资源描述
选择填空限时练(九)
限时:30分钟 满分:48分
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.9=±3 B.|-3|=-3
C.-9=-3 D.-32=9
2.下列命题中的真命题是 ( )
A.长度相等的弧是等弧
B.相似三角形的面积比等于相似比
C.正方形不是中心对称图形
D.圆内接四边形的对角互补
3.如图X9-1是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是 ( )
图X9-1
A.10π B.15π C.20π D.30π
4.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是 ( )
A.x1≠x2 B.x12-2x1=0
C.x1+x2=2 D.x1·x2=2
5.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率为( )
A.23 B.12 C.13 D.16
6.如图X9-2,直径为10的☉A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为 ( )
图X9-2
A.12 B.34 C.32 D.54
7.如图X9-3,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20 cm,则四边形EFGH的周长是 ( )
图X9-3
A.80 cm B.40 cm
C.20 cm D.10 cm
8.如图X9-4,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为 ( )
图X9-4
A.32 B.26 C.25 D.23
9.已知点A(-2,1),B(1,4),当反比例函数y=kx的图象与线段AB有公共点时,k的取值范围是( )
A.-94≤k<0或0<k≤4
B.k≤-2或k≥4
C.-2≤k<0或k≥4
D.-2≤k<0或0<k≤4
10.如图X9-5,已知△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DE∥AC,交BC于E点,过E点作EF⊥DE,交AB的延长线于F点.设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是 ( )
图X9-5
图X9-6
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.将a-1a因式内移的结果为 .
12.甲、乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”).
13.如图X9-7,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为 .
图X9-7
14.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<1,则关于x的不等式2ax-b>0的解集是 .
15.一个矩形的长为a,宽为b(a>b),如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似,那么a∶b= .
16.如图X9-8,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,点P是对角线AC上的一个动点(点P不与A,C重合),过点P作EF⊥AC分别交AD,AB于点E,F,将△AEF沿EF所在直线折叠,点A落在点A'处,当△A'BC是等腰三角形时,AP的长为 .
图X9-8
附加训练
17.如图X9-9,已知点A(1,a)是反比例函数y=-3x的图象上一点,直线y=-12x+12与反比例函数y=-3x的图象在第四象限的交点为B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.
图X9-9
18.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:
请根据以上两图解答下列问题:
图X9-10
(1)该班总人数是 ;
(2)请你补全两个统计图,并观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论;
(3)若老师想从四次成绩总分前三名的一名男生两名女中选拔两个人参加学校代表队,请你用画树状图或列表的方法求恰好选中两名女生的概率.
【参考答案】
1.C 2.D 3.B 4.D
5.C [解析]画树状图得:
∵共有9种等可能的结果,征征和舟舟选到同一社团的有3种,∴征征和舟舟选到同一社团的概率为39=13.
故选C.
6.C [解析]连接CA并延长到圆上一点D,∵CD为直径,∴∠COD=∠yOx=90°,
∵直径为10的☉A经过点C(0,5)和点O(0,0),∴CD=10,CO=5,
∴DO=53,
∵∠B=∠CDO,∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值,∴cos∠OBC=cos∠CDO=5310=32.故选C.
7.B
8.B [解析]过点E作EM⊥BC于点M,交BF于点N,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ABC=90°,AD=BC,
∵∠EMB=90°,∴四边形ABME是矩形,∴AE=BM,∴CM=DE,
由折叠的性质得AE=GE,∠EGN=∠A=90°,
∴EG=BM,
又∵∠ENG=∠BNM,∴△ENG≌△BNM,
∴NG=NM,
∵E是AD的中点,∴AE=ED=BM=CM,
∵EM∥CD,∴BN∶NF=BM∶CM,∴BN=NF,
∴NM=12CF=12,∴NG=12,
∵BG=AB=CD=CF+DF=3,∴BN=BG-NG=3-12=52,∴BF=2BN=5,∴BC=BF2-CF2=52-12=26.故选B.
9.A [解析]①当k>0时,如图:
将x=1代入反比例函数的解析式得y=k,
∵y随x的增大而减小,∴当k≤4时,反比例函数y=kx的图象与线段AB有公共点.
∴当0<k≤4时,反比例函数y=kx的图象与线段AB有公共点.
②当k<0时,如图:
设直线AB的解析式为y=kx+b.将点A和点B的坐标分别代入得-2k+b=1,k+b=4,解得k=1,b=3.所以直线AB的解析式为y=x+3.由y=x+3,y=kx得x+3=kx,整理得x2+3x-k=0.∴Δ=32+4k≥0,解得k≥-94.
∴-94≤k<0.
综上所述,当-94≤k<0或0<k≤4时,反比例函数y=kx的图象与线段AB有公共点.故选A.
10.A [解析]∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,
∵DE∥AC,∴∠EDF=∠A=60°,
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°,∴∠F=90°-∠EDF=30°.
∵∠ABC=60°,∠EDB=60°,∴△EDB是等边三角形.∴ED=DB=2-x,
∵∠DEF=90°,∠F=30°,∴EF=3ED=3(2-x).∴y=12ED·EF=12(2-x)·3(2-x),
即y=32(x-2)2(x≤2),故选A.
11.--a 12.甲
13.33 [解析]∵四边形ABCD是矩形,
∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,
∴OA=OB,∵AE垂直平分OB,∴AB=AO,
∴OA=AB=OB=3,∴BD=2OB=6,∴AD=BD2-AB2=62-32=33.故答案为33.
14.x<0.25 15.5+12
16.32或3916 [解析]∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,∠DAC=∠BAC,
∵EF⊥AA',∴∠EPA=∠FPA=90°,
∴∠EAP+∠AEP=90°,∠FAP+∠AFP=90°,
∴∠AEP=∠AFP,∴AE=AF,∵△A'EF是由△AEF翻折所得,∴AE=EA',AF=FA',
∴AE=EA'=A'F=FA,∴四边形AEA'F是菱形,
∴AP=PA'.
①当CB=CA'时,∵AA'=AC-CA'=3,
∴AP=12AA'=32.
②当A'C=A'B时,∵∠A'CB=∠A'BC=∠BAC,
∴△A'CB∽△BAC,∴A'CAB=BCAC,∴A'C=258,
∴AA'=8-258=398,∴AP=12AA'=3916.
故答案为32或3916.
附加训练
17.解:(1)把A(1,a)代入y=-3x得a=-3,则A(1,-3),
解方程组:y=-12x+12,y=-3x,得:x=3,y=-1或x=-2,y=32,
则B(3,-1),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(1,-3),B(3,-1)代入得:k+b=-3,3k+b=-1,解得:k=1,b=-4,所以直线AB的解析式为y=x-4.
(2)设直线AB交x轴于点Q,如图,当y=0时,x-4=0,解得x=4,则Q(4,0),因为PA-PB≤AB(当P,A,B共线时取等号),所以当P点运动到Q点时,线段PA与线段PB之差达到最大,此时P点坐标为(4,0).
18.解:(1)40 [解析] 该班总人数为28÷70%=40,故答案为40.
(2)第二次的优秀率为2240×100%=55%,
第三次优秀的人数为40×80%=32,
补全图形如下:
由折线统计图知第四次考得最好(答案不唯一).
(3)列表如下:
男
女1
女2
男
(男,女1)
(男,女2)
女1
(女1,男)
(女1,女2)
女2
(女2,男)
(女2,女1)
共有6种等可能的结果,其中恰好选中两名女生的情况有2种,
∴恰好选中两名女生的概率为26=13.
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