梯形说课.pptx

八年级下数学 6.4 梯形100711100711班班 吕露秋吕露秋 一、教材分析 二、学情分析 三、教法与学法 四、教学过程 五、板书设计一、教材分析：1、教材的地位与作用 梯形是在学生学习了三角形、平行四边形的基础上引入的，因此，本节课既可以学习梯形相关知识，又可以巩固和拓展三角形与平行四边形的知识。通过本节课的学习，学生能更加深刻地体会转化思想，为后续学习奠定良好的基础。因此，本节课具有承上启下的作用。2、教学目标知识目标：理解梯形的定义，能正确识别等腰梯形和直角梯形，掌握并理解等腰梯形的性质。能力目标：在简单的操作活动中发展说理的意识、主动探究的习惯，体会平移、轴对称的变换在研究梯形性质中的运用；通过添加辅助线，体会并应用转化的思想方法。情感目标：在合作探究、自主学习的过程中，学生能感受数学知识的发生、发展过程；通过学习能感受梯形的应用价值，激发学习数学的热情。3、教学重点、难点教学重点：等腰梯形性质及其应用。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。二、学情分析二、学情分析 梯形是本章研究的最后一类特殊四边形，学生通过对平行四边形概念、性质、判定的学习，已经掌握了研究四边形的方法，具有一定的逻辑推理能力。在此基础上学习梯形的概念、性质，学生更容易理解和掌握。三、教法与学法三、教法与学法1.教法选择：以学生主动参与为前提，引导学生动手、动脑、合作交流。2.学法指导：以学习小组为载体，学生动手实践、自主互助、合作探究。四、教学过程四、教学过程复习导入复习导入新课讲授新课讲授课堂练习课堂练习归纳总结归纳总结布置作业布置作业1、复习导入复习导入1 什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？复习导入2 小学学过的梯形是什么样的四边形。（让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念）。图片导入新课-生活中的梯形图片导入新课-生活中的梯形图片导入新课-生活中的梯形图片导入新课-生活中的梯形2、新课讲授讲授内容1 梯形及梯形的有关概念 （l）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰（4）高：两底间的距离叫做梯形高（5）直角梯形：一腰垂直于底的梯形（6）等腰梯形：两腰相等的梯形讲授内容2 2等腰梯形的性质 等腰梯形在同一高上的两个角相等。等腰梯形的两条对角线相等。除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线。讲授内容3 解决梯形问题常用的方法 在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之（让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图）。（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形 （4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形 综上所述：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决例题分析1 分析：我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了。（证明在黑板上演示）由此得出等腰梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等例题分析2 分析：要证，只要用等腰梯形的性质定理得出，然后再利用，即可得出。（证明在黑板上演示）由此得到多腰梯形的第一条性质：等腰梯形的两条对角线相等除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，对称轴是过两底中点的直线3、课堂练习 教材P150中1、2 4、归纳总结小结：（以提问的方式总结）（1）梯形的有关概念。（2）梯形性质（）。（3）解决梯形问题的基本思想和方法。（4）解决梯形问题时，常用的几种辅助线。5、布置作业 教材P150中2、3、4五、五、板书设计板书设计：