福建专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练01实数及其运算.docx

课时训练(一)　实数及其运算
(限时:30分钟)

|夯实基础|
1.下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 (　　)
A.2和-2 B.-2和12
C.3和33 D.3和-3
2.[2019·泰安]在实数|-3.14|,-3,-3,π中,最小的数是 (　　)
A.-3 B.-3 C.|-3.14| 　 D.π
3.[2018·荆州]如图K1-1,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A,点B,则下列说法正确的是 (　　)

图K1-1
A.原点在点A的左边
B.原点在线段AB的中点处
C.原点在点B的右边
D.原点可以在点A或点B上
4.[2019·苏州]苏州是全国重点旅游城市.2018年实现旅游总收入约为26000000万元,数据26000000用科学记数法可表示为 (　　)
A.0.26×108 B.2.6×108
C.26×108 D.2.6×107
5.检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是 (　　)

图K1-2
6.[2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位置如图K1-3所示,则下列判断正确的是 (　　)

图K1-3
A.|m|<1
B.1-m>1
C.mn>0
D.m+1>0

7.[2019·烟台]某种计算机完成一次基本运算的时间为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000000001秒,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为 (　　)
A.1.5×10-9秒 B.15×10-9秒
C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒
8.在实数0,π,215,3,-9中,无理数有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.[2019·福建名校联合中考模拟]30269精确到百位的近似数是 (　　)
A.303 B.30300
C.30.2×103 D.3.03×104
10.[2019·枣庄]点O,A,B,C在数轴上的位置如图K1-4所示,O为原点,AC=1,OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为 (　　)

图K1-4
A.-(a+1) B.-(a-1)
C.a+1 D.a-1
11.[2019·聊城]计算:-13-12÷54=　　　　. 
12.在数轴上,已知点A对应的数是-3,点B到点A的距离为4,那么点B对应的数为　　　　. 
13.我们定义一种新运算a*b=a-b2,则(-2)*(-3)的值为　　　　. 
14.计算:
(1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|;

(2)|2-1|-8+2sin45°+12-2.

15.若实数a,b满足|a+2|+b-4=0,求a2b的值.

|能力提升|
16.下列说法正确的是 (　　)
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
17.[2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7·为例进行说明:设0.7·=x,由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=79,于是得0.7·=79.将0.3·6·写成分数的形式是　　　　. 
18.[2019·台州]砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,…,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3,…,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;…,按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止,操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共　　　　个. 
19.根据|a|≥0,解答下列各题.
(1)当x为何值时,|x-2|有最小值?最小值是多少?
(2)当x为何值时,3-|x-4|有最大值?最大值是多少?

20.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:
(1)|3.14-π|=　　　　; 
(2)计算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199.

|思维拓展|
21.[2019·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图K1-5的幻方中,字母m所表示的数是　　　　. 

图K1-5
22.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:

图K1-6
(1)999×(-15);
(2)999×11845+999×-15-999×1835.

【参考答案】
1.C　2.B　3.B　4.D　5.C
6.B　[解析]由数轴可知,m<-1<0,n>1>0.
∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,
∴1-m>1.
∴选项A,C,D错误,正确的是选项B.
故选B.
7.C　8.B　9.D
10.B　[解析]∵点C所表示的数为a,AC=1,点A在点C的左边,∴点A所表示的数为a-1,∵OA=OB,∴点A和点B所表示的数互为相反数,故点B所表示的数为-(a-1),故选B.
11.-23　12.1或-7　13.-11
14.解:(1)12-2+(-2)2×(5-4)0-38÷|-2|=4+4×1-2÷2=4+4-1=7.
(2)原式=2-1-22+2×22+4=3.
15.解:由题意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,则a2b=1.
16.D　17.411
18.3　[解析]∵210÷3=70,∴第一轮后剩下210-70=140(个)金蛋(第一轮里有1个金蛋编号“66”);140÷3=46……2,∴第二轮后剩下140-46=94(个)金蛋(第二轮里有1个金蛋编号“66”);94÷3=31……1,∴第三轮后剩下94-31=63(个)金蛋(第三轮里有1个金蛋编号“66”);∵63<66,∴此后的操作过程中没有编号是“66”的“金蛋”,∴一共有3个.
19.解:(1)当x=2时,|x-2|有最小值,最小值是0.
(2)当x=4时,3-|x-4|有最大值,最大值是3.
20.解:(1)π-3.14
(2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100.
21.4　[解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,
∴第一列第三行数为:15-2-5=8,
∴m=15-8-3=4.
22.解:(1)999×(-15)
=(1000-1)×(-15)
=-15000+15
=-14985.
(2)999×11845+999×-15-999×1835
=999×11845+-15-1835
=999×100
=99900.

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