西安电子科大版计算机控制技术15章.pptx

School of Electrical Engineering计算机控制技术计算机控制技术132计算机控制系统的一般概念与组成计算机控制系统的一般概念与组成工业控制计算机的特点工业控制计算机的特点第一章第一章 绪论计算机控制系统概述计算机控制系统概述465计算机控制系统的分类计算机控制系统的分类计算机控制系统的发展概况与趋势计算机控制系统的发展概况与趋势自动控制系统的一般形式自动控制系统的一般形式1.1 自动控制系统的一般形式自动控制系统的一般形式图1-1自动控制系统的基本结构v自动控制系统的基本功能是信号的传递、加工和比较。自动控制系统的基本功能是信号的传递、加工和比较。v这些功能是由检测元件、变送装置、控制器和执行机构来完这些功能是由检测元件、变送装置、控制器和执行机构来完成的。成的。v控制器控制器是控制系统中最重要的部分，它决定了控制系统的性是控制系统中最重要的部分，它决定了控制系统的性能和应用范围。能和应用范围。图1-2计算机控制系统基本框图 计算机控制系统计算机控制系统将自动控制系统中的控制器的功能用计将自动控制系统中的控制器的功能用计算机来代替。算机来代替。在计算机控制系统中，只要运用各种指令，就能编出符合某种在计算机控制系统中，只要运用各种指令，就能编出符合某种控制规律的程序。微处理器执行这样的程序，就能实现对被控控制规律的程序。微处理器执行这样的程序，就能实现对被控参数的控制。参数的控制。1.2 计算机控制系统的一般概念与组成计算机控制系统的一般概念与组成武汉大学实时数据采集实时数据采集，对被控参数的瞬时值进行实时检测，并，对被控参数的瞬时值进行实时检测，并输入给计算机；输入给计算机；实时决策实时决策，对采集到的被控参数进行处理后，按照已经，对采集到的被控参数进行处理后，按照已经确定的控制规律，决定当前的控制量；确定的控制规律，决定当前的控制量；实时控制实时控制，根据实时计算的结果，适时地向执行机构发，根据实时计算的结果，适时地向执行机构发出控制信号，实施控制。出控制信号，实施控制。v“实时实时”，是指信号的采集、处理及指令输出整个运行，是指信号的采集、处理及指令输出整个运行过程必须在一定的时间内完成，如超过一定的时间就失过程必须在一定的时间内完成，如超过一定的时间就失去了控制时机，控制就失去了意义。去了控制时机，控制就失去了意义。v 所需时间将依具体系统特性确定。所需时间将依具体系统特性确定。计算机控制系统的控制过程可以归结为：计算机控制系统的控制过程可以归结为：A AD D转换器转换器，将连续模拟信号转换为断续的数字二进制，将连续模拟信号转换为断续的数字二进制信号，送入计算机；信号，送入计算机；D DA A转换器转换器，将计算机产生的数字指令信号转换为连续，将计算机产生的数字指令信号转换为连续模拟信号模拟信号(直流电压直流电压)并送给直流电机的放大部件；并送给直流电机的放大部件；数字计算机数字计算机(包括硬件及相应软件包括硬件及相应软件)，实现信号的转换处，实现信号的转换处理以及工作状态的逻辑管理，按给定的算法程序产生相理以及工作状态的逻辑管理，按给定的算法程序产生相应的控制指令。应的控制指令。计算机控制系统系统主要包括：计算机控制系统系统主要包括：u计算机控制系统是计算机控制系统是混合信号系统混合信号系统，具有多种信号形式：，具有多种信号形式：计算机是一个数字式离散处理器计算机是一个数字式离散处理器 。被控对象及执行部件、测量部件是连续模拟式的被控对象及执行部件、测量部件是连续模拟式的 模拟与数字部件组成的混合系统。模拟与数字部件组成的混合系统。计算机控制系统与连续控制系统在本质上有许多不同，计算机控制系统与连续控制系统在本质上有许多不同，需采用专门的理论来分析和设计。需采用专门的理论来分析和设计。计算机控制系统的特点计算机控制系统的特点1.易实现复杂控制规律易实现复杂控制规律v计算机运算速度快、精度高、丰富的逻辑判断和存储计算机运算速度快、精度高、丰富的逻辑判断和存储能力，容易实现复杂的控制规律，如各种智能控制等，能力，容易实现复杂的控制规律，如各种智能控制等，可以极大地提高系统性能。可以极大地提高系统性能。2.2.计算机控制系统的性价比高计算机控制系统的性价比高v一台计算机可以实现复杂控制规律并可同时控制多个一台计算机可以实现复杂控制规律并可同时控制多个控制回路，因此，它的功能控制回路，因此，它的功能/价格比值较高。价格比值较高。3.3.适应性强灵活性高适应性强灵活性高v控制算法是由软程序实现，通过修改或执行不同的软控制算法是由软程序实现，通过修改或执行不同的软件可使系统具有不同性能，适应性强，灵活性高件可使系统具有不同性能，适应性强，灵活性高。计计算机是一种可编程的智能元件算机是一种可编程的智能元件 。v一套硬件设计用于不同产品生产过程和对象的控制。一套硬件设计用于不同产品生产过程和对象的控制。4.系统测量灵敏度高系统测量灵敏度高v数字式传感器，可以敏感微弱信号，提高测量灵敏度。数字式传感器，可以敏感微弱信号，提高测量灵敏度。v软件可以对传感器特性进行修正与补偿，提高了精度软件可以对传感器特性进行修正与补偿，提高了精度。5.5.控制与管理容易结合实现更高层次的自动化控制与管理容易结合实现更高层次的自动化v利用网络结构构成计算机控制与管理系统，实现生产利用网络结构构成计算机控制与管理系统，实现生产过程与经营的管理控制一体化。过程与经营的管理控制一体化。6.6.系统可靠性和容错能力高系统可靠性和容错能力高v计算机控制系统实现自动检测和故障诊断较方便，提计算机控制系统实现自动检测和故障诊断较方便，提高了系统的可靠性和容错及维修能力。高了系统的可靠性和容错及维修能力。v计算机控制系统一些缺点与不足计算机控制系统一些缺点与不足 -抗干扰能力较低；-插入数字部件，信号复杂，设计实现有一定困难。打印机显示终端磁盘驱动器软件计算机实时时钟操作台接口接口接口接口DAAD多路开关反多路开关开关量输入开关量输出执行机构生产对象通用外部设备主机及操作台外部通道接口检测及变送控制对象传感器变送器图1-3计算机控制系统原理图1.2.2 计算机控制系统的组成计算机控制系统的组成v计算机主机：计算机控制系统的核心计算机主机：计算机控制系统的核心 -中央处理器（中央处理器（CPUCPU）-RAM-RAM、ROMROM等存储器、定时器等存储器、定时器 -接口适配器，显示、打印、操纵台等接口适配器，显示、打印、操纵台等 1.计算机控制系统的硬件组成计算机控制系统的硬件组成 计算机按照预先存放在存储器中的程序、指令，不断通过过程计算机按照预先存放在存储器中的程序、指令，不断通过过程输入通道获取反映被控对象运行工况的信息，并按程序中规定输入通道获取反映被控对象运行工况的信息，并按程序中规定的控制算法，或操作人员通过键盘输入的操作命令自动地进行的控制算法，或操作人员通过键盘输入的操作命令自动地进行运算和判断，及时地产生并通过过程输出通道向被控对象发出运算和判断，及时地产生并通过过程输出通道向被控对象发出相应控制命令，以实现对被控对象的自动控制相应控制命令，以实现对被控对象的自动控制v过程通道：过程通道：-模数（模数（A/DA/D）转换器）转换器 -数模（数模（D/AD/A）转换器）转换器 -传感器传感器 -信号调理电路信号调理电路 功能：传感器将非电量的物理量变换成电量，该功能：传感器将非电量的物理量变换成电量，该电量并不一定适合电量并不一定适合A/DA/D直接采样转换，常需通过放大、直接采样转换，常需通过放大、滤波等措施后，才能送入滤波等措施后，才能送入A/DA/D转换器。转换器。-数字量输入通道或数字量输出通道数字量输入通道或数字量输出通道。软件是计算机工作程序的总称，实现信息采集、处理及输软件是计算机工作程序的总称，实现信息采集、处理及输出功能的各种程序的集合。出功能的各种程序的集合。-系统软件系统软件：计算机的通用软件。计算机的通用软件。-应用软件：系统软件支持下实现各种应用功应用软件：系统软件支持下实现各种应用功 能的专用程序。能的专用程序。包括：控制算法程序、输入输出接口程序、监控程序及信包括：控制算法程序、输入输出接口程序、监控程序及信息管理程序。息管理程序。通常，应用软件由控制系统设计人员根据所选用的硬件及通常，应用软件由控制系统设计人员根据所选用的硬件及软件环境和系统要求开发编写。软件环境和系统要求开发编写。v在构成系统硬件及软件时，要充分保证系统运行的实时性在构成系统硬件及软件时，要充分保证系统运行的实时性及可靠性。及可靠性。2 2 计算机控制系统的软件计算机控制系统的软件1.3 1.3 工工业控制控制计算机的特点算机的特点工控机主要用于过程测量、控制、数据采集等，其特点如下：工控机主要用于过程测量、控制、数据采集等，其特点如下：1 1可靠性高和可维修性好可靠性高和可维修性好 可靠性可靠性设备在规定的时间内运行不发生故障，为此需设备在规定的时间内运行不发生故障，为此需要采用可靠性技术来解决；要采用可靠性技术来解决；可维修性可维修性工业控制机发生故障时，维修快速、方便、工业控制机发生故障时，维修快速、方便、简单。简单。2 2控制的实时性好控制的实时性好 工控机对生产过程进行实时控制和监测，因此要求它必须工控机对生产过程进行实时控制和监测，因此要求它必须实时地响应控制对象各种参数的变化，当发生异常时能及时实时地响应控制对象各种参数的变化，当发生异常时能及时处理和报警。因此需要配有实时操作系统和中断系统。处理和报警。因此需要配有实时操作系统和中断系统。3 3环境适应性强环境适应性强 要求工控机具有防尘、防潮、防腐蚀、耐高温以及抗震动要求工控机具有防尘、防潮、防腐蚀、耐高温以及抗震动等能力。等能力。4 4输入和输出通道配套好输入和输出通道配套好 工控机要具有丰富的输入和输出通道配套模板，如模拟工控机要具有丰富的输入和输出通道配套模板，如模拟量、开关量、脉冲量、频率量等输入和输出模板。具有多量、开关量、脉冲量、频率量等输入和输出模板。具有多种类型的信号调理功能，如各类热电偶、热电阻信号的输种类型的信号调理功能，如各类热电偶、热电阻信号的输入调理等。入调理等。5 5系统的扩充性好系统的扩充性好 随着工厂自动化水平的提高，控制规模不断地扩大，要随着工厂自动化水平的提高，控制规模不断地扩大，要求工控机具有灵活的扩充性。求工控机具有灵活的扩充性。6 6控制软件包功能强控制软件包功能强 具备人机交互方便、画面丰富、实时性好等性能；具备人机交互方便、画面丰富、实时性好等性能；具有系统组态和系统生成功能；具有系统组态和系统生成功能；具有实时和历史的趋势记录与显示功能；具有实时和历史的趋势记录与显示功能；具有实时报警及事故追忆功能；具有丰富的控制算具有实时报警及事故追忆功能；具有丰富的控制算法程序等。法程序等。7 7系统通信功能强系统通信功能强有了强有力的通信功能，工控机便可以构成更大的控制系有了强有力的通信功能，工控机便可以构成更大的控制系统，所以要求工控机具有串行通信和网络通信功能统，所以要求工控机具有串行通信和网络通信功能。1.4 1.4 计算机控制系算机控制系统的分的分类1.操作指导系统（操作指导系统（Operational Information System）开环控制结构。其优点是开环控制结构。其优点是控制过程简单控制过程简单，即使计算机发生，即使计算机发生故障，也不会影响正常生产过程，故障，也不会影响正常生产过程，其缺点则是需要人工操作，速度不能太快，控制的回路也其缺点则是需要人工操作，速度不能太快，控制的回路也不能太多，不能充分发挥计算机的作用。不能太多，不能充分发挥计算机的作用。2.2.直接数字控制直接数字控制 (Direct Digital Control(Direct Digital Control，DDC)DDC)系统系统 计算机取代常规模拟式控制器而直接对生产过程或被控对计算机取代常规模拟式控制器而直接对生产过程或被控对象进行控制。象进行控制。要求实时性好、可靠性高和环境适应性强。要求实时性好、可靠性高和环境适应性强。3.3.计算机监督控制计算机监督控制 (Supervise Control by Computer，SCC)系统系统 针对某一生产过程或被控对象，依生产过程的各种状态，按生针对某一生产过程或被控对象，依生产过程的各种状态，按生产过程的数学模型和给定指标要求，进行优化分析计算，产生产过程的数学模型和给定指标要求，进行优化分析计算，产生最佳设定值，并将其自动地作为执行级最佳设定值，并将其自动地作为执行级DDCDDC的设定控制目标值，的设定控制目标值，由由DDCDDC行使控制。行使控制。4 4.分散型计算机控制系统分散型计算机控制系统 (Distributed Control System，DCS)-应用以多台计算机应用以多台计算机为基础的分散型控为基础的分散型控制系统。制系统。-分散控制基础上的分散控制基础上的又形成了集散型计算又形成了集散型计算机控制系统，又称为机控制系统，又称为分散型综合控制系统分散型综合控制系统（Total DCSTotal DCS）。）。-“-“控制要分散，控制要分散，管理要集中管理要集中”。1.5 1.5 计算机控制系算机控制系统的的发展展概况与概况与趋势1.开创时期（开创时期（19551962年）年）难于直接参与系统的闭环控制。难于直接参与系统的闭环控制。计算机的主要任务是寻求最佳运行条件。计算机的主要任务是寻求最佳运行条件。2.直接数字控制时期（直接数字控制时期（19621967年）年）计算机直接控制被控过程的变量，取代了原来的模拟控制，因计算机直接控制被控过程的变量，取代了原来的模拟控制，因而被称为直接数字控制（而被称为直接数字控制（DDC)。3.小型计算机时期（小型计算机时期（19671972年）年）各种类型适合工业控制的小型计算机。各种类型适合工业控制的小型计算机。许多小型工程项目、设备采用计算机控制系统。许多小型工程项目、设备采用计算机控制系统。4.微型计算机时期（微型计算机时期（1972年至今）年至今）微型处理器件参与控制，使计算机控制系统得到更普微型处理器件参与控制，使计算机控制系统得到更普及的应用。及的应用。5.集散型控制集散型控制微型计算机性能提高，价格下降以及计算机通信和网络的微型计算机性能提高，价格下降以及计算机通信和网络的发展，促使发展一种许多相关联的微计算机组合共同负担发展，促使发展一种许多相关联的微计算机组合共同负担工作负荷的系统，形成了目前广泛应用的集成分散型控制工作负荷的系统，形成了目前广泛应用的集成分散型控制系统。系统。v微型计算机的发展和普及，促进发展了许多新型计算机的微型计算机的发展和普及，促进发展了许多新型计算机的控制方式。控制方式。如嵌入式计算机控制系统；如嵌入式计算机控制系统；网络计算机控制；网络计算机控制；专用控制器迅速的发展。专用控制器迅速的发展。v性能完好的计算机控制系统，要求计算机控制系统分析、性能完好的计算机控制系统，要求计算机控制系统分析、设计理论的支持。设计理论的支持。-采样系统的基本理论；采样系统的基本理论；-现代离散控制理论；现代离散控制理论；-各种智能控制理论，如模糊控制、神经网络。各种智能控制理论，如模糊控制、神经网络。限于现代理论应用的前提和条件，实际难以满足，应用受限于现代理论应用的前提和条件，实际难以满足，应用受到了限制到了限制。v加强先进控制理论的可行性研究，发展各种简便易行的先加强先进控制理论的可行性研究，发展各种简便易行的先进控制策略，提高系统控制水平。进控制策略，提高系统控制水平。计算机控制系统的发展趋势计算机控制系统的发展趋势1普及应用普及应用PLC，并向微型化、网络化和开放性方向发展，并向微型化、网络化和开放性方向发展2自动化仪器仪表向数字化、智能化、网络化和微型化方向自动化仪器仪表向数字化、智能化、网络化和微型化方向发展发展3采用新型的采用新型的DCS和和FCS 发展以位总线（发展以位总线（Bitbus）、现场总线等先进网络通信技）、现场总线等先进网络通信技术为基础的术为基础的DCS和和FCS控制结构，并采用先进的控制策略，控制结构，并采用先进的控制策略，向低成本综合自动化系统的方向发展，实现计算机集成制造系向低成本综合自动化系统的方向发展，实现计算机集成制造系统。统。4实现最优控制实现最优控制 最优控制就是恰当地选择控制规律，在控制系统的工作条最优控制就是恰当地选择控制规律，在控制系统的工作条件不变以及某些物理条件的限制下，使得系统的某种性能指标件不变以及某些物理条件的限制下，使得系统的某种性能指标取得最大值或最小值，即获得最好的经济效益。取得最大值或最小值，即获得最好的经济效益。5自适应控制自适应控制 若在系统本身工作条件变化的情况下，能自动地改变控若在系统本身工作条件变化的情况下，能自动地改变控制规律，使系统仍能处于最佳工作状态，其性能指标仍能取得制规律，使系统仍能处于最佳工作状态，其性能指标仍能取得最佳，这就是自适应控制。自适应控制包括性能估计（系统辨最佳，这就是自适应控制。自适应控制包括性能估计（系统辨识）、决策和修改三部分。识）、决策和修改三部分。6人工智能人工智能 人工智能是用计算机来模拟人工所从事的推理、学习、思人工智能是用计算机来模拟人工所从事的推理、学习、思考、规划等思维活动，从而解决需要人类专家才能处理的复杂考、规划等思维活动，从而解决需要人类专家才能处理的复杂问题。其中具有代表性的两个尖端领域是专家系统和机器人。问题。其中具有代表性的两个尖端领域是专家系统和机器人。（1）专家系统）专家系统 即计算机专家咨询系统，是一个具有大量专门知识的计算即计算机专家咨询系统，是一个具有大量专门知识的计算机程序系统，它将各领域专家的知识分类，以适当的形式存放机程序系统，它将各领域专家的知识分类，以适当的形式存放于计算机中，根据这些专门知识系统，可以对输入的原始数据于计算机中，根据这些专门知识系统，可以对输入的原始数据做出判断和决策，以回答用户的咨询做出判断和决策，以回答用户的咨询。（2）机器人）机器人 是一种能模拟人类智能和肢体工作的装置，它不仅能提高是一种能模拟人类智能和肢体工作的装置，它不仅能提高工业产品的质量和生产效率，降低成本，而且能完成有害地区工业产品的质量和生产效率，降低成本，而且能完成有害地区的工作，从而具有实用价值的工作，从而具有实用价值。7模糊控制模糊控制 在自动控制领域中，对于难以建立数学模型、非线性和大在自动控制领域中，对于难以建立数学模型、非线性和大滞后的控制对象，模糊控制技术具有很好的适应性。模糊控制滞后的控制对象，模糊控制技术具有很好的适应性。模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。模糊控制是一种非线性控制，属于智能控制计算机数字控制。模糊控制是一种非线性控制，属于智能控制的范畴。的范畴。8模型预测控制模型预测控制 由于工业对象通常是多输入、多输出的复杂关联系统，具由于工业对象通常是多输入、多输出的复杂关联系统，具有非线性、时变性、强耦合与不确定性等特点，难以得到精确有非线性、时变性、强耦合与不确定性等特点，难以得到精确的数学模型。出现了一类新型计算机控制算法，如动态矩阵控的数学模型。出现了一类新型计算机控制算法，如动态矩阵控制、模型算法控制。这类算法以对象的阶跃响应或脉冲响应直制、模型算法控制。这类算法以对象的阶跃响应或脉冲响应直接作为模型，采用动态预测、滚动优化的策略，具有易于建模、接作为模型，采用动态预测、滚动优化的策略，具有易于建模、鲁棒性强的显著优点，十分适合复杂工业过程的特点和要求。鲁棒性强的显著优点，十分适合复杂工业过程的特点和要求。v性能完好的计算机控制系统，要求计算机控制性能完好的计算机控制系统，要求计算机控制系统分析、设计理论的支持。系统分析、设计理论的支持。-采样系统的基本理论采样系统的基本理论；-现代离散控制理论现代离散控制理论；-各种智能控制理论，如模糊控制、神经网络。各种智能控制理论，如模糊控制、神经网络。限于现代理论应用的前提和条件，实际难以满足，限于现代理论应用的前提和条件，实际难以满足，应用受到了限制。应用受到了限制。v加强先进控制理论的可行性研究，发展各种简加强先进控制理论的可行性研究，发展各种简便易行的先进控制策略，提高系统控制水平。便易行的先进控制策略，提高系统控制水平。v现场总线控制系统与传统的分布式控制系统相比，具现场总线控制系统与传统的分布式控制系统相比，具有哪些特点？有哪些特点？v嵌入式系统具有哪些特点？嵌入式系统具有哪些特点？信号的采样与恢复信号的采样与恢复132模拟量输入通道模拟量输入通道模拟量输出通道模拟量输出通道第二章第二章4数字量输入输出通道数字量输入输出通道 计算机控制系统是计算机控制系统是混合信号系统混合信号系统，具有多种信号形，具有多种信号形式：式：2 2.1 1 信号的采样与恢复信号的采样与恢复 -模拟信号采样模拟信号采样：按一定时间间隔对连续信号采样，将其按一定时间间隔对连续信号采样，将其变成时间上是断续的离散信号变成时间上是断续的离散信号；-信号幅值的整量化信号幅值的整量化：将采样信号幅值按有限字长的最小将采样信号幅值按有限字长的最小量化单位分层取整，变成幅值为离散的信号；量化单位分层取整，变成幅值为离散的信号；-数字编码数字编码：将已整量化的分层信号变换为等值的二进制将已整量化的分层信号变换为等值的二进制数码信号，即数字信号数码信号，即数字信号。A/DA/D转换器通常包含下述三种形式的变换：转换器通常包含下述三种形式的变换：-数字解码数字解码 把数字量转换为等值的模拟脉冲信号；把数字量转换为等值的模拟脉冲信号；-信号恢复信号恢复 把解码后的模拟脉冲信号变为随时间连续变把解码后的模拟脉冲信号变为随时间连续变化信号化信号 。D/AD/A变换器通常包含有下述两种形式的变换：变换器通常包含有下述两种形式的变换：vA/DA/D和和D/AD/A变换中，最重要的是变换中，最重要的是采样采样、量化量化和和保持保持(或信号恢或信号恢复复)3)3个变换过程。编码和解码仅是信号形式的改变，其变换个变换过程。编码和解码仅是信号形式的改变，其变换过程可看作无误差的等效变换，因此在系统的分析中可以略过程可看作无误差的等效变换，因此在系统的分析中可以略去；去；v采样将连续时间信号变换为离散时间信号采样将连续时间信号变换为离散时间信号，保持将离散时间保持将离散时间信号又恢复成连续时间信号信号又恢复成连续时间信号，这是涉及采样间隔中信号有无，这是涉及采样间隔中信号有无的问题，的问题，影响系统的传递特性影响系统的传递特性，因而是本质问题，在系统的，因而是本质问题，在系统的分析和设计中是必须要考虑的。分析和设计中是必须要考虑的。v量化使信号产生误差并影响系统的特性。但当量化单位量化使信号产生误差并影响系统的特性。但当量化单位q q很很小小 (即数字量字长较长即数字量字长较长)时，信号的量化特性影响很小，在时，信号的量化特性影响很小，在系统的初步分析和设计中可不予考虑。系统的初步分析和设计中可不予考虑。v采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系统动态特性，是研究的主要对象。统动态特性，是研究的主要对象。v采样采样-把连续信号变成离散模拟信号的过程把连续信号变成离散模拟信号的过程v-采样时间采样时间，采样所得的脉冲宽度采样所得的脉冲宽度vT-采样周期采样周期，采样开关相邻，采样开关相邻2次闭合之间的间隔时间，次闭合之间的间隔时间，单位为单位为s2.1.1 2.1.1 采样过程数学描述及特性采样过程数学描述及特性vfs=1/T-采样频率采样频率(Hz)。v s2 fs2/T-采样角频率采样角频率(rad/s)，简称采，简称采样频率样频率v理想采样过程理想采样过程-若若T ，近似认为采样瞬时完成，近似认为采样瞬时完成，即认为即认为 0，理想采样信号用，理想采样信号用x*(t)表示。表示。理想采样信号的时域描述理想采样信号的时域描述1）理想采样开关的数学描述）理想采样开关的数学描述u用用 函数来描述函数来描述u理想采样开关理想采样开关-其时域数学表达式为其时域数学表达式为-表示延迟表示延迟kT时刻出现的脉冲时刻出现的脉冲，定时作用定时作用.v理想采样信号理想采样信号x*(t)可以看作是连续信号可以看作是连续信号x(t)被单位被单位脉冲序列串脉冲序列串 T调制的过程。调制的过程。采样器采样器脉冲幅值调制器脉冲幅值调制器v-x(t)在在t 2 max，但考，但考虑到实际闭环系统稳定性以及其他设计因素的要求，所虑到实际闭环系统稳定性以及其他设计因素的要求，所需要的采样频率比理论最小值要高得多。需要的采样频率比理论最小值要高得多。一个连续时间信号一个连续时间信号x(t)，设其频带宽度是有限的，其最高频率设其频带宽度是有限的，其最高频率为为max(或或fmax)，如果在等间隔点上对该信号如果在等间隔点上对该信号x(t)进行连续采样，进行连续采样，为了使采样后的离散信号为了使采样后的离散信号x*(t)能包含原信号能包含原信号x(t)的全部信息量。的全部信息量。则采样角频率只有满足下面的关系：则采样角频率只有满足下面的关系：s2max采样后的离散信号采样后的离散信号x*(t)才能够无失真地复现才能够无失真地复现x(t)。2.1.2 2.1.2 采样定理采样定理由于是一个周期为由于是一个周期为T的周期函数，因此可以展开如下的周期函数，因此可以展开如下的傅里叶级数形式的傅里叶级数形式采样角频率采样角频率为傅里叶系数为傅里叶系数的傅里叶变换为的傅里叶变换为理想采样信号的频谱理想采样信号的频谱当当k0时，时，X*(j)X(j)/T-采样信号的基本频谱采样信号的基本频谱 正比于原连续信号正比于原连续信号x(t)的频谱，仅幅值相差的频谱，仅幅值相差1/T。当当k 0时，派生出以时，派生出以 s为周期的高频谐波分量为周期的高频谐波分量-旁旁带每隔带每隔1个个 s，重复原连续频谱，重复原连续频谱x(j)/T 1次次，连续信号频谱和采样信号频谱连续信号频谱和采样信号频谱n若连续信号的频谱带宽有限，最高频率为若连续信号的频谱带宽有限，最高频率为 m，采样频率，采样频率 s2 m，则采样后派生出的高频频谱和基本频谱不会重叠，则采样后派生出的高频频谱和基本频谱不会重叠，如图如图(b)所示。所示。v若若 s s s/2/2时频时频谱谱响应产生混叠响应产生混叠 例例1 两个频率为两个频率为f1=1/8Hz、f2=7/8Hz的余弦信号被采样的余弦信号被采样频率为频率为fs=1Hz的采样开关采样。试研究其频谱及时域特性。的采样开关采样。试研究其频谱及时域特性。两个余弦信号采样信号频谱两个余弦信号采样信号频谱u连续余弦信号的频谱为位于相应频率处的脉冲，如图连续余弦信号的频谱为位于相应频率处的脉冲，如图（a）、）、(c)所示v采样信号频谱采样信号频谱 如如 图图(b)、(d)所示。所示。v从图可见，两个信号的采样信号频谱完全相同。从图可见，两个信号的采样信号频谱完全相同。vf2=7/8Hz的余弦信号，采样后变为低频的余弦信号，采样后变为低频f1=1/8Hz的余弦信号。的余弦信号。vf0=fs-f2=(1-7/8)Hz=1/8 Hz-频谱频谱7/8Hz的假频。的假频。v假频现象在时域中有清楚的物理意义。假频现象在时域中有清楚的物理意义。v两个信号在所有采样时刻都具有相同的采样值两个信号在所有采样时刻都具有相同的采样值。v采样信号频谱在以下两种情况下，将产生频率混叠现象：采样信号频谱在以下两种情况下，将产生频率混叠现象：-连续信号的频谱带宽有限，但采样频率太低连续信号的频谱带宽有限，但采样频率太低,如如 s 2 m(m-信号中的最高频率信号中的最高频率)。-连续信号的频谱是无限带宽。连续信号的频谱是无限带宽。两个余弦信号的采样信号值两个余弦信号的采样信号值(T=1s)采采样周期周期T T的的选择方法方法 常见被控对象采样周期参考被控物理量采样周期T备注流量15(s)优先选用2s压力310(s)优先选用8s液面68(s)优先选用7s温度1520(s)优先选用纯滞后时间成份1520(s)优先选用18s位置1050(ms)优先选用30ms1 理想恢复过程理想恢复过程v信号恢复：信号恢复：时域上时域上由离散的采样值求出所对应的连续时间函数；由离散的采样值求出所对应的连续时间函数；频域上频域上除去采样信号频谱的旁带，保留基频分量。除去采样信号频谱的旁带，保留基频分量。v理想不失真恢复需要具备理想不失真恢复需要具备3个条件：个条件：(1)原连续信号的频谱必须是有限带宽的频谱；原连续信号的频谱必须是有限带宽的频谱；(2)采样必须满足采样定理；采样必须满足采样定理；(3)具有具有理想低通滤波器理想低通滤波器，对采样信号进行滤波，对采样信号进行滤波。采样信号通过理想滤波器的恢复采样信号通过理想滤波器的恢复2.1.3 信号的恢复与重构信号的恢复与重构理想低通理想低通滤波器波器理想低通滤波器频谱特性理想低通滤波器频谱特性 理想低通滤波器是指它对截止频率理想低通滤波器是指它对截止频率 c以下的频率分量可以下的频率分量可以不失真的进行传输，而对于高于截止频率以不失真的进行传输，而对于高于截止频率 c以上的频以上的频率分量全部衰减为零。率分量全部衰减为零。理想低通理想低通滤波器波器v在在t=0时输入一个脉冲信号，产生的脉冲响应为：时输入一个脉冲信号，产生的脉冲响应为：理想低通滤波器脉冲响应理想低通滤波器脉冲响应 不符合物理可实现系统的因果关系不符合物理可实现系统的因果关系（即系统响应不可能发生在输入信号作用之前），（即系统响应不可能发生在输入信号作用之前），因而该滤波器是物理不可实现的。因而该滤波器是物理不可实现的。零零阶保持器保持器(ZOH)(ZOH)v时域方程时域方程v输出不光滑；输出不光滑；v带来时间滞后带来时间滞后 (滞后滞后T/2)。零阶保持器的输入与输出零阶保持器的输入与输出v数学表达式数学表达式v零阶保持器的传递函数零阶保持器的传递函数v零阶保持器的频率特性零阶保持器的频率特性v零阶保持器的幅频特性及相频特性零阶保持器的幅频特性及相频特性-零阶保持器有无限多个零阶保持器有无限多个截止频率截止频率 cn s(n1，2，)，在，在0 s内，幅值内，幅值随随 增加而衰减。增加而衰减。-零阶保持器允许采样信零阶保持器允许采样信号的高频分量通过，幅号的高频分量通过，幅值是逐渐衰减的。值是逐渐衰减的。-零阶保持器是相位滞后零阶保持器是相位滞后环节，相位滞后与信号环节，相位滞后与信号频率频率 及采样周期及采样周期T成正成正比比零阶保持器的频率特性零阶保持器的频率特性零阶保持器的实现零阶保持器的实现 零阶保持器可以用无源网络来近似实现。如果将零阶保持零阶保持器可以用无源网络来近似实现。如果将零阶保持器传递函数中的器传递函数中的 展开成幂级数展开成幂级数取级数的前两项可得取级数的前两项可得图图2-9 用用RC无源网络近似零阶保持器无源网络近似零阶保持器 假如取级数的前假如取级数的前3项，则项，则可以用图可以用图2-10所示的所示的RLC无源网络来实现。无源网络来实现。v尽管计算机控制系统中含有多种信号形式的变换，但其中尽管计算机控制系统中含有多种信号形式的变换，但其中仅仅采样、量化及信号恢复采样、量化及信号恢复（零阶保持器）对系统影响最（零阶保持器）对系统影响最大。如果考虑计算机系统相应设备的二进制字长较长，大。如果考虑计算机系统相应设备的二进制字长较长，量化对系统的影响亦可忽略，这样，计算机控制系统结量化对系统的影响亦可忽略，这样，计算机控制系统结构就可简化为下图所示结构。构就可简化为下图所示结构。离散系统的时域描述离散系统的时域描述差分方程差分方程132脉冲传递函数脉冲传递函数第第3 3章章 计算机控制系算机控制系统的的数学数学描述描述Z变换变换采采样系系统与与离散系离散系统概概念念v计算机控制系统的典型原理图如图所示。计算机控制系统的典型原理图如图所示。v可简化为下图所示结构。这种系统结构为采样系统。可简化为下图所示结构。这种系统结构为采样系统。v整个系统输入输出均为整个系统输入输出均为采样信号采样信号，系统可以看为时间离，系统可以看为时间离散系统。散系统。线性连续控制系统与线性离散控制系统的研究方法对照线性连续控制系统与线性离散控制系统的研究方法对照 线性连续控制系统线性离散控制系统微分方程差分方程拉普拉斯变换Z变换传递函数脉冲传递函数状态方程离散状态方程3.13.1 离散系离散系统的的时域描述域描述差分方程差分方程v差分的定义差分的定义v差分方程差分方程v线性差分方程的求解线性差分方程的求解差分的定差分的定义v连续函数连续函数f(t)，采样后为，采样后为f(kT)，简写为简写为 f(k)。定义：定义：v一阶向前差分一阶向前差分-二阶向前差分二阶向前差分-n 阶向前差分阶向前差分-v一阶向后差分一阶向后差分-二阶向后差分二阶向后差分-n 阶向后差分阶向后差分-差分方程差分方程v差分方程是描述离散系统的方程差分方程是描述离散系统的方程v一连续系统用下述微分方程描述一连续系统用下述微分方程描述微分用差分代替微分用差分代替差分方程差分方程离散系统的差分表示离散系统的差分表示v离散系统输出与输入序列之间可以用方程描述如下：离散系统输出与输入序列之间可以用方程描述如下：vn为差分方程的阶次，为差分方程的阶次，m是输入信号的阶次，是输入信号的阶次，v线性常系数差分方程。线性常系数差分方程。v方程的阶次和系数由物理系统结构及特性决定的。方程的阶次和系数由物理系统结构及特性决定的。v差分方程还用向后差分表示为：差分方程还用向后差分表示为：线性差分方程的求解性差分方程的求解v差分方程的解分为：差分方程的解分为：通解：与方程初始状态有关的解。通解：与方程初始状态有关的解。特解：描述系统在外部输入作用下的强迫运动。特解：描述系统在外部输入作用下的强迫运动。线性差分方程的迭代求解线性差分方程的迭代求解v这种数值求解方法只能求得的有限项，难以得到解的这种数值求解方法只能求得的有限项，难以得到解的闭合形式。闭合形式。v对于对于n阶差分方程，必须具有阶差分方程，必须具有c0 至至cn-1 的初始条件的初始条件。线性常系性常系数数差分方程的迭代求解差分方程的迭代求解例例:已知差分方程已知差分方程，试求试求解：采用递推迭代法，有：解：采用递推迭代法，有：给定起始值给定起始值依此类推，如此迭代下去就可以求依此类推，如此迭代下去就可以求 得得为任意值时的输出为任意值时的输出采用采用MATLABMATLAB程序求解程序求解解序列为：解序列为：k=0，1，9时，时，n=10;%定义计算的点数定义计算的点数c(1:n)=0;r(1:n)=1;k(1)=0；%定义输入输出和点数定义输入输出和点数的初值的初值for i=2:n c(i)=r(i)+0.5*c(i-1);k(i)=k(i-1)+1;endplot(k,c,k:o)%绘输出响应图，每一点上用绘输出响应图，每一点上用o表示表示MATLAB程序程序：c=0，1.0000，1.5000，1.7500，1.8750，1.9375，1.9688，1.9844，1.9922，1.9961，差分方程的解序列表示差分方程的解序列表示 Z变换的定义变换的定义Z变换的基本定理变换的基本定理求求Z变换的的基本方法变换的的基本方法差分方程的差分方程的Z变换解法变换解法3.23.2 Z Z变换1 理想采样信号的拉氏变换理想采样信号的拉氏变换(1)依时域信号求采样信号拉氏变换依时域信号求采样信号拉氏变换(2)依依F(s)求取采样信号拉氏变换求取采样信号拉氏变换理想采样信号的复域描述理想采样信号的复域描述(1)F*(s)是周期函数，其周期值为是周期函数，其周期值为j