江西专版2020中考数学复习方案选择填空限时练01.docx

　选择填空限时练(一)
限时:30分钟　满分:36分

一、选择题(每小题3分,共18分)
1.计算:(-3)×5的结果是 (　　)
A.-15 B.15 C.-2 D.2
2.下列运算正确的是 (　　)
A.-(x-y)2=-x2-2xy-y2 B.a2+a2=a4
C.a2·a3=a6 D.(ay2)2=a2y4
3.如图X1-1,把一个球体削去一部分,则它的俯视图是 (　　)

图X1-1　　　　　　　图X1-2
4.小明用手机软件记录了最近30天的运动步数,并将记录结果制作成了如下统计表:
步数/万步
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
9
5
a
b
小明这30天平均每天走1.3万步,在每天所走的步数中,众数和中位数分别是 (　　)
A.1.3,1.3 B.1.4,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.4
5.如图X1-3,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12,则k的值为 (　　)

图X1-3
A.6 B.5 C.4 D.3
6.任何一张正n边形纸片经过适当的裁剪与拼接都可以组合成一个封闭的正n棱柱.如图X1-4,将一张正五边形纸片按图①所示裁剪,再把剪下的1,2,3,4,5号纸片拼成一个正五边形,这样就可以拼接成如图②所示的封闭的正五棱柱.若原正五边形纸片的边长为12,则拼接成的正五棱柱的底面边长为 (　　)

图X1-4
A.8 B.6 C.4 D.3
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.因式分解:a2b-10ab+25b=　　　　. 
8.已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如图X1-5,则a=　　　　. 

图X1-5
9.数学文化我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,写出符合题意的方程组　　　　. 
10.如图X1-6,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是　　　　度. 

图X1-6
11.一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,则x12+3x2+x1x2-2的值是　　　　. 
12.如图X1-7,有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是　　　　. 

图X1-7

【参考答案】
1.A
2.D　3.D　
4.B　[解析]根据题意得3+9+5+a+b=30,130(1.1×3+1.2×9+1.3×5+1.4a+1.5b)=1.3,
解得a=11,b=2,
∴数据1.4出现的次数最多为11次,∴众数为1.4;将该组数据按大小排序后,第15、16个数都是1.3,∴中位数为第15个和第16个数的平均数,即中位数是12×(1.3+1.3)=1.3.
5.C　[解析]连接AC,
∵四边形OABC是菱形,
∴AC经过点D,且D是AC的中点.设点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(b,c),则点D的坐标为a+b2,c2.
∵点C和点D都在反比例函数y=kx的图象上,∴bc=a+b2·c2,∴a=3b.
∵菱形的面积为12,∴ac=12,∴3bc=12,bc=4,即k=4.故选C.
6.B　[解析]1、2、3、4、5纸片拼成一个正五边形,则1、2中的两个短边拼成一个小正五边形的边长,它们的和与同一条线段上的侧面长方形的边长相等,则拼接成的正五棱柱的底面边长为12÷2=6.
7.b(a-5)2
8.1
9.x=y+5,12x=y-5
10.72　[解析]如图所示,连接OA,OB.

∵OA=OB,∠OAM=∠OBN,AM=BN,
∴△OAM≌△OBN.∴∠AOM=∠NOB,
∴∠AOM+∠MOB=∠NOB+∠MOB,
即∠AOB=∠MON.
∵∠AOB是正五边形的中心角,
∴∠MON=∠AOB=15×360°=72°.
11.7　[解析]因为x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,所以x12=3x1-1,x1+x2=3,x1x2=1,所以x12+3x2+x1x2-2=3x1-1+3x2+x1x2-2=3(x1+x2)+x1x2-3=7.
12.25°或40°或10°　[解析]分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况,利用等腰三角形的性质求出∠ADB,再求出∠BDC,然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解.
由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形.
①AB=BD,此时∠ADB=∠A=80°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°,
∴∠C=12×(180°-100°)=40°;
②AB=AD,此时∠ADB=12×(180°-∠A)=12×(180°-80°)=50°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°,
∴∠C=12×(180°-130°)=25°;
③AD=BD,此时∠ADB=180°-2×80°=20°,
∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°,
∴∠C=12×(180°-160°)=10°.
综上所述,∠C的度数可以为25°或40°或10°.
故答案为25°或40°或10°.

4