二、局部保序性1、定理:2、证明:【2-3-2】【2-3-3】3、推论1:4、推论2(局部保号性):三、极限不等式【2-3-4】证明:(用反证法)四、夹逼定理1、定理:【2-3-5】2、证明:【2-3-6】五、四则运算法则【2-3-7】六、复合函数极限七、性质理解举例例1 利用函数极限的性质证明证明:将要证明的问题放在单位圆中,通过单位圆中有关图形的面积的大小关系,直观地得到证明所需要的不等式【2-3-8】如右图所示,在单位圆中【2-3-9】此例题的结论也称为第一重要极限,因为在极限的计算中经常被使用,当然,在使用时要注意灵活性,如【2-3-10】解:对于取整函数有结论【2-3-11】证明:必要性充分性【2-3-12】例4 判别下列极限是否存在,如果存在求出其值解:(1)【2-3-13】【2-3-14】补充例5 证明证明:【2-3-15】【2-3-16】注:此极限结论也称为第二重要极限,在极限计算中也经常被使用,它有如下的变形形式。本节作业:P50 13(1、3、7、9、10)15 18 19 20【2-3-17】