江西专版2020中考数学复习方案选择填空限时练05.docx

选择填空限时练(五)
限时:30分钟　满分:36分

一、选择题(每小题3分,共18分)
1.-45的相反数是 (　　)
A.-54 B.54 C.-45 D.45
2.下列计算正确的是 (　　)
A.a+a2=a3 B.a6b÷a2=a3b
C.(a-b)2=a2-b2 D.(-ab3)2=a2b6
3.如图X5-1,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角
三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是 (　　)

图X5-1
A.30° B.20° C.15° D.14°
4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是 (　　)
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5.已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.其中说法正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图X5-2,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.
如:小宇在编号为3的顶点时,他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第20次“移位”后,他所处顶点的编号是 (　　)

图X5-2
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=　　　　,x2=　　　　. 
8.如图X5-3,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC,若∠ABC=70°,则∠1的大小为　　　　. 

图X5-3
9.如图X5-4,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(2,0),直线y=33x+3与☉O交于B,C两点,则弦BC的长为　　　　. 

图X5-4
10.如图X5-5,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y=6xx>0的图象上,则点C的坐标为　　　　. 

图X5-5
11.如图X5-6中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则第5个直角三角形的面积为　　　　,第n个直角三角形的面积为　　　　. 

图X5-6
12.如图X5-7,在扇形AOB中,∠AOB=60°,AO=6,点D为弧AB的中点,C为半径OA上一动点(点A除外),沿CD对折后点A恰好落在扇形AOB的边线OB或OA上,AC的长可以是　　　　. 

图X5-7

【参考答案】
1.D　2.D　3.C　4.B　5.A
6.B　[解析]根据题意,小宇从编号为2的顶点开始,第一次移位到达点4,
第二次移位到达点3,
第三次移位到达点1,
第四次移位到达点2,
……
由此知,每4次移位为一个循环,
20÷4=5.
所以第20次移位为第5个循环组的第4次移位,到达点2.
7.-2　3　[解析]∵x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,∴m=1,∴原方程为x2-x-6=0,即(x+2)(x-3)=0,解得x1=-2,x2=3.
8.40°　[解析]由题可知,AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=70°,∴∠BAC=40°.∵l1∥l2,∴∠1=∠BAC=40°.
9.7　[解析]设直线y=33x+3与两坐标轴分别交于点D,E,过点O作OM⊥BC于点M,连接OB,如图.

由直线y=33x+3可知点D坐标为(0,3),点E的坐标为(-3,0).
∴ODOE=33,∴∠DEA=30°,
∴OM=12OE=32.在Rt△OMB中,OM=32,OB=OA=2,∴BM=OB2-OM2=72.由垂径定理可知BC=2BM=72×2=7.
10.(3,6)
11.52　n2　[解析]根据勾股定理:
第一个直角三角形中,OA12=1+1,S1=12;
第二个直角三角形中,OA22=OA12+1=3,S2=OA1×1÷2=22;
第三个直角三角形中,OA32=OA22+1=4,S3=OA2×1÷2=32;
第四个直角三角形中,OA42=OA32+1=5,S4=OA3×1÷2=42=1;
第五个直角三角形中,OA52=OA42+1=6,S5=OA4×1÷2=52;
…
第n个直角三角形中,Sn=n×1÷2=n2.
12.6或6-33或9-33　[解析]①如图①,

沿CD对折后点A恰好落在边线OB上,且A'和B重合,则C和O重合,此时,AC=OA=6;
②当点A落在半径OA上时,连接OD,如图②所示.

∵∠ACD=90°,∠AOB=60°,点D为弧AB的中点,∴∠COD=30°,OA=OD=6,∴OC=OD·cos30°=6×32=33,
∴AC=OA-OC=6-33;
③沿CD对折后点A恰好落在边线OB上,且A'和B不重合,如图③,连接OD,BD,AD,过点D作DF⊥OA于F.

∵∠AFD=90°,∠AOB=60°,点D为弧AB的中点,∴∠AOD=∠BOD=30°,∠OAD=∠OBD.∵OA=OD=6,
∴DF=OD·sin30°=6×12=3,∠OAD=75°,OF=OD·cos30°=6×32=33,
∴AF=OA-OF=6-33.∵DA'=DA=DB,∠OAD=∠OBD=75°,∴BA'=2AF=12-63,∠DA'B=∠OBD=75°,
∴OA'=OB-BA'=6-(12-63)=63-6.
∵∠CA'D=∠CAD=75°,∴∠BA'C=150°,∴∠OA'C=30°,∴∠A'CO=90°,∴CA'=OA'·sin60°=(63-6)×32=9-33,∴AC=CA'=9-33.
综上所述,AC的长为6或6-33或9-33.

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