激光振荡特性2节.pptx

激光器按泵浦方式按泵浦方式可分为连续激光器连续激光器(CWcontinuous wave laser)和脉冲激光器脉冲激光器(pulsed laser)两大类。连续激光器：激光工作物质的激励和相应的连续激光器：激光工作物质的激励和相应的激光输出，在一段较长的时间内以连续的方激光输出，在一段较长的时间内以连续的方式进行式进行脉冲激光器：激励和相应的激光输出，从时脉冲激光器：激励和相应的激光输出，从时间上呈现出脉冲的过程间上呈现出脉冲的过程一一 激光器的振荡阈值激光器的振荡阈值(threshold)Operation at threshold阈值反转集居数密度阈值增益系数连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率短脉冲激光器的阈值泵浦能量（一）阈值反转集居数密度（一）阈值反转集居数密度(population inversion density at threshold)能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布，则第l个模式的光子数变化的方程假设光束直径沿腔长均匀分布L为谐振腔光程长度不同模式具有不同的21(,0)值，频率为0的模式阈值最低，表示为阈值附近腔内光强很弱，阈值附近腔内光强很弱，相当于小信号情况，得出自激振荡的阈值条件为相当于小信号情况，得出自激振荡的阈值条件为腔内辐射场可由微弱的自发辐射场增长为足够强的受激辐射场。（二）阈值增益系数（二）阈值增益系数激光自激振荡时，小信号增益系数满足不同纵模具有相同的不同纵模具有相同的，因而具有相同的阈，因而具有相同的阈 值值gt。不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。不同的阈值，高次横模的阈值比基模大。增益曲线增益曲线谐振腔模谱谐振腔模谱激光器起振模谱激光器起振模谱（三）连续或长脉冲（三）连续或长脉冲（t0 2）激光）激光器器的阈值泵浦功率的阈值泵浦功率(pump threshold)1、四能级激光器的阈值泵浦功率、四能级激光器的阈值泵浦功率2、三能级激光器的阈值泵浦功率、三能级激光器的阈值泵浦功率1、四能级激光器的阈值泵浦功率、四能级激光器的阈值泵浦功率 E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率E2能级向E1能级跃迁的荧光效率总量子效率激光下能级E1是激发态，其无辐射跃迁几率S10很大，因而n10，工作物质必须从光泵吸收工作物质必须从光泵吸收n2t/(F s)光子数，为此须吸光子数，为此须吸收的泵浦功率称作激光器的收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率阈值泵浦功率，以，以 Ppt表示表示V为工作物质的体积，p为泵浦光频率E2能级集居数密度的阈值为当n2稳定于n2t时，E2 E1，即n2t/(2s)为保证稳定，单位时间内必须 E3E2，n2t/(2s)(A21+S21)n2t E0E3，n2t/(Fs)参与激光作用的下能级是基态，有一般有 须吸收的阈值泵浦功率为2、三能级激光器的阈值泵浦功率、三能级激光器的阈值泵浦功率采用与四能级系统类似的方法分析（四）短脉冲激光器的阈值泵浦能量（四）短脉冲激光器的阈值泵浦能量E2能级增加一个粒子能级增加一个粒子四能级系统须吸收的光泵能量的阈值为三能级系统须吸收的光泵能量的阈值为当单位体积中吸收的泵浦光子数大于当单位体积中吸收的泵浦光子数大于n2t/1 时时，就能产生激光。就能产生激光。1/1个泵浦光子个泵浦光子四能级激光器与三能级激光器的比较四能级激光器与三能级激光器的比较三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大得三能级系统所需的阈值能量比四能级系统大得多多三能级系统激光器中光腔损耗三能级系统激光器中光腔损耗 的大小对光泵阈的大小对光泵阈值能量（功率）的影响不大。值能量（功率）的影响不大。四能级系统的阈值能量（功率）反比于发射截面四能级系统的阈值能量（功率）反比于发射截面 21，而而 21又反比于荧光谱线宽度又反比于荧光谱线宽度F，故阈值能量，故阈值能量（功率）正比于（功率）正比于F。阈值泵浦功率Ppt阈值泵浦能量Ept一般表达式n2t四能级系统三能级系统 小结：小结：end（f1=f2）二二 激光器的振荡模式激光器的振荡模式均匀加宽激光器中的模竞争均匀加宽激光器中的模竞争非均匀加宽激光器的多纵模振荡非均匀加宽激光器的多纵模振荡（一）均匀加宽激光器中的模竞争（一）均匀加宽激光器中的模竞争1 增益曲线均匀饱和引起的自选模作用增益曲线均匀饱和引起的自选模作用Q：如果有多个模式的谐振频率落在均匀加宽增益曲线范围内，且小信号增益系数g0()都大于gt，这些模式是否都能维持稳态振荡？Mode competition均匀加宽激光器中建立稳态振荡过程中的模竞争结论：在均匀加宽激光器中，几个满足阈值在均匀加宽激光器中，几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率是靠近中心频率 0的一个纵模得胜，形成稳的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其它纵模都被抑制而熄灭。定振荡，其它纵模都被抑制而熄灭。理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，其频率总是落在谱线中心附近。是单纵模的，其频率总是落在谱线中心附近。频率为的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场驻波场，波腹处光强最大波腹处光强最大，波节处光强最小，使轴向各点的反转集居数密度和增益系数不同，波腹处增益系数（反转集波腹处增益系数（反转集居数密度）最小居数密度）最小，波节处增益系数（反转集居数密度）最大，这种现象称为增益的空间增益的空间烧孔效应烧孔效应(spatial hole burning)。2 空间烧孔引起多模振荡空间烧孔引起多模振荡q模腔内光强分布只有q模存在时的反转集居数密度的分布q模腔内光强分布图增益的空间烧孔效应增益的空间烧孔效应如果激活粒子的空间转移很迅速，空间烧孔便无法形成。由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以使用不同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象同空间的激活粒子而同时产生振荡，这一现象称为称为纵模的空间竞争纵模的空间竞争。气体工作物质中，粒子作无规则热运动，迅速气体工作物质中，粒子作无规则热运动，迅速的热运动消除了空间烧孔，的热运动消除了空间烧孔，以均匀加宽为主的以均匀加宽为主的高气压激光器可获得单纵模振荡高气压激光器可获得单纵模振荡。以均匀加宽为主的固体激光器一般为多以均匀加宽为主的固体激光器一般为多纵模振荡纵模振荡。由于横截面上光场分布的不均匀性，存在由于横截面上光场分布的不均匀性，存在横向的空间烧孔。不同横模的光场分布不横向的空间烧孔。不同横模的光场分布不同，它们分别使用不同空间的激活粒子，同，它们分别使用不同空间的激活粒子，当光强足够强时，可形成多横模振荡。当光强足够强时，可形成多横模振荡。（二）非均匀加宽激光器的多纵模振荡（二）非均匀加宽激光器的多纵模振荡由于某一纵模光强的增加，并不会使整个由于某一纵模光强的增加，并不会使整个增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上增益曲线均匀下降，而只是在增益曲线上造成对称的两个烧孔，只要纵模间隔足够造成对称的两个烧孔，只要纵模间隔足够大，各纵模基本上互不关心，所有小信号大，各纵模基本上互不关心，所有小信号增益系数大于增益系数大于gt的纵模都能稳定振荡。的纵模都能稳定振荡。当相邻纵模所形成的烧孔重叠时，当相邻纵模所形成的烧孔重叠时，相邻纵模因共相邻纵模因共用一部分激活粒子而相互竞争。用一部分激活粒子而相互竞争。q=?，=?非均匀加宽激光器中存在模竞争现象。?什么情况下烧孔重叠？均匀加宽激光器均匀加宽激光器2、增益的、增益的空间烧孔引起空间烧孔引起纵模的空间竞争导致纵模的空间竞争导致多模振荡（气体、固体？）多模振荡（气体、固体？）小结：非均匀加宽激光器非均匀加宽激光器一般多纵模振荡，也存在一般多纵模振荡，也存在模式竞争（烧孔重叠模式竞争（烧孔重叠 ）end1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致导致 理想情况下，输出应是单纵模的理想情况下，输出应是单纵模的激光器稳态工作的建立激光器稳态工作的建立连续或长脉冲激光器的输出功率连续或长脉冲激光器的输出功率(output power)短脉冲激光器的输出能量(output energy)三三 输出功率与能量输出功率与能量（一）激光器稳态工作的建立（一）激光器稳态工作的建立如果腔内某一振荡模式的频率为q，开始时，当g0()gt时，dNl/dt0，腔内光强I q不断增加。无限增加?I q逐渐增加逐渐增加，直到 增益和损耗达到平衡增益和损耗达到平衡，I q不再增加。不再增加。这时，激光器建立了稳定工作状态。这时，激光器建立了稳定工作状态。由于饱和效应由于饱和效应，g(q,I q)将随将随I q的增加而减少的增加而减少I q 继续增加，继续增加，g(q,I q)不断减小不断减小稳态工作时的大信号增益系数总是等于稳态工作时的大信号增益系数总是等于gt。结论：在一定的激发速率下，即当在一定的激发速率下，即当g0()一定一定时，激光器的输出功率保持恒定；当外界激时，激光器的输出功率保持恒定；当外界激发增强时，输出功率随之上升，但在一个新发增强时，输出功率随之上升，但在一个新的水平上保持恒定。的水平上保持恒定。（二）连续或长脉冲激光器的输出功率（二）连续或长脉冲激光器的输出功率1、均匀加宽单模激光器?腔内平均光强Iq 在驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传播的光在驻波型激光器中，腔内存在着沿腔轴方向传播的光I+和反方向传播的光和反方向传播的光I-，二者同时参与饱和作用，二者同时参与饱和作用如果T1，稳态工作时增益系数也很小，近似认为I+=I-，腔内平均光强Iq=2 I+。稳态情况下，求得腔内平均光强为?输出功率设激光束的有效截面面积为A，则激光器的输出功率为1）在T1时，a为往返指数净损耗因子，通常a1。上式改写为2）光泵激光器 s称为斜率效率结论：一旦激光器确定了，斜率效率就确定了；结论：一旦激光器确定了，斜率效率就确定了；输出功率随泵浦功率线性增加。输出功率随泵浦功率线性增加。耦合系数：0=T0/2Pp及及Ppt分别为工作物质吸收的泵浦功率分别为工作物质吸收的泵浦功率及阈值吸收泵浦功率及阈值吸收泵浦功率，S为工作物质横截面面积3）最佳透射率及功率在透射率T1时，令dP/dT=0，求出最佳透过最佳透过率率Tm最佳输出功率（1）q0 （多普勒非均匀加宽）I+和和I-两束光在增益曲线上分别烧两个孔，对每一个孔两束光在增益曲线上分别烧两个孔，对每一个孔起饱和作用的分别是起饱和作用的分别是I+或或I-，而不是二者的和。，而不是二者的和。振荡模的增益系数为2、非均匀加宽单模激光器的输出功率激光器稳态工作时（2）q=0I+和和I-两束光同时在增益曲线上中心频率处烧两束光同时在增益曲线上中心频率处烧一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强一个孔，烧孔深度取决于腔内平均光强I 0。稳定工作时振荡模的增益系数为求得腔内平均光强为输出功率兰姆凹陷：在单模输出功率在单模输出功率P和单模频率和单模频率 q的关系曲线中，的关系曲线中，在在 q=0处，曲线有一凹陷，称作兰姆凹陷。处，曲线有一凹陷，称作兰姆凹陷。由于两个烧孔在 时开始重叠，所以兰姆凹陷的宽度大致等于烧孔的宽度兰姆凹陷的宽度大致等于烧孔的宽度，即兰姆凹陷形成的机制：当当 q=0时，两个烧孔完全重合，此时只有时，两个烧孔完全重合，此时只有 z=0附近的原子对激光有贡献。虽然它对应着最大附近的原子对激光有贡献。虽然它对应着最大的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转集的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转集居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功率下降到某一极小值，率下降到某一极小值，P q关系曲线在关系曲线在 0处出处出现兰姆凹陷现兰姆凹陷凹陷的深度和激发参量gml/成正比，当gml/小时兰姆凹陷变浅，当gml/很小时，兰姆凹陷消失。激光管的气压增高激光管的气压增高时，碰撞线宽增加，时，碰撞线宽增加，兰姆凹陷变宽、变兰姆凹陷变宽、变浅。当气压高到一浅。当气压高到一定程度，谱线加宽定程度，谱线加宽以均匀加宽为主时，以均匀加宽为主时，兰姆凹陷消失兰姆凹陷消失3、多模激光器的输出功率在均匀加宽激光器均匀加宽激光器中，由于各模式相互影响，必须由多模速率方程求出输出功率。在矩形线型函数及各模损耗相同的假设下，得出其输出功率可由式 表示。在非均匀加宽激光器非均匀加宽激光器中，每个模式各自消耗表观中心频率与其频率相应的激活粒子。如果模间隔足够大，各个模式相互独立，分别计算每个纵模的输出功率，总的输出功率是总的输出功率是各模输出功率之和各模输出功率之和。（三）短脉冲激光器的输出能量（三）短脉冲激光器的输出能量Ep及Ept分别为工作物质吸收的泵浦能量及阈值泵浦能量，s称为斜率效率设谐振腔由一面全反射镜和一面透射率为T的输出反射镜组成，则输出能量为小结：均匀加宽单模激光器输出功率：均匀加宽单模激光器输出功率：T2（长脉冲），脉冲激光器也达到稳定状态，因此长脉冲激长脉冲激光器也可看成一个连续激光器光器也可看成一个连续激光器。小结：小结：连续激光器与脉冲激光器的理论处理方法连续激光器与脉冲激光器的理论处理方法激光器振荡阈值条件（激光器振荡阈值条件（nt,gt,Ppt,Ept）激光器的振荡模式激光器的振荡模式起振与稳定工作条件起振与稳定工作条件激光器输出功率与能量激光器输出功率与能量弛豫振荡效应弛豫振荡效应单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限频率牵引频率牵引小结：n2t阈值泵浦功率Ppt阈值泵浦能量Ept一般表达式四能级系统三能级系统激光器振荡阈值条件激光器振荡阈值条件均匀加宽激光器1、增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致增益曲线均匀饱和引起模式竞争，导致 理想情况下，输出应是单纵模的理想情况下，输出应是单纵模的2、增益的、增益的空间烧孔引起空间烧孔引起纵模的空间竞争导致纵模的空间竞争导致多模振荡（气体、固体？）多模振荡（气体、固体？）非均匀加宽激光器非均匀加宽激光器一般多纵模振荡，也存在一般多纵模振荡，也存在模式竞争（烧孔重叠模式竞争（烧孔重叠 ）激光器的振荡模式激光器的振荡模式均匀加宽单模激光器输出功率：T1输出最佳透过率输出最佳透过率光泵情况：非均匀加宽单模激光器输出功率：兰姆凹陷兰姆凹陷短脉冲激光器的输出能量：激光器输出功率与能量激光器输出功率与能量驰豫振荡，如何定性分析？驰豫振荡，如何定性分析？线宽极限线宽极限由于自发辐射的存在而产生的线宽，因由于自发辐射的存在而产生的线宽，因而是无法排除的，所以称为线宽极限。而是无法排除的，所以称为线宽极限。频率牵引频率牵引激光工作物质在增激光工作物质在增益（或吸收）曲线益（或吸收）曲线中心频率中心频率 0附近呈附近呈现强烈的色散，即现强烈的色散，即折射率随频率而急折射率随频率而急剧变化剧变化；色散随工作物质增益系数的增高而增大。1、激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件又是什么？2、激光器的阈值参数怎么计算？3、在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？4、如何计算均匀加宽单模激光器的输出功率？5、为什么存在最佳透过率？如何计算？6、什么是兰姆凹陷？7、什么是激光器的驰豫振荡现象？如何定性解释？8、为什么存在线宽极限？它取决于什么？9、什么是频率牵引？思考题思考题