结构方程模型讲义.pptx

结构方程模型结构方程模型罗东霞霞验证性因子分析验证性因子分析(CFA)验证性因子分析可以通性因子分析可以通过结构方程模型（构方程模型（Structure Equation Modeling,SEM）来）来实现它是以研究者最初构建的模型它是以研究者最初构建的模型为基基础，通，通过对数据的数据的迭代迭代计算算来来验证模型模型对数据的支持程度。（从一个初始估数据的支持程度。（从一个初始估计出出发寻找一系列找一系列近似解来解决近似解来解决问题）研究者可以根据理研究者可以根据理论和数据和数据调整模型。如果模型整模型。如果模型拟合程度合程度较高，高，则表明表明结构效度良好。构效度良好。验证性因子分析通性因子分析通过因子因子载荷来判断聚合效度，通荷来判断聚合效度，通过信信赖区区间检定法（定法（Confidence Interval Test）和）和变异数抽取估异数抽取估值法法（Variance Extracted Estimate）来）来验证区分效度。区分效度。信信赖区区间检验法就是考察两个因子之法就是考察两个因子之间的相关系数加减的相关系数加减标准准误的的两倍是否包含两倍是否包含1，如果不包含，如果不包含1，则表明数据有表明数据有较高的区高的区别效度效度（Anderson&Gerbing,1988）。）。GFI,t-,2EFA和和CFA的区别的区别迭代迭代数数值分析中通分析中通过从一个初始估从一个初始估计出出发寻找一系列近找一系列近似解来解决似解来解决问题的的过程，程，为实现这一一过程所使用的程所使用的方法方法统称称为迭代法迭代法。与迭代法相与迭代法相对应的是直接法（一次解法），即一次的是直接法（一次解法），即一次性解决性解决问题。当遇到复当遇到复杂问题时，特，特别是在未知量很多，无法找是在未知量很多，无法找到直接解法，此到直接解法，此时就通就通过迭代法来解决。迭代法来解决。迭代是解决迭代是解决问题的一种基本方法，适合做重复性操的一种基本方法，适合做重复性操作，可以作，可以对一定步一定步骤进行重复行重复执行，在每次行，在每次执行行这些步些步骤时，都从，都从变量的原量的原值推出它的一个新推出它的一个新值。变异数抽取检定法变异数抽取检定法Variance extracted test如果因子的如果因子的变异数抽取估异数抽取估计值（Variance Extracted Estimates）该因子与其他因子的共因子与其他因子的共同同变异抽取异抽取值（相关系数的平方），（相关系数的平方），则表明数表明数据具有据具有较高的辨高的辨别有效性有效性（Fornell&Larcker,1981）。）。变异数抽取估异数抽取估计值：计算各因子非算各因子非测量量误差的差的变异数占异数占变异数的比异数的比值。R2（判定系数（判定系数coefficient of determination）：）：已解已解释变异占异占总变异的百分比异的百分比 判定系数判定系数R2(Coefficient of Determination)为何要学为何要学SEMSEM:Structural Equation Modeling结构方程建模：是基于变量的协方差矩结构方程建模：是基于变量的协方差矩阵（或相关系数矩阵）来分析变量之间阵（或相关系数矩阵）来分析变量之间关系的一种统计方法，亦称为协方差结关系的一种统计方法，亦称为协方差结构分析构分析我们只学习线性结构方程模型我们只学习线性结构方程模型LISREL,lInear Structural RELationship协方差和相关系数协方差和相关系数协方差的大小依赖于随机变量X和Y的单位。相关系数的取值范围-1，1科学的最高目标科学的最高目标1）把握因（）把握因（cause）果（）果（effect）关系）关系2）把握因果关系的最有力手段）把握因果关系的最有力手段3）科学也探索用相关方法考察因果关系）科学也探索用相关方法考察因果关系4）统计分析技分析技术按因果探索而按因果探索而发展。展。5）SEM是探索因果关系的一种相关研究方法是探索因果关系的一种相关研究方法为何要用为何要用SEM1）回）回归的的预测应用不要用不要SEM2）回）回归的解的解释应用需要用需要SEM3）潜在潜在变量量的的问题需要需要SEM潜在变量潜在变量很多心理研究中涉及的很多心理研究中涉及的变量，量，都不能准确、直接地都不能准确、直接地测量量，这种种变量称量称为潜潜变量（量（latent variable）例：智力、学例：智力、学习动机、家庭社会机、家庭社会经济地位地位所以，我所以，我们退而求其次，用一些外退而求其次，用一些外显指指标（observable indicators），去），去间接接测量量这些潜些潜变量量例：例：测量学生的家庭社会量学生的家庭社会经济地位（潜地位（潜变量），用学量），用学生父母教育程度、父母生父母教育程度、父母职业、父母收入等（外、父母收入等（外显指指标）来来测量。量。传统的的统计分析方法不能妥善分析方法不能妥善处理理这些潜些潜变量，而量，而结构方程模型能同构方程模型能同时处理潜理潜变量及其指量及其指标。潜在变量潜在变量简言之，言之，结构方程模型是一个包含面很广的数学模构方程模型是一个包含面很广的数学模型，可用以分析一些涉及潜型，可用以分析一些涉及潜变量的复量的复杂关系。关系。许多流行的多流行的传统方法（如回方法（如回归分析），分析），虽然容然容许因因变量含量含测量量误差，但需要假差，但需要假设自自变量没有量没有误差。差。例：用回例：用回归方法以生方法以生长时间预测某植物的高度（生某植物的高度（生长时间是自是自变量，高度是因量，高度是因变量），假量），假设生生长时间的的测量不含量不含测量量误差，但高度容差，但高度容许测量量误差。差。因果问题因果问题1）SEM以相关数据以相关数据评价假定的因果关系。价假定的因果关系。2）何）何时能能说X引起引起Y？3）SEM探究概率的而非确定探究概率的而非确定论的因果。的因果。何时能说何时能说X引起引起Y？X时间在先。（在先。（纵向向设计）明确明确说明因果方向，比如不可逆，或者循明因果方向，比如不可逆，或者循环。（同（同时测量量设计）常常识、理、理论、经验研究的成果都可以成研究的成果都可以成为说明的明的线索索。难以以说明明怎么怎么办？X与与Y之之间的关系不因引的关系不因引进第三第三变量而消失量而消失 （统计控制）控制）。结构方程模型的结构结构方程模型的结构结构方程模型可以分构方程模型可以分为测量方程量方程（measurement）和）和结构方程（构方程（structural equation）两部分）两部分测量方程描述潜量方程描述潜变量与指量与指标之之间的关系的关系l如家庭收入等指如家庭收入等指标与社会与社会经济地位的关系地位的关系结构模型描述潜构模型描述潜变量之量之间的关系的关系l如社会如社会经济地位与学地位与学业成就的关系成就的关系x1x212112y1y212112矩阵形式的方程式矩阵形式的方程式而且与无相关存在而且与无相关存在转成向量形式测量模型测量模型LISREL应用示例应用示例PRELIS主要用于主要用于对数据数据进行前期行前期处理和初步分析理和初步分析处理理连续性数据性数据探索性因子分析探索性因子分析多元回多元回归分析分析结构模型结构模型又称又称为潜在潜在变量模型（量模型（latent variable models）或）或线性性结构关系（构关系（linear structural relationships）结构模型主要是建立潜在构模型主要是建立潜在变量与潜在量与潜在变量之量之间的关系，的关系，相当相当类似于路径分析模型，似于路径分析模型，惟独不同的是路径分析模惟独不同的是路径分析模型使用型使用观察察变量，而量，而结构模型使用潜在构模型使用潜在变量量。在在结构模型中除了涉及外因潜在构模型中除了涉及外因潜在变量（量（）、内因潜在）、内因潜在变量（量（），也涉及潜在干），也涉及潜在干扰，以，以表示。表示。与与之之间的的协方差矩方差矩阵以以（psi）表示。内因潜在）表示。内因潜在变量与内因潜在量与内因潜在变量量间的的协方矩方矩阵以以表示，其表示，其结构系数构系数矩矩阵为。外因潜在。外因潜在变量与内因潜在量与内因潜在变量量间的回的回归系数系数以以（gamma）表示，其）表示，其结构系数矩构系数矩阵为处理连续性数据处理连续性数据如何用菜如何用菜单对连续性性变量量进行行处理？理？读取取EXCEL数据数据定定义数据数据类型型定定义整体缺失整体缺失值插入插入读入其它格式数据文件读入其它格式数据文件选择File菜菜单：Import Data in Free FormatImport External Data in other Formats打开打开PSF窗口窗口定义变量类型定义变量类型软件将件将.sav或或.xls格式的数据文件格式的数据文件读入并生成入并生成PSF文件文件时，变量默量默认为有序有序变量，你可以重新定量，你可以重新定义变量量类别（例如，定（例如，定义某某变量量为名名义变量）量）点点击PSF窗口中窗口中Data菜菜单的的Define Variables选项激活激活Define Variables对话框框从从变量列表中量列表中选择变量以激活量以激活Define Variables对话框上的所有框上的所有键点点击Variable Type键打开打开Variable Types for对话框框激活激活ordinal（也可（也可选择其它按其它按钮），），选中中Apply to all复复选框框点点OK，回到，回到Define Variables对话框框再点再点击Define Variables对话框上框上OK键回到回到PSF窗口窗口点点击File菜菜单上的上的Save选项保存修改后的数据文件保存修改后的数据文件*.psf插入新变量插入新变量点点击Data菜菜单Insert Variables选项，打开，打开对话框框点点击OK键，在光，在光标的左的左边，一个新，一个新变量就被插入到数据文件中量就被插入到数据文件中点点击Data菜菜单Define Variables选项激活激活Define Variables对话框框选中中刚才插入的才插入的变量量点点击Rename键，键入新的入新的变量名量名点点击OK键回到回到Define Variables对话框框点点击Define Variables对话框中的框中的OK键得到得到PSF窗口窗口点点击File菜菜单上上Save as选项，在，在“文件名文件名”字符区字符区键入新的文件入新的文件名名这样，一个新，一个新变量被插入到原有的数据集中并存量被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名。新的文件名。但是，但是，这个个变量的所有量的所有值都是都是0为新变量赋值为新变量赋值例：使例：使这个新个新变量代表量代表变量量A和和变量量B的和的和点点击Transformation菜菜单上的上的Compute选项打开打开Compute对话框框选中并用鼠中并用鼠标将新将新变量拖入量拖入Compute对话框中的灰色字符区框中的灰色字符区点点击“=”键选中并用鼠中并用鼠标将将变量量A拖入拖入Compute对话框中的灰色字符区框中的灰色字符区点点击“+”键选中并用鼠中并用鼠标将将变量量B拖入拖入Compute对话框中的灰色字符区框中的灰色字符区点点OK看到看到PSF窗口窗口点点击File菜菜单上上save选项保存保存处理缺失值处理缺失值删除含缺失除含缺失值的的观测对象，或者填充缺失象，或者填充缺失值。如何如何删除含缺失除含缺失值的的对象？象？lListwise deletion（成列（成列删除，即除，即删除所有含缺失除所有含缺失值的的观测对象）象）lPairwise deletion（成（成对删除，即除，即计算两个算两个变量的相量的相关系数关系数时，只使用两个，只使用两个变量都有数据的那些量都有数据的那些样本）本）处理缺失值处理缺失值删除含缺失除含缺失值的的观测对象，或者填充缺失象，或者填充缺失值。如何填如何填补缺失缺失值？l匹配匹配计算算impute by matchingl多元多元计算算multiple imputation如何删除含缺失值的对象？如何删除含缺失值的对象？成列删除成列删除定定义整体缺失整体缺失值，并成列，并成列删除除打开打开PSF窗口，点窗口，点Data菜菜单上上Define Variables选项在在变量列表中量列表中选择变量量Group激活激活Define Variables对话框上的所有框上的所有键点点击Missing Values键打开打开Missing Values for Group对话框，在框，在Global missing value对应的字符区的字符区键入入9激活激活Deletion methods中的中的Listwise选项按按钮点点Ok，回，回Define Variables对话框框点点Ok，回，回PSF对话框框探索性因子分析探索性因子分析复复习：因子分析的主要功能是将具有：因子分析的主要功能是将具有错综复复杂关系的关系的观测变量量综合合为少数几个因子，以再少数几个因子，以再现原始原始变量与因子之量与因子之间的相互关系，同的相互关系，同时还可以可以根据不同因子根据不同因子对变量量进行分行分类。因此，因子分析本因此，因子分析本质上是一种用来上是一种用来检测潜在潜在结构是怎构是怎样影响影响观测变量的方法。量的方法。因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分因子分析主要有两种基本形式：探索性因子分析（析（EFA,Exploratory Factor Analysis）和）和验证性因子分析（性因子分析（CFA,Confirmatory Factor Analysis）EFA和和CFA当我当我们手中有原始数据手中有原始数据资料，但料，但纷繁复繁复杂的表的表面关系面关系让我我们难以理清以理清头绪的的时候，候，EFA可以可以帮助我帮助我们找出事物内在的本找出事物内在的本质结构；构；而当我而当我们头脑中已中已经有了明确的关系有了明确的关系结构、清构、清晰的思路，但仍晰的思路，但仍对这一一结构的正确与否有些构的正确与否有些怀疑，疑，这时CFA可以帮助可以帮助检验已知的特定已知的特定结构是构是否按照否按照预期的方式期的方式产生作用。生作用。探索性因子分析探索性因子分析是在事先不知道影响因素的基是在事先不知道影响因素的基础上，完全依据上，完全依据资料数据，利用料数据，利用统计软件以一定的原件以一定的原则进行因行因子分析，最后得出因子的子分析，最后得出因子的过程。（因子程。（因子结构未构未知）知）因此探索性主要是因此探索性主要是为了找出影响了找出影响观测变量的因量的因子个数，以及各个因子和各个子个数，以及各个因子和各个观测变量之量之间的的相关程度。相关程度。验证性因子分析验证性因子分析验证性因子分析充分利用了先性因子分析充分利用了先验信息，是在已信息，是在已知因子知因子结构的情况下构的情况下检验所搜集的数据所搜集的数据资料是料是否按事先否按事先预定的定的结构方式构方式产生作用。生作用。验证性因子分析的主要目的是性因子分析的主要目的是检验事先定事先定义因因子的模型子的模型拟合合实际数据的能力。数据的能力。进行行验证性因子分析之前要求事先假性因子分析之前要求事先假设因子因子结构，我构，我们要做的是要做的是检验它是否与它是否与观测数据一致。数据一致。探索性因子分析的基本步骤探索性因子分析的基本步骤收集观察变量获得协方差阵确定因子个数提取公共因子进行因子旋转解释因子结构获得因子得分用得到的因子解释原始变量Factor Loading三个因子与各三个因子与各变量之量之间的相关系数，称的相关系数，称为因子因子载荷量（荷量（loading）系数系数绝对值越大，与相越大，与相应因子的相关因子的相关强度越度越强。因子旋转因子旋转因子旋因子旋转：用一个正交：用一个正交阵右乘已右乘已经得到的因子得到的因子载荷荷阵（由（由线性代性代数可知，一次正交数可知，一次正交变化化对应坐坐标系的一次旋系的一次旋转），使旋），使旋转后的因后的因子子载荷荷阵结构构简化。化。旋旋转的目的：清晰的的目的：清晰的负载矩矩阵，以便研究者，以便研究者进行因子解行因子解释及命名。及命名。1.方差最大化正交旋方差最大化正交旋转(Varimax)：l使使负载的方差在因子内最大的方差在因子内最大l因子与因子之因子与因子之间没有相关，因子没有相关，因子轴之之间的的夹角等于角等于90度度2.直接斜交直接斜交转轴法法(Direct Oblimin)：使因子：使因子负载的差的差积（cross-products）最小化。）最小化。3.Promax 转轴法：将直交法：将直交转轴(varimax)的的结果再果再进行有相关的行有相关的斜交斜交转轴。因子。因子负荷量取荷量取2，4，6次方以次方以产生接近生接近0但不但不为0的的值，藉以找出因子藉以找出因子间的相关，但仍保有最的相关，但仍保有最简化因素的特性。化因素的特性。2.3.与与1.不同，因子与因子之不同，因子与因子之间彼此有某种程度的相关，因素彼此有某种程度的相关，因素轴之之间的的夹角不是角不是90度度优缺点优缺点正交正交转轴的的优点：点：因子之因子之间提供的信息不会重叠，被提供的信息不会重叠，被试在某一个在某一个因子的分数与在其它因子的分数，彼此独立互因子的分数与在其它因子的分数，彼此独立互不相关不相关正交正交转轴的缺点：的缺点：研究迫使因子之研究迫使因子之间不相关，但不相关，但这种情况在种情况在实际的情境中往往并不常存在的情境中往往并不常存在所以，有所以，有时会采用非正交会采用非正交转轴的方法。的方法。探索性因子分析小结探索性因子分析小结一般来一般来说，如果没有，如果没有坚实的理的理论基基础支撑，有关支撑，有关观测变量内部量内部结构，一般用探索性因子分析。构，一般用探索性因子分析。先用探索性因子分析先用探索性因子分析产生一个内部生一个内部结构的理构的理论，再在，再在此基此基础上用上用验证性因子分析，性因子分析，但必但必须用分开的数据集用分开的数据集来做来做。如果直接把探索性因子分析的如果直接把探索性因子分析的结果放到同一数据的果放到同一数据的验证性因子分析中，就性因子分析中，就仅仅是是拟合数据，而不是合数据，而不是检验理理论结构。构。合理的做法：用一半数据做探索性因子分析，然后把合理的做法：用一半数据做探索性因子分析，然后把析取的因子用在剩下的一半数据中做析取的因子用在剩下的一半数据中做验证性因子分析。性因子分析。验证性因子分析验证性因子分析定义因子模型收集观测值获得相关系数矩阵根据数据拟合模型评价模型是否恰当与其它模型比较检验原始假设是否成立验证性因子分析验证性因子分析如何如何编程程如何如何阅读结果果l拟合指数的介合指数的介绍Factor Analysis先有方先有方块才有圈圈才有圈圈EFA先有圈圈才有方先有圈圈才有方块CFA人文人文人文人文语文语文语文语文数学数学数学数学英英英英语语语语物理物理物理物理化学化学化学化学社会社会社会社会科学科学科学科学Using statistical methods to identify the basic underlying variables(factors)that account for the correlation among test scores1.To explain why two tests are correlated2.To explain how the entire scale is organization验证性因子分析验证性因子分析例例:用用17个个题目目测量量350名学生的学名学生的学习态度及取度及取向，理向，理论假假设学学习态度及取向分度及取向分为5个个维度度(1-4为A，5-8为B，9-11为C，12-14为D，15-17为E)，且，且5个个维度都分度都分别相关，相关，请问这假假设是否是否符合符合实际数据？数据？思路思路1)首先根据理首先根据理论假假设(模型模型MA)画出路径画出路径图；(见图3-1)2)求得求得17题的相关矩的相关矩阵；3)根据路径根据路径图写出写出LISREL的程序；的程序；4)RUN程序；程序；5)看各种看各种拟合指数合指数是否理想；是否理想；6)对模型模型进行修正；行修正；7)得到各种参数得到各种参数值。结构方程模型的结构结构方程模型的结构1.测量模型量模型 x=x+y=y+其中，其中，：外源潜：外源潜变量量 ：内内生潜生潜变变量量 x：外源指：外源指标标 ：x的的误差差项 y：内内生指生指标标 ：y的的误差差项 x：外源指：外源指标与标与外源潜外源潜变变量的量的关关系系 y：内内生指生指标与内标与内生潜生潜变变量的量的关关系系结构方程模型的结构结构方程模型的结构2.结构模型构模型 对于潜于潜变量量间的关系，可用的关系，可用结构方程构方程 表示：表示：=B+：内生潜：内生潜变量。量。：外源潜外源潜变量。量。B：内生潜：内生潜变量量间的关系。的关系。：外源潜：外源潜变量量对内生潜内生潜变量的影响。量的影响。：结构方程的残差构方程的残差项。x1x212112y1y212112矩阵形式的方程式矩阵形式的方程式而且与无相关存在而且与无相关存在转成向量形式测量模式测量模式x1x31311131x2221x4x64614262x5552矩阵形式的方程式用协方差矩阵表示：转成向量形式：与与之间的协方差矩阵之间的协方差矩阵：之间的协方差矩阵之间的协方差矩阵：外因观察变：外因观察变量的测量误差量的测量误差测量模式测量模式路径图的图标规则路径图的图标规则1.路径路径图的概念的概念在在结构方程模型中用直构方程模型中用直观的的图形表达各形表达各变量之量之间的的关系，关系，这种种图形称形称为路径路径图。2.图标规则 1)用用圆或或椭圆表示潜表示潜变量或因子量或因子 2)用正方形或用正方形或长方形表示方形表示观测变量或指量或指标 3)单向箭向箭头表示表示单向影响或效向影响或效应 4)双向弧形箭双向弧形箭头表示相关表示相关 5)单向箭向箭头且无起始且无起始图形表示形表示测量量误差或未差或未 被解被解释部分部分LISREL数学方程常用符号的表示法及含义数学方程常用符号的表示法及含义(1-E1)(2-E2)1234512345(1-E1)(2-E2)(1-E1)(2-E2)结构方程模型的路径图结构方程模型的路径图TD X X LX PH GA BE LY Y TE PS结构方程模型的优点结构方程模型的优点1.同同时处理多个因理多个因变量量2.允允许自自变量与因量与因变量含量含测量量误差差3.同同时估估计因子因子结构和因子关系构和因子关系4.允允许更大更大弹性的性的测量模型量模型5.估估计整个模型的整个模型的拟合程度合程度图3-1 学习态度及其取向模型MA验验证证性性因因素素分分析析程程序序的的写写法法-11)数据数据输入：入：DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SY DA为数据数据输入的命令，入的命令，NI为观测变量数，量数，NO为被被试人数，人数，MA为矩矩阵类型，型，KM为相关矩相关矩阵，SY为对称的。称的。2)模型建构：模型建构：MO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)MO模型，模型，NX观测变量量X数目，数目，NK潜潜变量量数，数，LX为X与与的关系矩的关系矩阵，FU为完整，完整，FI为固定，固定，PH为之之间的的关系矩关系矩阵，ST为对称称,对角角线为1，对角角线外自由估外自由估计，TD为X的的误差矩差矩阵，MO从从MO开始开始,是是对模型的建构和参数模型的建构和参数(parameter,PA)的的设定定其中描述了数个矩其中描述了数个矩阵(LX-因子因子负荷矩荷矩阵NXNK,PH-因子因子间的的协方差矩方差矩阵NKNK,TD-指指标误差差间的的协方差矩方差矩阵NXNX)TD:Thelta-DeltaMO设定某些元素（参数）定某些元素（参数）为固定（固定（FI，fixed）；某些元素自由估）；某些元素自由估计（FR，free），代替路径），代替路径图，去表达，去表达变量及因子量及因子间关系关系简单模型而言，在两种情况下要将元素固定。模型而言，在两种情况下要将元素固定。第一种情况：希望某两个第一种情况：希望某两个变量（指量（指标或因子）或因子）间没有关系，将代没有关系，将代表表该关系的矩关系的矩阵元素固定元素固定为0l例：例：x1不从属不从属，将将该因子因子负荷（）固定荷（）固定为0第二种情况：需要第二种情况：需要设定因子的度量定因子的度量单位。因位。因为观察察变量（指量（指标）所所隐含的因子本身没有含的因子本身没有单位，不位，不设定其定其单位无法位无法计算。做法有二：算。做法有二：l一：将所有因子的方差固定一：将所有因子的方差固定为1（或其它常数），固定方差法。（或其它常数），固定方差法。l二：在每个因子中二：在每个因子中选择一个一个负荷固定荷固定为1（或其它常数），固定（或其它常数），固定负荷荷法。法。一般来一般来说，模型中除了因，模型中除了因设定因子的度量定因子的度量单位而固定的路径外，位而固定的路径外，所有需要估所有需要估计的参数（因子的参数（因子负荷、指荷、指标的的误差方差、因子之差方差、因子之间的的相关系数等），都相关系数等），都设定定为自由，自由，让LISREL去估去估计。验证性因素分析程序的写法验证性因素分析程序的写法-2DI,FR为对角角线元素元素为自由，非自由，非对角角线元素固定元素固定为0。PA LX为矩矩阵LX的模式的模式 4(10000)表示表示连续4行格式相同，行格式相同，1为需要估需要估计的的参数参数(自由自由)，0为固定，即参数固定，即参数值为0。3)结果果输出出OU MI SS SCOU为结果果输出命令，出命令，MI为要求要求输出修正指数，出修正指数，SS表示要求表示要求输出参数的出参数的标准化解，准化解，SC表示表示输出出参数的完全参数的完全标准化解。准化解。DA NI=17 NO=350 MA=KM KM SYMO NX=17 NK=5 LX=FU,FI PH=ST TD=DI,FR PA LX4(10000)4(01000)3(00100)3(00010)3(00001)OU MI SS SC验证性因素分析程序的写法验证性因素分析程序的写法-44)验证性因素模型性因素模型设定定规则小小结验证性因素模型涉及性因素模型涉及3个矩个矩阵LX、PH、TD。LX中凡是表示中凡是表示X与与 有从属关系的，均有从属关系的，均设定定为自由，自由，无从属关系的，均无从属关系的，均设定定为固定，两种表达方法：固定，两种表达方法：LX=FU,FI,然后列出要自由的元素，然后列出要自由的元素，FR LX 1 1 LX 2 1 LX 3 1 或用或用PA LX表达，凡自由的元素用表达，凡自由的元素用1表示，凡固定的用表示，凡固定的用0表示。表示。PH若因子若因子间允允许相关，用相关，用PH=ST；若部分因子；若部分因子间允允许相关，用相关，用PH=SY，FI；VA 1 PH1,1 PH2,2 PH3,3 再在再在FR后列出有相关的元素。后列出有相关的元素。TD=DI,FR结果输出和解释结果输出和解释1)输入的入的变量与被量与被试等数据等数据2)参数参数设定定3)迭代次数迭代次数4)参数估参数估计5)平方复相关系数平方复相关系数6)拟合指数合指数7)修正指数修正指数8)完全完全标准化解准化解9)模型分析模型分析结果解果解释(见图3-2)操作入门操作入门1.新建一个命令文件新建一个命令文件点点击菜菜单“File”下的下的“New”，打开一，打开一个小窗口，点个小窗口，点击“Syntax Only”并按并按“确确定定”。然后。然后编写程序。写程序。2.打开一个命令文件打开一个命令文件点点击菜菜单“File”下的下的“Open”，然后找，然后找到要打开的文件。到要打开的文件。图3-2 模型MA的参数估计值模型修正模型修正-11)模型修正：模型修正：删去去Q4，将，将Q8归入入 1，新模型，新模型为MB。2)按按MB来修改程序来修改程序DELETE Q4,Move Q8 to Factor ASE；1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRPA LX3(10000)3(01000)1(10000)3(00100)3(00010)3(00001)OU MI SS SC Confirmatory Factor Analysis Example 1Confirmatory Factor Analysis Example 1Delete Q4,Move Q8 to Factor BDelete Q4,Move Q8 to Factor BDA NI=17 NO=350DA NI=17 NO=350KM SY KM SY SE;1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/SE;1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17/MO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRMO NX=16 NK=5 PH=ST TD=DI,FRPA LXPA LX3(1 0 0 0 0)3(1 0 0 0 0)3(0 1 0 0 0)3(0 1 0 0 0)1(1 0 0 0 0)1(1 0 0 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 1 0 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 1 0)3(0 0 0 0 1)3(0 0 0 0 1)OU MI SS SCOU MI SS SC模型修正模型修正-23)模型模型MB的的输出出结果果4)模型模型MB输出出结果的解果的解释(见图3-3)*模型模型MB的的Q8归属属 1后，因子后，因子负荷很高荷很高(0.49)，2(94)=149.51 2/df=1.5 RMSEA=0.040，NNFI=0.96，CFI=0.97。以上以上结果果说明模型明模型MB较MA理想。理想。模型修正模型修正-35)对MB作修正：即作修正：即Q8改改为同同时归属属A与与B。新模型。新模型为Mc。其它程序不。其它程序不变，只改，只改变PA LX Mc输出出结果：果：Q8在因子在因子A的的负荷荷为3(10000)0.54,在因子在因子B的的负荷荷为-0.08。拟合合3(01000)指数与指数与MB基本相同，基本相同，综合考合考虑我我1(11000)们选择MB。(见图3-4)3(00100)3(00010)3(00001)结构方程模型的一些概念结构方程模型的一些概念1.潜潜变量量(latent variable)：不能直接：不能直接测量的量的变量，如智力、学量，如智力、学业成就、成就、动机、家庭社会机、家庭社会经济地位等等。地位等等。2.内生内生变量（因量（因变量）量）与与外源外源变量（自量（自变量）量）：在：在一一组变量系量系统中，受其它中，受其它变量影响的量影响的变量称内生量称内生变量，即因量，即因变量；而引起其它量；而引起其它变量量变化且自身化且自身变化是化是由系由系统外其它因素决定的外其它因素决定的变量称量称为外源外源变量，即自量，即自变量。如学量。如学业成就属于内生潜成就属于内生潜变量，而家庭社会量，而家庭社会经济地位地位则是外源潜是外源潜变量。量。3.外外显指指标(observable indicators)：间接接测量潜量潜变量的指量的指标，如用，如用语文、数学、英文、数学、英语三三科成科成绩作作为学学业成就的指成就的指标。拟合指数拟合指数一、一、拟合指数概述合指数概述二、二、绝对拟合指数合指数三、相三、相对拟合指数合指数四、四、简约拟合指数合指数五、一般需要五、一般需要报告的告的拟合指数合指数一、拟合指数概述一、拟合指数概述1.拟合指数的概念合指数的概念 拟合指数是合指数是检查理理论模型与模型与实际数据是否数据是否拟合的指合的指标，是表示再生是表示再生协方差矩方差矩阵与与样本本协方差矩方差矩阵S的差异的差异(S)的的统计量。量。2.理想的理想的拟合指数的特征：合指数的特征：(1)与与样本容量无关本容量无关(2)惩罚复复杂模型模型 (3)对误设模型敏感模型敏感3.拟合指数的分合指数的分类(1)绝对指数指数(2)相相对指数指数(3)简约指数指数二、绝对拟合指数二、绝对拟合指数1.绝对拟合指数的概念合指数的概念绝对拟合指数是将理合指数是将理论模型模型Mt和和饱和模型和模型Ms比比较得到的一个得到的一个统计量。它是量。它是检查理理论模型与模型与样本数据的本数据的拟合程度。它包含基于合程度。它包含基于拟合函数的指数、基于离中参数的指数、近似合函数的指数、基于离中参数的指数、近似误差指数、差指数、拟合合优度度指指标等。等。2.基于基于拟合函数的指数：合函数的指数：2、2/df3.基于离中参数的指数：基于离中参数的指数：Dk=(2-df)/(n-1)4.近似近似误差指数：差指数：RMSEA(近似误差均方根)5.拟合合优度指度指标：GFI,GFI*,AGFI,AGFI*三、相对拟合指数三、相对拟合指数1.相相对拟合指数的概念合指数的概念相相对拟合指数是将理合指数是将理论模型模型Mt与虚模型与虚模型Mn比比较得到的得到的统计量。量。虚模型是指限制最多、虚模型是指限制最多、拟合最不好的模型。合最不好的模型。2.常用的相常用的相对拟合指数合指数1)非范非范拟合指数合指数NNFI(non-normed fit index)以虚模型以虚模型为基准来衡量模型的基准来衡量模型的拟合改合改进程度的指数，叫程度的指数，叫非范非范拟合指合指标。会超出。会超出0-1范范围。2).赋范范拟合指数合指数NFI(normed fit index)在在0-1范范围内，但内，但易受易受样本容量大小影响。本容量大小影响。3)比比较拟合指数合指数CFI(comparative fit index)取取值0-1，有估，有估计偏低，没有偏低，没有对复复杂模型模型进行行惩罚。四、简约拟合指数四、简约拟合指数1.简约拟合指数合指数设置的目的置的目的为惩罚复复杂模型而模型而设置。置。2.简约拟合指数的指合指数的指标简约拟合指数用合指数用简约比乘以原比乘以原拟合指数而得。合指数而得。简约比比为dft/dfndft、dfn分分别为理理论模型模型Mt和虚模型和虚模型Mn的自由度。虚的自由度。虚模型自由度最大，理模型自由度最大，理论模型若模型若简单，则简约比比dft/dfn就就较大，反之大，反之则较小。小。五、一般常用的拟合指数五、一般常用的拟合指数1.2值 ：越小越好，：越小越好，P0.052.2/df ：越小越好，小于：越小越好，小于2或或53.RMSEA(近似近似误差均方根差均方根)：越小越好，小于：越小越好，小于0.05或或0.084.AGFI*或或GFI*(拟合合优度指数度指数)：越大越好，一般：越大越好，一般应大大于于0.95.NNFI(非范非范拟合指数合指数)：越大越好，一般：越大越好，一般应大于大于0.96.CFI(比比较拟合指数合指数)：越大越好，一般：越大越好，一般应大于大于0.9