用尺规作角A北师大版七年级下.pptx

Page 2 用尺规作优美的图案用尺规作优美的图案课前玩玩课前玩玩课前玩玩课前玩玩 右面的右面的右面的右面的“邹菊图案邹菊图案邹菊图案邹菊图案”漂亮吗？漂亮吗？漂亮吗？漂亮吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！4 4 4 4、继续作下去，继续作下去，继续作下去，继续作下去，以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆为半径作圆为半径作圆OO；1 1 1 1、以圆以圆以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r r 为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆OO交于两点；交于两点；交于两点；交于两点；2 2 2 2、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，r r 为半径作圆；为半径作圆；为半径作圆；为半径作圆；3 3 3 3、在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的你作出美丽的你作出美丽的你作出美丽的“邹菊图案邹菊图案邹菊图案邹菊图案”了吗了吗了吗了吗？Page 3 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 回顾回顾&思考思考利用利用利用利用没有刻度的没有刻度的没有刻度的没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段.已知：已知：已知：已知：线段线段线段线段ABAB求作：求作：求作：求作：线段线段线段线段A BA B，使使使使A BA BABAB A AB B作法与示范：作法与示范：作法与示范：作法与示范：(1)(1)作射线作射线作射线作射线AC AC ；A A C C(2)(2)以点以点以点以点A A 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以ABAB的长为半径的长为半径的长为半径的长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，交射线交射线交射线交射线A A C C于点于点于点于点BB，BBA A A ABB 就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。就是所求作的线段。示 范作作 法法Page 4红球能被击入右下角的袋中吗红球能被击入右下角的袋中吗？画一个角等于已知角画一个角等于已知角你能画出红球在第一次反弹后的运你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗动路线吗？O OB A入入射射角角反反射射角角打台球时打台球时，球的球的反射角反射角总是等于总是等于入射角入射角.Page 5已知：已知：已知：已知：AOBAOB。3、“作一个角等于已知角作一个角等于已知角”做一做做一做B BOOA A求作：求作：求作：求作：A A OO B B 使使使使A A OO B B=AOBAOB。OO A A(2)(2)以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C，(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧画弧画弧画弧，C CD D同样同样同样同样(OCOC或或或或ODOD)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧画弧画弧画弧，C C(4)(4)以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径长为半径长为半径画弧画弧画弧画弧，D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B A A OO B B 就是所求的角就是所求的角就是所求的角就是所求的角.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D;交交交交OO A A 于点于点于点于点C C;交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点交前面的弧于点D D ，Page 6 用尺规画角用尺规画角用尺规画角的简化步骤用尺规画角的简化步骤：以以O O为圆心为圆心,以适当长为半径以适当长为半径画弧画弧,交角的两边于交角的两边于C,DC,D两点两点;以以E E为圆心为圆心,以同样长为半径以同样长为半径画弧画弧,交射线交射线EFEF于于G G点点;画射线画射线EH.EH.OABC CD DGE EF F 再以点再以点G G为圆心为圆心,以同样长为半径以同样长为半径画弧画弧,交原先的弧交于点交原先的弧交于点H;H;H简称:三弧两线 画射线画射线EFEFPage 7 用尺规画角用尺规画角OABC CD DGE EF FH圆规的作用圆规的作用：“造出造出”一个量角一个量角器器;“卡出卡出”角的大角的大小小.直尺的作用直尺的作用：画射线画射线 Page 81 1 1 1、已知：已知：已知：已知：AOBAOB。利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：A A OO B B 使使使使A A OO B B=2 2 AOBAOB。B BOOA A独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一作法一作法一:C CA A B B A A OO B B 为所求为所求为所求为所求.B BOOA A法二法二:C CD DC C E EB B OO A AA A OO B B 为所求为所求为所求为所求.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p p 5656-1-1AOB+AOB+AOBAOB Page 9通过作同位的等角来作平行线通过作同位的等角来作平行线 请请请请用没有刻度的直尺和圆规用没有刻度的直尺和圆规用没有刻度的直尺和圆规用没有刻度的直尺和圆规,在在在在p55p55p55p55木板上木板上木板上木板上,过点过点过点过点C C作作作作ABAB的平行线的平行线的平行线的平行线.A AB BC C 分析分析分析分析:若以点若以点若以点若以点C C为顶点为顶点为顶点为顶点作一个作一个作一个作一个与与与与BACBAC既同位又相等既同位又相等既同位又相等既同位又相等的角的角的角的角FCEFCE,则则则则FCEFCE的边的边的边的边CFCF所在的直线即为所求所在的直线即为所求所在的直线即为所求所在的直线即为所求.E EGGGG H HD DF F随堂练习随堂练习p p 56562 2Page 10已知：已知：1 1，2 2求作：求作：1.31.3，使得，使得33=2 2-1 1 2.2.4，使得，使得4=1+21 12 2你会作两个角你会作两个角你会作两个角你会作两个角的差与和吗？的差与和吗？的差与和吗？的差与和吗？想一想想一想:3 34 4怎样用尺规作图比较两个角的大小?Page 11 试一试试一试 小明先在笔直的路小明先在笔直的路ABAB上行走上行走,走道走道B B点后点后拐了个弯拐了个弯,然后在笔直的路然后在笔直的路BCBC上行走上行走,走到走到C C点点后后,又拐了个与刚才相同角度的弯又拐了个与刚才相同角度的弯.请画出拐请画出拐弯后的行走路线弯后的行走路线.ABCC画一个角等于已知角可以走两个方向画.Page 12 你能画出红球在第一次反弹后的运动路你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗线吗？课前问题课前问题(用两种方法画角用两种方法画角)Page 13 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？跟你的同学交流一下用尺规画跟你的同学交流一下用尺规画角的步骤角的步骤.三弧两线