混凝土结构基本原理G.pptx

混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.2.钢筋的基本力学性能；钢筋的基本力学性能；钢筋的基本力学性能；钢筋的基本力学性能；本章主要介绍：本章主要介绍：1.1.混凝土的基本力学性能；混凝土的基本力学性能；混凝土的基本力学性能；混凝土的基本力学性能；3.3.钢筋与混凝土的共同工作性能。钢筋与混凝土的共同工作性能。钢筋与混凝土的共同工作性能。钢筋与混凝土的共同工作性能。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1 混凝土的物理力学性能混凝土的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 单轴向应力状态下的混凝土强度单轴向应力状态下的混凝土强度单轴向应力状态下的混凝土强度单轴向应力状态下的混凝土强度强度强度强度强度：结构材料所能承受的结构材料所能承受的极限应力极限应力极限应力极限应力。影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素内内因因：水水泥泥强强度度、骨骨料料特特性性、级级配配、水水灰灰比比、成成型型方方法、龄期、法、龄期、试件尺寸、形状试件尺寸、形状试件尺寸、形状试件尺寸、形状 等等；外外因因：养养护护环环境境、试试验验方方法法、受受力力状状态态、加加载载速速率率等等混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能(1)(1)立方体抗压强度和强度等级立方体抗压强度和强度等级a)立方体抗压强度立方体抗压强度 fcu(cube)（单位：（单位：N/mm2、MPa）标准试件标准试件：边长为边长为150mm的的立方体立方体 标准养护条件标准养护条件：温度：温度203、相对湿度、相对湿度90、养护、养护28天天 标准试验方法标准试验方法：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条：标准加载速率、试件表面不涂油在上述条 件下测得的抗压强度为件下测得的抗压强度为 fcu。b)混凝土强度等级混凝土强度等级 CXX1.1.1.1.混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 按按立立方方体体抗抗压压强强度度标标准准值值f fcu,cu,k k 划划分分混混凝凝土土的的强强度度等等级级，混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范GB50010-2010规规定定有有：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80，共共14个等级。个等级。CXX中的中的XX即为即为f fcu,kcu,k ，单位为，单位为N/mm2。2.影响立方抗压强度的因素影响立方抗压强度的因素a)压力机垫板的摩擦压力机垫板的摩擦 现象现象：压力机垫板与混凝土试块的：压力机垫板与混凝土试块的弹性模量弹性模量和和横向变形系数横向变形系数不同不同 而产生而产生“套箍作用套箍作用”混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 原因原因：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上：试件受压产生纵向压缩、横向膨胀，受压试件的上 下下表表面面受受到到垫垫板板向向内内的的摩摩擦擦力力，阻阻碍碍试试件件横横向向变变形形，就就如如在在试试件件上上下下端端设设置置了了一一个个“套套箍箍”。破破坏坏时时试试件件中中部部外外围围混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。混凝土的横向变形受约束小，首先发生剥落。影影响响机机理理：“套套箍箍作作用用”约约束束横横向向变变形形限限制制裂裂缝缝开开展展 强度提高。强度提高。思考思考：如果试件的尺寸变小（或变大），这种：如果试件的尺寸变小（或变大），这种“套箍作用套箍作用”对混凝土强度的影响变化？对混凝土强度的影响变化？如果将试件的高度加大如果将试件的高度加大,这种这种“套箍作用套箍作用”对强度对强度 的影响如何变化？的影响如何变化？混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土立方体强度随龄期的变化混凝土立方体强度随龄期的变化1在潮湿环境下；在潮湿环境下；2在干燥环境下在干燥环境下b)加载速度加载速度加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。c)龄期与环境条件龄期与环境条件龄龄期期越越长长、环环境境越越潮潮湿湿，强强度度越越高高（混混凝凝土土强强度度随随时时间间的的增长有增长有“先快后慢先快后慢”的规律）。的规律）。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc (compression)(compression)标准试件标准试件：150mm 150mm 300mm的的棱柱体棱柱体标准养护条件标准养护条件标准试验方法标准试验方法在上述条件下测得的抗压强度为在上述条件下测得的抗压强度为 f fc cb)轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值 f fckckc)轴心抗压强度的工程意义轴心抗压强度的工程意义高宽比对试件的强度有影响高宽比对试件的强度有影响标准棱柱体试件基本消除了标准棱柱体试件基本消除了压力机垫板压力机垫板和和附加偏心影响附加偏心影响多数实际受压构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体多数实际受压构件的几何尺寸关系倾向于棱柱体3.3.3.3.轴心抗压强度轴心抗压强度轴心抗压强度轴心抗压强度混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)试验结果试验结果 试验值试验值 f f 0 0c c 和和和和 f f 0 0cu cu 的统计平均值大致呈线性关系的统计平均值大致呈线性关系b)规范公式（基于强度标准值）规范公式（基于强度标准值）式中：式中：a ac1c1 棱柱体与立方体抗压强度之比（棱柱体与立方体抗压强度之比（C50及以下及以下 取取0.76，C80取取0.82，其间线性内插），其间线性内插）a ac2c2 高强混凝土的高强混凝土的脆性折减系数脆性折减系数脆性折减系数脆性折减系数（C40及以下取及以下取 1.0，C80取取0.87，其间线性内插），其间线性内插）0.880.88考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、考虑实际构件与试件间差异（制作、养护、运输和受力条件等）引入的运输和受力条件等）引入的修正系数修正系数修正系数修正系数4.4.4.4.轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能试件试件直径直径6in高高12in （直径（直径152mm高高305mm）的圆柱体）的圆柱体采用采用采用采用国家国家国家国家 美国、日本、欧洲混凝土协会（美国、日本、欧洲混凝土协会（CEB）f f ckck与与 fcu,k 的换算关系的换算关系式中：式中：a aC60以下以下0.79，C60取取0.833，C70取取0.857，C80取取0.8755.5.圆柱体试件的轴心抗压强度圆柱体试件的轴心抗压强度 f f c c混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)试验方法试验方法直拉试验、劈裂试验直拉试验、劈裂试验直拉与劈裂试验方法结果的比较直拉与劈裂试验方法结果的比较n劈拉强度略大于直拉强度；劈拉强度略大于直拉强度；n劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、劈拉强度与试件尺寸有关；直拉强度受试件对中、局部粘局部粘结情况等因素影响较大，不易控制。结情况等因素影响较大，不易控制。b)试验结论试验结论混混凝凝土土轴轴心心抗抗拉拉强强度度约约为为立立方方体体抗抗压压强强度度的的1/20 1/8，随混凝土强度等级的提高，随混凝土强度等级的提高，ft/fcu的比值下降。的比值下降。ftk与与 fcu,k的关系的关系6.6.混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度 f ft t（tensiontension）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1.3 2.1.3 2.1.3 2.1.3 复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度复合应力状态下混凝土的强度1.1.平面应力状态平面应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院（1）平面主应力状态平面主应力状态 Kupfer试验试验 双向受压应力状态下双向受压应力状态下 相互相互约束了横向变形，受压强度比单向受压约束了横向变形，受压强度比单向受压最可提高最可提高最可提高最可提高近近近近30%30%。2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院拉压应力状态下拉压应力状态下 拉应力拉应力加大了另一向的受压横向变形，抗拉加大了另一向的受压横向变形，抗拉和抗压强和抗压强和抗压强和抗压强 度度度度均分别低于单轴抗拉、压时的均分别低于单轴抗拉、压时的均分别低于单轴抗拉、压时的均分别低于单轴抗拉、压时的强度强度强度强度。2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下 相互相互影响不大，强度与单轴向抗拉强度接近。影响不大，强度与单轴向抗拉强度接近。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能Kupfer曲线曲线混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能双向受压应力状态下双向受压应力状态下 相互约束了横向变形相互约束了横向变形受压强度比单向受压最受压强度比单向受压最 多可提高约多可提高约多可提高约多可提高约30%30%。拉压应力状态下拉压应力状态下 拉应力加大了另一向的受压横向变形拉应力加大了另一向的受压横向变形抗拉抗抗拉抗 压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。压强度均分别低于单轴向拉、压时的强度。双向受拉应力状态下双向受拉应力状态下 相互影响不大相互影响不大强度与单轴向抗拉强度接近。强度与单轴向抗拉强度接近。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能主要特征主要特征a)存在存在时时,抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉抗拉和抗压强度均低于单轴向抗拉 f t 和抗压强和抗压强度度 f cb)压应力压应力0.6 f c 时时，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力的增大（或轴向的增大（或轴向拉应力的减小）而增大拉应力的减小）而增大c)压应力压应力 0.6 f c 后后，抗剪强度随压应力，抗剪强度随压应力的增大而减小的增大而减小d)当压应力或拉应力当压应力或拉应力 0时时，抗剪强度，抗剪强度 0.1 f c(2)(2)平面剪压（或平面剪压（或平面剪压（或平面剪压（或剪剪剪剪拉）应力状态拉）应力状态拉）应力状态拉）应力状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能(3)三向受压三向受压三向受压三向受压状态状态状态状态混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)侧向压应力侧向压应力 约束了混凝土的横向变形，限制约束了混凝土的横向变形，限制 了裂缝的形成和发展了裂缝的形成和发展混凝土抗压强度大大提混凝土抗压强度大大提混凝土抗压强度大大提混凝土抗压强度大大提高高高高 。c)当侧向压应力当侧向压应力 较低时，上式中的侧向压应力较低时，上式中的侧向压应力 系数值较高。系数值较高。b)当侧向压应力当侧向压应力 不很大时，不很大时，f cc 的的经验公式经验公式为：为：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.1.4 混凝土的变形混凝土的变形预备概念预备概念体体积积变变形形：硬硬化化过过程程中中的的收收缩缩及及随随温温、湿湿度度变变化产生的变形。化产生的变形。受受受受力力力力变变变变形形形形：一一一一次次次次短短短短期期期期加加加加载载载载、荷荷荷荷载载载载长长长长期期期期作作作作用用用用或或或或多多多多次重复荷载作用下的变形。次重复荷载作用下的变形。次重复荷载作用下的变形。次重复荷载作用下的变形。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能（1 1 1 1）混凝土受压应力应变曲线）混凝土受压应力应变曲线）混凝土受压应力应变曲线）混凝土受压应力应变曲线 a)a)a)a)试验方法试验方法试验方法试验方法采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力采用棱柱体试件，用具有伺服装置的试验机获得应力应变曲线的下降段。应变曲线的下降段。1.1.1.1.短期单调加载下混凝土的变形性能短期单调加载下混凝土的变形性能短期单调加载下混凝土的变形性能短期单调加载下混凝土的变形性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能b)受压应力应变全曲线的特征受压应力应变全曲线的特征上升段上升段OOA A原点原点比例比例极限点极限点应力应变关系接近应力应变关系接近直线直线，变形主要为骨料和水泥结晶变形主要为骨料和水泥结晶体受力产生的体受力产生的弹性变形弹性变形比例极限点应力比例极限点应力通通常为常为0.30.30.4 0.4 f fc c(普普普普通强度混凝土通强度混凝土通强度混凝土通强度混凝土)A AB B比例极限点比例极限点临界点临界点微裂缝微裂缝稳定扩展稳定扩展阶段阶段,应变应变的增长速度超过应力，应力的增长速度超过应力，应力应变关系呈现应变关系呈现一定的塑性一定的塑性特征特征临界点应力临界点应力作为长作为长期抗压强度的依据，期抗压强度的依据，通常为通常为0.70.70.8 0.8 f fc cB BC C临界点临界点应应力峰值点力峰值点裂缝裂缝不稳定扩展不稳定扩展阶段，应变阶段，应变快速增长，应力应变关系快速增长，应力应变关系呈现出呈现出显著的塑性特征显著的塑性特征峰值应力即峰值应力即 f fc c对应的应变对应的应变 c c0.00150.00150.00250.0025，通常取通常取 0.0020.002混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能下降段下降段C CD D应力峰值点应力峰值点拐点拐点裂缝迅速发展，内部结构严裂缝迅速发展，内部结构严重破坏，应变增长不太大而重破坏，应变增长不太大而应力迅速下降，曲线形状下应力迅速下降，曲线形状下凹，凹，平均应力强度显著下降平均应力强度显著下降拐点拐点下降段形下降段形态的态的关键特征点关键特征点D DE E拐点拐点收敛收敛点点主要靠主要靠骨料咬合力、摩擦力骨料咬合力、摩擦力和残余承压面承受压力，和残余承压面承受压力，应应力下降一定的情况下应变增力下降一定的情况下应变增长较大，曲线形状向上凹，长较大，曲线形状向上凹，应变增长显著应变增长显著收敛点收敛点曲率最曲率最大大E EF F收敛段收敛段贯通主裂缝很宽，应变较大，贯通主裂缝很宽，应变较大，残余平均应力强度较低残余平均应力强度较低收敛段收敛段已无结已无结构意义构意义混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能c)高强混凝土单向受压应力应变全曲线高强混凝土单向受压应力应变全曲线高强混凝土单向受压应力应变全曲线高强混凝土单向受压应力应变全曲线上升段的线性段随着上升段的线性段随着上升段的线性段随着上升段的线性段随着强度的增加而变大强度的增加而变大强度的增加而变大强度的增加而变大,可可可可达到（达到（达到（达到（0.70.90.70.9）f fc c；峰值应变随着强度的峰值应变随着强度的峰值应变随着强度的峰值应变随着强度的增加有所增大，通常增加有所增大，通常增加有所增大，通常增加有所增大，通常取取取取0.00250.0025；混凝土强度越高，下混凝土强度越高，下混凝土强度越高，下混凝土强度越高，下降段形状越陡，降段形状越陡，降段形状越陡，降段形状越陡，延性延性延性延性越差，越差，越差，越差，在在在在C80C80时通常只时通常只时通常只时通常只能达到能达到能达到能达到0.0030.003。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能d)加载速度对应力应变曲线的影响加载速度对应力应变曲线的影响加载速度对应力应变曲线的影响加载速度对应力应变曲线的影响加载速度快加载速度快加载速度快加载速度快 峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；峰值应力偏高，峰值应变减小，下降段陡；加载速度慢加载速度慢加载速度慢加载速度慢 峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓峰值应力偏低，峰值应变增大，下降段平缓。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.2.混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型混凝土单轴受压应力应变曲线的数学模型a)E.Hognestad（美国）模型（美国）模型b)Rsch（德国）模型（德国）模型混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能c)c)混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范GB50010-2010 GB50010-2010 用于用于用于用于正截正截面承载力计算面承载力计算的简化模型的简化模型的简化模型的简化模型式中：式中：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能3.3.三向受压状态下混凝土的变形特点三向受压状态下混凝土的变形特点三向受压状态下混凝土的变形特点三向受压状态下混凝土的变形特点横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝横向压应力（约束）限制了裂缝的开展，混凝土的土的抗压强度和延性抗压强度和延性均有显著提高。均有显著提高。均有显著提高。均有显著提高。约束效应越强约束效应越强约束效应越强约束效应越强（横向压应力越大），强度和延（横向压应力越大），强度和延（横向压应力越大），强度和延（横向压应力越大），强度和延性的性的性的性的提高效果越明显。提高效果越明显。提高效果越明显。提高效果越明显。主动约束：主动约束：如如侧向施加液体压力侧向施加液体压力。被动约束：被动约束：如如箍筋箍筋、钢管钢管所提供的约束。所提供的约束。混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能工程中采用的被动约束方式工程中采用的被动约束方式混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能4.4.混凝土的变形模量混凝土的变形模量混凝土的变形模量混凝土的变形模量弹性材料：弹性材料：混凝土：混凝土：弹性模量弹性模量 Ec 变形模量变形模量（割线模量）（割线模量）EEc c E Ec c=tg=tg 0 0 EEc c =tg=tg 1 1 EEc c =tg=tg 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)a)混凝土模量的表示方法混凝土模量的表示方法混凝土模量的表示方法混凝土模量的表示方法 弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量E Ec c（原点模量）（原点模量）（原点模量）（原点模量）应力应变曲线过原点切线的斜率应力应变曲线过原点切线的斜率应力应变曲线过原点切线的斜率应力应变曲线过原点切线的斜率：变形模量变形模量变形模量变形模量E E c c（割线模量、弹塑性模量）（割线模量、弹塑性模量）（割线模量、弹塑性模量）（割线模量、弹塑性模量）应力应变曲线上任意一点割线的斜率应力应变曲线上任意一点割线的斜率应力应变曲线上任意一点割线的斜率应力应变曲线上任意一点割线的斜率：切线模量切线模量切线模量切线模量E E c c 曲线上任意一点切线的斜率曲线上任意一点切线的斜率：混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能b)变形模量不同表示方法之间的关系变形模量不同表示方法之间的关系变形模量不同表示方法之间的关系变形模量不同表示方法之间的关系弹性模量弹性模量：反映近似弹性状态下的应力应变关系反映近似弹性状态下的应力应变关系 割线模量割线模量：近似近似反映混凝土非线性应力应变关系反映混凝土非线性应力应变关系 切线模量切线模量：反映某一应力点应力增量应变增量关系反映某一应力点应力增量应变增量关系对于对于给定给定的应力应变曲线（混凝土强度确定），的应力应变曲线（混凝土强度确定），弹性弹性模量不变，而割线模量和切线模量均随应力的增大而减模量不变，而割线模量和切线模量均随应力的增大而减小小进入弹塑性阶段后进入弹塑性阶段后，有：，有：Ec E E c c E E c c混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 E Ec c=tg=tg 0 0 E E c c =tg=tg 1 1 E E c c =tg=tg 混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能从应力应变从应力应变（s-es-e）曲线上）曲线上测定测定 Ec 有困难有困难规范方法规范方法：棱柱体试件，应力为棱柱体试件，应力为 下，下，重复加载重复加载510次次，残余变形趋于稳定，残余变形趋于稳定,曲线曲线 斜直线斜直线（平行于过原点的切线）（平行于过原点的切线）根据根据实测值实测值的的统计分析统计分析,Ec 与与 fcu,k 有下述关系：有下述关系：c)弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量 Ec 的测定的测定混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能d d d d)混凝土轴向受拉时的应力应变关系混凝土轴向受拉时的应力应变关系 具有如下特征：具有如下特征：形状与受压时近似，亦可分为形状与受压时近似，亦可分为上升段上升段和和下降段下降段应力峰值点应力峰值点对应的应变对应的应变 e0t=7511510 6下降段比受压更陡，下降段比受压更陡，混凝土强度越高，陡峭程度越大混凝土强度越高，陡峭程度越大受拉弹性模量与受压弹性模量基本相等，即受拉弹性模量与受压弹性模量基本相等，即 Et Ec混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能（1 1）徐变的概念及混凝土变形的组成）徐变的概念及混凝土变形的组成）徐变的概念及混凝土变形的组成）徐变的概念及混凝土变形的组成a)a)徐变（又称蠕变，徐变（又称蠕变，徐变（又称蠕变，徐变（又称蠕变，creepcreep）结构或构件承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时结构或构件承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象。间增长的现象。b)b)长期荷载作用下混凝土变形的组成长期荷载作用下混凝土变形的组成长期荷载作用下混凝土变形的组成长期荷载作用下混凝土变形的组成在荷载在荷载长期作用下长期作用下长期作用下长期作用下混凝土的变形性能主要与混凝土的混凝土的变形性能主要与混凝土的 徐变特性有关徐变特性有关。加载时，加载时，瞬时应变瞬时应变 （elastic）持荷时，持荷时，徐变应变徐变应变卸荷时，卸荷时，瞬时恢复应变瞬时恢复应变2.荷载长期作用下混凝土的变形性能荷载长期作用下混凝土的变形性能徐变系数徐变系数弹性后效弹性后效残余应变残余应变混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能（2 2）产生徐变的原因产生徐变的原因产生徐变的原因产生徐变的原因内在原因：内在原因：凝胶体的粘性流动性质凝胶体的粘性流动性质环境原因：环境原因：水泥水化作用程度水泥水化作用程度应力原因：应力原因：微裂缝的不断发展微裂缝的不断发展（3）影响徐变的因素影响徐变的因素a)时间因素时间因素荷载作用荷载作用时间越长，徐变越大时间越长，徐变越大初期增长较快，后期逐渐减慢，最后趋于稳定初期增长较快，后期逐渐减慢，最后趋于稳定b)应力大小应力大小应力越大，徐变越大，反之越小应力越大，徐变越大，反之越小线性徐变线性徐变 非收敛徐变非收敛徐变非线性徐变非线性徐变混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能c)c)加载时的龄期加载时的龄期加载时的龄期加载时的龄期d)混凝土组成成分的影响混凝土组成成分的影响水泥用量越大，徐变越大水泥用量越大，徐变越大水灰比大，徐变大水灰比大，徐变大骨料越坚硬，徐变越小骨料越坚硬，徐变越小e)制作、养护条件的影响制作、养护条件的影响振捣充分，徐变小；振捣充分，徐变小；养护温度高、湿度大，徐变小养护温度高、湿度大，徐变小f)受荷环境条件的影响受荷环境条件的影响受荷环境温度高、湿度低时，徐变大受荷环境温度高、湿度低时，徐变大g)构件尺寸的影响构件尺寸的影响h)钢筋用量的影响钢筋用量的影响加载龄期越早，徐变越大加载龄期越早，徐变越大构件尺寸大，徐变小构件尺寸大，徐变小配筋率高，徐变小配筋率高，徐变小混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能（1 1）基本概念）基本概念）基本概念）基本概念疲劳破坏疲劳破坏：混凝土在荷载重复作用下引起的破：混凝土在荷载重复作用下引起的破坏。坏。疲劳破坏特征疲劳破坏特征：裂缝小而变形大裂缝小而变形大混凝土疲劳抗压强度总是小于单调加载下的混混凝土疲劳抗压强度总是小于单调加载下的混凝土单轴抗压强度凝土单轴抗压强度3.混凝土受重复荷载作用的变形（疲劳变形）混凝土受重复荷载作用的变形（疲劳变形）混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能加载应力加载应力小于小于f fc cf f(fatigue)(fatigue)一次加、卸载形成封闭的环状一次加、卸载形成封闭的环状。多多次次加加、卸卸载载循循环环后后，加加、卸卸载载环环逐逐渐渐密密合合，最最终终密密合合成成斜斜直直线线（测测定定弹弹性性模模量量Ec）可可加加卸卸载载几几百百万万次不破坏。次不破坏。加载应力加载应力大于大于f fc cf f 应应力力应应变变曲曲线线由由凸凸向向应应力力轴轴逐逐渐渐转转变变为为斜斜直直线线，最最后转变为凸向应变轴，加、卸载不能形成封闭环后转变为凸向应变轴，加、卸载不能形成封闭环。应应力力应应变变曲曲线线倾倾角角不不断断减减小小，至至荷荷载载重重复复到到某某一一次次数时，混凝土因严重开裂或变形过大而导致破坏。数时，混凝土因严重开裂或变形过大而导致破坏。（2 2）重复荷载下的应力应变曲线重复荷载下的应力应变曲线重复荷载下的应力应变曲线重复荷载下的应力应变曲线混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能a)疲劳抗压强度的定义疲劳抗压强度的定义f fc cf f 试试 验验 测测 定定 时时 采采 用用 100mm100mm300mm或或 150mm 150mm450mm的棱柱体的棱柱体能能使使棱棱柱柱体体试试件件承承受受200万万次次或或其其以以上上循循环环荷荷载载而而发发生生破坏的压应力值称为混凝土的破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度疲劳抗压强度b)疲劳强度设计值疲劳强度设计值f fc cf f 、f ft tf f 的确定的确定的确定的确定f fc cf f 、f ft tf f 应应由由混混凝凝土土强强度度设设计计值值（f fc c 、f ft t ）乘乘以以相相应应的的疲疲劳劳强度修正系数强度修正系数gr确定确定g gr r的取值与疲劳应力比值的取值与疲劳应力比值r rc cf f 有关有关。g gr r随随r rc cf f 的减小而降低的减小而降低（3 3）疲劳强度的确定疲劳强度的确定疲劳强度的确定疲劳强度的确定混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能（1 1）混凝土的收缩与膨胀）混凝土的收缩与膨胀）混凝土的收缩与膨胀）混凝土的收缩与膨胀 混凝土凝结硬化时混凝土凝结硬化时在空气中体积收缩在空气中体积收缩有凝缩、干缩有凝缩、干缩发生规律为：发生规律为：先快后慢先快后慢最终的最终的收缩值收缩值 0.00020.0005在水中体积膨胀在水中体积膨胀通常收缩值远大于膨胀通常收缩值远大于膨胀主要的影响因素有：主要的影响因素有：水泥品种、水泥用量、骨料性质、水泥品种、水泥用量、骨料性质、混凝土制作方法、养护条件、使用环境、构件的体表比混凝土制作方法、养护条件、使用环境、构件的体表比4.混凝土的体积变形混凝土的体积变形混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能 混凝土的温度线膨胀系数为混凝土的温度线膨胀系数为1.01.5105/a a）混凝土的强制应力混凝土的强制应力混凝土的强制应力混凝土的强制应力混混凝凝土土能能自自由由收收缩缩和和温温度度变变变变形形形形时时时时,不不会会产产生生任任何何强强制制应力应力只只有有在在有有约约束束条条件件下下，混混凝凝土土的的变变变变形形形形受受到到限限制制时时才才会会导致强制应力导致强制应力构件可能开裂构件可能开裂举例：举例：.。（2 2）混凝土的温度变形混凝土的温度变形混凝土的温度变形混凝土的温度变形混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理土木工程学院土木工程学院2024年年8月月25日日第第2章章 混凝土结构材料的物理力学性能混凝土结构材料的物理力学性能2.2 钢筋的物理力学性能钢筋的物理力