1、选择填空限时练(一)限时:30分钟满分:36分一、选择题(每小题3分,共18分)1.计算:(-3)5的结果是()A.-15B.15C.-2D.22.下列运算正确的是()A.-(x-y)2=-x2-2xy-y2B.a2+a2=a4C.a2a3=a6D.(ay2)2=a2y43.如图X1-1,把一个球体削去一部分,则它的俯视图是()图X1-1图X1-24.小明用手机软件记录了最近30天的运动步数,并将记录结果制作成了如下统计表:步数/万步1.11.21.31.41.5天数395ab小明这30天平均每天走1.3万步,在每天所走的步数中,众数和中位数分别是()A.1.3,1.3B.1.4,1.3C.1
2、.4,1.4D.1.3,1.45.如图X1-3,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(x0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12,则k的值为()图X1-3A.6B.5C.4D.36.任何一张正n边形纸片经过适当的裁剪与拼接都可以组合成一个封闭的正n棱柱.如图X1-4,将一张正五边形纸片按图所示裁剪,再把剪下的1,2,3,4,5号纸片拼成一个正五边形,这样就可以拼接成如图所示的封闭的正五棱柱.若原正五边形纸片的边长为12,则拼接成的正五棱柱的底面边长为()图X1-4A.8B.6C.4D.3二、填空题(每小题3分,共18分)7.因
3、式分解:a2b-10ab+25b=.8.已知关于x的不等式2x-a-3的解集如图X1-5,则a=.图X1-59.数学文化我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,写出符合题意的方程组.10.如图X1-6,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则MON的度数是度.图X1-611.一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,则x12+3
4、x2+x1x2-2的值是.12.如图X1-7,有一张三角形纸片ABC,A=80,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两纸片均为等腰三角形,则C的度数可以是.图X1-7【参考答案】1.A2.D3.D4.B解析根据题意得3+9+5+a+b=30,130(1.13+1.29+1.35+1.4a+1.5b)=1.3,解得a=11,b=2,数据1.4出现的次数最多为11次,众数为1.4;将该组数据按大小排序后,第15、16个数都是1.3,中位数为第15个和第16个数的平均数,即中位数是12(1.3+1.3)=1.3.5.C解析连接AC,四边形OABC是菱形,AC经过点D,且D是AC的
5、中点.设点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(b,c),则点D的坐标为a+b2,c2.点C和点D都在反比例函数y=kx的图象上,bc=a+b2c2,a=3b.菱形的面积为12,ac=12,3bc=12,bc=4,即k=4.故选C.6.B解析1、2、3、4、5纸片拼成一个正五边形,则1、2中的两个短边拼成一个小正五边形的边长,它们的和与同一条线段上的侧面长方形的边长相等,则拼接成的正五棱柱的底面边长为122=6.7.b(a-5)28.19.x=y+5,12x=y-510.72解析如图所示,连接OA,OB.OA=OB,OAM=OBN,AM=BN,OAMOBN.AOM=NOB,AOM+MOB=NOB
6、+MOB,即AOB=MON.AOB是正五边形的中心角,MON=AOB=15360=72.11.7解析因为x2-3x+1=0的两个根为x1,x2,所以x12=3x1-1,x1+x2=3,x1x2=1,所以x12+3x2+x1x2-2=3x1-1+3x2+x1x2-2=3(x1+x2)+x1x2-3=7.12.25或40或10解析分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况,利用等腰三角形的性质求出ADB,再求出BDC,然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解.由题意知ABD与DBC均为等腰三角形.AB=BD,此时ADB=A=80,BDC=180-ADB=180-80=100,C=12(180-100)=40;AB=AD,此时ADB=12(180-A)=12(180-80)=50,BDC=180-ADB=180-50=130,C=12(180-130)=25;AD=BD,此时ADB=180-280=20,BDC=180-ADB=180-20=160,C=12(180-160)=10.综上所述,C的度数可以为25或40或10.故答案为25或40或10.4
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