大学物理ch5机械波.pptx

机械波的描述机械波的描述平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程波的能量波的能量波的干涉波的干涉 多普勒效应（多普勒效应（Doppler effect）内内 容容 提提 要要一、机械波的描述一、机械波的描述1 1、机械波的产生条件、机械波的产生条件例例1：用手拿着绳子的一端，并使其上下振动：用手拿着绳子的一端，并使其上下振动。例例2：用手有节奏的拉压长弹簧的一端。：用手有节奏的拉压长弹簧的一端。要有作振动的物体要有作振动的物体 波源波源。要有传播机械振动的载体要有传播机械振动的载体 弹性媒质弹性媒质。结论结论：(1)质元并未质元并未“随波逐流随波逐流”波的传播不是媒质波的传播不是媒质 质元的传播质元的传播(2)“上上游游”的的质质元元依依次次带带动动“下下游游”的的质质元元振动振动(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于 “下游下游”某处出现某处出现-波是振动状态的传播波是振动状态的传播 (4)(4)相邻的相邻的同相点（质元的振动状态相同）：同相点（质元的振动状态相同）：波长为波长为 相位差为相位差为2 机械波的产生必须具备机械波的产生必须具备两个条件两个条件：横横波波：在在波波动动过过程程中中，若若质质点点的的振振动动方方向向与与波波的的传传播方向播方向垂直垂直。如绳中的波动。如绳中的波动。纵纵波波：在在波波动动过过程程中中，若若质质点点的的振振动动方方向向与与波波的的传传播方向播方向平行平行。如弹簧中的波动。如弹簧中的波动。波前波前：在传播过程中，最前面的波面。：在传播过程中，最前面的波面。波面波面：振动中相位相同的点构成的面。：振动中相位相同的点构成的面。平面波平面波：波面为平面的波。：波面为平面的波。波线波线（波射线）：波的传播方向。（波射线）：波的传播方向。2 2、波的几何描述、波的几何描述球面波球面波：波面为球面的波。：波面为球面的波。波线波线波面波面波面波面波线波线平面波平面波球面波球面波波面波面波线波线波线波线波波面面3 3、描述波的物理量、描述波的物理量波前进一个波长所需要的时间，称波的波前进一个波长所需要的时间，称波的周期周期。在同一波线上振动状态完全相同的相邻两在同一波线上振动状态完全相同的相邻两质点（或同一波线上相位差为质点（或同一波线上相位差为2的相邻两质点）的相邻两质点）间的距离，称间的距离，称波长波长。单单位位时时间间内内通通过过媒媒质质中中某某一一点点的的波波形形数数，称波的称波的频率频率。（1）波长）波长（2）周期）周期T 和频率和频率（3）波速（又称相速）波速（又称相速）u单位时间内波向前移动的距离，称单位时间内波向前移动的距离，称波速波速。注意注意：波速不等于各质点的振动速度。：波速不等于各质点的振动速度。二、平面简谐波的波动方程二、平面简谐波的波动方程作谐振动的波源在媒质中形成的波，称为作谐振动的波源在媒质中形成的波，称为简谐波简谐波。振幅仍为振幅仍为A（无吸收）；（无吸收）；振动的角频率仍为振动的角频率仍为；振动的时间落后：振动的时间落后：设设O点处的质点在点处的质点在 t 时刻的振动方程为时刻的振动方程为 则则 t 时刻时刻B点处的质点点处的质点：即即B点处的质点振动的相位为：点处的质点振动的相位为：1 1、波动方程、波动方程振动的相位落后：振动的相位落后：上式反映了媒质中任意质点振动位置随空间和上式反映了媒质中任意质点振动位置随空间和时间的变化关系式，因此代表了时间的变化关系式，因此代表了沿沿x轴正向传播的平轴正向传播的平面简谐波的波动方程。面简谐波的波动方程。沿沿x轴负向传播的简谐波的波动方程为：轴负向传播的简谐波的波动方程为：B点处的质点在点处的质点在 t 时刻的振动方程为：时刻的振动方程为：波动方程表示波线上波动方程表示波线上 x 处的质点的振动方程处的质点的振动方程。该质点振动的初相该质点振动的初相:（2）当）当 t=常量时，常量时，波动方程表示波动方程表示t 时刻的波形时刻的波形。（1）当）当x=常量时常量时2 2、波动方程的物理意义、波动方程的物理意义XYOx1x2 （3）当）当 x，t 都变化时，都变化时，波动方程波动方程表示一个沿表示一个沿 x 轴方向传播的波动。即轴方向传播的波动。即代表一个行波代表一个行波。三、波的能量三、波的能量设波动方程为设波动方程为:1、波的能量波的能量体积元的体积元的动能动能：在坐标在坐标x处取一体积元处取一体积元 ，其质元质量，其质元质量 当波传播到这一体积元时，质元的振动速度当波传播到这一体积元时，质元的振动速度:体积元发生形变而具有的体积元发生形变而具有的势能势能：体积元的体积元的总能量总能量：(1)体积元的体积元的动能和势能相等动能和势能相等，且都随时间作同步变，且都随时间作同步变化，同时达到最大，同时达到最小。化，同时达到最大，同时达到最小。(2)波动过程是能量的传播过程。波动过程是能量的传播过程。单位体积的媒质中波的能量，称为单位体积的媒质中波的能量，称为能量密度能量密度。能量密度在一个周期内的平均值，称能量密度在一个周期内的平均值，称平均能量密度平均能量密度 。能流在一个周期内的平均值，称能流在一个周期内的平均值，称平均能流平均能流，即，即 2 2、平均能流密度平均能流密度(波的强度波的强度)单单位位时时间间内内通通过过波波的的传传播播方方向向上上某某面面积的能量，称为通过该面积的积的能量，称为通过该面积的能流能流。通通过过垂垂直直于于波波的的传传播播方方向向的的单单位位面面积积的的平平均能流，称为均能流，称为平均能流密度平均能流密度。四、波的干涉四、波的干涉1、惠更斯原理惠更斯原理 惠更斯原理惠更斯原理：介质中波阵面（波前）介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作上的各点，都可以看作为发射子波的波源，其为发射子波的波源，其后一时刻这些子波的包后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。迹便是新的波阵面。平面波平面波t+t时刻波面时刻波面u t波传播方向波传播方向T 时刻波面时刻波面球面波球面波 tt+tT 时刻波面时刻波面 t+t 时刻波面时刻波面 波的传播方向波的传播方向2 2、波的叠加原理波的叠加原理 当当几几列列波波在在空空间间某某点点相相遇遇时时，相相遇遇处处质质点点的的振振动动为为各各列列波波到到达达该该点点引引起起振振动动的的叠叠加加，相相遇遇后后各各波波仍仍保保持持各各自自原原有有的的特特性性（如如频频率率、波波长长、振振动动方方向向等等），继继续续向向原方向传播。这一规律称原方向传播。这一规律称波的叠加原理波的叠加原理。3 3、波的干涉、波的干涉 设设两两相相干干波波源源S1，S2均均作作谐谐振振动动（振振动动方方向向垂垂直直纸纸面面），其其振振动动方方程为：程为：能产生干涉的两列波称为能产生干涉的两列波称为相干波。相干波。合振动为合振动为：两列波在两列波在P点引起的振动分别为点引起的振动分别为:讨论讨论（1）相长干涉的条件相长干涉的条件：（2）相消干涉的条件相消干涉的条件：当当两相干波源为同初相、等振幅波源两相干波源为同初相、等振幅波源时，相干条件为时，相干条件为相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉 称为称为波程差波程差波的非相干叠加波的非相干叠加4 4、驻、驻 波波 两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反的方向传播时叠加而形成的波，称为的方向传播时叠加而形成的波，称为驻波驻波。设一列波沿设一列波沿x轴的正方向传播，另一列波沿轴的正方向传播，另一列波沿x轴轴的负方向传播。选取共同的坐标原点和计时起点，的负方向传播。选取共同的坐标原点和计时起点，它们的波动方程分别为：它们的波动方程分别为：合成波：合成波：上式称上式称驻波方程驻波方程。形成驻波时，波线上各质元都以同。形成驻波时，波线上各质元都以同一频率作谐振动，但不同质点的振幅随位置一频率作谐振动，但不同质点的振幅随位置 x 作周期作周期性的变化。性的变化。讨论讨论（3）相邻两波腹（或波节）之间的距离均为）相邻两波腹（或波节）之间的距离均为 。（5）相相邻邻两两波波节节之之间间，各各质质点点振振动动的的振振幅幅不不同同，相位相同相位相同。（4）在驻波中，没有波形及能量的传播。）在驻波中，没有波形及能量的传播。（1）的各质元，其振的各质元，其振幅取最大值，称为驻波的幅取最大值，称为驻波的波腹波腹。（2）的各质元，的各质元，其振幅为其振幅为0，称为驻波的，称为驻波的波节。波节。位于波节的质元位于波节的质元静静止不动。止不动。驻驻 波波 的的 特特 点点5 5、半波损失、半波损失有半波损失有半波损失无半波损失无半波损失称波阻，称波阻，z大的称大的称波密媒质波密媒质，z 小的称小的称波疏媒质波疏媒质。波波从从波波疏疏媒媒质质入入射射到到波波密密媒媒质质，在在反反射射处处，反反射射波波的的振振动动相相位位与与入入射射波波的的相相反反（干干涉涉后后形形成成波波节节），即即相相位位在在反反射射处处发发生生了了突突变变，称称为为半半波波反反射射，反反射射时时相相位位改改变变，相相当当于于损损失失了了半半个个波波长长，因因此此，常常称称这这种现象为种现象为半波损失半波损失。半波损失的半波损失的处理方法处理方法：在反射波的波动方程中，在反射波的波动方程中，其相位加上其相位加上五、多普勒效应（五、多普勒效应（Doppler effect）由由于于波波源源或或观观察察者者的的运运动动，造造成成观观测测频频率率与与波波源源频率不同的现象，称为频率不同的现象，称为Doppler effect。u：波的传播速度。：波的传播速度。:波源相对于媒质的运动速度。波源相对于媒质的运动速度。:观察者相对媒质的运动速度。观察者相对媒质的运动速度。:波源的振动频率。波源的振动频率。1 1、，观察者测得的频率：，观察者测得的频率：观察者测得的频率就是波源的振动频率。观察者测得的频率就是波源的振动频率。2 2、（波源不动，观察者相对于媒质运动）（波源不动，观察者相对于媒质运动）（1）观察者向着波源运动。）观察者向着波源运动。相当于波以速度相当于波以速度 通过观察者，观察者通过观察者，观察者测得的频率：测得的频率：（2）观察者离开波源运动。观察者测得的频率：）观察者离开波源运动。观察者测得的频率：频率升高频率升高频率降低频率降低3 3、（波源运动，观察静止）（波源运动，观察静止）（1）波源向着观察者运动。波源向着观察者运动。在一个周期在一个周期T内波源已逼近观察者内波源已逼近观察者 的的距离，所以在观察者看来，波在一个周期内所距离，所以在观察者看来，波在一个周期内所走过的距离应为走过的距离应为:观察者测得的频率观察者测得的频率:频率升高频率升高（2）波源远离观察者运动时，观察者测得的频率）波源远离观察者运动时，观察者测得的频率:频率降低频率降低4 4、波源和观察者同时相对于媒质运动。、波源和观察者同时相对于媒质运动。例例如如，用用于于测测定定星星球球相相对对于于地地球球的的运运动动速速度度。利利用用声声波波的的Doppler效效应应可可以以测测定定流流体体的的流流动动、振振动动体体的的振振动动和和潜潜艇艇的的速速度度，还还可可以以用用来来报报警警和和监监测测车车速速。在在医医学学上上，利利用用超超声声波波的的Doppler效效应应可可以以对对心心脏脏跳动情况进行诊断跳动情况进行诊断，等等。，等等。Doppler效应在科学技术上的应用效应在科学技术上的应用：