河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册54数据波动.pptx

学习目标学习目标：（1）知道刻画数据离散程度的三个）知道刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差；量度极差、标准差和方差；（2）能借助计算器求出相应的数值；）能借助计算器求出相应的数值；（3）通过实例引用用样本估计总体的统计思）通过实例引用用样本估计总体的统计思想方法想方法通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生对事物的理性思考培养学生对事物的理性思考情景二情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成次成绩如下绩如下（单位（单位/cm）甲甲：157 161 160 159 163 乙乙：155 170 160 155 160你认为应选拔谁去参加呢？你认为应选拔谁去参加呢？学习目标：学习目标：（1）知道刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和）知道刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差；方差；（2）能借助计算器求出相应的数值；）能借助计算器求出相应的数值；（3）通过实例引用用样本估计总体的统计思想方法）通过实例引用用样本估计总体的统计思想方法通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生对事物的理性思考对事物的理性思考自学指导：自学指导：学习课本学习课本p195-199，思考并解决以下，思考并解决以下问题：问题：1、解决、解决p196提出的几个问题。提出的几个问题。2、极差，方差都是表示什么的量？能否可以用每、极差，方差都是表示什么的量？能否可以用每个数与平均分的差的绝对值的和来刻画？个数与平均分的差的绝对值的和来刻画？3、如何用计算器来表示数的方差？、如何用计算器来表示数的方差？情景三情景三、为了提高农副产品的国际竞争力、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业一些行业协会对农副产品的规格进行了划分协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一某外贸公司要出口一批规格为批规格为75g75g的鸡腿，现有的鸡腿，现有2 2个厂家提供货源个厂家提供货源,它们的价格它们的价格相同鸡腿的品质也相近相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了2020只鸡只鸡腿，它们的质量腿，它们的质量(单位单位:g):g)如下：如下：甲厂甲厂甲厂甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂乙厂乙厂乙厂7578727774757379727580717677737871767375你认为用什么你认为用什么标准去选择呢？标准去选择呢？仅从这记录表格中能很仅从这记录表格中能很容易作出决定吗？容易作出决定吗？75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75甲甲质量质量质量质量/g/g质量质量质量质量/g/g甲厂甲厂甲厂甲厂乙厂乙厂乙厂乙厂717172727373747475757676777778787979707071717272737374747575767677777878797980808181w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？腿的平均质量吗？w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线在图中画出表示平均质量的直线.w(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？购买哪个厂家的鸡腿？w实际生活中实际生活中,除了关心数据的除了关心数据的“平均水平平均水平”外外,人人们往往还关注数据的们往往还关注数据的离散程度离散程度,即它们相对于即它们相对于“平平均水平均水平”的偏离情况的偏离情况.极差极差就是刻画数据的离散程就是刻画数据的离散程度的一个统计量度的一个统计量.w极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求要求?为什么？为什么？如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如鸡腿，数据如P196图所示：图所示：(1)丙厂这丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数只鸡腿质量与其相应平均数的差距的差距.答答:平均数是平均数是 75.1 克克;极差是极差是 7 克克.答答:可分别用这可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画绝对值刻画;答答:从图表和从图表和(2)的数据差距看的数据差距看,甲厂甲厂鸡腿质量更符合要求鸡腿质量更符合要求鸡腿质量更符合要求鸡腿质量更符合要求.w数学上，数据的离散程度还可以用数学上，数据的离散程度还可以用 方差方差或或标准差标准差来刻画来刻画.w 方差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数是各个数据与平均数之差的平方的平均数w 标准差是方差的算术平均根。标准差是方差的算术平均根。w一般而言一般而言,一组数据的极差、方差或标准差一组数据的极差、方差或标准差 越小越小,这组数据就越稳定这组数据就越稳定.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：答答:甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是都是178cm,极差分别是极差分别是2cm、4cm,方差分别方差分别是是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.w哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178 177 179 178 178 177 178 178 177 179乙队178 177 179 176 178 180 180 178 176 178P200 问题问题20022002年年5 5月月3131日，日，A A、B B两地的气温变化如图所示两地的气温变化如图所示：(1)(1)这一天这一天A A、B B两地的平均气温分别是多少？两地的平均气温分别是多少？(2)A(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？地这一天气温的极差、方差分别是多少？B B地呢？地呢？(3)A(3)A、B B两地的气候各有什么特点？两地的气候各有什么特点？A A、B B两地平均气温相近，两地平均气温相近，但但A A地日温差较大，地日温差较大，B B地日温差较小地日温差较小P201 议一议议一议某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近校际比赛，在最近1010次选拔赛中，他们的成绩次选拔赛中，他们的成绩（单位：（单位：cmcm）如下：）如下：甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 (1)(1)他们的平均成绩分别是多少？他们的平均成绩分别是多少？甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 (2)(2)甲、乙这甲、乙这1010次比赛的方差分别是多少？次比赛的方差分别是多少？甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 (3)(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？甲：甲：585 596 610 598 612 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 593 585 590 598 624 （4 4）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到5.96m5.96m就很就很可能夺冠，你认为可能夺冠，你认为为了夺冠为了夺冠应选谁参加这应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到到 6.10m6.10m就能就能打破记录打破记录，那么你认为为了，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？打破记录应选谁参加这次比赛？练一练练一练1 1某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：测验成绩如下：甲：76 84 80 87 7376 84 80 87 73 乙：乙：78 82 79 80 8178 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩稳定？请问哪位同学的数学成绩稳定？甲：甲：76 84 80 87 7376 84 80 87 73乙：乙：78 82 79 80 8178 82 79 80 81计算得计算得:因为因为 乙同学成绩稳定乙同学成绩稳定.用样本估计总体.用样本的用样本的某些特性某些特性估计总体估计总体相应的特性相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的应总体的平均水平平均水平特性特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的总体数据的分布情况分布情况.用样本的极差、方差或标准差去估计相应用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的总体数据的波动情况波动情况.本课总结本课总结:离散程度离散程度数据的波数据的波动情况动情况极差极差标准差标准差方差方差1.该画数据波动该画数据波动(离散程度离散程度)的量的量:2.会求极差、方差、标准差；会求极差、方差、标准差；3.利用极差、方差、标准差对具体问题利用极差、方差、标准差对具体问题进行分析进行分析.