1、2.1 2.1 余角与补角余角与补角学习目标：1.通过自主探究，掌握余角，补角的概念，并会用自己的语言表述。2.通过研讨掌握余角，补角的性质，并会熟练应用。ABC .用三个字母及符号用三个字母及符号“”“”来表示来表示.用一个字母用一个字母(仅限于端点处只有一个角仅限于端点处只有一个角)或数字或数字或希腊字母或希腊字母(中间的字母表示顶点中间的字母表示顶点,其它两个字母分别其它两个字母分别表示角的两边上的点表示角的两边上的点)ABC或或11或或 2.2.角的表示方法角的表示方法:B回顾复习：回顾复习：1.角的定义？角的定义？角是由两条具有公共端点的射线组成的。角是由两条具有公共端点的射线组成的
2、。自主探究，尝试解决：自主探究，尝试解决：1、如果两个角的和为直角直角，那么称这两个角 ，如果两个角和为平角，那么称这两个角 。2、若1+2=900，那么1与2 ，1的余角是 ，1是 。3、如果1=300则它的余角是 ，补角是 。4、如果1与2互补，那么1+2=。互为余角互为补角互为余角22的余角60015001800如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。思考：你认为在这个定义中应该注意什么？思考：你认为在这个定义中应该注意什么？两个角两个角两个角两个角和和和和归纳新知：归纳新知：找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为
3、余角?哪些互为补角哪些互为补角?（1）300，700 与800的和为平角，所以这三个角互余（）（2）钝角没有余角，但一定有补角。（）（3）一个锐角的余角一定比这个锐角大。（）（4）90 的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）判断下列说法是否正确研讨研讨:余角、补角的性质余角、补角的性质1.如右图所示：OB OD,OA OC,如果2=400则1是 ，3是 。如果2=460则1是 ,3是 。思考思考1：通过上述的题目你能总结出来规律吗？：通过上述的题目你能总结出来规律吗？同角的余角相等。同角的余角相等。500500440440几何表达式：13900 23900 1=23
4、412CABDEF2.如右图所示：DB EF,1=2 如果1=2=300则3是 ，4是 。如果1=2=400则3是 ，4是 。继续研讨：继续研讨：思考2：通过上述的题目你能总结出来规律吗？等角的余角相等。等角的余角相等。60060050050012 23900 1390024900 余角、补角性质的几何表达式：余角、补角性质的几何表达式：13900 12 23900 13900 24900 总结：互为余角的性质 同角的余角同角的余角 ，等角的余角，等角的余角 。131800 12 231800 131800 241800 、总结：互为补角的性质 同角的补角同角的补角 ，等角的补角，等角的补角
5、。1234相等相等1234相等相等新知应用新知应用:1、若1与2互余，2与3互余，则 ，根据是 。2、若AB1800，DC1800，且AC.则 ，根据是 。13同角的余角相等BD等角的补角相等 课堂检测：课堂检测：1、已知A=72,那么A的余角=_，A的补角=_.2、若 90，90则_ 根据是 。3、已知、互为补角，且=，则_4、下列说法不正确的是()A.60 的角和120 的角互为补角 B.35 的角和55 的角互为余角 C.钝角的补角是锐角 D.两个角互补，那么这两个角中一个是钝角，另一个是锐角108 18 23同角的余角相等同角的余角相等90 90 D延伸迁移延伸迁移:知识拓展知识拓展若一个角的补角是这个角的余角的若一个角的补角是这个角的余角的3 3倍，求这个角的倍，求这个角的度数度数?解：设这个角的度数x0，则它的余角 为(90-x)0,补角为(180-x)0.根据题意得:180-x3(90-x）180-x270-3x -x+3x270-18 2x90 x45 答：这个角的度数为45 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？点滴收获点滴收获互为余角互为余角互为补角互为补角对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质1+2=90 1+2=180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等1212
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