最大值最小值问题.pptx

No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1.理解函数最值的概念2.掌握利用导数求函数最值的方法3.掌握利用导数求最值的步骤.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1.求函数在a，b上的最值(重点)2.函数的极值与最值的区别与联系(易混点)3.利用函数的单调性，图象等综合考查(难点)No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1函数极值的判定解方程f(x)0，当f(x0)0时，(1)如果在x0附近的左侧，右侧 ，那么f(x0)是极大值；(2)如果在x0附近的左侧，右侧 ，那么f(x0)是极小值2函数yx24x4在3,4上的最大值为，最小值为 .f(x)0f(x)0f(x)0f(x)0360No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1函数f(x)在闭区间a，b上的最值如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在a，b上一定能够取得和 并且函数的最值必在 或取得2求函数yf(x)在a，b上最值的步骤(1)求函数yf(x)的 ；(2)将函数yf(x)的 与 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值最大值最小值极值端点处极值各极值端点值No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1函数f(x)x33x1的闭区间3,0上的最大值、最小值分别是()A1、1B1、17C3、17 D9、19解析：f(x)3x23，令f(x)3x230，x21，x1f(3)17，f(1)3，f(0)1，最大值3.最小值17.答案：CNo.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引答案：B No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引3函数f(x)lnxx在(0，e上的最大值为_答案：1 No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引4已知函数f(x)2x312x.求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大极小No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引解题过程(1)f(x)4x34x，令f(x)4x(x1)(x1)0，得x1，x0，x1.当x变化时，f(x)及f(x)的变化情况如下表：x3(3，1)1(1,0)0(0,1)1(1,2)2f(x)000f(x)60极大值4极小值3极大值45No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1.已知函数f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37.(1)求实数a的值；(2)求f(x)在2,2上的最大值解析：(1)f(x)6x212x6x(x2)令f(x)0得x0或x2.f(2)a40，f(0)a，f(2)a8，比较知f(x)的最小值是f(2)，由已知f(2)a4037，a3.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引(2)由a3知f(0)3，f(2)5f(0)3是f(x)在2,2上的最大值No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引故m2时才可能有符合条件的m，n.当m2时，只有n3符合要求当m3时，只有n5符合要求当m4时，没有符合要求的n.综上所述，只有m2，n3或m3，n5满足上述要求No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引 已知函数f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)(1)若函数f(x)在x1和x3处取得极值，试求a，b的值；(2)在(1)的条件下，当x2,6时，f(x)2c恒成立，求c的取值范围No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引(2)由(1)知f(x)x33x29xc，f(x)3x26x9，当x变化时，有下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值c5极小值c27No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引而f(2)c2，f(6)c54，x2,6时，f(x)的最大值为c54.要使f(x)2c恒成立，只要c542c即可c54.c的取值范围为(54，)No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引1函数的极值表示函数在某一点附近的局部性质，是在局部对函数值的比较；函数的最值是表示函数在一个区间上的情况，是对函数在整个区间上的函数值的比较2函数的极值不一定是最值，需要将极值和区间端点的函数值进行比较，或者考查函数在区间内的单调性No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引3如果连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值4可导函数在极值点的导数为零，但是导数为零的点不一定是极值点例如，函数yx3在x0处导数为零，但x0不是极值点No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引(1)抽象出实际问题的数学模型，列出变量之间的函数关系式yf(x)；(2)求出函数的导数f(x)，解方程f(x)0；(3)比较函数在区间端点和使f(x)0的点的取值大小，最大者为最大值、最小者为最小值No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引已知aR，f(x)(x24)(xa)(1)求f(x)；(2)若f(1)0，求函数f(x)在2,4上的最大值和最小值No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引【错因】第(2)问，求函数f(x)在2,4上的最大值和最小值时，误将f(x)在2,4上的极值当作了最值，再就是没有将区间端点的函数值与极值进行大小比较，从而导致出现错误No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具第四章第四章 导数应用导数应用栏目导引练考题、验能力、轻巧夺冠课时作业课时作业