初中数学七年级下册完全平方公式.pptx

教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标和要求教学目标和要求利用学案教学过程利用学案教学过程板书设计板书设计教法和学法教法和学法教学重点和难点教学重点和难点教学过程和思路教学过程和思路一、教材分析一、教材分析教材的地位与作用教材的地位与作用教材内容教材内容二、学情分析学情分析知识水平知识水平心理水平心理水平思维水平思维水平能力和方法水平能力和方法水平四、教法和学法四、教法和学法采用采用DJP教学模式，教学模式，即导学即导学讲解讲解评价。评价。独立思考、自主探索、合作交流独立思考、自主探索、合作交流成为学习的主要方式。成为学习的主要方式。三、教学目标和要求三、教学目标和要求知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标教学重难点教学重难点五、教学过程设计思路：五、教学过程设计思路：创设问题情景 引入课题利用代数方法推导公式展示例题，学生模仿巩固练习，熟悉公式进一步理解公式特点公式巩固练习反思拓展达标检测六、利用学案教学过程利用学案教学过程学案环节应用学案环节应用学案设计意图学案设计意图学案流程学案流程学习准备学习准备：（1）学习本节内容需要熟悉多项式乘多项式、幂的乘方和积的乘方的运算法则，学习前可先检查自己是否熟悉这几个法则；(2)利用多项式与多项式的乘法法则，前面已经推导出重要的乘法公式平方差公式（3）平方差公式大大提升了计算的难度和计算的准确度，是否渴望多一点这样的乘法公式呢？学完本节内容后你的这一愿望就会如愿以赏了！阅读理解阅读理解：（一）解读教材1、请同学们阅读书上40页，观察下图回答问题：（1）第1块实验田面积为米2；（2）第2块实验田面积为米2；（3）第1块实验田面积为米2；（4）第1块实验田面积为米2；这四块实验田总面积为米2。若将这四块实验田看成一个大正方形，则其边长为米，面积为平方米。可以得到结论：，b a ab2 3 4 1 请同学们想一想，能不能用多项式乘多项式得到这个结论呢请同学们想一想，能不能用多项式乘多项式得到这个结论呢？（幂的乘法公式的逆用）（）（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法）（合并同类项）（合并同类项）=思考：思考：？有两种方法：？有两种方法：利用多项式乘法利用多项式乘法 利用换元法利用换元法2、通过以上的推导，得到两个完全平方公式：、通过以上的推导，得到两个完全平方公式：用自己的语言描述完全平方公式：填空：即时练习：用完全平方公式计算：(a+5)2(2x+3y)2(7-y)23、仔细阅读下面的例题，然后仿照例子即时练习：例子：利用完全平方公式计算：（1）(a+2b)2 （2）(a-2b)2解：(a+b)2=a2+2 a b +b2 (a-b)2=a2-2 a b +b2 （a+2b)2=a2+2 a(2b)+(2b)2 (a-2b)2=a2-2 a(2b)+(2b)2 =a2+4ab+4b2 =a2-4ab+4b2 遮住例1的答案，自已做一遍，然后对答案。如果出错了，把出错的地方勾出来并思考出错的原因，不明白的地方问老师。（二）挖掘教材 1、对完全平方公式的深刻理解：公式有何特点？(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2为了便于记忆，编成口号：首平方，尾平方，首尾积的首平方，尾平方，首尾积的2倍加减在中央。倍加减在中央。2、（1）(-a+3)2运用两数和的平方公式来计算，是（）与（）和的平方。（2）(-3-2b)2运用两数差的平方公式来计算，是（）与（）差的平方即时练习：用完全平方公式计算：(-a+3)2(-2x+3y)2(-3-2b)24、公式巩固 下列各式的计算，错在哪里？应怎样改正？(a+b)2=a2+b2 (a-b)2=a2-b2 (a-2b)2=a2+2ab+2b2、3、公式中字母可以代表什么？你能否利用公式计算（和其他同学讨论交流）？反思拓展：反思拓展：1、完全平方公式与上一节整式乘法有什么关系？在解题中运用了哪些前面学的公式？2、在学习完全平方公式中我们运用了观察、归纳、代数证明3、反思你完成本节内容的经验、收获。4、会利用完全平方公式计算(a+b+c)2吗？两个完全平方公式有怎样的联系？3、用乘法公式计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【资源链接资源链接】和的立方与差的立方公式和的立方与差的立方公式 文字叙述：两数和的立方与两数差的立方等于。计算：（1）（2）（3）（4）教师板书教师板书学学 生生 练练 习习1、完全平方公、完全平方公(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式的文字描述：公式的文字描述：2、公式的结构、公式的结构特点：口诀：特点：口诀：首平方，尾平方，首尾积的2倍加减在中央。练习一：练习一：练习二：练习二：