苏教版六年级数学下鸡兔同笼.pptx

鸡兔同笼鸡兔同笼顶上红冠戴，顶上红冠戴，身披五彩衣，身披五彩衣，能测天亮时，能测天亮时，呼得众人醒。呼得众人醒。（猜一动物）（猜一动物）耳朵长、尾巴短，耳朵长、尾巴短，爱吃萝卜爱吃菜，爱吃萝卜爱吃菜，蹦蹦跳跳真可爱。蹦蹦跳跳真可爱。（猜一动物）（猜一动物）大约一千五百年前，我国大约一千五百年前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题:今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。鸡和只脚。鸡和兔各有几只兔各有几只?你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？鸡鸡 兔兔 同同 笼笼鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？相相信信你你是是最最棒棒的的鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？棒棒极极了了鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？大大胆胆猜猜测测，你你一一定定会会成成功功！笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只兔各有几只?1 1、鸡和兔共鸡和兔共8 8只。只。2 2、鸡和兔共有鸡和兔共有2626条腿。条腿。3 3、鸡有鸡有2 2条腿。条腿。4 4、兔有兔有4 4条腿。条腿。笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数面数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8071列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列表法：列表法：头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只 8 8016871188622085322844248352680830一一列表一一列表头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只 8 1730844248711883526头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只8 442483526跳跃式列表跳跃式列表取中列表取中列表 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从个头；从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画8个圆圈表示个圆圈表示8个头。个头。再为每条动物画两条腿，再为每条动物画两条腿，8只只动物只用完动物只用完16条腿，还多出条腿，还多出10条腿。条腿。把剩下的把剩下的10条腿用完，要给其中条腿用完，要给其中的的5只动物各添只动物各添2条腿，条腿，这这5只就只就是兔子，另外的是兔子，另外的3只就是鸡。只就是鸡。假设法假设法 解答解答“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”1 1，假设，假设8 8只全是鸡，有几条只全是鸡，有几条腿？腿？82=16(82=16(条条)2 2，与条件，与条件2626条相比还少几条条相比还少几条腿？腿？262616=10(16=10(条条)3 3，下面开始添腿给兔子，每只，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？还需要添几条腿就是兔子了？这里的这里的1010条腿，条腿，如果再增添的话如果再增添的话就只能添给兔子就只能添给兔子了。了。4 42=2(2=2(条条)4 4，剩下的，剩下的1010条腿，能添出几条兔条腿，能添出几条兔子？子？102=5(102=5(只只)5 5，鸡有几只？，鸡有几只？8 85=3(5=3(只只)我们也可以假设全是兔子，解答这个我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决题目。你试试看，是否能自己解决答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设法：假设法：84=32(只只)3226=6(只只)6(4-2)=3(只只)83=5(只只)兔子兔子：小鸡：小鸡：鸡兔同笼并不难，鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，设鸡设兔全由你，结果正确你第一。结果正确你第一。总结总结今有雉兔同笼，上有三十五今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔头，下有九十四足，问雉兔各几何？各几何？zh这个问题你现在能解决吗？这个问题你现在能解决吗？1.1.动物园有龟和鹤共动物园有龟和鹤共1616只，龟的腿和只，龟的腿和鹤的腿共有鹤的腿共有4040条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？鹤可以看作鸡龟可以看作兔我来做练习2.全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？我来做练习假设10只船都是大船:1、一共坐多少人？多了多少人？51050(人)50-428(人)2、每只小船坐3人,几只小船多坐了8人?8(5-3)4(只)假设10只船都是小船呢?课后练习题:3.六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出。每块小展板贴6件。每块大展板贴10件。两种展板各有多少块？910=90(件）90-78=12(件）10-6=4(件）124=3(块）9-3=6(块）答：有6块大展板，有3块小展板 4.小明有小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张，总张，总 价值价值79元，两种面值的人民币各几张？元，两种面值的人民币各几张？把这20张都当成5元算：205100（元）这样比实际多算多少元：1007921（元）每张5元比每张2元多：523（元）面值2元的有多少张：2137（张）面值5元的有多少张：20713（张）答：2元的有7张，5元的有13张。（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 9429424747只脚。只脚。（2 2）这时每只鸡一只脚，每只）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼子里只要兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.1.（3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差474735351212，就，就 是兔子的只数。是兔子的只数。你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？抬腿法抬腿法这节课你学习了什么？这节课你学习了什么？你有什么收获？你有什么收获？你喜欢哪种方法？为什么？你喜欢哪种方法？为什么？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?兔的脚数兔的脚数+鸡的脚数鸡的脚数=26只脚只脚4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=58-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。还可以用方程还可以用方程你会吗？你会吗？解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只。只。兔的只数兔的只数+鸡的只数鸡的只数=8 六年级同学分组参加课外兴趣小组。六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类科技类5 5人一组，艺术类人一组，艺术类3 3人一组，共有人一组，共有3737名学生报名，正好分成名学生报名，正好分成9 9个组。参加科个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人技类和艺术类的学生各有多少人?假设假设9个组全是艺术类个组全是艺术类39=27（人）（人）3727=10(人人)53=2（人）（人）科技类：科技类：102=5（组）（组）艺术类：艺术类：95=4（组）假设假设9个组全是科技类个组全是科技类55=25（人）（人）34=12（人）（人）59=45（人）（人）45-37=8(人人)53=2（人）（人）艺术类：艺术类：82=4（组）（组）34=12（人）（人）科技类：科技类：94=5（组）（组）55=25（人）（人）巩固练习: