高等教育管理会计本量利分析.pptx

13.1 本量利分析概述 在1991年末和1992年初本田（Honda）汽车公司的经营主管者得出结论认为，日元对美元汇率的上升将会使其一条产品线“都市（Civic）”在未来的盈利能力下降，该产品是在美国市场最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创建了一支由员工、工程师、会计人员、购货代理和生产工人所组成的团队。其目标是：2续 降低新车型“都市”的成本，并计划在1996年推出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本比该车型1992年的成本低800美元。CVP(cost volume profit)分析帮助本田公司实现了成本削减目标。3一、本、量、利分析的意义 某地方电话公司推出两种服务：一种是每月收费50美元，加每通话一分钟收费0.40美元；另一种是每月收费20美元，加每通话一分钟收费0.70美元，试问通话多少分钟时，两种服务的费用相等？又，如果你每月需通话200分钟，取何种服务？如果每月只有80分钟呢？4（一）CVP分析的基本原理1、企业运营的一个很重要的目标就是取得利润，而利润是售价、销量、成本及销售产品组合等因素相互作用的结果。2、本量利分析就是研究这些因素在利润形成过程中的作用及其内部规律，从而能够进行有效的管理决策，如项目决策、利润规划、预算编制、经营决策的制定等。3、本量利之间的基本关系是：利润E=销量Q（单价P-单位变动成本b）-固定成本F4、本、量、利分析的意义：能为企业预测未来的经营目标、规划未来的经营活动、进行经营决策提供必需的资料5（二）本量利分析的基本假定1.成本性态：所有成本均能可靠地划分为变动与固定成本。2.线性关系：在相关范围内研究1）在任何数量之下固定成本的总数保持不变。2）单位变动成本固定不变，总量与数量成比例。3.在任何数量下售价均保持不变。4.销货组合（结构）保持不变。5.产量与销售量一致，即存货水平不发生变化。6.管理政策、技术方法、员工与机器的作业效率保持不变，成本控制既未加强，亦未减弱。6（三）使用CVP分析时应注意的问题1、本量利分析本质是因素分析，它是以成本习性为基础，探求成本（分为变动和固定）、销量、单价、利润之间的互动关系，以服务于管理决策和经营决策。因此，本量利分析所体现的思想和所运用的方法是比较有意义的。2、但是，在具体运用本量利方法时，要注意其有效性是建立在前述一系列假定基础之上的。只有在特定的、基本符合其使用假定的范围之内，这些方法才是有效的。当情况发生变化了，假定不再被满足时，则就不能照搬上述方法，而是要根据实际情况，灵活运用本量利分析思想，进行相关的分析。7(四)基本关系单一产品1、E=PQ-F-bQ2、E=（P-b）Q-F3、P=（E+F+bQ）/Q4、Q=（E+F）/（P-b）5、b=P-（E+F）/Q6、F=PQ-bQ-E多产品7、E=PiQi-biQi-F8 二、本、量、利分析的主要内容 1、保本、保利分析 2、目标利润规划 3、目标利润控制 4、企业经营安全性分析 5、制定价格政策9 三、本、量、利分析的基本概念例：某出版社计划出版某图书，预计每本变动成本30元，估计固定成本总额800000元，销售单价定为50元/本，预计出版当年可销售10万本。分析其保本点并分析如能实现预计销售目标的税前利润销售收入（单价）变动成本总额（单位变动成本）F(F/Q)利润（总/单位）边际贡献（单位边际贡献）10（一）边际贡献和边际贡献率：1、边际贡献：单位的概念：边际贡献单位售价单位变动成本例中：单位边际贡献=50-30=20 （元/本）综合的概念 边际贡献产品销售收入总额变动成本总额 =单位边际贡献销售量例中：边际贡献总额=（50-30）10=200 （万元）112、边际贡献率RMR：单位的概念：边际贡献率单位边际贡献/单位售价例中：RMR=(50-30)/50=0.4 （40%）综合的概念：综合边际贡献率各种产品边际贡献总额/各种产品销售收入总和例中：RMR=(50-30)10/50 10=0.4（多产品情况）12（二）变动成本率RV：变动成本率变动成本总额/销售收入 单位变动成本/单位售价例中：RV=30/50=30 10/50 10=0.6 （60%）变动成本率与边际贡献率为互补关系。即：RMR+RV=1 （100%）例中：0.4+0.6=1 或 40%+60%=100%13（三）安全边际与安全边际率：1、安全边际量（额）现有（或预计）销量（额）保本销售量（额）例中：保本销售量=800000/（50-30）=40000 安全边际量=100000-40000=600002、安全边际率安全边际率安全边际量（额）/现有或预计销量（额）例中：安全边际率=60000/100000=0.6010%1020%2030%3040%40%安全程度亏损 危险值得注意较安全安全很安全安全边际率14（四）保本点作业率 1、含义：是指实际或计划销售中，用于保本的比重，即：Q、S分别表示实际的Q、S或计划的Q、S。保本点作业率+安全边际率=12、意义：表明生产经营能力应用到何种程度方能达到保本要求。3、应用举例大明公司生产一种产品，p=20元/件,b=12元/件,a=20000元,目前Q=20000件。要求：计算其保本点作业率并说明其意义Q*=20000/(20-12)=2500 2500/20000=12.5%153.2 盈亏平衡点分析 一、盈亏平衡点（保本点）的意义：又称盈亏临界点，在这一点上，企业的利润为零，正好保本。二、保本点在西方何时成为公司的追求目标的：从实例中，请分析保本点与哪些因素有关？16三、保本点计算：（一）单一品种保本点的计算：1、Mx(p-b)-a M为利润，x为销售量，p为售价，b为单位变动成本 如果企业要达到保本，则M为零。上述公式变为（基本公式法及边际分析法）：x0(p-b)-a 0保本点销售量：x0=固定成本总额/单位边际贡献a/(p-b)保本点销售额：p x0=固定成本总额/边际贡献率 p a(p-b)=a（p x0-b x0）/p x0=a(1-b/p)17本量利图示分析2、图示法：1)数量金额式传统式2）创利额式3）简略式STCFSTCV1）2）STC3)18本量利图示分析4）利量式5）单位式6）利量复合式0-FMS、QSTCMMMQbp5)4)6)F/Q=V/Q19本量利图示分析7）单位复合式8）利润率复合式9）现金式TC/QpbSTC7)RMSTCMQ8)FF沉没F付现TC付现TC总现金平衡点盈亏平衡点S20（二）多品种保本点的计算：例如：Dual Autos公司销售两种型号的汽车：运动型和豪华型，他们的价格和成本如下：单位：美元 运动型 豪华型 平均售价 25 000 35 000 减：平均变动成本 20 000 25 000 每辆车的平均边际贡献 5 000 10 000 平均每月的固定成本为300 000美元。21续该公司的利润（运动型的单位边际贡献运动型销量）（豪华型的单位边际贡献豪华型销量）固定成本总额 M（5 000XS）（10 000Xd）300 000 上式中M为税前利润，X为销量，下标中S为运动车型，d为豪华车型。22续 Dual Autos公司经理主持了两组销售人员对公司保本点的讨论，一组认为，Dual公司每月必须售出60辆汽车才能达到保本点；另一组认为每月只需售出30辆车就足够了。到底谁是对的呢？如果只售出运动型汽车，则要售出60辆才能达到保本点；如果只售出豪华型汽车，则只需售出30辆汽车就能保本。因此在多品种销售过程中有多个保本点，如何解决这一问题？23多品种保本点的计算方法1、固定品种组合（联合单位）法：1）首先定义标准篮子（）首先定义标准篮子（固定品种组合、联合单位），该公司每销售一辆豪华车，就会销售三，该公司每销售一辆豪华车，就会销售三辆运动车，比例为辆运动车，比例为3：1，所以，一个标准篮子为，所以，一个标准篮子为4辆车。辆车。2）其次计算为保本应销售的篮子数，）其次计算为保本应销售的篮子数，边际贡献为：边际贡献为：10，000，保本点，（个篮子）保本点，（个篮子）3）然后件篮子数分别与有关产品结构比相乘，计算其保本销量）然后件篮子数分别与有关产品结构比相乘，计算其保本销量豪华车（辆）豪华车（辆）运动车（辆）运动车（辆）总计辆总计辆242、综合边际贡献法：设共有n种产品，则：1）求S总(=Si)和CMRi(=cmi/pi),i1,n2）求Si/S总，即第i种产品的销售比重 3）求综合边际贡献率CMR=CMRiSi/S总4）M=CMRS总-a,S总*=a/CMR5）Si*=S总*Si/S总 Qi*=Si*/pi25例(a=560000元）产 品 甲（台）乙（台）丙（件）合计销售单价（元/单位）608024-销售量（单位）2000450080000销售额（万元）1236192240销售比重（%）51580100单位变动成本（元/单位）455617.28单位边际贡献（元/单位）15246.72边际贡献率（%）25302826续例1）求S总(=Si)=602000+804500+2480000=2400000CMR甲=cm甲/p甲=15/60=25%CMR乙=30%CMR丙=28%2）求Si/S总（见表）3）求CMR=CMRiSi/S总 =25%5%+30%15%+28%80%=28.15%4）S总*=a/CMR=560000/28.15%=1989342.806 元5）Si*=S总*Si/S总 S甲*=19893420.05=99467 S乙*=298401 S丙*=1591474 Qi*=Si*/pi Q甲*=1658（台）Q乙*=3730（台）Q丙*=66312（件）273、加权平均边际贡献法：设共有n种产品，则：1）求S总(=Si)和CMRi(=cmi/pi),i1,n2）求Si/S总，即第i种产品的销售比重 3）求第i种产品的加权边际贡献率CMRi=CMRiSi/S总CMR甲=25%5%=1.25%CMR乙=4.5%CMRi=22.4%4）M=CMRi S总-a,S总*=a/CMRi5）Si*=S总*Si/S总 Qi*=Si*/pi此法也叫边际贡献保本法，与综合边际贡献法原理相同，操作程序有异。284、主要产品边际贡献率法此法应用在多产品生产经营中有一种产品是主要产品，其他产品处于非常次要的地位，或者各种产品的边际贡献率与主要产品非常接近，于是就可以用主要产品的边际贡献率代替加权平均（综合）边际贡献率，以计算综合保本销售额，再根据各产品的销售比重计算各产品保本销售额。即：S总*=a/CMR主 Si*=S总*Si/S总 Qi*=Si*/pi295、分算法先按一定标准将固定成本分由各产品承担，然后分别采用单一产品经营办法处理。6、顺序（分段）法：1）按事先确定的顺序，用各产品的边际贡献补偿企业的固定成本，以确定企业的保本销售额。2）确定顺序的方法：乐观排列法：按各产品边际贡献率由大到小排；悲观排列法：按各产品边际贡献率由小到大排；3）应用前提：事先能计算各产品的边际贡献率和计划销售额；假定产品按确定的顺序售出30 四、保本点的敏感分析：保本点是在售价、成本一定的情况下确定的，一旦这些因素发生变化，则保本点也随之变动。有关因素变动对盈亏平衡点的影响如下：（一）销售价格变动的影响1、从盈亏平衡点公式：盈亏平衡点数量固定成本/（单位售价单位变动成本）即Q0=a/(p-b)2、可知销售单价的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向同方向变动，从而改变盈亏平衡点。313、影响程度设单价提高r(%)，提价后的盈亏平衡点为Q1则，因Q0=a/(p-b),Q1=a/p(1+r)-b s0=ap/(p-b)s1=ap(1+r)/p(1+r)-b则：影响比率（Q0-Q1）/Q0或(s0-s1)/s0（Q0-Q1）/Q0=a/(p-b)-a/p(1+r)-b/a/(p-b)=1-(p-b)/(p+pr-b)=pr/(p+pr-b)(s0-s1)/s0=ap/(p-b)-ap(1+r)/p(1+r)-b/ap/(p-b)=1-(1+r)(p-b)/(p+pr-b)=br/(p+pr-b)32例保罗公司当前A产品的销售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本为400000元。预计下月销售15000件，预计营业利润350 000元。该公司现打算将销售单价提高到105元，其他因素不变。要求计算提价后的盈亏平衡点和利润。原盈亏平衡点销量400 000/（100-60）10 000件原盈亏平衡点销售额10 000100 1 000 000元33续提价后的盈亏平衡点400 000/（105-60）8889件盈亏平衡点销售额8889105933 345元营业利润（105-60）15000400 000275 000元可见当销售价格从100元提高到105元时（提高5%），盈亏平衡点的销售量由10000件下降到8889件，下降了11%=(10000-8889)/45100%=1005%/45100%。盈亏平衡点的销售额从1000000元下降到933345元，下降了约7%=(1000000-933345)/1000000=605%/45。34（二）单位变动成本变动的影响：1、从盈亏平衡点公式：盈亏平衡点数量固定成本/（单位售价单位变动成本）2、可知单变的变动会引起单位边际贡献和边际贡献率向反方向变动，从而改变盈亏平衡点。3、设b下降r(%)则：Q1=a/p-b(1-r)s1=ap/p-b(1-r)于是：影响比率（Q0-Q1）/Q0或(s0-s1)/s0（Q0-Q1）/Q0=a/(p-b)-a/p-b(1-r)/a/(p-b)=br/(p-b+br)(s0-s1)/s0=ap/(p-b)-ap/p-b(1-r)/ap/(p-b)=br/(p-b+br)35例4、前例，设由于原料成本单价的下降，单位变动成本下降了5，即单位变动成本为57元。则盈亏平衡点销售量为：400 000/（100-57）=9302件盈亏平衡点的销售额9302100=930200元可见当单位变动成本下降5%，盈亏平衡点下降:（10000-9302）/10000=7%=605%/100-60(1-5%)。盈亏平衡点销售额下降:（1 000 000-930200）/1000000=7%=605%/100-60(1-5%)36（三）固定成本变动的影响1、从盈亏平衡点公式：盈亏平衡点数量固定成本/（单位售价单位变动成本）2、可见，固定成本的变化会直接影响盈亏平衡点3、设a下降r(%)则：Q1=a(1-r)/p-b s1=ap(1-r)/p-b于是影响比率（Q0-Q1）/Q0或(s0-s1)/s0（Q0-Q1）/Q0=a/(p-b)-a(1-r)/p-b/a/(p-b)=r(s0-s1)/s0=ap/(p-b)-ap(1-r)/p-b/ap/(p-b)=r37例如由于裁减管理人员，保罗公司的固定成本下降5%，即固定成本为380 000元。则盈亏平衡点：380000/（100-60）=9500件盈亏平衡点销售额9500100950000元可见当固定成本下降5%时，盈亏平衡点下降（10000-9500）/10000=5%,盈亏平衡点销售额下降了（1000000950000）/1000000=5%因素影响方向影响幅度量与额关系单价反向幅度大于因素量幅额幅单变同向幅度大于因素量幅=额幅固定成本同向幅度等于因素量幅=额幅38（四）产品品种结构变动的影响1、品种结构的变化同样会影响盈亏平衡点的变化。当边际贡献高的产品销售的比例比较高，则盈亏盈亏平衡点会降低。反之，则会升高。2、保罗公司生产A产品，售价100元，变动成本60元，原预算销售量为14000件，生产B产品，售价80元，单位变动成本为50元，销售20000件，固定成本为400000元。即A产品的销售比重为47%，B产品的销售比重53%。则保罗公司的利润为=（100-60）14000+(80-70)20000-400000=760 000元保本销售额=40/0.40.47+(3/8)0.53=103.426（万元）39续3、现保罗公司的实际销售额3000000万元中，销售比重改为A产品为55，B产品45。请问保罗公司的利润为多少？（300000055%）/100=16500件（300000045）/80=16875件利润（10060）*16500+(80-50)*16875-400000=766250(元)保本销售额=40/0.40.55+(3/8)0.45=102.894（万元）403.3 目标利润分析一、利润预测：（一）预计利润 销售收入变动成本总额固定成本总额 或（预计销量保本销量）单位边际贡献 安全边际量单位边际贡献 或（预计销售额保本销售额）边际贡献率 安全边际额边际贡献率（二）预计销售利润率安全边际额边际贡献率/销售收入边际贡献率安全边际率41（三）公式的推导1、M销售收入边际贡献率保本点销售收入边际贡献率 px（p-b）/p-a/（p-b）/p(p-b）/p =(销售收入保本点销售收入)边际贡献率 安全边际额边际贡献率 2、又由于：销售利润率利润/销售收入 所以：销售利润率安全边际率边际贡献率42 二、最优利润规划（一）最优利润规划的步骤：1、在利润预测的基础上，根据市场需求发展趋势和本企业的市场占有率，提出计划期的利润初步设想数，如利润设想数与预测数有差距，则要通过对现有的生产能力和经营状况的深入分析，在产品的产量、质量、劳动生产率、耗用水平现状等方面找出薄弱环节，采取措施，提出改进方案。2、将各种改进方案进行对比、分析，确定能将企业的人、财、物最合理地利用起来的最优方案。3、根据最优方案修改原来设想，计算制定出符合企业实际状况的目标利润。43（二）实现目标利润的单项措施：M（px-bx）-a 影响目标利润各因素临界值1、目标销量x(a+M)/(p-b)=（固定成本目标利润）/单位边际贡献2、目标销售额s(a+M)/(p-b)/p=（固定成本目标利润）/单位边际贡献率3、目标销售单价p=(M+a+bx)/x=b+(M+a)/x4、目标销售单变b=(px-M-a)/x=p-(M+a)/x5、目标固定成本a=px-bx-M=(p-b)x-M44在p、x、b和a四项因素中，同时改变两项或以上因素以实现目标利润。（三）实现目标利润的综合措施：45（四）敏感系数1、某因素的敏感系数=利润变化率/因素变化率2、RP=PQ/(PQ-a-bQ)1推导：M1=PQ-a-bQ,M2=PQ(1+r)-a-bQ (M2-M1)/M1/r=PQ(1+r)-a-bQ-(PQ-a-bQ)/(PQ-a-bQ)/r=PQ/(PQ-a-bQ)3、Rb=-bQ/(PQ-a-bQ)0 M1=PQ-a-bQ,M2=PQ-a-bQ(1+r)(M2-M1)/M1/r4、Ra=-a/(PQ-a-bQ)0M1=PQ-a-bQ,M2=PQ-a(1+r)-bQ(M2-M1)/M1/r46三、经营杠杆（一）概念：1、将成本区分为固定成本和变动成本两类，对于计算保本点是十分有用的，而计算某产品的边际贡献则对产品的定价决策和是否接受某项订单的决策有帮助。2、对于一家企业而言，固定成本的数额越大，则其相应的杠杆越大（所谓经营杠杆是固定成本与总成本的比值）一样，企业的固定成本金额越大，企业的经营风险也越大。3、如在一家杠杆值很大的企业中，很小百分比的数量变化（如销量的变化），都将引起企业利润的剧烈变化。473、例为説明经营杠杆的影响，列出两家公司的相关资料,每家公司均以每单位8美元的价格售出10 000单位的特定产品：产销量均为10 000件 低杠杆公司 高杠杆公司收益 10000件每单位$8元$80 000$80 000变动成本 10 000件每单位$4元 40 000 10 000件每单位$2元 20 000固定成本 30 000 50 000净收益 10 000 10 000 在这一产量水平上，两家公司的总成本都是70 000美元，因此两家公司的利润均为10 000美元。但是两家公司成本的构成存在着差异。48续现假设产量和销量均下降25%，为7500件 则 产销量均为7500件 低杠杆公司 高杠杆公司 收益7500件每件$8元 60 000 60 000 变动成本7500件每件$4元 30 000 7500件每件$2元 15 000 固定成本 30 000 50 000 净收益 0 5 000 49（二）经营杠杆系数及其计算 经营杠杆系数（DOL）利润变动率/销售变动率 或 基期边际贡献/基期利润 Tcm/M(利润变动额=基期边际贡献销售变动率)固定成本对经营杠杆系数的影响 DOL=Tcm/M=Tcm/（Tcm-a）50（三）销售量对经营杠杆系数的影响DOLTcm/M=Tcm/（Tcm-a）=cm.x/（cm.x-a）例如：某企业销售额为40万元，总的变动成本为销售额的60，固定成本为8万美元。则DOL（400000240000）/（40000024000080000）2.0DOL为2，意味着随着销售额变化x%会引起息税前收益变化2X。若销售额增长50，则息税前收益有100的增长。513.4 本量利分析的扩展一、CVP分析的基本假设3.1.1.2二、不确定条件下的CVP分析（一）不确定条件p681、是指有关系统的全部状态不能准确列出的决策。这类问题所需要的客观状态不能准确知道，只知道出现的若干可能状态，各种可能状态出现的概率不知道。2、风险型问题是指方案可能涉及一定的风险。这类问题所需要的客观状态是未知的，也是不可控制的，但发生的概率是知道的。又称为随机型问题或统计型问题。3、风险型问题处理方法：期望值法将各方案在各状态下的损益值乘以其相应概率后分别加总即为该方案的损益期望值。即E（X）=P jX j P j=152（二）不确定条件下的BEP分析项目单价（元/件）单变（元/件）固定成本（元）预计3028201918200000180000概率0.90.10.70.20.10.80.2例：某企业生产一种产品，有关资料如表，现进行BEP(break even point)分析53分析单价（元/件）单变（元/件）固定成本（万元）组合iQ0i（件）组合概率Ei（件）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）30P=0.920P=0.720(p=0.8)1 200000.5041008018(p=0.2)2 180000.126 226819P=0.220(p=0.8)3 181820.144 261818(p=0.2)4 163640.036 58918P=0.120(p=0.8)5 166670.072 120018(p=0.2)6 150000.018 27028P=0.120P=0.720(p=0.8)7 250000.056 140018(p=0.2)8 225000.014 31519P=0.220(p=0.8)9 222220.016 35618(p=0.2)10 200000.004 8018P=0.120(p=0.8)11 200000.008 16018(p=0.2)12 180000.002 36合计1.0001937254结论期望值（Ei）的合计数19372件即为题设不确定条件下的盈亏平衡点的产销量。注：表中(5)=(3)/(1)-(2)(6)=p(1)p(2)p(3)(7)=(5)(6)55（三）不确定条件下的利润分析1、用（二）的方法预测盈亏平衡点的销售量；2、用此销售量乘以售价期望值得盈亏平衡点的销售额（例中售价期望值为300.9+280.1=29.8 （元/件）；保本销售额=29.819372=577285.6 （元）3、根据有关调查分析，预测企业在各种价格水平下可实现的销售量及概率，并估计销售额期望值合计数（例见下页）；4、估计利润=销售额期望值合计数-盈亏平衡点的销售额。56承前例单价（元/件）销售量（万件）组合i销售额Si（元）组合概率pi期望值Ei（元）12345630p=0.93.5(p=0.3)11050000 0.272835003.0(p=0.5)2900000 0.454050002.8(p=0.2)3840000 0.1815120028p=0.13.8(p=0.2)41064000 0.02212803.5(p=0.5)5980000 0.05490003.0(p=0.3)6840000 0.0325200合计1.0093518057利润利润=935180-577285.6=357894.4 (元)58三、不完全线性条件下的CVP分析（一）图解金额业务量QaVCTC=VC+aS=pQQ1Q3Q4Q5Q6Q0Q259（二）解释如图1、成本曲线分为4段：y1=a1+b1x (0Q0)y2=a1+b2x (Q0Q2)y3=a2+b2x (Q2Q5)y4=a2+b3x (Q5 )2、销售收入分为两段：S1=p1x (0Q4)S2=p2x (Q4 )y2交s1于Q1,y3交s1于Q3,y4交s2于Q660（三）收入、成本不完全线性的原因1、收入不完全线性的原因1）价格折扣2）分区或分店定价3）降价促销2、成本不完全线性的原因1）技术水平变化2）工资水平调整、奖励提高3）材料价格变化4）生产规模扩大使固定成本及单位变动成本变5）生产资料供求关系变化61（四）不完全线性条件下的CVP分析程序程序在成本收益分析的基础上：1、建立总收入函数（根据实际产销量发生状况分段确定）2、建立总成本函数（根据实际产销量发生状况分段确定）3、根据成本、收入函数分段确定总收入等于总成本（盈亏平衡）点的产量4、分段进行盈亏分析，如下页图中分为：Q=Q1或Q=Q2 保本 Q Q1 亏损 Q1 Q Q2 盈利 Q Q2 亏损62四、非线性条件下的CVP分析（一）图示（二）模型总成本、总收入是产销量的：1、二次函数2、高次函数3、对数函数4、指数函数5、其他曲线作业：P93 3、7QYTCSQ1Q2盈利区亏损区亏损区