江西专版2020中考数学复习方案选择填空限时练04.docx

选择填空限时练(四)
限时:30分钟　满分:36分

一、选择题(每小题3分,共18分)
1.-4的绝对值是 (　　)
A.4 B.-4 C.2 D.±4
2.下列运算正确的是 (　　)
A.2a-3a=1 B.2a·3a=6a
C.2a3=6a3 D.2a4÷a2=2a2
3.不等式组2x+1<3,3x+1≥-2的解集在数轴上表示正确的是 (　　)

图X4-1
4.如图X4-2是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是 (　　)

图X4-2
A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好
C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高
D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定
5.如图X4-3,四边形ABCD是☉O的内接四边形,☉O的半径为3,∠C=140°,则弧BD的长为 (　　)

图X4-3
A.23π 　　 B.43π
C.π 　　 D.2π
6.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
下列结论:
①ac<0;②当x>1时,y的值随x值的增大而减小;③3是方程ax2+b-1x+c=0的一个根;④当-1<x<3时,ax2+(b-1)x+c>0.
其中正确结论的个数是 (　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万亿用科学记数法表示为　　　　. 
8.在函数y=x-4x+1中,自变量x的取值范围是　　　　. 
9.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α,β,则α2+β2的值为　　　　. 
10.数学文化《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走　　　　步才能追到速度慢的人. 
11.如图X4-4,过边长为1的正方形MNPQ的中心O引两条相互垂直的射线,分别与正方形的两边交于A,B两点,则线段AB长的取值范围是　　　　. 

图X4-4
12.如图X4-5,已知A(-3,0),B(0,3),半径为1的☉P在射线AB上运动,当☉P与坐标轴相切时,圆心P的坐标是　　　　. 

图X4-5

【参考答案】
1.A　2.D
3.A　[解析]解不等式2x+1<3,得x<1;解不等式3x+1≥-2,得x≥-1.所以不等式组的解集为-1≤x<1.故选A.
4.D　[解析]根据折线统计图可以看出A,B,C选项均是正确的.D选项,就甲、乙、丙三个人的数学成绩而言,丙的波动幅度最大,所以应该是丙的数学成绩最不稳定,所以D错误.故选D.
5.B
6.B　[解析]把(-1,-1),(0,3),(1,5)分别代入y=ax2+bx+c,得a-b+c=-1,c=3,a+b+c=5,解得a=-1,b=3,c=3.∴y=-x2+3x+3,其图象的对称轴为直线x=-32×(-1)=1.5.
由ac=-1×3=-3<0,可知①正确.
抛物线y=-x2+3x+3的开口向下,当x>1.5时,y的值随x的增大而减小,故②错误.
由表可知(3,3)在抛物线y=ax2+bx+c的图象上,则9a+3b+c=3.当x=3时,ax2+(b-1)x+c=9a+3b-3+c=3-3=0,所以3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根,故③正确.
不等式ax2+(b-1)x+c>0可变形为ax2+bx+c>x,即y>x.从表格中给出的数据可以看出,当x=-1或3时,y=x;由图象知,当-1<x<3时,y>x,故④正确.故选B.
7.8.27×1013　8.x≥4　
9.12　[解析]∵α+β=2,αβ=-4,∴α2+β2=(α+β)2-2αβ=22-2×(-4)=12.
10.250　[解析]设速度快的人走的时间为x,根据题意可得,100x=100+60x,所以x=2.5,所以速度快的人要走100×2.5=250(步)才能追到速度慢的人.
11.22≤AB≤1　[解析]设A,B分别是正方形MNPQ的边MN和NP上的点,连接OM,ON.
∵O是正方形MNPQ的中心,
∴OM=ON,∠OMN=∠ONM=∠ONP=45°,∠MON=90°,
∴∠AOM+∠AON=90°.
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠BON+∠AON=90°,
∴∠AOM=∠BON,
∴△AOM≌△BON(ASA),
∴OA=OB,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴AB=2OA.
∵正方形MNPQ的边长是1,
∴OM=22,∴O到MN的距离等于12,
∴12≤OA≤22,
∴22≤AB≤1.
故答案为22≤AB≤1.
12.(-2,1)或(-1,2)或(1,4)　[解析]易知射线AB所在直线的解析式为y=x+3.故当点P在第一象限时,点P的坐标为(1,4);
当点P在第二象限时,点P的坐标为(-1,2)或(-2,1).
综上可知,点P的坐标为(-1,2),(-2,1)或(1,4).

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