梯形.pptx

请同学们在方格纸中任选四个点，并顺次连结，观察它们是什么图形？日常生活中你见到了哪些地方用到了梯形？请观察，平行四边形与梯形有什么不同点？平行四边形两组平行四边形两组对边分别平行且对边分别平行且相等相等梯形只有一组对梯形只有一组对边平行，而另一边平行，而另一组对边不平行。组对边不平行。一一:梯形定义梯形定义v一组对边一组对边平行平行而另一组对边而另一组对边不平行不平行的四边形叫做梯形的四边形叫做梯形.v如图如图,平行的两边平行的两边叫做梯形的底叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底其中较短的底叫做上底,较长的较长的底叫做下底底叫做下底.v不平行的两边不平行的两边叫做腰。叫做腰。v夹在两底之间的夹在两底之间的垂线段垂线段叫做梯形的高。叫做梯形的高。上底上底下底下底腰腰腰腰高高ABCDE 能否由平行四边形、矩形通过折叠、剪拼得到梯形呢？若能，请大家试一试。v如图如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.特殊的梯形特殊的梯形:如图如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.图图1ABCD图图2ABCD在图在图1中，中，ADBC，AD和和BC能相等吗？能相等吗？在图在图2中，中，ABBC，那么，那么，ABAD吗？吗？AB 叫梯形的高。叫梯形的高。当当AB BC时，时，CD也能垂直也能垂直BC吗吗？梯形的分类梯形的分类两腰相等两腰相等一角是直角一角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边过两底边AD、BC的中点的中点E、F画一条直线，将画一条直线，将等腰梯形等腰梯形ABCD沿直线沿直线EF对折对折,你发现了什么？你发现了什么？ACDEFB等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形两底平行，两腰相等。等腰梯形两底平行，两腰相等。等腰梯形两底平行，两腰相等。等腰梯形两底平行，两腰相等。等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形同一底边上同一底边上同一底边上同一底边上的两个内角相等。的两个内角相等。的两个内角相等。的两个内角相等。对称性对称性边边角角B BBC CCA AAD DDEFB BBC CCA AAD DDEFB BBC CCA AAD DDEFB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDB BBC CCA AAD DDOO等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；等腰梯形同一底上的两个角相等；EFABCDEF验证等腰梯形在同一底上的两个内角相等易得ABEDCFB=C作梯形的两高研究梯形时，常常作梯形两条高，把梯形转化研究梯形时，常常作梯形两条高，把梯形转化为矩形和三角形为矩形和三角形在等腰梯形ABCD中，将腰AB平移到DE的位置ABCDE验证：等腰梯形在同一底上的两个内角相等易得B=DEC=C研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形行四边形和三角形在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD，过两底边过两底边AD、BC的中点的中点E、F画一条直线，将画一条直线，将等腰梯形等腰梯形ABCD沿直线沿直线EF对折对折,你发现了什么？你发现了什么？ACDEFO在等腰梯形中再画出梯在等腰梯形中再画出梯形的两条对角线，你认形的两条对角线，你认为又出现了哪些相等的为又出现了哪些相等的关系？关系？B等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。ADBCl验证等腰梯形的两条对角线相等易得ABCDCBAC=DB已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC。求证：求证：AC=BD 证明：在梯形证明：在梯形ABCD中中 AB=DC，ABC=DCB（等腰梯形在同（等腰梯形在同一底上的两个内角相等）。一底上的两个内角相等）。在在ABC和和DCB中中 ABCDCB（SAS）AC=DB二：等腰梯形的性质二：等腰梯形的性质v等腰梯形等腰梯形同一个底上同一个底上的两个内角的两个内角相等，对角线相等相等，对角线相等.书写格式书写格式：在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，BAD=ADCBAD=ADC，ABC=BCDABC=BCD，AC=BDAC=BD ABCDv等腰梯形等腰梯形是是轴对称图形轴对称图形.梯形问题中经常用到的辅助线梯形问题中经常用到的辅助线:如图示如图示:在研究平行四边形时，常常通过添加辅助线把四边形转化成我们熟悉的三角形，从而利用我们已经学过的知识解决未知的问题.那么梯形可以转化成我们熟悉的三角形或其它四边形吗？如何转化？平移一腰平移一腰作高作高延长两腰延长两腰连结对角线连结对角线平移对角线平移对角线三、等腰梯形性质应用例1：在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。24BCDFA2E2FA24BCDE1解：如图，将腰AB平移到DE的位置，由平移的性质和平行四边形的判别方法，可知四边形ABED是平行四边形，DE=AB=DC,BE=AD.在等腰DEC中，EC=BC BEBC AD=4 2=2,CF=EC=1,DC=v例例1 如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高高DF=2，求腰，求腰DC的长的长.ABCDFABCDFEE随堂练习1、已知等腰梯形中，B=70，你能确定其他三个内角的度数吗？ABCDC=B=70A=D=1102、在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=5cm，BC=8cm，则DC=。3EABCD583505080随堂练习3、如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？ABCED学习了本节课学习了本节课,你有什么收获你有什么收获?1.梯形的定义及类型梯形的定义及类型：一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC,AB=CD(2)同一底上两角相等同一底上两角相等A=D,B=C(3)对角线相等对角线相等 AC=BD(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD一般梯形一般梯形3、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适、解决梯形问题的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为当的辅助线，把梯形问题转化为 三角形三角形 与与 特殊的四边形特殊的四边形问题来解决。问题来解决。平移一腰平移一腰作高作高延长两腰延长两腰连结对角线连结对角线平移对角线平移对角线（1）、如图四边形）、如图四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形求梯形ABCD的面积的面积DABC（2）、已知等腰梯形）、已知等腰梯形ABCD,ADBC,对角线对角线ACBD,AD=3cm,BC=7cm.求求梯形的面积梯形的面积.ABCD1、P121页2题2、下面两题任选一题解答