第6章-稳恒磁场.pptx

稳稳稳稳恒恒恒恒磁磁磁磁场场场场稳稳 恒恒 磁磁 场场静静止止的的电电荷荷周周围围存存在在电电场场，而而运运动动的的电电荷荷周周围围不不但但有有电场而且还存在磁场电场而且还存在磁场电磁场电磁场。稳稳恒恒电电流流(或或相相对对参参考考系系以以恒恒定定速速度度运运动动的的电电荷荷)激激发发稳恒磁场稳恒磁场不随时间变化的磁场的规律和性质。不随时间变化的磁场的规律和性质。主要内容主要内容介绍电流激发磁场的规律介绍电流激发磁场的规律毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律；反反映映磁磁场场性性质质的的基基本本定定理理磁磁场场的的高高斯斯定定理理和和安安 培环路定理；培环路定理；磁场对运动电荷、电流的作用力磁场对运动电荷、电流的作用力 洛伦兹力洛伦兹力、安培力安培力。引入描述磁场的基本物理量引入描述磁场的基本物理量磁感应强度磁感应强度 ；本章研究方法与静电场非常相似，应有意识地对比。本章研究方法与静电场非常相似，应有意识地对比。稳稳 恒恒 磁磁 场场静电荷静电荷运动电荷运动电荷稳恒电流稳恒电流静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场电场电场磁场磁场 学习方法：学习方法：类比法类比法常用的数学知识：常用的数学知识：矢量叉乘；矢量叉乘；微积分微积分(定积分定积分)东东汉汉时时期期，发发明明了了磁磁性性指指南南器器具具“司司南南”；十十一一世纪北宋时，发明了世纪北宋时，发明了“指南针指南针”。一、基本磁现象一、基本磁现象.我国是发现并最早应用磁现象的国家；我国是发现并最早应用磁现象的国家；永久磁铁及其特性永久磁铁及其特性天然磁铁天然磁铁-磁铁矿（磁铁矿（Fe3O4）人人造造磁磁铁铁：用用NiNi、FeFe、CoCo合合金金制制成成条条形形、马马蹄蹄形形等等，再放入通有电流的线圈中磁化成为永久磁铁。再放入通有电流的线圈中磁化成为永久磁铁。能吸引铁、钴、镍等物质能吸引铁、钴、镍等物质-这种性质叫这种性质叫磁性磁性N NS SN NS S条条形形磁磁铁铁或或磁磁针针两两端端磁磁性性 特别强特别强磁极磁极具有两极且同性磁极相斥，具有两极且同性磁极相斥，异性磁极相吸。异性磁极相吸。N NS SS SN N特特 性：性：NSNS指向性：指向性：指向北方的磁极指向北方的磁极北极北极N N；指向南方的磁极；指向南方的磁极南极南极S S。地地球球本本身身就就是是一一个个巨巨大大的的磁磁体体，其其N N极极位位于于地地理理南南极附近，其极附近，其S S极位于地理北极附近。极位于地理北极附近。将将磁磁针针悬悬挂挂或或支支撑撑使使其其能能在在水水平平面面内内自自由由转转动动，磁磁针针自动地转向南北方向。自动地转向南北方向。目前还无法获得目前还无法获得磁单极磁单极磁极不能单独存在。磁极不能单独存在。二、电流的磁效应二、电流的磁效应早早期期人人们们认认为为电电现现象象和和磁磁现现象象互互不不相相干干，直直到到十十九九世纪初，才发现二者的联系。世纪初，才发现二者的联系。1.1.载流直导线的磁效应载流直导线的磁效应从从18071807年年18201820年年4 4月月，丹丹麦麦物物理理学学家家奥奥斯斯特特发发现现：载流直导线载流直导线周围的周围的磁铁磁铁会受到力的作用而发生偏转。会受到力的作用而发生偏转。演示：演示：I如如果果周周围围没没有有其其它它磁磁性性物物质质，小小磁磁针针仅仅受受地地磁磁场场作作用指向南北；用指向南北；当当导导体体通通有有电电流流时时，小小磁磁针针发发生生偏偏转转，达达到到一一新新的的平衡位置。平衡位置。说明：说明：电流对磁铁有作用力，电流也能激发磁场。电流对磁铁有作用力，电流也能激发磁场。INSNSISNSN演示：演示：II2.2.18201820年年9 9月月法法国国物物理理学学家家安安培培发发现现磁磁场场对对电电流流有有作作用用力力；后后来来，又又发发现现载载流流导导线线之之间间或或载载流流线线圈圈之之间间也也有相互作用。有相互作用。以上实验说明：以上实验说明：载流线圈的载流线圈的N N、S S极可用右手螺旋法则定出。极可用右手螺旋法则定出。电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能电现象和磁现象之间是紧密联系的，电流和磁铁均能在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。在周围激发磁场，磁场对电流和磁铁均施加作用力。问题：问题：N NS S电流周围具有磁性。且电流周围具有磁性。且电流电流与与磁铁磁铁、电流电流与与电流电流之之间通过磁场相互作用。间通过磁场相互作用。电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为电流和磁铁在磁现象中作用相似，谁为根本根本根本根本？三、磁性的起源物质磁性的电本质。三、磁性的起源物质磁性的电本质。安培假说：（安培假说：（18221822年）年）一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷）一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷）磁铁的磁性是分子电流产生的。磁铁的磁性是分子电流产生的。这一假说又称这一假说又称分子环流假说分子环流假说。物质由分子组成，分子物质由分子组成，分子电子电子(-):(-):绕核旋转，自旋绕核旋转，自旋原子核原子核(+):(+):质子、中子质子、中子电子的运动形成电流，激发磁场。电子的运动形成电流，激发磁场。一一个个分分子子所所有有运运动动着着的的电电子子激激发发的的磁磁场场，从从总总的的效效果果看看，相相当当于于一一个个环环形形电电流流所所激激发发的的磁磁场场，此此环环形形电电流流分子电流。分子电流。分分子子电电流流产产生生的的磁磁场场在在轴轴线线上上；其其方方向向用用右右手手定定则则判定。判定。-+N NS S磁中性磁中性N NS SN NS S磁铁具有磁性和被磁化；磁铁具有磁性和被磁化；NS6-1-2 6-1-2 磁场、磁感应强度磁场、磁感应强度一、磁场一、磁场S SN N磁铁磁铁S SN N磁磁铁铁电流电流电流电流磁场磁场磁场磁场磁场磁场磁场磁场-磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力的物质磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力的物质磁场最基本的性质磁场最基本的性质物质性物质性：磁场对磁场对磁铁、电流、运动电荷磁铁、电流、运动电荷均有磁作用力；均有磁作用力；载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对其作功。载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对其作功。下面借助于磁场中的下面借助于磁场中的小磁针小磁针来描述磁场方向来描述磁场方向：当通有电流当通有电流I I长直导线，各处小磁针指向各异。长直导线，各处小磁针指向各异。说明：说明：小小磁磁针针所所受受磁磁力力不不同同；但但其其某某一一点点，其其指指向向总是确定的。总是确定的。NSNS规定：规定：小小磁磁针针受受磁磁力力作作用用后后，静静止止时时，其其N N极极所所指方向即为该点磁场的方向。指方向即为该点磁场的方向。磁场磁场是客观物质的一种存在形式是客观物质的一种存在形式试验电荷试验电荷q0检验电场各点的强弱和方向检验电场各点的强弱和方向如何检验磁场各点的强弱和方向如何检验磁场各点的强弱和方向?磁感应强度磁感应强度B6-1-3 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律n在计算静电场时，先确定点电荷的场强公式；在计算静电场时，先确定点电荷的场强公式；n对任意形状的带电体视为点电荷的集合，用点电荷对任意形状的带电体视为点电荷的集合，用点电荷场强公式场强场强公式场强叠加原理叠加原理，求电场分布。，求电场分布。同理，同理，任意形状的载流导线视为任意形状的载流导线视为无数小段电流元无数小段电流元组组成。成。只须知道小段电流元产生磁场的规律，理论上可求出只须知道小段电流元产生磁场的规律，理论上可求出任意电流激发的磁场分布。任意电流激发的磁场分布。毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律小段电流元产生磁场的规律小段电流元产生磁场的规律；与与点电荷的场强公式在静电场的地位相当。点电荷的场强公式在静电场的地位相当。一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律1.1.电流元电流元2.2.毕奥萨伐尔定律内容毕奥萨伐尔定律内容在载流导线上截取一线元在载流导线上截取一线元 ，电流元电流元的大小为的大小为 ；方向：线元方向：线元 指向电流的流向，其为矢量。指向电流的流向，其为矢量。表述：电流元表述：电流元 在空间在空间 点点产生的磁场产生的磁场 为：为：大小：大小：方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则,垂垂直于直于dl与与r所在的平面；所在的平面；P真空中的磁导率真空中的磁导率 场源场源场点场点 叠加原理：给出任一形状电流产生的磁场的分布叠加原理：给出任一形状电流产生的磁场的分布磁感应强度磁感应强度B的叠加原理的叠加原理：任何形状载流导线电流产：任何形状载流导线电流产生的磁感应强度生的磁感应强度B，是该载流导线上各个电流元，是该载流导线上各个电流元Idl产产生的元磁感应强度生的元磁感应强度dB矢量叠加的结果。矢量叠加的结果。解题步骤：解题步骤：1.1.选取合适的电流元选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场根据已知电流的分布与待求场点的位置；点的位置；2.2.选取合适的坐标系选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.3.写出电流元产生的磁感应强度写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔根据毕奥萨伐尔定律；定律；4.4.计算磁感应强度的分布计算磁感应强度的分布叠加原理；叠加原理；5.5.一般说来，需要将磁感应强度的一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积矢量积分变为标量积分分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。计算磁场的方法之一：用计算磁场的方法之一：用毕奥萨伐尔毕奥萨伐尔定律求定律求 分布分布二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例因为各电流元在因为各电流元在p点处产生的磁场方向点处产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里，所以只相同，磁场方向垂直纸面向里，所以只求标量积分。求标量积分。磁场方向垂直纸面向里磁场方向垂直纸面向里。例例6-1：载流长直导线的磁场。：载流长直导线的磁场。apyxy磁感应强度磁感应强度 的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。表示电流方向，四指给出磁场方向。IaP(1)无限长直导线无限长直导线方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则(2)任意形状长直导线任意形状长直导线半无限长半无限长PaI12讨讨 论论IPIYZXO例例6-2：圆形载流导线轴线上的磁场：圆形载流导线轴线上的磁场解解：建建立立坐坐标标分割电流。分割电流。由由毕毕奥奥萨萨伐尔定律：伐尔定律：代入以上积分不变量：代入以上积分不变量：圆形载流导线在其平面通过圆心的轴线上所激发的磁圆形载流导线在其平面通过圆心的轴线上所激发的磁场方向只有沿场方向只有沿x轴的分量，垂直于轴的分量，垂直于x轴的轴的分量和为零。分量和为零。得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁得出圆电流环，在其轴上一点的磁场，磁场方向与电流满足场方向与电流满足右手螺旋法则右手螺旋法则。圆电流的磁偶极矩：圆电流的磁偶极矩：(1)x=0,载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处:(2)一段圆弧电流一段圆弧电流(圆心角为圆心角为 )在圆心处产生的在圆心处产生的磁场磁场:I如果由如果由N 匝圆线圈组成匝圆线圈组成:讨讨 论论磁场方向与电流满足磁场方向与电流满足右手螺旋法则右手螺旋法则。例如，一根导线被弯成例如，一根导线被弯成右图所示，通有电右图所示，通有电流流I，求，求O 点的磁感应强度点的磁感应强度B；I123解解RO方向：细长载流螺旋管中的磁场细长载流螺旋管中的磁场:载流螺旋管中的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋载流螺旋管中的磁场，磁场方向与电流满足右手螺旋法则。法则。细长螺线管细长螺线管：半径：半径R很小，长度为很小，长度为L的圆柱面上紧密绕的圆柱面上紧密绕有有N匝线圈。当螺线管中通有恒定电流匝线圈。当螺线管中通有恒定电流I时，螺线管中时，螺线管中形成形成均匀磁场均匀磁场。L Rn n为单位长度上的线圈匝数，为单位长度上的线圈匝数，也叫匝数密度；也叫匝数密度；细环形螺线管细环形螺线管中产生的磁场也是匀强磁场：中产生的磁场也是匀强磁场：环形螺线管内的磁场分布：环形螺线管内的磁场分布：管内的磁感应线都是同心圆。管内的磁感应线都是同心圆。补充：补充：一个中空的无限长直螺线管上每厘米一个中空的无限长直螺线管上每厘米绕有绕有2020匝导线，当通以电流匝导线，当通以电流I=3 AI=3 A时，螺时，螺线管内部的磁感应强度为多少？线管内部的磁感应强度为多少？(0 0=4=41010-7-7 N/A N/A2 2)补充例题补充例题,有一个边长为有一个边长为b b的正方形线框，共绕的正方形线框，共绕2 2匝，匝，通有电流通有电流I I，求线框中心，求线框中心O O点处的磁感应强度点处的磁感应强度B B ObI1 16-1-4.6-1-4.运动电荷的磁场运动电荷的磁场 P+qS电流元内总电荷数目：电流元内总电荷数目：电荷密度电荷密度一个电荷产生的磁场一个电荷产生的磁场注注意意：B的的方方向向与与q的的正负有关；正负有关；典型电流磁场公式：典型电流磁场公式：3.无无限限长长载载流流直直螺螺线管内的磁场：线管内的磁场：1.无限长直电流：无限长直电流：2.2.圆电流圆心处磁场：圆电流圆心处磁场：要求掌握！要求掌握！毕毕奥奥萨萨伐伐尔尔定定律律:第二节第二节 稳恒磁场的基本性质稳恒磁场的基本性质一一.磁力线磁力线1.规定规定(1)方向：磁力线的切线方向为方向：磁力线的切线方向为磁感应强度磁感应强度的方向的方向的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感(2)大小：垂直大小：垂直 B应强度应强度 B的大小的大小2.磁力线的特征磁力线的特征(1)无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线(2)与电流相互套连，服从右手螺旋定则与电流相互套连，服从右手螺旋定则(3)磁力线不相交磁力线不相交I直线电流的磁力线直线电流的磁力线 圆电流的磁力线圆电流的磁力线I通电螺线管的磁力线通电螺线管的磁力线二、二、磁通量磁通量2、计算、计算1、磁通量定义：、磁通量定义：通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用定义为磁通量，用m表示。表示。dSdSc.通过任一曲面通过任一曲面的磁通量的磁通量dS3、说明、说明闭合曲面：规定闭合曲面法线闭合曲面：规定闭合曲面法线n的方向垂直于的方向垂直于曲面向外；曲面向外；磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(0)0)磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(/2,cos/2,cos 0);只改变电荷的运动方向而不改变速度的大小；只改变电荷的运动方向而不改变速度的大小；讨论：讨论：洛仑兹力的特点洛仑兹力的特点(3)(3)在在一一般般情情况况下下，空空间间中中电电场场和和磁磁场场同同时时存存在在,则则电电荷荷既受电场力也受到磁场力的作用：既受电场力也受到磁场力的作用：(1)(1)磁磁场场对对于于静静止止的的电电荷荷没没有有作作用用力力，只只对对运运动动的的电电荷荷产产生磁场力；生磁场力；二二.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动 粒子回转周期与频率粒子回转周期与频率情况，作圆周运动情况，作圆周运动+E三三.如如图图所所示示，电电子子以以水水平平速速度度v进进入入同同时时存存在在匀匀强强电电场场E和和匀匀强强磁磁场场B的的区区域域，若若要要保保持持匀匀速速水水平平直直线线运运动动，那么速度满足的条件为：那么速度满足的条件为：高斯定理：高斯定理：安培环路定理：安培环路定理：毕奥萨伐尔毕奥萨伐尔定律定律:小结小结IRO123求：图中，求求：图中，求O 点的磁感应强度？点的磁感应强度？作业：作业：作业：作业：载流线圈载流线圈DABCDDABCD，其中，其中CDCD段是以段是以OCOC为半为半径的圆弧，圆心角为径的圆弧，圆心角为6060，OAOAOBOBR R，求：线圈通有电流求：线圈通有电流I I时，时，O O点处的磁感应强度点处的磁感应强度B B ABCDOI1 12 23 34 4作业：作业：P276,2,4，6,10,11