第二章-资金时间价值.pptx

教学目的和要求 目的：目的：通过本章学习，通过本章学习，要求理解时间价值的概念要求理解时间价值的概念和意义，熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计和意义，熟练掌握和灵活运用各类时间价值的计算；了解风险及风险价值的含义，掌握单项资产算；了解风险及风险价值的含义，掌握单项资产风险价值的计算和组合投资风险的衡量。风险价值的计算和组合投资风险的衡量。要求：要求：学会计算资金时间价值。学会计算资金时间价值。重点与难点重点与难点 重点：重点：理解及灵活应用资金时间价值；风险价值理解及灵活应用资金时间价值；风险价值的衡量。的衡量。难点：难点：年金终值与现值的计算年金终值与现值的计算 ,证券估价证券估价 时间价值的概念时间价值的概念第一节第一节 资金时间价值的内涵资金时间价值的内涵 时间价值的计算时间价值的计算（一）（一）时间价值的概念时间价值的概念时间价值实质是随着时间的推移，货币在周转使时间价值实质是随着时间的推移，货币在周转使用中所发生的增值，时间越长、增值越多。用中所发生的增值，时间越长、增值越多。本质上看，它来源于货币有目的的投资，是工人本质上看，它来源于货币有目的的投资，是工人创造的剩余价值的一部分。创造的剩余价值的一部分。表现形式：表现形式：1.时间价值额时间价值额(绝对数绝对数)利息利息 2.时间价值率时间价值率(相对数相对数)利率利率第一节第一节 资金时间价值的内涵资金时间价值的内涵 时间价值的计算时间价值的计算1.1.单利的计算单利的计算2.2.复利的计算复利的计算3.3.普通年金普通年金（后付年金）（后付年金）4.4.即付年金即付年金（预付年金）（预付年金）5.5.递延年金递延年金（延期年金）（延期年金）6.6.永续年金永续年金（一）复利现值（一）复利现值（二）（二）复利终值复利终值（三）名义利率与实际利率（三）名义利率与实际利率P=Ai第二节第二节 单复利的终值与现值单复利的终值与现值 单利的计算单利的计算 复利的计算复利的计算1.1.单利的计算单利的计算 F=P F=P (1+i(1+i n)n)P=F P=F(1+i(1+i n)n)-1-1 I =P I =P i i n nF-F-终值终值 P-P-现值现值(本金本金)i-i-利率利率(折现率折现率)I-)I-利息利息 n-n-计息期计息期单利终值系数单利终值系数单利现值系数单利现值系数例例 题：题：例例1 某人持有一张带息票据，面额某人持有一张带息票据，面额2000元，票面利率元，票面利率 5，持票，持票90天，问他可以得到多少利息？天，问他可以得到多少利息？解：解：I=2000 5 90360=25（元）（元）例例2 某人希望在某人希望在5年后从银行取得本利和年后从银行取得本利和1000元，元，用于支付一笔款项。若在利率为用于支付一笔款项。若在利率为5，在单利，在单利 方式计算下，此人现在需要存入银行多少钱？方式计算下，此人现在需要存入银行多少钱？解：解：P=10001（1+5 5）=800（元）（元）2.2.复利的计算复利的计算（1 1）复利现值）复利现值（2 2）复利终值）复利终值(3)(3)名义利率与实际利率名义利率与实际利率 i =（1+r/m）1i实实际利率际利率 r名名义利率义利率 m每每年复利次数年复利次数m第二节第二节 单复利的终值与现值单复利的终值与现值 复利终值复利终值是指一定量的本金，按复利是指一定量的本金，按复利计算，若干期后的本利和。计算，若干期后的本利和。公式：公式：Fn=P (1+i)n复利终值系数复利终值系数(FP，i，n)Fn复利终值复利终值 P本金本金i利率利率 n计息期计息期例例 题：题：例例3 某人将某人将1000元存入银行，定期元存入银行，定期3年，年利率年，年利率10，3年期满，按复利计算，问他可以从银行得到多少元？年期满，按复利计算，问他可以从银行得到多少元？解：解：F3=1000（1+10）=1000(FP，10，3)=10001.331=1331（元）（元）例例4 某人有资金某人有资金1000元，拟存入银行，在复利元，拟存入银行，在复利10计息计息 的条件下，经过多少年可以使他的资金增加一倍？的条件下，经过多少年可以使他的资金增加一倍？解：解：2000=1000（1+10）=1000(FP，10，n)2=（1+10）查表可知：需要查表可知：需要7年多的时间。年多的时间。nn3例例 题：题：例例5 某企业现有闲置资金某企业现有闲置资金10000元，拟寻找投资机会，元，拟寻找投资机会，使其在使其在12年中达到年中达到30000元。问选择投资机会时，元。问选择投资机会时，可接受的最低报酬率是多少？可接受的最低报酬率是多少？解：解：30000=10000（1+i）=10000(FP，i，12)3=（1+i）查表可知：可接受的最低报酬率为查表可知：可接受的最低报酬率为10。1212第二节第二节 单复利的终值与现值单复利的终值与现值复利现值：复利现值：把未来值换算为现值的过程，称为把未来值换算为现值的过程，称为“贴贴现现”或或“折现折现”。公式：公式：P=F （1+i）n1 复利现值系数复利现值系数(PF，i，n)F未来值未来值 P现值现值i贴现率贴现率 n复利期复利期例例 题：题：例例6 某企业拟在某企业拟在5年后用年后用10000元购买新设备，银行现行元购买新设备，银行现行 的年利率为的年利率为10，问现在需要一次存入银行多少元？，问现在需要一次存入银行多少元？解：解：10000=P（1+10）5 P=10000（1+10）-5 =10000(PF，10，5)=10000 0.621 =6210(元元)复利利息：复利利息：就是未来值减去本金的差额就是未来值减去本金的差额。公式：公式：I=FP例例7 某企业用某企业用1000元对外投资元对外投资5年，年利率为年，年利率为15，每年复利一次，其复利本利和与复利利息为多少？每年复利一次，其复利本利和与复利利息为多少？解：解：F=1000（1+15）5 =1000(FP，15，5)=1000 2.011=2011(元元)I=20111000=1011（元）（元）第二节第二节 单复利的终值与现值单复利的终值与现值第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）即付年金（预付年金）递延年金(延期年金)的现值 永续年金现值 1 1.普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）是指在每一相同间隔期是指在每一相同间隔期期末期末收到或付出的收到或付出的等额等额款项。款项。（1 1）普通年金终）普通年金终值值的计算的计算 （2 2）年偿债基金的计算）年偿债基金的计算 （3)3)普通年金现值的计算普通年金现值的计算 （4 4）年资本回收额的计算）年资本回收额的计算 nlA=Pi1(1+i)nlA=F(1+i)1i年金年金年金年金是指在连续若干期内，每期等额收付的系列款项是指在连续若干期内，每期等额收付的系列款项是指在连续若干期内，每期等额收付的系列款项是指在连续若干期内，每期等额收付的系列款项。（1 1）普通年金的终值）普通年金的终值 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。0 1 2 n2 AAAAAn1nA(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)012n2n1第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值普通年金终值的计算普通年金终值的计算 （1+i）n 1i=A 第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值例例8 某人某人5年内，每年年底存入银行年内，每年年底存入银行100元，存款利率为元，存款利率为8，问，问 第第5年年末年金终值为多少？年年末年金终值为多少？解：解：F=100（1+8）5 1 8 =100(FA，8，5)=100 5.867=586.7(元元)第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值 例例9 假设某项目在假设某项目在5年建设期内，每年年底向银行借款年建设期内，每年年底向银行借款 100万元，借款利率为万元，借款利率为10，问该项目竣工时应，问该项目竣工时应 付的本息总额是多少？付的本息总额是多少？解：解：F=100（1+10）5 1 10 =100(FA，10，5)=100 6.105=610.5(万元万元)例例 题：题：例例 题：题：解：解：F=50000（1+7）6 1 7 =50000(FA，7，6)=50000 7.153=357650(元元)例例10 某公司计划在今后某公司计划在今后6年中，每年年底从留利中提取年中，每年年底从留利中提取 5万元存入银行，以备改造营业用房。目前银行存万元存入银行，以备改造营业用房。目前银行存 款年利率为款年利率为7，6年后，该公司改造营业用房的投年后，该公司改造营业用房的投 资积蓄有多少？资积蓄有多少？（2）年偿债基金的计算）年偿债基金的计算 偿债基金偿债基金指为了在约定的未来某一时点清偿某笔指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。款准备金。实质上，清偿的债务额等于普通年金终值，每年实质上，清偿的债务额等于普通年金终值，每年提取的偿债基金等于年金。所以，偿债基金的计算实提取的偿债基金等于年金。所以，偿债基金的计算实际上是普通年金终值的逆运算。际上是普通年金终值的逆运算。公式：公式：A=F =F(FA，i，n)(1+i)n 1i 偿债基金系数偿债基金系数（AF，i，n）例例 题：题：例例11 某企业拟在某企业拟在5年后还清年后还清20000元的债务，从现在元的债务，从现在 起每年存入银行一笔款项，若银行存款复利利率起每年存入银行一笔款项，若银行存款复利利率 为为10，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？解：解：A=F(FA，10，5)=20000 6.105=3276(元元)AAAA0 1 2 n1n A(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)1（n1）n-2（3）普通年金现值的计算）普通年金现值的计算 它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值n第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值n例例 题：题：例例12 某公司须马上向银行存入一笔款项，以便在今后某公司须马上向银行存入一笔款项，以便在今后5年年 内能于每年年终发放特种奖金内能于每年年终发放特种奖金4000元。现时银行存元。现时银行存 款年利率为款年利率为8，问该公司现在应向银行存入多少元？，问该公司现在应向银行存入多少元？解：解：P=40001（1+8）-58 =4000(PA，8，5)=4000 3.993=15972(元元)例例 题：题：例例13 某公司租入一台设备，每年年末需支付租金某公司租入一台设备，每年年末需支付租金120元，元，年利率为年利率为10，问，问5年内该公司应支付的租金总额年内该公司应支付的租金总额 的现值是多少？的现值是多少？解：解：P=1201（1+10）-510 =120(PA，10，5)=120 3.791=454.92(元元)（4）年资本回收额的计算）年资本回收额的计算 资本回收资本回收是指在给定的年限内，等额回收或清偿初是指在给定的年限内，等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。始投入的资本或所欠的债务。其中，未收回部分要按复其中，未收回部分要按复利计息构成偿债的内容。它是普通年金现值的逆运算。利计息构成偿债的内容。它是普通年金现值的逆运算。1(1+i)-n公式：公式：A=P i 资本回收系数资本回收系数（AP，i，n）=P(PA，i，n)例例 题：题：例例14 某企业以某企业以10的利率借得资金的利率借得资金10000元，投资于元，投资于 某个合作期限为某个合作期限为10年的项目，问该企业每年至少要年的项目，问该企业每年至少要 收回多少现金才是有利的？收回多少现金才是有利的？解：解：A=P(PA，10，10)=10000 6.145=1627(元元)例例15 某企业现在借得某企业现在借得1000万元的贷款，在万元的贷款，在10年内以年年内以年 利率利率12于年末均匀偿还，每年应付的金额是多少？于年末均匀偿还，每年应付的金额是多少？解：解：A=P(PA，12，10)=1000 5.650=176.99(万元万元)例例 题：题：2.2.即付年金（预付年金）即付年金（预付年金）即付年金即付年金是指一定时期内，每期是指一定时期内，每期期初等额期初等额收付的系列款项。收付的系列款项。（1）即付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，即）即付年金终值：是其最后一期期末时的本利和，即 各期收付款项的复利终值之各期收付款项的复利终值之和。和。n1nAAAAA AAAAA2 013n1n2 013n期即付年期即付年金终值金终值n期普通年期普通年金终值金终值 n期即付年金与期即付年金与n期普通年金的付款次数相同，但由期普通年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，于付款时间的不同，n期即付年金终值比期即付年金终值比n期普通年金终期普通年金终值多计算一期利息。所以，即付年金终值的计算公式为：值多计算一期利息。所以，即付年金终值的计算公式为：F=A （1+i）（1+i）n 1i=A 1 （1+i）n+1 1i 即付年金终值系数即付年金终值系数（FA，i，n+1）1第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值例例 题：题：例例16 某人计划在连续某人计划在连续10年的时间里，每年年初存入银行年的时间里，每年年初存入银行 1000元，现时银行存款利率为元，现时银行存款利率为8，问第，问第10年末年末 他能一次取出本利和多少元？他能一次取出本利和多少元？解：解：F=1000(FA，8，10)（1+8）=100014.4871.08=15645(元元)或或:F=1000(FA，8，11)-1 =1000(16.645-1)=15645(元元)（2）即付年金现值计算）即付年金现值计算n期即付年期即付年金现值金现值 n1nAAAA1n期普通年期普通年金现值金现值 n1nAAAAA1A02 302 3 n期即付年金现值与期即付年金现值与n期普通年金现值的付款次数相同，期普通年金现值的付款次数相同，但由于付款时间的不同，但由于付款时间的不同，n期即付年金现值比期即付年金现值比n期普通年金期普通年金现值少折现一期。因此，即付年金现值的计算公式为：现值少折现一期。因此，即付年金现值的计算公式为：P=A （1+i）1（1+i）i=A+1 1（1+i）i 即付年金现值系数即付年金现值系数（PA，i，n1）+1（n1）n第三节第三节 年金的终值与现值年金的终值与现值例例 题：题：例例17 某企业若租用一台设备，在某企业若租用一台设备，在10年中，每年年初要付年中，每年年初要付 租金租金5000元，现时银行存款利率为元，现时银行存款利率为8。假设该设。假设该设 备原值备原值40000元，无残值，问该企业应租还是应买？元，无残值，问该企业应租还是应买？解：解：P=5000(PA，8，10)（1+8）=50006.711.08=36234(元元)或或:P=5000(PA，8，9)+1 =5000(6.247+1)=36235(元元)40000元元 租设备划得来！租设备划得来！普通年金与预付年金的比较年金期间利率和金额相同时，预付年金的终值比普通年金的终值大（预付年金终值系数在普通年金终值系数上，期数加1，系数减1）年金期间利率和金额相同时，预付年金的现值比普通年金的现值大（预付年金现值系数在普通年金现值系数上，期数减1，系数加1）3.3.递延年金递延年金(延期年金延期年金)的现值的现值 AAAA0 1 2 mm1m2mn1 mnl 递延年金递延年金是指在最初若干期没有收付款项的是指在最初若干期没有收付款项的情况下，情况下，后面若干期有等额后面若干期有等额的系列收付款项。的系列收付款项。l 递延年金的现值递延年金的现值是自若干时期后开始每期款是自若干时期后开始每期款项的现值之和。即是后项的现值之和。即是后n期年金贴现至期年金贴现至m期第一期第一期期初的现值之和。期期初的现值之和。012n-1n计算公式：计算公式：1.先计算出先计算出m+n期的普通年金现值，然后减去前期的普通年金现值，然后减去前m期期 的普通年金现值，即是递延年金的现值。的普通年金现值，即是递延年金的现值。P=A -1（1+i）（m+n）i 1（1+i）mi=A （PA，i，m+n）-（PA，i，m）2.先将此递延年金视为先将此递延年金视为n期普通年金，求出在第期普通年金，求出在第m+1期期 期初的现值，然后再折算到第一期期初的现值。期初的现值，然后再折算到第一期期初的现值。计算公式：计算公式：P=A （1+i）1（1+i）nim=A （PA，i，n）（PF，i，m）例例18 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8。银行规定前银行规定前10年不用还本付息，但从第年不用还本付息，但从第11年至第年至第 20年每年年末偿还本息年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现元，问这笔款项的现 值是多少？值是多少？解：解：P=1000(PA，8，20)-（PA，8，10）=1000（9.818-6.71）=3108(元元)或或:P=1000(PA，8，10)(PF，8，10)=10006.710.463=3107(元元)例例 题：题：例例19 某人拟在年初向银行存入一笔款项，以便能在第某人拟在年初向银行存入一笔款项，以便能在第5年年 年末起每年取出年末起每年取出1000元，至第元，至第10年年末取完。若银年年末取完。若银 行利率为行利率为10，此人应在最初一次存入银行多少元？，此人应在最初一次存入银行多少元？解：解：P=1000(PA，10，10)-（PA，10，4）=1000（6.145-3.17）=2975(元元)或或:P=1000(PA，10，6)(PF，10，4)=10004.3550.683=2974.47(元元)例例 题：题：例例 题：题：例例20 某人要向你借一笔钱，要求你从今年起，每年年末某人要向你借一笔钱，要求你从今年起，每年年末 借给他借给他10000元，连续借给他元，连续借给他5年；从第年；从第6年年末年年末 起，他每年还给你起，他每年还给你10000元，连续还给你元，连续还给你10年，年，现时银行存款利率现时银行存款利率12%。问你借给他是否合算？。问你借给他是否合算？解：解：P1=10000(PA，12，5)=100003.605=36050(元元)P2=10000(PA，12，10)(PF，12，5)=100005.650.567=32036(元元)36050元，不合算。元，不合算。4.永续年金现值永续年金现值永续年金永续年金指指无限期等额无限期等额收（付）的特种年金。可视之为普通年收（付）的特种年金。可视之为普通年金的特殊形式金的特殊形式例例 题：题：例例21 某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发 10000元奖金，若银行利率为元奖金，若银行利率为10，学校现在应，学校现在应 存入银行多少元？存入银行多少元？解：解：P=10000110=100000(元元)例例22 如果有某一优先股，每年可分得股利如果有某一优先股，每年可分得股利2元，在利率元，在利率 为为10时，对于一个准备长期持股的人而言，愿时，对于一个准备长期持股的人而言，愿 意出多少元购买？意出多少元购买？解：解：P=2110=20(元元)名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算 第四节第四节 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题 贴现率的推算贴现率的推算 期间的推算期间的推算 贷款的等额偿还贷款的等额偿还 个人住房贷款月供额的计算个人住房贷款月供额的计算一、名义利率与实际利率的换算一、名义利率与实际利率的换算u 当利息在一年之内要复利几次时，其公布的年利率叫当利息在一年之内要复利几次时，其公布的年利率叫做做名义利率名义利率。u 按复利次数实际得到的利率称为按复利次数实际得到的利率称为实际利率实际利率。u 每年复利一次的利率，名义利率才与实际利率相等。每年复利一次的利率，名义利率才与实际利率相等。每年复利几次时，实际利率每年复利几次时，实际利率名义利率。名义利率。第四节第四节 贴现率与期间的推算贴现率与期间的推算i=r/m,t=m.n i为期利率（实际利率）；r为年利率（名义利率/票面利率）；m为每年复利次数；n为复利年限；t为换算后的计息期数则 实际利率=(1+名义利率/每年复利次数)m-1 i =（1+r/m）m1按公式将名义利率调整为实际利率按公式将名义利率调整为实际利率如果每年复利次数不止一次，其终值公式为如果每年复利次数不止一次，其终值公式为 F=P(1+r/m)m.n i =（1+r/m）m12.直接利用系数表直接利用系数表 如果如果“名义利率名义利率r每年复利次数每年复利次数m”为整数，可以不再计算实为整数，可以不再计算实际利率，而是相应调整有关指标，即将利率变成际利率，而是相应调整有关指标，即将利率变成“rm”，期数相，期数相应变为应变为“m n”。例例23 某企业于年初存入银行某企业于年初存入银行10万元，年利率为万元，年利率为10，每半年复利，每半年复利 一次，到第一次，到第10年年末，企业可以得到多少本利和？年年末，企业可以得到多少本利和？解：解：方法方法1 i =（1+r/m）m1 =（1+102）2 1=10.25 F=10（1+10.25 ）10=26.53(万元万元)方法方法2 F=P（1+r/m）=10（1+102）=10(FP，5，20)=26.53(万元万元)210m n第四节第四节 贴现率与期间的推算贴现率与期间的推算二、贴现率的推算二、贴现率的推算 前面计算现值和终值时，都是假定利息率是固定的，前面计算现值和终值时，都是假定利息率是固定的，但在财务管理中，常会遇到已知计息期数、终值和现值，但在财务管理中，常会遇到已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题。求贴现率的问题。贴现率计算的步骤：贴现率计算的步骤：1.求出换算系数；求出换算系数；2.根据换算系数和有关系数表求贴现率。根据换算系数和有关系数表求贴现率。第四节第四节 贴现率与期间的推算贴现率与期间的推算复利终值系数复利终值系数：（1+i）n=F/P=（F/P，i，n）复利现值系数：复利现值系数：（1+i）-n=P/F=（P/F，i，n）年金终值系数：年金终值系数：=F/A=（F/A，i，n）年金现值系数：年金现值系数：=P/A=（P/A，i，n）（1+i）n 1i1（1+i）n i（一）普通年金贴现率的计算（一）普通年金贴现率的计算（以年金现值系数为例）（以年金现值系数为例）1.计算计算P/A的值，并假设的值，并假设P/A=2.查年金现值系数表，若在查年金现值系数表，若在n所在的横行里恰好能找到所在的横行里恰好能找到数值，则该数值所在列对应的利率即为所求的数值，则该数值所在列对应的利率即为所求的i值。值。3.否则，在否则，在n所在的横行里找与所在的横行里找与最接近的两个上下临界最接近的两个上下临界数值，设为数值，设为1、2。读出。读出1、2所对应的临界利率所对应的临界利率i1、i2，然后运用，然后运用内插法内插法。4.在内插法下，假定利率在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线同相关的系数在较小范围内线性相关，可用以下公式计算性相关，可用以下公式计算i值。值。i=i1+（i2i1）112例例 题：题：例例24 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末元，每年年末 还本付息均为还本付息均为4000元，连续元，连续9年还清。求借款年还清。求借款 利率是多少？利率是多少？解：解：P/A=20000/4000=5=查年金现值系数表，在查年金现值系数表，在n=9的横行中，找到的横行中，找到5在在13%（5.132）和和14%（4.946）之间，利用公式得：）之间，利用公式得：i=i1+（i2i1）=13%+（14%13%）=13%+1%=13%+0.71%=13.71%112 5.13255.1324.9460.1320.186例例 题：题：例例25 现在向银行存入现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率元，按复利计算，在利率 为多少时，才能保证在以后的为多少时，才能保证在以后的10年中，每年得年中，每年得 到到750元？元？解：解：P/A=5000/750=6.667 查年金现值系数表，在查年金现值系数表，在n=10的横行中，找到的横行中，找到6.667在在 8%（6.71）和）和9%（6.418）之间，利用插值法计算：）之间，利用插值法计算：8%6.71 X 8%6.667 6.71 X 6.667 9%8%6.418 6.71 9%6.418 得：得：X=8.147%=例例26 四达公司准备今后三年中每年年末存入银行四达公司准备今后三年中每年年末存入银行 500元，问利率为多少时才能保证第三年末元，问利率为多少时才能保证第三年末 得到得到1630元？元？解：解：例例 题：题：（二）即付年金贴现率的计算（二）即付年金贴现率的计算 =F/A+1 在年金终值系数表中（在年金终值系数表中（n+1）所在的横行查找，）所在的横行查找，若能恰好找到若能恰好找到值，该值所在列对应的利率即为所求值，该值所在列对应的利率即为所求i值；若无对应值，采用内插法求利率值；若无对应值，采用内插法求利率i。（三）永续年金贴现率的计算（三）永续年金贴现率的计算 i=A/P（四）一次收付款项贴现率的计算（四）一次收付款项贴现率的计算 根据复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率根据复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式：的计算公式：i=（F/P）1/n1 例例27 某人将某人将1000元存入银行，期限元存入银行，期限2年，年，2年后取出年后取出 1120元，请推算利率是多少？元，请推算利率是多少？解：解：i=（F/P）1/n1=（1120/1000）1/2 1 =1.12 1/21=1.0583 1=5.83%例例 题：题：例例28 将将100元存入银行，按复利计算，元存入银行，按复利计算，10年后可获年后可获 本利和本利和259.4元，问银行利率是多少？元，问银行利率是多少？解：复利现值系数：解：复利现值系数：P/F=100/259.4=0.386 查复利现值系数表，得：查复利现值系数表，得：i=10%复利终值系数：复利终值系数：F/P=259.4/100=2.594 查复利终值系数表，得：查复利终值系数表，得：i=10%三、期间的推算三、期间的推算n=n1+（n2n1）112用内插法求用内插法求n：例例29 某公司拟购买一台新设备，更新旧设备。新设备较某公司拟购买一台新设备，更新旧设备。新设备较 旧设备的价格高出旧设备的价格高出2000元，但每年可节约维修成元，但每年可节约维修成 本本500元。若现时银行利率为元。若现时银行利率为10%，则新设备至，则新设备至 少要使用多少年对企业来讲才是划算的？少要使用多少年对企业来讲才是划算的？解：解：P/A=2000/500=4=查年金现值系数表，在查年金现值系数表，在i=10%的纵列中，找到的纵列中，找到4在在 n1=6（1=4.355）和）和n2=5（2=3.791）之间，）之间，利用公式得：利用公式得：n=n1+（n2n1）=6+（5 6）=6+（-0.629）=5.37（年）（年）设备至少使用设备至少使用5.37年，对企业来讲才是划算的。年，对企业来讲才是划算的。112 4.35544.3553.791例例 题：题：例例 题：题：例例30 某人计划购买一商品房，看中的房子现价某人计划购买一商品房，看中的房子现价50万元，他每年可万元，他每年可 攒出攒出5万元，设房价不变。问在利率万元，设房价不变。问在利率6%的条件下，他需要多的条件下，他需要多 少年能将购房款攒够？少年能将购房款攒够？解：解：F/A=50/5=10=查年金终值系数表，在查年金终值系数表，在i=6%的纵列中，找到的纵列中，找到10在在n1=9（1=11.491）和）和n2=8（2=9.897）之间，利用公式得：）之间，利用公式得：n=n1+（n2n1）=9+（89）=9+（-0.935）=8.07（年）（年）此人至少需要此人至少需要8年多一点的时间，才能将购房款攒够。年多一点的时间，才能将购房款攒够。112 11.4911011.4919.897四、贷款的等额偿还四、贷款的等额偿还（见课本（见课本P55例题）例题）例例31 某企业某企业20X1年初，从银行借入年初，从银行借入5年期贷款年期贷款5000万元，万元，年利率年利率10，合同规定每年年末等额偿还。问该企业，合同规定每年年末等额偿还。问该企业 每年应还本金和利息各是多少？每年应还本金和利息各是多少？解：解：P=5000=A(PA，10，5)A=5000(PA，10，5)A=50003.791=1391(万元万元)每年支付的等额偿还额见下页。每年支付的等额偿还额见下页。时时 间间等等额额偿还额偿还额应付应付利息利息偿还偿还本金本金年末贷款年末贷款余额余额20X1年末年末1319500819418120X2年末年末1319418.1900.93280.120X3年末年末1319328.01990.992289.1120X4年末年末1319228.91 1090.091199.0220X5年末年末1319119.91199.10贷款等额偿还表贷款等额偿还表 （单位：万元）（单位：万元）=+；=10%；=5000（）五、个人住房贷款月供额的计算五、个人住房贷款月供额的计算 个人住房贷款月供额的计算，个人住房贷款月供额的计算，对银行而言，是一个对银行而言，是一个资本回收资本回收的问题。的问题。贷款本金贷款本金=房价首付款房价首付款 住房贷款月供额住房贷款月供额=贷款本金贷款本金（A/P，i，n）（A/P，i，n）=1/（P/A，i，n）（P/A，i，n）=；（；（A/P，i，n）=整理得：整理得：（A/P，i，n）=1（1+i）n i1（1+i）n i1 i（1+i）n（1+i）n1例例 题：题：例例32 某人为购买住房，从银行借入某人为购买住房，从银行借入20万元的住房抵押贷款，万元的住房抵押贷款，准备在准备在20年内按月分期等额偿还，若年利率年内按月分期等额偿还，若年利率5.508。问此人按揭贷款的月供额是多少？问此人按揭贷款的月供额是多少？解：解：月利率月利率=5.50812=4.59，期数，期数=2012=240 月供额月供额=20万元万元 =20万元万元 =20万元万元6.883392 =1376.68（元）（元）4.59（1+4.59）240（1+4.59）24014.59 3.0014021 3.0014021 1六、利息率和通货膨胀（一）利率的决定因素以平均利润率为最高界限要考虑资金的供求状况要考虑物价水平的变化要考虑银行存贷利差的合理要求（二）利率与资金时间价值的区别利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率纯利率：风险报酬率包括：违约风险报酬率 流动性风险报酬率 期限风险报酬率（三）通货膨胀通货膨胀对企业财务活动的影响通货膨胀与资金时间价值投资报酬率与通货膨胀的关系（1+i）=(1+f)(1+r)一、风险价值的概念一、风险价值的概念二、单项资产的风险价值二、单项资产的风险价值三、证券组合的风险价值三、证券组合的风险价值四、风险与报酬的关系四、风险与报酬的关系第五节第五节 风险价值风险价值一、风险的概念一、风险的概念（一）（一）风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。各种结果的变动程度。（二）特点：（二）特点：1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2、风险的大小随时间的延续而变化，是、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内一定时期内”的风险的风险 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险风险”对待。对待。4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来从财务的角度来说，风险主要是指无法达说，风险主要是指无法达 到预期报酬的可能性到预期报酬的可能性（三）（三）分类：分类：风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险公司特有风险个别公司特有事件造个别公司特有事件造成成 的风险。的风险。(可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同，重要合同，诉讼失败等诉讼失败等。个个体体投投资资主主体体市场风险市场风险对所有公司影响因素引起对所有公司影响因素引起的的 风险。风险。(不可分散风险或系统风险不可分散风险或系统风险)如：战争，经济衰退如：战争，经济衰退 通货膨胀，高利率通货膨胀，高利率等。等。公公司司本本身身经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。来源：市场销售生来源：市场销售生产成本、生产技术，其他。产成本、生产技术，其他。财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的风险，风险，是筹资决策带来的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资的风险。也叫筹资的风险。二、单项资产的风险价值单项资产的风险价值（一）确定概率分布（一）确定概率分布 1、概念：、概念：用来表示随机事件发生可能用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用性大小的数值，用Pi 来表示。来表示。2、特点：概率越大就表示该事件发生、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性的可能性 越大。越大。所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间，所有所有结果的概率之和等于结果的概率之和等于1，即，即n为可能出现的结果的个数为可能出现的结果的个数（二）计算期望报酬率计算期望报酬率(平均报酬率平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目case7 东方制造公司和西京自来水公司股票的东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况该种经济情况该种经济情况发生的概率发生的概率(pi)报酬率报酬率(Ki)西京自来水公西京自来水公司司东方制造公司东方制造公司繁荣繁荣0.204070一般一般0.602020衰退衰退0.200-30西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图（三）计算标准离