鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案提分专练01数与式的运算试题.docx

提分专练(一)　数与式的运算

|类型1|　实数的混合运算
1.计算:-13-2-(-1)2019-5+(π-1)0.

2.计算:27+1-3+12-1-20190.

3.计算:(π-10)0+|2-1|+12-1-2sin45°.

4.计算:--1+8·cos45°--12-2+(π-3.14)0.

5.计算:(3-π)0+4sin45°-8+1-3.

6.计算:|-3|+3·tan30°-38-(2020-π)0+12-1.

7.计算:4-(π-2020)0+|3-2|+2sin60°.

8.计算:20200+2|1-sin30°|-13-1+16.

|类型2|　分式的化简求值
9.[2019·烟台] 先化简x+3-7x-3÷2x2-8xx-3,再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值.

10.先化简,后求值:1+1x÷x2+2x+1x,其中x满足x2-x-2=0.

11.先化简,再求值:1x-y+2x2-xy÷x+22x,其中实数x,y满足y=x-2-4-2x+1.

12.先化简,再求值:1-2x-1·x2-xx2-6x+9,其中x是从1,2,3中选取的一个合适的数.

13.先化简,再求值:x2-2x+1x2+x÷1-2x+1,其中x=3.

14.先化简,再求值:a+1-4a-5a-1÷1a-1a2-a,其中a=12-1+tan60°.

15.先化简,再求值:x2-yx-x-1÷x2-y2x2-2xy+y2,其中x=2,y=6.

【参考答案】
1.解:原式=9+1-5+1=6.
2.解:原式=33+3-1+2-1=43.
3.解:原式=1+2-1+2-2×22=2.
4.解:原式=-1+22×22-4+1
=-1+2-4+1
=-2.
5.解:原式=1+4×22-22+3-1=3.
6.解:原式=3+3×33-2-1+2
=3+1-2-1+2
=3.
7.解:原式=2-1+2-3+2×32
=2-1+2-3+3
=3.
8.解:原式=1+2×1-12-3+4
=1+2×12+1
=1+1+1
=3.
9.解:x+3-7x-3÷2x2-8xx-3
=(x+3)(x-3)x-3-7x-3×x-32x2-8x
=(x+4)(x-4)x-3×x-32x(x-4)
=x+42x.
因为x-3≠0,2x2-8x≠0,2x≠0,
所以x不能取0,3,4,考虑到从0≤x≤4中选一个整数,
故x只能取1或2,
①当x=1时,原式=1+42×1=52;
②当x=2时,原式=2+42×2=32.
(注意:①与②只写一种即可)
10.解:原式=x+1x·x(x+1)2=1x+1,
解方程x2-x-2=0,得x1=-1,x2=2,
当x=-1时,原分式无意义.
∴当x=2时,
原式=12+1=13.
11.解:原式=x+2x(x-y)·2xx+2=2x-y,
∵y=x-2-2(2-x)+1,
∴x-2≥0,2-x≥0,即x-2=0.
∴x=2,y=1.
故原式=22-1=2.
12.解:原式=x-3x-1·x(x-1)(x-3)2=xx-3.
当x=2时,原式=22-3=-2.
13.解:原式=(x-1)2x(x+1)÷x-1x+1
=(x-1)2x(x+1)·x+1x-1
=x-1x,
当x=3时,原式=3-13=3-33.
14.解:原式=a2-1-4a+5a-1÷a-1-1aa-1=a2-4a+4a-1·aa-1a-2=a(a-2),
∵a=12-1+tan60°=2+3,
∴把a=2+3代入上式,得原式=(2+3)×3=3+23.
15.解:原式=x2-yx-x2x-xx·(x-y)2(x+y)(x-y)
=-y-xx·x-yx+y
=-x-yx,
把x=2,y=6代入得,
原式=-2-62=-1+3.
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