综合题解题技能7最大值或最小值问题的题型归类.pptx

综合题解题技能综合题解题技能7 7 最大值或最小值最大值或最小值 问题的题型归类问题的题型归类 在生物计算题中，比较常见的最大值或最小值问在生物计算题中，比较常见的最大值或最小值问 题有以下几类：题有以下几类：1.1.生物个体发育中的最值生物个体发育中的最值 例例1 1 荠菜受精卵至少经过多少次有丝分裂，可荠菜受精卵至少经过多少次有丝分裂，可 形成形成1616个细胞组成的球状胚体个细胞组成的球状胚体 （）A.4 B.5 C.6 D.7A.4 B.5 C.6 D.7解析解析 此题易错选此题易错选A A。由于受精卵经过一次有丝分。由于受精卵经过一次有丝分裂形成一个基细胞和一个顶细胞，一个顶细胞经多裂形成一个基细胞和一个顶细胞，一个顶细胞经多次有丝分裂形成球状胚体。因此含次有丝分裂形成球状胚体。因此含1616个细胞的球状个细胞的球状胚体实际上从顶细胞开始进行了胚体实际上从顶细胞开始进行了4 4次有丝分裂，从次有丝分裂，从受精卵开始则经历了受精卵开始则经历了5 5次有丝分裂。次有丝分裂。答案答案 B2.2.细胞分裂中的最值细胞分裂中的最值 例例2 2 某二倍体植物每个种皮细胞内含某二倍体植物每个种皮细胞内含8 8条染色条染色 体，在其生活史中一个细胞内最多可含体，在其生活史中一个细胞内最多可含 条染条染 色体，最少可含色体，最少可含 条染色体。一个细胞核中条染色体。一个细胞核中 最多可含条最多可含条 染色体。染色体。解析解析 种皮是由珠被细胞有丝分裂形成种皮是由珠被细胞有丝分裂形成,所以每个所以每个种皮细胞内含种皮细胞内含8 8条染色体，则每个体细胞中的染色条染色体，则每个体细胞中的染色体数为体数为8 8。在有丝分裂后期，染色单体分开而使染。在有丝分裂后期，染色单体分开而使染色体加倍色体加倍,减数分裂时同源染色体分开而减半。因减数分裂时同源染色体分开而减半。因此该生物生活史中此该生物生活史中,一个细胞内最多可含一个细胞内最多可含2424条染色条染色体（如胚乳细胞），最少可含体（如胚乳细胞），最少可含4 4条染色体（如配子条染色体（如配子细胞）。而在胚乳的形成过程中一个细胞核含细胞）。而在胚乳的形成过程中一个细胞核含3 3个个染色体组，因此其细胞核中最多含染色体组，因此其细胞核中最多含1212条染色体。条染色体。答案答案 24 4 1224 4 123.3.遗传学中的最值遗传学中的最值 例例3 3 分析一个分析一个DNADNA分子，发现分子，发现30%30%的脱氧核苷酸的脱氧核苷酸 为腺嘌呤，由此可知，该分子一条链上鸟嘌呤含为腺嘌呤，由此可知，该分子一条链上鸟嘌呤含 量最大占该链碱基总数的多少量最大占该链碱基总数的多少 （）A.20%B.30%C.40%D.70%A.20%B.30%C.40%D.70%解析解析 由于由于DNADNA分子中腺嘌呤比例为分子中腺嘌呤比例为30%30%，所以，所以 A+T=60%A+T=60%，G+C=40%G+C=40%。G G、C C在整个在整个DNADNA分子分子 中的比例为中的比例为20%20%，要使一条链上鸟嘌呤含量最大，要使一条链上鸟嘌呤含量最大,只需使这只需使这20%20%（整个（整个DNADNA）的）的G G全部位于该链全部位于该链,因因 此其比例为此其比例为40%40%。C4.4.食物链与食物网中的最值食物链与食物网中的最值 例例4 4 右图所示为某生态系统中右图所示为某生态系统中 的食物网示意图，若的食物网示意图，若E E生物种群生物种群 含有总能量含有总能量5.8109 5.8109 kJkJ，B B生生 物种群含有总能量物种群含有总能量1.6108 1.6108 kJkJ，从理论上分，从理论上分 析，析，A A生物种群获得的总能量最多是生物种群获得的总能量最多是 （）A.2.010A.2.0108 8 B.2.3210B.2.32108 8 C.4.210C.4.2107 7 D.2.2610D.2.26108 8解解析析 要要想想使使A A种种群群获获得得的的总总能能量量最最多多，只只需需E EC CA A或或E ED DA A，能能量量传传递递时时按按最最高高效效率率2 20 0%传传递递。但但图图中中涉涉及及E EB B，其其如如何何传传递递时时才才能能保保证证A A获获得得最最大大能能量量呢呢？事事实实上上，由由E EB B也也应应按按2 20 0%传传递递。这这是是由由于于如如果果传传递递效效率率不不是是最最高高,则则B B消消耗耗E E的的数数量量必必然然增增多多，这这将将使使E E传传递递给给A A的的数数量量减减少少，从从而而导导致致传传递递的的能能量量减减少少。根根据据题题意意及及分分析析,得得E E2 20 0%=C C+D D+B B,即即5 5.8 81 10 09 92 20 0%=C C+D D+1 1.6 61 10 08 8，得得C C+D D=1 10 09 9 k kJ J,所以所以A=A=（C+DC+D）20%=2.01020%=2.0108 8 kJ kJ。答案答案 A例例5 5 如图所示，该食物网中，若人的体重增加如图所示，该食物网中，若人的体重增加 1 1 kg kg，最少消耗水藻，最少消耗水藻 kgkg，最多消耗水藻，最多消耗水藻 kgkg。解析解析 此题没有说明低营养级生物向高营养级生物此题没有说明低营养级生物向高营养级生物传递能量的传递效率传递能量的传递效率,求最少消耗水藻的量时求最少消耗水藻的量时,就要就要选择最短的食物链选择最短的食物链;水藻水藻小鱼小鱼人人,传递效率按最传递效率按最大大20%20%计算计算,设最少消耗为设最少消耗为x x，则，则x x20%20%=120%20%=1 kg kg，所以所以x x=25=25 kg kg；求最多消耗时，就要选择最长的食物；求最多消耗时，就要选择最长的食物链：水藻链：水藻水蚤水蚤虾虾小鱼小鱼大鱼大鱼人，传递效率人，传递效率按最小按最小10%10%计算，设最多消耗为计算，设最多消耗为y y，则，则y y10%10%10%10%10%10%10%=110%10%10%=1 kg kg，所以，所以y y=100 000=100 000 kgkg。答案答案 25 100 00025 100 000 在计算最值时，可以联系数学的相关知识，选择在计算最值时，可以联系数学的相关知识，选择 恰当方法求解，分析如下：恰当方法求解，分析如下：1.1.根据排列组合知识求解根据排列组合知识求解 例例6 6 现有现有1010个不同的氨基酸，最多能合成由个不同的氨基酸，最多能合成由3 3个个 不同氨基酸组成的三肽多少种？不同氨基酸组成的三肽多少种？解析解析 由于合成的三肽含三个不同的氨基酸，题中由于合成的三肽含三个不同的氨基酸，题中给出了给出了1010个不同的氨基酸，这相当于从个不同的氨基酸，这相当于从1010个元素中个元素中任取任取3 3个，其方法总数为个，其方法总数为 ；而三肽中不同的氨基；而三肽中不同的氨基酸排列顺序决定了它们是不同的三肽，这相当于三酸排列顺序决定了它们是不同的三肽，这相当于三个元素的全排列，即个元素的全排列，即 ，根据分步计数原则（乘法，根据分步计数原则（乘法定理），可得最多合成的三肽数为定理），可得最多合成的三肽数为 =720=720种。种。答案答案 7207202.2.根据数列知识求解根据数列知识求解 例例7 7 具有一对等位基因的杂合子，至少连续自具有一对等位基因的杂合子，至少连续自 交几代后纯合子的比例才可达交几代后纯合子的比例才可达95%95%以上？以上？解析解析 假设一对等位基因的杂合子为假设一对等位基因的杂合子为AaAaAaAa,我我 们很容易推得其自交一代后杂合子的比例为们很容易推得其自交一代后杂合子的比例为 ，自交二代后的杂合子的比例为自交二代后的杂合子的比例为 ,自交三代后杂自交三代后杂 合子的比例为合子的比例为 ,即杂合子的比例与自交代数之即杂合子的比例与自交代数之 间构成等比数列。假设自交间构成等比数列。假设自交n代，则第代，则第n代自交后代自交后 杂合子的比例为杂合子的比例为 ,根据题意根据题意,可得可得1-95%,1-95%,即即n 4.34.3，所以杂合子，所以杂合子AaAa至少自交至少自交5 5代以后纯合代以后纯合 子的比例可达子的比例可达95%95%以上。以上。答案答案 5 53.3.根据已知条件求最值根据已知条件求最值 例例8 8 已知某抗原为一蛋白质分子（其相对分子已知某抗原为一蛋白质分子（其相对分子 质量一般大于质量一般大于10 00010 000）,由一条多肽链形成，且由一条多肽链形成，且 构成该蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为构成该蛋白质的氨基酸的平均相对分子质量为 128128，根据抗原的性质，推测该抗原蛋白质的肽，根据抗原的性质，推测该抗原蛋白质的肽 键数目至少为键数目至少为 。解析解析 题中要求根据抗原性质推测肽键数，假设题中要求根据抗原性质推测肽键数，假设 氨基酸分子数为氨基酸分子数为x x，则，则128128x x-18(-18(x x-1)10 000-1)10 000，所以所以x x90.7,90.7,即即x x最小值为最小值为91,91,肽键数目最少为肽键数目最少为9090。答案答案 9090例例9 9 已知某物种的细胞中含有已知某物种的细胞中含有2626个个DNADNA分子，其分子，其 中有中有2 2个个DNADNA分子各含有分子各含有24 00024 000个碱基，由这个碱基，由这2 2个个 DNADNA分子所控制合成的多肽链中最多含有分子所控制合成的多肽链中最多含有 种种 氨基酸。氨基酸。A.20 B.8 000A.20 B.8 000 C.1 600 D.4 000 C.1 600 D.4 000解析解析 很多学生见到此题后马上联想到氨基酸数很多学生见到此题后马上联想到氨基酸数:mRNAmRNA上碱基数上碱基数:DNADNA分子上碱基数分子上碱基数=1:3:6=1:3:6，因此，因此很容易得出很容易得出4 0004 000的答案而选的答案而选D D。其实根据。其实根据136136得出的是得出的是“个个”数，而此题要求的是氨基酸的数，而此题要求的是氨基酸的“种种”数，而我们已经知道生物体内氨基酸的种数最多为数，而我们已经知道生物体内氨基酸的种数最多为2020种。题中的种。题中的2626、2 2、24 00024 000实际上是干扰因素，实际上是干扰因素，是命题者设下的是命题者设下的“陷阱陷阱”。我们不需计算，只需根。我们不需计算，只需根据已知条件就可求得答案为据已知条件就可求得答案为A A。答案答案 20204.4.根据极限求最值根据极限求最值 例例10 10 有一系列氨基酸按如下特点排列：有一系列氨基酸按如下特点排列：CHCH2 2 COOHCOOH NH NH2 2 CH CH3 3 CH COOHCH COOH NH NH2 2 CH CH3 3 CHCH2 2 CH COOHCH COOH NH NH2 2 该系列化合物中所含碳元素的质量百分数的最大该系列化合物中所含碳元素的质量百分数的最大 值为值为 。解析解析 根据化学结构根据化学结构,我们很容易看出相邻两个氨我们很容易看出相邻两个氨基酸相差一个基酸相差一个CHCH2 2，因此各分子中碳原子数依次，因此各分子中碳原子数依次为为2 2，3 3，4 4,构成等差数列构成等差数列,公差为公差为1 1；氢原子数；氢原子数依次依次为为5,7,95,7,9，构成等差数列，公差为构成等差数列，公差为2 2，因此：，因此：a an n(C C)=2+()=2+(n n-1)1-1)1=n n+1+1，a an n(H H)=5+(n-1)2=2)=5+(n-1)2=2n n+3+3,所以所以 -氨基酸的通式为氨基酸的通式为C Cn n+1+1H H2 2n n+3+3NONO2 2，因此：，因此：C C%=12%=12（n n+1+1）/12(12(n n+1+1)+(2)+(2n n+3)+46+3)+46=(12+12=(12+12n n)/(14)/(14n n+61)=(12+12/+61)=(12+12/n n)/(14+61/)/(14+61/n n),),(12+12/(12+12/n n)/(14+61/)/(14+61/n n)=12/14=85.7%)=12/14=85.7%，即该化合即该化合物中所含碳元素的质量百分数的最大值为物中所含碳元素的质量百分数的最大值为85.7%85.7%。答案答案 85.7%85.7%返回