综合评价方法.pptx

2024/8/22 周四1历年竞赛题历年竞赛题（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2001-B:公交车调度问题；（3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；（6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；（7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题；（8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题；（9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。2024/8/22 周四2 我们先简单描诉下综合评价的目和一般步骤2024/8/22 周四3综合评价一般表现为以下几类问题：。分分类类对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）；。比比较较、排排序序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；。考察某一综合目标的整体实现程度考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现程度。当然必须有参考系。2024/8/22 周四4 依依据据相相关关信信息息对对实实际际对对象象所所进进行行的的客客观观、公正、合理的全面评价。公正、合理的全面评价。如果把被评价对象视为系统，则问题：如果把被评价对象视为系统，则问题：在在若若干干个个(同同类类)系系统统中中，如如何何确确定定哪哪个个系系统统的的运运行行(或或发发展展)状状况况好好，哪哪个个状状况况差差？即即哪哪个优，哪个劣？个优，哪个劣？一类多属性一类多属性(指标指标)的的综合评价问题综合评价问题。综合评价：综合评价：综合评价方法综合评价方法2024/8/22 周四5 应应用用价价值值：政政治治、经经济济、社社会会、军军事事管管理、工程技术、科学决策等。理、工程技术、科学决策等。意意义义广广泛泛:科科学学评评价价是是科科学学决决策策的的前前提提，没没有科学的评价也难有科学的决策。有科学的评价也难有科学的决策。综合评价：综合评价：综合评价方法综合评价方法2024/8/22 周四6 综合评价方法综合评价方法 1.综合评价的基本概念综合评价的基本概念 2.综合评价的一般方法综合评价的一般方法 3.动态加权综合评价方法动态加权综合评价方法 4.长江水质的综合评价问题长江水质的综合评价问题 5.思考练习题思考练习题 2024/8/22 周四72121世世纪纪的的社社会会是是信信息息社社会会，其其影影响响最最终终将将要要比比十十九九世世纪纪由由农农业业社社会会转转向向工工业业社社会会更更加深刻。加深刻。“一一个个国国家家总总的的信信息息流流的的平平均均增增长长与与工工业业潜力的平方成正比潜力的平方成正比”。信信息息资资源源与与自自然然资资源源和和物物质质资资源源被被称称为为人人类生存与发展的类生存与发展的三大资源三大资源。一、综合评价的基本概念综合评价的基本概念2024/8/22 周四8综合评价是综合评价是科学、合理决策的前提科学、合理决策的前提。综合评价的基础是综合评价的基础是信息的综合利用信息的综合利用。综合评价的过程是综合评价的过程是数据建模的过程数据建模的过程。如何构成一个综合评价问题呢？如何构成一个综合评价问题呢？一、综合评价的基本概念综合评价的基本概念2024/8/22 周四91确定综合评价的目的2建立评价指标体系3.对指标数据做预处理在综合评价时，必须做到两点：（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标一致化一致化的问题；（2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指标进行无无量量纲纲化化处理计算单项评价值。无量纲化无量纲化处理过程也就是计算单项指标评价值的过程。4确定各个评价指标的权重5求综合评价值将单项评价值综合而成2024/8/22 周四101.1 综合评价问题的五个要素综合评价问题的五个要素 （1）被评价对象）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。被评价者，统称为评价系统。（2）评价指标：）评价指标：反映被评价对象的基本要素，反映被评价对象的基本要素，一起构成评价指标体系。一起构成评价指标体系。原则原则:系统性、科学性、可系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。比性、可测性和独立性。（3）权重系数：）权重系数：反映各指标之间影响程度大小反映各指标之间影响程度大小的度量。的度量。（4）综合评价模型：）综合评价模型：将评价指标与权重系数综将评价指标与权重系数综合成一个整体指标的模型。合成一个整体指标的模型。（5）评价者：）评价者：直接参与评价的人。直接参与评价的人。一、综合评价的基本概念综合评价的基本概念2024/8/22 周四111.2 综合评价过程的流程综合评价过程的流程 一、综合评价的基本概念综合评价的基本概念2024/8/22 周四12 （1）综合评价的用意？）综合评价的用意？（2）采样问题）采样问题 （3）评价指标的确定）评价指标的确定 （4）兼顾不同类评价指标的作用）兼顾不同类评价指标的作用 （5）真实、可靠的评价指标的信息的获取）真实、可靠的评价指标的信息的获取 （6）单位、量级、量纲对结果的影响）单位、量级、量纲对结果的影响 （7）权重系数的确定）权重系数的确定 （8）主观因素的影响）主观因素的影响 （9）一个综合指标的合成）一个综合指标的合成 （10）不同类指标的一致化）不同类指标的一致化1.3 综合评价的一般问题综合评价的一般问题 一、综合评价的基本概念综合评价的基本概念2024/8/22 周四13 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 2.1 评价指标体系的建立及筛选方法评价指标体系的建立及筛选方法 尽量少地选取主要的评价指标用于实际评价。？尽量少地选取主要的评价指标用于实际评价。？（1 1）专家调研法专家调研法 （2 2）最小均方差法最小均方差法 （3 3）极小极大离差法极小极大离差法 2024/8/22 周四14 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 2.1 评价指标体系的建立及筛选方法评价指标体系的建立及筛选方法 （1 1）专家调研法专家调研法 评价者根据综合评价的目的和被评价对象的实际评价者根据综合评价的目的和被评价对象的实际特点，向若干名专家咨询、征求意见，进行调研、统特点，向若干名专家咨询、征求意见，进行调研、统计处理，将相对趋于集中的指标作为最后的实绩评价计处理，将相对趋于集中的指标作为最后的实绩评价指标。指标。2024/8/22 周四15 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 2.1 评价指标体系的建立及筛选方法评价指标体系的建立及筛选方法 （2 2）最小均方差法）最小均方差法 n n个被评价对象，每个对象都有个被评价对象，每个对象都有m m个评价指标，观个评价指标，观测值为测值为 求求第第j j项指标项指标的平均值、均方差的平均值、均方差 求最小均方差求最小均方差 如果如果 ，则将第，则将第j j0 0个指标删除掉，继续筛选。个指标删除掉，继续筛选。2024/8/22 周四16 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 2.1 评价指标体系的建立及筛选方法评价指标体系的建立及筛选方法 （3 3）极小极大离差法）极小极大离差法 n n个被评价对象，每个对象都有个被评价对象，每个对象都有m m个评价指标，观个评价指标，观测值为测值为 求求第第j j 项指标项指标的最大离差的最大离差 求最小的离差求最小的离差 如果如果 ，则将第，则将第j j0 0个指标删除掉，继续筛选。个指标删除掉，继续筛选。2024/8/22 周四17 2.2 评价指标的预处理方法评价指标的预处理方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 评价指标类型的一致化评价指标类型的一致化 评价指标的无量纲处理评价指标的无量纲处理 2024/8/22 周四18 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 2.2 评价指标的预处理方法评价指标的预处理方法一致化一致化 极大型极大型:期望取值越大越好；期望取值越大越好；极小型极小型:期望取值越小越好；期望取值越小越好；中间型中间型:期望取值为适当的中间值最好期望取值为适当的中间值最好;区间型区间型:期望取值落在某一个确定的区间期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。内为最好。什么是一什么是一致化处理致化处理?为什么要为什么要一致化一致化?2024/8/22 周四19 2.2 评价指标的预处理方法评价指标的预处理方法一致化一致化 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四20 2.2 评价指标的预处理方法评价指标的预处理方法一致化一致化 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四212.2 评价指标的预处理方法评价指标的预处理方法数据指标的无量纲数据指标的无量纲化处理化处理指标的无量纲化就是把不同计量单位的指标数值，改造成可以直接加总的同量纲数值，即通过数学变换，消除计量单位对原数据的影响。指标的无量纲化是综合评价的前提。多数场合下，同向化处理过程与无量纲化过程是同时进行的。2024/8/22 周四22 2.数据指标的无量纲化处理方法数据指标的无量纲化处理方法(3)功效系数法：功效系数法：(1)标准差法：标准差法：(2)极值差法：极值差法：二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四233 定性（模糊）指标的量化处理方法定性（模糊）指标的量化处理方法在实际中，很多问题都涉及到定性，或模在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。糊指标的定量处理问题。诸如诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。文等领域的问题。如何对有关问题给出定量分析呢？如何对有关问题给出定量分析呢？2024/8/22 周四24 按国家的评价标准按国家的评价标准,评价因素一般分为五评价因素一般分为五个等级，如个等级，如A，B，C，D，E。如何将其量化？若如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又等又如何合理量化？如何合理量化？根据实际问题，构造模糊隶属函数的量根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。化方法是一种可行有效的方法。2024/8/22 周四25 假设有多个评价人对某项因素评价为假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共共5个等个等级级:v1,v2,v3,v4,v5。譬如：评价人对某事件譬如：评价人对某事件“满意度满意度”的评价可分为的评价可分为很满意，满意，很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意较满意，不太满意，很不满意将其将其5个等级依次对应为个等级依次对应为5，4，3，2，1。这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：2024/8/22 周四262024/8/22 周四27根据这个规律，对根据这个规律，对根据这个规律，对根据这个规律，对于任何一个评价值，于任何一个评价值，于任何一个评价值，于任何一个评价值，都可给出一个合适都可给出一个合适都可给出一个合适都可给出一个合适的量化值。的量化值。的量化值。的量化值。据实际情况可据实际情况可据实际情况可据实际情况可构造其他的隶属函构造其他的隶属函构造其他的隶属函构造其他的隶属函数。如取偏大型正数。如取偏大型正数。如取偏大型正数。如取偏大型正态分布。态分布。态分布。态分布。2024/8/22 周四28问题：问题：（）对于相对数是否需要经过无量纲化处理？无量纲化处理这不仅适合于绝对数、平均数，也适合于相对数，因为相对数不能直接加总，各自对比标准不同，数据的变化范围不同，也需要无量纲化。（）考试成绩有必要进行无量纲化吗？成绩是一种分数，本身没有单位，而且都是百分制。但由于不同科目试题的难易程度、分量都不一定相同，其分数的“含金量”并不相同，因而不能相加。无量纲化后，各科分数都以60分为中心而分布，具有了可比性，因而可相加。2024/8/22 周四29 2.3 权重系数的确定权重系数的确定重要、困难重要、困难 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 基于指标功能的赋权方法基于指标功能的赋权方法 基于指标差异的赋权方法基于指标差异的赋权方法 基于综合集成的赋权方法基于综合集成的赋权方法2024/8/22 周四30 3.模糊模糊指标的量化处理方法指标的量化处理方法 根根据据评评价价指指标标的的相相对对重重要要程程度度来来确确定定其其权权重系数。重系数。客观赋权：客观赋权：机理分析的方法构造、实现。机理分析的方法构造、实现。主主观观赋赋权权：由由评评价价者者主主观观上上对对评评价价指指标标的的重视程度来确定。重视程度来确定。2.3 权重系数的确定权重系数的确定基于指标功能的赋权方法基于指标功能的赋权方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四31 2.3 权重系数的确定权重系数的确定基于指标差异的赋权方法基于指标差异的赋权方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 根根据据评评价价指指标标所所提提供供信信息息量量的的大大小小和和差差异异程度来决定其权重系数。程度来决定其权重系数。突突出出整整体体差差异异的的拉拉开开档档次次法法：通通过过选选择择合合适适的的指指标标权权重重系系数数，使使得得各各被被评评价价对对象象之之间间的的差差异异尽尽量量拉拉大大，从从而而有有利利于于将将这这种种差差异异体体现现在在综合评价结果中。综合评价结果中。突突出出局局部部差差异异的的客客观观赋赋权权法法：根根据据被被评评价价对对象象的的同同一一指指标标值值之之间间的的差差异异程程度度来来确确定定相相应应的权重系数。的权重系数。2024/8/22 周四32 2.3 权重系数的确定权重系数的确定基于指标差异的赋权方法基于指标差异的赋权方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 突出整体差异的拉开档次法：突出整体差异的拉开档次法：综综合合评评价价模模型型 ，被被评评价价对对象象的的综综合合指指标值标值 的平均值和方差为的平均值和方差为求权重系数求权重系数 ，使方差，使方差 最大。最大。2024/8/22 周四33 2.3 权重系数的确定权重系数的确定基于指标差异的赋权方法基于指标差异的赋权方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 突出局部差异的的客观赋权法：突出局部差异的的客观赋权法：均方差法：均方差法：其中其中 极差法：极差法：其中其中2024/8/22 周四34 2.3 权重系数的确定权重系数的确定基于指标差异的赋权方法基于指标差异的赋权方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 突出局部差异的的客观赋权法：突出局部差异的的客观赋权法：熵值法：熵值法：第第j j项指标的熵值：项指标的熵值：第第j j项指标的差异系数：项指标的差异系数：权重系数：权重系数：2024/8/22 周四35假设假设a aj j和和b bj j是各指标的两组不同权重系数。是各指标的两组不同权重系数。（1 1）加法集成赋权法）加法集成赋权法 （2 2）乘法集成赋权法）乘法集成赋权法 2.3 权重系数的确定权重系数的确定基于综合集成的赋权方法基于综合集成的赋权方法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四36 适用条件适用条件:各评价指标之间相互独立。各评价指标之间相互独立。对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。主要特点：主要特点：（1 1）各评价指标间作用得到线性补偿；）各评价指标间作用得到线性补偿；（2 2）权重系数的对评价结果的影响明显。）权重系数的对评价结果的影响明显。2.4 综合评价数学模型的建立方法综合评价数学模型的建立方法线性加权综合法线性加权综合法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四37主要特点：主要特点：（1 1）突突出出了了各各指指标标值值的的一一致致性性，即即平平衡衡评评价价指指标标值值较小的指标影响的作用；较小的指标影响的作用；（2 2）权权重重系系数数大大小小的的影影响响不不是是特特别别明明显显，而而对对指指标标值的大小差异相对较敏感。值的大小差异相对较敏感。2.4 综合评价数学模型的建立方法综合评价数学模型的建立方法非线性加权综合法非线性加权综合法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四38 2.4 综合评价数学模型的建立方法综合评价数学模型的建立方法逼近理想点法逼近理想点法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四39 2.4 综合评价数学模型的建立方法综合评价数学模型的建立方法逼近理想点法逼近理想点法 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法2024/8/22 周四40返回 二、综合评价的一般方法二、综合评价的一般方法 2.4 综合评价数学模型的建立方法综合评价数学模型的建立方法逼近理想点法逼近理想点法2024/8/22 周四41 3.1 动态加权问题的一般提法动态加权问题的一般提法 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四42 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法 3.1 动态加权问题的一般提法动态加权问题的一般提法 问题问题:如何对如何对n个系统做出综合评价呢个系统做出综合评价呢?2024/8/22 周四43 注意注意:问题对于每一个属性而言，既有问题对于每一个属性而言，既有不同类别不同类别的差异，同类别的又有的差异，同类别的又有不同量值不同量值的差异。的差异。对于既有对于既有“质差质差”，又有，又有“量差量差”的的问题，合理有效的方法是问题，合理有效的方法是动态加权综合评动态加权综合评价方法价方法。3.1 动态加权问题的一般提法动态加权问题的一般提法 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四44 解决问题的步骤解决问题的步骤:（1）将各指标做标准化处理）将各指标做标准化处理 （2）根据各属性的特性构造动态加权函数）根据各属性的特性构造动态加权函数 （3）构建问题的综合评价模型，并作出评价）构建问题的综合评价模型，并作出评价 3.1 动态加权问题的一般提法动态加权问题的一般提法 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四453.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四463.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四47返回3.2 动态加权函数的设定动态加权函数的设定 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四483.3 动态加权的综合评价模型动态加权的综合评价模型 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四49 3.4 综合排序方法综合排序方法 问题问题:如何给出如何给出n个系统的最终排序结果呢个系统的最终排序结果呢?三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法2024/8/22 周四50 三、动态加权综合评价方法三、动态加权综合评价方法 3.4 综合排序方法综合排序方法 2024/8/22 周四51其它综合评价方法的应用多元统计方法主成分分析法、因子分析法、聚类分析法模糊数学方法模糊综合评价（评判）灰色系统分析方法神经网络方法2024/8/22 周四52 1.对评价指标体系筛选的最小均方差法、极小极对评价指标体系筛选的最小均方差法、极小极大离差法应用大离差法应用Matlab编程编程。2.对评价指标预处理的一致化方法、无量钢化方对评价指标预处理的一致化方法、无量钢化方法应用法应用Matlab编程。编程。3.产生一组产生一组n*3随机矩阵，随机矩阵，n行代表行代表n个评价对象，个评价对象，3列代表列代表3个评价指标，第一列是极大型、第二列是极个评价指标，第一列是极大型、第二列是极小型、第三列是中间型，筛选指标、进行极大型预处小型、第三列是中间型，筛选指标、进行极大型预处理、建立模型，综合评价。理、建立模型，综合评价。2024/8/22 周四53谢谢大家谢谢大家请勿在互联网上使用请勿在互联网上使用请勿在互联网上使用请勿在互联网上使用!