冀教版平行四边形的面积教学设计.doc

冀教版平行四边形的面积教学设计冀教版平行四边形的面积教学设计（通用7篇）1 教学目标： 1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法 2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。 3、在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。 4、在探究活动中，体验到成功的快乐。 教学重点： 推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。 教学难点： 推导平行四边形面积公式 教学准备： 课件平行四边形硬纸片剪刀透明方格纸 教学过程： 一、情境激趣： 师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？ 1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）2、铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？ 生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题） 二、实验探究： 1、猜想 那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。 2、实验 1）独立自主探究： 师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？ 生：我用数格子的方法。 师：数格子时，不足一格的按一格算，把得到的数据填在表格里 师：还有什么方法？ 生：我用剪一剪、拼一拼的方法。 师：用剪拼方法上的同学请读一下操作提示。（一生读）下面你们就用自己喜欢的方法试一试。 2）小组内交流： 师：通过数格子或者剪拼的方法，哪位同学有收获了？把你的想法在小组内交流，小组长组织好。一会要向全班同学汇报你们小组的方法。 3）学生汇报： 第一个小组：（1）数格子（把表格带到前面说） （2）剪拼 师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？（生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高）你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起） 是这样吗？师课件演示解说强调平移 师：还有其他的剪拼方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示 （多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”） 师：还有其他的方法吗？其他几个小组同学，通过动手操作你们得到了什么结论。一起说（师板书：平行四边形的面积=底*高） 师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式又该怎样写呢？s=ah 四、运用公式解决 师：现在我们来算一下铺这块平行四边形草坪要用多少钱？ （生口算） 五、拓展练习 1、求下列图形的面积是多少？ 底15厘米，高11厘米 （不仅准确计算出了结果，速度还很快，真不错。） 2、开放题：这是一张全国地图，有一个省的地形和平行四边形类似，山西省。山西南北大约590千米，东西大约310千米，你能估计一下它的土地面积吗？（东西能否再平些） （能在实际问题的解决中恰当运用公式，了不起） 3、学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下，（要求底、高均为整米数）1）可以有几种方案？2）哪种方案更合理？（你们能从不同角度考虑，为学校选择更合理的方案，老师非常感谢大家） 六、全课小结： 师：这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获？ （我是用数方格的方法、我用平移这种方法把平行四边形转化成长方形再与平行四边形进行比较得出平行四边形的面积的师演示）你们很了不起，能想办法把平行四边形转化成我们以前学过的长方形来研究它的面积。我们这节课使用的这种方法，以后在学习其它图形面积时还会用到。今天的家庭作业是以平行四边形的面积为题写一篇数学日记，写清平行四边形的面积的推导过程，可以画、也可以剪贴。 课后反思 课堂教学是一个动态生成的过程。因此，在教学时，我把关注的焦点放在学生身上，关注学生的情感体验，关注学生的自主建构，更关注学生真实的学习过程。从而适时地激发学生的情感，点燃学生的智慧，发挥学生的创造性。主要体现在以下几个方面： 1、适时渗透、领悟思想方法 数学教学的价值目标取向不仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中，经历问题解决的过程，了解数学学习的价值，增强数学的应用意识，获得数学的基本思想方法。我觉得，这节课学习的转化的数学思想方法将永远铭刻在学生头脑中，将在学生今后的学习中发挥更大的作用。 2、适时引导、主动建构知识 学生学习数学知识的过程是主动建构的过程。因此，在教学中，我让学生象科学家一样经历大胆猜想、动手验证、得出结论的过程。先让学生根据已有的知识经验进行猜想：平行四边形的面积可能与什么有关？然后，给学生足够的探究时间和空间，“数”、“剪拼”都是学生的智慧，“数的过程”、“剪拼的过程”都是学生的思维过程。最后，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，真正的实现了自主学习。 3、适时点拨、有效进行指导 探究学习是把学生的“学”作为实施教学的基本点，而教师的“导”是实现学生“学”的根本保证。因此，在教学中我适时地对学生进行点拨、指导，做到“放得开、收得住”。如在自主探究过程中我发现，有的学生把平行四边形剪开后无法拼成长方形。于是，我进行了个别指导。引导学生思考：为什么只有沿高剪开才能拼成长方形？通过指导，使学生明白沿平行四边形的高剪开，是将平行四边形转化成长方形的关键。 课例点评 这节课教师在教学时以图形内在联系为线索，以转化这条数学思想方法为主线，在操作、观察、比较活动中，通过孕伏、理解、强化的过程，让学生在获得知识的同时，领悟转化的数学思想方法。具体表现在以下几点： 1、在情境中蕴含知识，孕伏思想方法 这节课情境的创设一方面紧紧地围绕所要探索的数学知识，另一方面又充分体现了知识之间的内在联系。创设了江滨公园铺草坪的情境图，分别呈现了一个长方形和一个平行四边形的草坪，并提供每平方米草坪的价格，引导学生根据信息提出问题。这一情境中既有长方形面积的计算，又有平行四边形面积的计算，把这些知识都融入一个具体的生活情境中，既唤起了学生已有的知识经验，又暗含了平行四边形的面积与长方形的面积有关。 2、在探究中体验知识，理解思想方法 这节课沿着“提出猜想思考验证方法实践验证”这个过程进行。一是独立探究。让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式进行探究，并且提出了活动要求。一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形各部分之间有什么联系，从而找到平行四边形面积的计算方法。二是合作探究。在学生独立探究的基础上，让学生在小组内进行交流。通过交流，学生知道，任何形状的平行四边形都可以转化成长方形，这样，他们对图形变换的认识不再是个案的体会，而是对图形本质联系的体验。 3、在反思中提炼知识，强化思想方法 教师在教学中注重引导学生对转化过程进行反思。第一次是在学生汇报交流之后，教师用课件呈现图形转化的过程引导学生进行反思，重点是理解转化的思想方法；第二次是课即将结束时，教师引导学生总结这节课学习内容时再次回放图形转化的过程，重点是强化转化的思想方法。并引导学生：“在今后学习其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。”这样为学生以后学习三角形、梯形面积的计算进行了思想方法的延伸。 总之，这节课教学时有两条主线，一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法，并且把领悟数学思想方法作为数学教学的要务，把掌握数学思想方法作为学生数学学习的最高境界。冀教版平行四边形的面积教学设计（通用7篇）2 设计理念： 利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。 教学内容： 五年级上册第79-81页平行四边形的面积。 教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3、运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 学情分析： 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。 学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。 教学过程： 课前活动： 1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。 你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。） 2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？ 小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同） 设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。 一、故事引入，激起质疑 1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？ 阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？ 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？ 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？ 3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题） 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。 设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。 二、动手操作，探究方法 （一）猜想 请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？ 根据学生猜测，板书：可能出现（底高或底邻边） 根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条 （二）验证 1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。 2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？ 3、静静地想，想好了吗？ （三）操作 1、探究活动步骤： 想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行： 第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！ 深入探究学习卡 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？ 剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？” 剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系 第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！ 2、学生活动，教师参与。 请同学上来展示，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。 3、汇报交流 （1）汇报剪拼过程。 一边演示，一边说说你的剪拼过程。 （2）指导规范叙述： （板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？ （四）推导 1、汇报探究的三个问题。 结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思考？ 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。 2、汇报交流：面积不变，长-底，宽-高 追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？ 请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才同学一样，说说你对这3个问题的思考。 师板书：平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。 （五）结论 1、证实猜想，得出结论：平行四边形的面积=底高是正确的 2、用字母表示：S=ah 三、解决问题，拓展延伸 1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发现了哪些平行四边形？你会计算吗？ 2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？ 题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！ 看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！ 3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？ 下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？ 四、全课小结，完善新知： 现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？ 你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！ 同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！ 设计意图：小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。冀教版平行四边形的面积教学设计（通用7篇）3 教学内容分析： 平行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容，本教学内容是在学生掌握了这些图形的特征及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它和三角形，梯形面积计算联系比较紧密，也是为今后进一步步学习圆面积和立体图形表面积打下基础。 设计的理念： 学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。 教学目标： 1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2. 通过操作，观察，比较活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。 3. 引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。 教学重点： 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 教学难点： 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。并能正确运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。 教具，学具准备：多媒体，平行四边形硬纸片，一把剪刀。 教学过程： 一、创设情境、导入新课。 多媒体课件出示课文主题图，观察主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形，当学生找到图中学校门前的两个花坛时。 师：观察图中学校门口前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？ 生：会计算长方形面积，不会计算平行四边形的面积。 师：可是要比较两个花坛的大小我们必须要知道平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积） 设计意图： 是让学生在现有知识水平中无法比较两个花坛的大小，来激发学生积极探求知识的奥秘的欲望。 二、探究平行四边形的面积。 1. 用数方格的方法探索计算面积。 师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？ 生1:我想把平行四边形拉成一个长方形。 生2:我想用数方格子的方法来计算。 师： （1）拉动平行四边形的边框，让学生观察得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积。 （2）我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行，用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。 说明要求：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。现在同学们一齐来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。 同桌合作完成： 4. 汇报结果：用投影展示学生填写好的表格，观察表格的数据，你发现了什么？想到了什么？ 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 设计意图： 通过让学生数一数，议一议，先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。 2. 推导平行四边形面积计算公式。 （1）引导：我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗？为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？ 生：不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。 师：既然不方便，不能处处适用，我们能否不数方格从中探索出平行四边形面积的规律呢？ 学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。 （2）归纳学生意见，向学生提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请大家验证一下。 （3）分组合作动手操作，探索图形的转化。 各小组用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下；能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。各小组代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说一说演示的过程和自己的一些想法。 生：我们就把平行四边形变成一个长方形，因为长方形的面积我们已经会计算了。 引导学生：用割补的方法沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。 用多媒体演示平移和拼的过程。剪平移拼。 设计意图： 通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪平移拼成一个长方形的演示全过程。 （4）小组讨论，合作交流，探索平行四边形的面积计算公式。 我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 小组讨论后，根据学生回答情况出示讨论题目给学生。 拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？ 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 能否根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 设计意图： 创设探究的空间和时间，采用自主探索，合作交流等学习中，让学生了解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。 （5）小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。那么平行四边形的面积等于什么？ 因为：长方形的面积=长宽， 所以：平行四边形的面积=底高 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式。S=ah 学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高） 3、平行四边形面积计算公式的应用。 既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式，那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。 （1）、现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？ 生：先量出平行四边形的底和高再按平行四边形面积计算公式来计算，并说说计算过程，再比较大小。 （2）运用平行四边形面积计算公式让学生自学例1 师：例1是给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做、并说说解题方法和板书结果。 学生板书例1的结果；s=ah=64=24（平方米） 设计意图： 在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学习数学的价值。 三、巩固拓展。 1、给下面各题目填空。 （1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。 （3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 设计意图： 通过反复计算平行四边形的面积，加深学生对面积公式的理解和更熟练地运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？ 3、同学们自己画一个平行四边形，并标出平行四边形的底和高的数量，同桌交换来求这个平行四边形的面积。 设计意图： 这两题练习设计可让学生想办法找出平行四边形的底和高才能求出面积，这样设计进一步加强了学生作平行四边形的高的方法，同时培养了学生动手操作和应用公式的实践能力。 四、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获？你知道平行四边形面积公式是怎样推导的吗？要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢？你会运用平行四边形的面积计算公式来解答一些实际问题。 请你们找出生活中用到的平行四边形，并计算出它的面积，在下节课上进行交流好吗？ 板书设计： 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 用字母表示是：S=ah= ah= ah冀教版平行四边形的面积教学设计（通用7篇）4 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3、运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡 一、课前引入、渗透转化。 1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？ 2、播放制作七巧板的视频。 3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。 二、创设情境，揭示课题。 1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？ 2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。 三、对手操作，探究方法。 1、利用数方格，初步探究 2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡” 四、白板演示，验证猜想。 1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。 2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。 3、平行四边形的面积=底高 4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。 五、巩固练习，加深理解。 1、课件出示例1 2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件 六、课堂小结，反思回顾。 回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？冀教版平行四边形的面积教学设计（通用7篇）5 课程标准 探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 学情分析 学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观察交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。 学习目标 1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程,能用语言叙述出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。(CS) 2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。(CS) 评价任务 评价任务1： 完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。 评价任务2： 完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。 资源与建议 1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”的第一课时，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题猜测验证推导解决问题”这样一个过程，整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。 2、相关的资源： （1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。 （2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想。 3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式巩固应用。 4、本节课的重点是掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。 教学过程 一、情境导入 出示两个美丽的花坛:请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？ 师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积) 设计意图: 通过观察情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？ 二、探究新知 1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。 （1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。 （2）、活动1：打开课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（PO1） （3）、活动2：小组讨论:仔细观察这些数据，你发现了什么？（PO1） 生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。 生：我发现平行四边形的面积=底高 师:平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底高，这是不是一个巧合呢?是不是所有的平行四边形的面积都等于底高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。 设计意图: 通过让学生观察所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。 2、合作交流探究新知 （1）、活动3：小组讨论:小组商量一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形?怎样转化？ (2)、活动4：动手操作 以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（PO1） （3）、活动5：学生汇报、交流。 师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来， （边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。） 师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的? 你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？ 哪个小组和他剪的不一样？ 师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。 （4）、大屏幕演示不同的拼法。 （5）、活动6：小组讨论 师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合刚才的剪拼过程，回想一下刚才的剪拼过程，观察原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行讨论：（PO1） 小组讨论： a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积。 b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底。 c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高。 （6）学生汇报，教师总结板书： 师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。 教师板书平行四边形的面积=底高， (7)活动7:谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（DO1） （8）介绍板书字母式。 师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底高，如果我们用S表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为S=ah。 观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？ 设计意图: 学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化”思想的作用。 三、实践应用 活动8;学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回答。（PO2） 设计意图: 在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。 四、课堂检测 1、练习1:看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）(DO2） 2、练习2:你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（DO2） 3、练习3:有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（DO2） 设计意图: 通过不同习题的练习，巩固对平行四边形面积公式的应用。 五、全课小结。 想一想你这节课学到了什么? 板书设计：平行四边形的面积