高等桥梁结构理论课程讲义002.pptx

2024/8/22 周四1第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 近二十年来,由于箱形薄壁梁具有结构轻、抗弯抗扭刚度大等特征,适合在沿桥方向配置正负预应力筋且与悬臂拼装和悬臂浇筑的现代化施工特点相适应,因此,在国内外桥梁工程上得到广泛的应用与推广。在对称荷载作用下法向应力沿横截面的分布是不均匀的。在开口截面,称之为“翼缘板有效分布宽度”;在闭口截面,则称之为“剪力滞效应”。研究剪力滞效应,主要是满足桥梁设计的要求,保证结构的安全。从1969年11月到1971年11月（2年时间），在奥地利、英国、澳大利亚、德国相继发生了四起钢箱梁失稳或破坏事故。事故发生后，许多桥梁专家对四座桥的设计及计算方法进行了研究与分析，揭示出这四座桥的计算方法存在严重的缺陷，其中一项就是设计中没有认真对待“剪力滞效应”，因此导致应力过分集中，造成结构的失稳或局部破坏。2024/8/22 周四2第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.1“剪力滞效应”的定义p 顶、底板正应力分布不均匀，在靠近腹板处大，远离腹板处小；（正剪力滞效应）；若腹板附近的正应力小于初等梁理论计算值，则称为负剪力滞效应。p 原因：由于剪力流由腹板向板内传递过程中，上下板会发生剪切变形，顶底板的正应力会减小，从而上下板的实际正应力分布不均匀。剪力流在横向传递过程中有滞后现象，故称为剪力滞后现象，简称剪力滞效应。应力分布 主梁变形2024/8/22 周四3第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.2 剪力滞效应的表达（1）有效分布宽度开口断面 如工字形、T梁、槽型断面等，采用有效分布宽度的概念来描述剪力滞效应。采用实际应力沿主梁间距范围积分，然后除以腹板与顶板交界处的最大应力，得有效分布宽度为：参见桥梁工程（邵旭东 主编，124128）注：该方法的精度当集中荷载较大时，靠近荷载作用点附近和支承点附近时，精度不高！2024/8/22 周四4第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（2）剪力滞系数闭口断面 将主梁顶、底板实际应力除以按初等梁理论计算出的应力，则得剪力滞系数正剪力滞效应负剪力滞效应顶板、底板在腹板交界处：2024/8/22 周四5第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.3 剪力滞效应研究现状综述2024/8/22 周四6第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（1 1）卡曼理论（）卡曼理论（T V.Karmans theoryT V.Karmans theory）1924年，T V.Karman用解析的方法解决了无限宽翼缘板的应力分布问题及其有效分布宽度问题。（2 2）弹性理论解法）弹性理论解法 该方法是建立在经典弹性理论的基础上的，包括正交异性板法、折板理论、板壳理论等。（3 3）比拟杆法）比拟杆法 该方法首先用于航空工程中飞机薄板的构造设计上。最早探讨该问题的是杨格（Younger），他提出加劲薄板理论。他用等效的连续厚度板来代替离散的纵向加劲肋，并假定由它承受所有的轴向荷载。2024/8/22 周四7第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四8第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（4 4）能量变分法）能量变分法 能量变分法首先由瑞斯纳（E.Reissner）提出，对于腹板高度为2h，盖板宽度为2W的薄壁矩形箱梁的剪力滞问题，他选取两个广义位移函数w(x)，并架设盖板纵向位移沿横向成二次抛物线分布。2024/8/22 周四9第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四10第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 国内同济大学张世铎、湖南大学、程翔云等均进行过很好的研究。（80年代末！）2024/8/22 周四11第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应（5 5）数值分析法）数值分析法 有限元法、有限条法及有限段法。有限元法、有限条法及有限段法。2024/8/22 周四122.4 剪力滞效应的变分法第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四13第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四14第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 即仅考虑腹板（肋板）的弯曲应变能；仅考虑上、下翼缘板的弹性伸长与压缩应变能及面内剪切应变能。2024/8/22 周四15第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四16第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四17第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四18第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四19第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应 详细推导过程可参考高等桥梁结构理论（P5154页）、或箱形梁设计理论（P2427页）。2024/8/22 周四20第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四21第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四22第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2.6 不同参数对剪力滞系数的影响2024/8/22 周四23第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四24第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四25第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四26第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四27宽翼缘，剪力滞效应明显！宽翼缘，剪力滞效应明显！2024/8/22 周四28第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应2024/8/22 周四29第二讲第二讲 薄壁箱形梁的剪力滞效应薄壁箱形梁的剪力滞效应作业：1.推导矩形箱梁剪力滞变分法公式；2.分别采用变分法和有限元方法，分析悬臂箱梁在端部集中力和均布荷载两种工 况下的剪力滞效应。