速度度等等于于相相应应各各环环比比发发展展速速度度的的连连乘乘积积,所所以以,定定基基增增长长速速度度也也等等于于相相应应各各环环比比增增长长速度的连乘积速度的连乘积.（）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 3.3.定定基基发发展展速速度度和和环环比比发发展展速速度度之之间间的的关关系系是是两两个个相相邻邻时时期期的的定定基基发发展展速速度度之之积积等等于于相相应应的的环环比比发发展速度展速度.（）第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics 1.1.已知各期环比增长速度为已知各期环比增长速度为2%2%、5%5%、8%8%、7%7%，则相应的定基增长速度的计算方法是则相应的定基增长速度的计算方法是()()二、单项选择题部分二、单项选择题部分A A 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics2.2.平均发展速度是（平均发展速度是（）.定基发展速度的算术平均数定基发展速度的算术平均数.环比发展速度的算术平均数环比发展速度的算术平均数.环比发展速度连乘积的几何平均数环比发展速度连乘积的几何平均数.增长速度加上增长速度加上100%100%C C 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics1.1.下面那几项是时期序列（下面那几项是时期序列（）.我国近几年来的耕地面积我国近几年来的耕地面积.我国历年新增人口数我国历年新增人口数.我国历年图书出版量我国历年图书出版量.我国历年黄金储备量我国历年黄金储备量.某地区国有企业历年资金利税率某地区国有企业历年资金利税率三、多项选择题部分三、多项选择题部分BCBC 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics2.定基发展速度与环比发展速的关系是（定基发展速度与环比发展速的关系是（）A.两者都属于速度指标两者都属于速度指标B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D.相相邻邻两两个个定定基基发发展展速速度度之之商商等等于于相相应应的的环环比比发展速度发展速度E.相相邻邻两两个个环环比比发发展展速速度度之之商商等等于于相相应应的的定定基基发展速度发展速度ABD 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics3.3.累积增长量与逐期增长量（累积增长量与逐期增长量（）A.A.前者基期水平不变，后者基期水平总在变动前者基期水平不变，后者基期水平总在变动B.B.二二者者存存在在关关系系式式：逐逐期期增增长长量量之之和和等等于于相相应应的的累累积增长量积增长量.相相邻邻的的两两个个逐逐期期增增长长量量之之和和等等于于相相应应的的累累积积增增长长量量.根根据据这这两两个个增增长长量量都都都都可可以以计计算算较较长长时时期期内内的的平平均增长量均增长量.这两个增长量都属于速度分析指标这两个增长量都属于速度分析指标ABD 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics四、思考题部分四、思考题部分见教材见教材P203P203 第九章第九章 时间序列分析时间序列分析新编统计学Statistics见教材P203-205第6、7、8、9、10、11题