钢筋混凝土受弯构件正截面承载力资料.pptx

P PMPl/3VPl/3 l/3 l/3受弯构件受力图受弯构件受力图破坏形态破坏形态 p正截面受弯破坏正截面受弯破坏：弯矩作用下产生的破坏（沿铅垂面）。受弯构件主要指结构中各种类型的受弯构件主要指结构中各种类型的梁梁与与板板。受弯构件的受力特点是截面上承受受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩弯矩M M和和剪力剪力V V。受弯构件承载力的设计内容：受弯构件承载力的设计内容：(1)(1)正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计按已知截面弯矩设计值值 M，确定截面尺寸和计算纵向确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋受力钢筋；(2)(2)斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪按受剪计算截面的剪力设计值力设计值V，计算确定，计算确定箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋的数量。的数量。b h l0纵向钢筋正截面受弯承载力设计正截面受弯承载力设计为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。第一节第一节 受弯构件的截面形式和构造受弯构件的截面形式和构造一、截面形式一、截面形式1.几何形状分：几何形状分：矩形、矩形、T形形、工形、箱形、工形、箱形、形、形、形等。形等。T形吊车梁形吊车梁2.受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式 纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力。纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力。架立筋架立筋承受压力承受压力及及固定箍筋固定箍筋。箍筋承受箍筋承受剪力剪力及绑扎形成骨架。及绑扎形成骨架。弯筋承受剪力。弯筋承受剪力。3.钢筋混凝土矩形截面梁的分类钢筋混凝土矩形截面梁的分类:单筋矩形梁单筋矩形梁:仅在梁受拉区布置纵筋。仅在梁受拉区布置纵筋。双筋矩形梁双筋矩形梁:在梁受拉区及受压区均布置纵筋。在梁受拉区及受压区均布置纵筋。二二.截面尺寸截面尺寸v为统一模板尺寸、便于施工，通常采用为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽梁宽度度b=120=120、150150、180180、200200、220220、250mm250mm，250mm250mm以上者以以上者以50mm50mm为模数递增。为模数递增。v梁高度梁高度h常取常取300300、350350、400 400、800mm 800mm，800mm800mm以上者以以上者以100mm100mm为模数递增。为模数递增。v简支梁的简支梁的高跨比高跨比h/l0一般为一般为1/81/81/121/12。v矩形截面梁矩形截面梁高宽比高宽比h/b=2.0=2.03 3，T T形截面梁高形截面梁高宽比宽比h/b=2.5=2.5 4.04.0。v水工建筑中板厚变化范围大，厚的可达几米，水工建筑中板厚变化范围大，厚的可达几米，薄的可为薄的可为100mm100mm。b bh hb bh hc cc ccc cc c c c d=1028mm(常用常用)h0a30mm1.5dmindmindmindmindmind三三.砼砼保护层保护层（1）作用：）作用：保护钢筋保护钢筋不锈蚀不锈蚀、防火防火及确保及确保粘结力粘结力；（2）计算：）计算：受力钢筋外表面到受力钢筋外表面到截面边缘的垂直距离；截面边缘的垂直距离；（3）规定：）规定：保护层厚度与构件保护层厚度与构件受力情况受力情况、混凝土级别混凝土级别及所处及所处环境类别环境类别有关，具体见附录四。有关，具体见附录四。四四.梁内钢筋的直径和净距梁内钢筋的直径和净距 纵向受力钢筋的直径纵向受力钢筋的直径不能太细不能太细保证钢筋骨架有较好的保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；刚度，便于施工；不宜太粗不宜太粗避免受拉区混凝土产生过宽避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取的裂缝。直径取1028mm之间。之间。截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差2mm，但，但不超过不超过46mm。钢筋钢筋根数根数至少至少2,一排钢筋宜用一排钢筋宜用34根，两排根，两排58根。根。钢筋间的距离：钢筋间的距离：d，且，且30mm、且、且1.25倍最大骨料粒径。倍最大骨料粒径。自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。五五.板内钢筋的直径和间距板内钢筋的直径和间距v钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm；板板厚厚度度较较大大时时，直直径径可可用用1625mm，特特殊殊的的用用32、36mm；同一板中钢筋直径宜相差同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。以上，以便识别。v为为了了传传力力均均匀匀及及避避免免结结构构局局部部破破坏坏，板板中中受受力力钢钢筋筋的的间间距距不不宜宜过过大大。一一般般条条件件下下板板中中受受力力钢钢筋筋中中心心距距最最大大值值可可按按下下面面数数值值控制：控制：h200mm：250mm 200mmh1 500mm：300mm h1 500mm：0.2h及及400mm中的小值中的小值(h为板的厚度为板的厚度)。同同时时板板中中的的钢钢筋筋间间距距也也不不宜宜过过小小(以以避避免免施施工工繁繁杂杂和和增增大大工工作作量量)。受力钢筋的最小间距为。受力钢筋的最小间距为70mm。第二节第二节 试验研究与分析试验研究与分析1.1.梁的布置及特点梁的布置及特点梁的布置及特点梁的布置及特点通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区段段(称称“纯弯段纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响上，不仅可以基本上排除剪力的影响(忽略自重忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上，同时也有利于在这一较长的区段上(L3)布布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。在在“纯弯段纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量测梁的纵向变形。测梁的纵向变形。一、适筋受弯构件正截面的受力过程一、适筋受弯构件正截面的受力过程纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段a剪弯段剪弯段a跨度跨度测试元件的布置图MV简支梁三等分加载示意图简支梁三等分加载示意图2.2.适筋梁的破坏全过程适筋梁的破坏全过程适筋梁的破坏全过程适筋梁的破坏全过程 在试验过程中，荷载逐级增在试验过程中，荷载逐级增加，由零开始直至梁正截面加，由零开始直至梁正截面受受弯破坏弯破坏。整个过程可以分为如。整个过程可以分为如下三个阶段：下三个阶段：PP垂直裂缝垂直裂缝混凝土混凝土开裂前开裂前-第一阶段第一阶段；钢筋屈服前钢筋屈服前-第二阶段第二阶段；梁破坏（混凝土压碎）前梁破坏（混凝土压碎）前-第三阶段第三阶段。（一）第（一）第阶段阶段未裂阶段未裂阶段v 荷载很小，应力与应变之荷载很小，应力与应变之 间成线性关系；间成线性关系；v 荷载荷载，砼拉应力达到，砼拉应力达到ft t，拉区呈塑性变形；压区应拉区呈塑性变形；压区应 力图接近力图接近三角形三角形；v 砼达到极限拉应变砼达到极限拉应变 （t=tu），截面即将开裂，截面即将开裂 （a a状态。状态。Mcr c sAs t=ft(t=tu)sAsMI c tft第一阶段第一阶段(初期初期)(末尾末尾)MMU1.00.80.60.40.2MyMuf(mm)605040302010开裂点开裂点屈服点屈服点破坏点破坏点第第阶段特点：阶段特点：a.混凝土未开裂；混凝土未开裂；b.受压区应力图形为直线，受拉区前期受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；为直线，后期为曲线；c.弯距曲率弯距曲率呈直线关系。呈直线关系。当弯距增加到当弯距增加到Mcr时，受拉边缘的拉时，受拉边缘的拉应变达到混凝土受弯时应变达到混凝土受弯时极限拉应变极限拉应变（t=tu），截面处于即将开裂的临界），截面处于即将开裂的临界状态（状态（aa状态状态），此时的弯矩值称），此时的弯矩值称为为开裂弯矩开裂弯矩Mcr。受压区应力图形接。受压区应力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。近三角形，受拉区呈曲线分布。tu阶段截面应力和应变分布MMcr应力图0tua状态截面应力和应变分布Mcrs阶段截面应力和应变分布M0crM0 yfyAsMIII c(Mu)(c=cu)第三阶段第三阶段(初期初期)(末尾末尾)（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）：（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）：纵向受力钢筋屈服后纵向受力钢筋屈服后，截面曲率截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继中和轴继续上移续上移，受压区高度进一步减小。弯，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时，时，称为第称为第阶段（阶段（a）。）。在第在第阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于变，但由于中和轴逐步上移中和轴逐步上移，内力臂，内力臂 Z略有增加，故截面极限略有增加，故截面极限弯矩弯矩Mu略大于屈服弯矩略大于屈服弯矩My，可见第可见第阶段是阶段是截面的破坏阶段截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。第第阶段特点：阶段特点：a.纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；b.裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；c.压区边缘砼压应变达到其极限压应变压区边缘砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，混凝土被压碎，截面破坏；截面破坏；d.弯距曲率关系为接近水平的曲线。弯距曲率关系为接近水平的曲线。二正截面破坏特征二正截面破坏特征 第第1 1种破坏情况种破坏情况适筋破坏适筋破坏p 配筋量适中：配筋量适中：受拉钢筋先屈服受拉钢筋先屈服，然后砼边缘达到极限压应变，然后砼边缘达到极限压应变 cucu，砼被压碎，构件破坏。，砼被压碎，构件破坏。破坏前，有显著的裂缝开展和挠度，有明显的破坏前，有显著的裂缝开展和挠度，有明显的 破坏预兆，属破坏预兆，属延性破坏延性破坏。第第2 2种破坏情况种破坏情况超筋破坏超筋破坏p 配筋量过多：配筋量过多：受拉钢筋未达到屈服，受拉钢筋未达到屈服，受压砼先达到极限压应变受压砼先达到极限压应变 而被压坏。而被压坏。承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作用。承载力控制于砼压区，钢筋未能充分发挥作用。裂缝数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏裂缝数多、宽度细，挠度也比较小，砼压坏 前无明显预兆，属前无明显预兆，属脆性破坏脆性破坏。第第3 3种破坏情况种破坏情况少筋破坏少筋破坏p 配筋量过少：配筋量过少：拉区砼一出现裂缝，拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服钢筋很快达到屈服，可能经，可能经 过流幅段进入强化段。过流幅段进入强化段。破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能 正常使用。正常使用。开裂弯矩是其破坏弯矩，属于开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏脆性破坏。适筋梁破坏适筋梁破坏超筋梁破坏超筋梁破坏少筋梁破坏少筋梁破坏 结论结论:(1)适筋梁具有适筋梁具有较好的变形能力较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性破坏具有突然性。(2)适筋破坏和超筋破坏之间存在一种适筋破坏和超筋破坏之间存在一种“界限界限”破坏。破坏。其特征是其特征是钢筋屈服的同时，混凝土被压碎钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。(3)在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种“界限界限”破破坏。其特征是坏。其特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等屈服弯矩和开裂弯矩相等。(4)超筋梁与少筋梁的破坏均为突发性的超筋梁与少筋梁的破坏均为突发性的脆性破坏脆性破坏。（5）结构设计中，）结构设计中，不容许不容许出现出现超筋梁与少筋梁超筋梁与少筋梁。第三节第三节 正截面受弯承载力计算方法正截面受弯承载力计算方法(1)截面的应变沿截面高度保持线截面的应变沿截面高度保持线性分布性分布简称平截面假定简称平截面假定(2)不考虑混凝土的抗拉强度。不考虑混凝土的抗拉强度。scxch0fyMTxcTcC1.正截面承载力计算的基本假定(3)混凝土的压应力压应变之间的关系为：混凝土的压应力压应变之间的关系为：有屈服点钢筋(4)钢筋的应力应变方程为：钢筋的应力应变方程为：当当 c 0时（上升段）：时（上升段）：当当 0 c cu 时（水平段）：时（水平段）：1Es弹塑性硬钢2.适筋和超筋破坏的界限条件适筋和超筋破坏的界限条件界限破坏：界限破坏：受受拉拉钢钢筋达到屈服强度的同筋达到屈服强度的同时受压砼达到极限压时受压砼达到极限压应变，此时：应变，此时：根据平截面假定：根据平截面假定：csysys=ycu=0.0033x0 x0bx0b321s适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图1-适筋破坏 2-界限破坏 3-超筋破坏用等效矩形应力图形代替实际曲线应力分布图形时，应满足：用等效矩形应力图形代替实际曲线应力分布图形时，应满足：（1 1）受压区合力）受压区合力C C的作用点不变；（的作用点不变；（2 2）受压区合力）受压区合力C C的大小不变的大小不变。受压区混凝土的应力分布图受压区混凝土的应力分布图:理论应力图理论应力图 等效矩形应力图等效矩形应力图计算得出计算得出x 0.824 x0，近似取，近似取x 0.8 x0，b0.80b，由此可得，由此可得受压区混凝土的应力分布图 CTszMufc ycxCTsz cx0 ycMubhh0Asbhh0 xAsfy Ash0-x/2fc b xMu 1计算简图计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图第四节第四节 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2.基本计算公式基本计算公式根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数截面内力臂系数截面内力臂系数，同时有，同时有bhh0AsfcxT=fyAsCMu 引进结构系数引进结构系数 d d ，再根据承载力极限状态的原则，将静力，再根据承载力极限状态的原则，将静力平衡方程改写成设计表达式。平衡方程改写成设计表达式。v适用条件适用条件防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏h0haAsb配筋率时取钢筋：钢筋：钢筋：钢筋：钢筋：钢筋：3.3.截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：没有唯一解没有唯一解根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定经济合理的设计。综合分析，确定经济合理的设计。截面尺寸的拟定截面尺寸的拟定 构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然。构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然。但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着不利的影响；但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着不利的影响；因此需将配筋率控制在一适当的范围内（经济配筋率）。因此需将配筋率控制在一适当的范围内（经济配筋率）。一般薄板一般薄板矩形截面梁矩形截面梁T形截面梁形截面梁材料强度等级的确定材料强度等级的确定 混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但强度等级过低，将导致构件截面尺寸大（笨重）；故强度等级过低，将导致构件截面尺寸大（笨重）；故现浇现浇构件采用构件采用C20C30；预制构件采用预制构件采用C25C35。检验是否满足适用条件检验是否满足适用条件 b，若，若 b，按，按=b计算；计算；2.计算计算 s；3.计算计算Mu（或或 ）；）；4 4截面校核截面校核 已知截面设计弯矩已知截面设计弯矩M、截面尺寸、截面尺寸b h、受拉钢筋截面面积、受拉钢筋截面面积As、混凝土强度等级及钢筋级别，求正截面承载力、混凝土强度等级及钢筋级别，求正截面承载力Mu是否足够。是否足够。复核步骤：复核步骤：1.计算计算 4.判断截面是否安全；判断截面是否安全；当当Mu dM时，截面受弯承载力满足要求，否则不安全。时，截面受弯承载力满足要求，否则不安全。截面设计步骤：截面设计步骤：1.作出梁或板的计算简图（注意计算跨度作出梁或板的计算简图（注意计算跨度l0的取值）的取值）2.内力计算（考虑永久、可变荷载产生的内力计算（考虑永久、可变荷载产生的最大荷载设最大荷载设计值计值）3.配筋计算（配筋计算（s 并判断是否并判断是否超筋超筋 As 并判并判断是否断是否少筋少筋）4.选配钢筋（根据截面尺寸选择相应的直径、根数或选配钢筋（根据截面尺寸选择相应的直径、根数或间距）间距）5.绘制截面配筋图绘制截面配筋图第五节 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 双筋截面是指同时配置双筋截面是指同时配置受拉受拉和和受压受压钢筋的情况。钢筋的情况。（1）当截面承受的弯矩很大，若采用单筋截面就会产生超筋，）当截面承受的弯矩很大，若采用单筋截面就会产生超筋，在受压区配置受压钢筋帮助混凝土受压，形成双筋截面。在受压区配置受压钢筋帮助混凝土受压，形成双筋截面。（2）同一截面在不种荷载组合下承受正负号弯矩，就必须在）同一截面在不种荷载组合下承受正负号弯矩，就必须在截面的上下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按截面的上下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按双筋截面计算。双筋截面计算。（3）在地震区，为了增加构件截面的延性，在受压区配置一）在地震区，为了增加构件截面的延性，在受压区配置一定数量的受压钢筋，因而抗震设计中常采用双筋截面。定数量的受压钢筋，因而抗震设计中常采用双筋截面。为了节约钢材，应尽可能地为了节约钢材，应尽可能地不要不要将截面设计成双筋截面。将截面设计成双筋截面。一般来说一般来说采用双筋是不经济采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情的，工程中通常仅在以下情况下采用：况下采用：1.计算简图计算简图 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图bhh0 xfy Ash0-x/2fc b xMuaah0-aAsAs2.2.基本计算公式基本计算公式 根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有根据计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有bhh0AsfcxT=fyAsCMu 引进结构系数引进结构系数 d d ，再根据承载力极限状态的原则，将静力，再根据承载力极限状态的原则，将静力平衡方程改写成设计表达式。平衡方程改写成设计表达式。3.3.基本公式的适用条件基本公式的适用条件 为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服强度，因此需对受压区高度作出限制强度，因此需对受压区高度作出限制：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。3.3.设计计算方法设计计算方法 双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务：双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务：（1）截面设计：截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸 和配筋；和配筋；（2）截面校核：截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载 能力。能力。截面设计截面设计 双筋受弯构件双筋受弯构件截面设计需确定截面设计需确定As，As和和x等三个变量，但等三个变量，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数组。为设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数组。为此需设定条件来选择满足要求的解答，结构设计中均补充此需设定条件来选择满足要求的解答，结构设计中均补充钢筋用钢筋用量最小（最经济）量最小（最经济）的控制条件：的控制条件：要求钢筋用量最小则是要求钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用充分发挥混凝土抗压的作用，因此，因此上述的控制条件等价于：上述的控制条件等价于：截面设计的两种情况：截面设计的两种情况：情况情况1 1：已知正截面弯矩设计值已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸钢筋强度等级、构件截面尺寸bh。求：所需的受拉钢筋求：所需的受拉钢筋As和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积As 情况情况2：已知正截面弯矩设计值已知正截面弯矩设计值M、混凝土强度等级及钢筋、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸强度等级、构件截面尺寸bh及受压钢筋截面面积及受压钢筋截面面积As。求：所需的受拉钢筋求：所需的受拉钢筋As情况情况1：已知弯矩设计值已知弯矩设计值M、截面尺寸、截面尺寸b和和h、混凝土和钢筋、混凝土和钢筋等级，求受拉钢筋与受压钢筋截面面积（等级，求受拉钢筋与受压钢筋截面面积（As 及及As)。补充一个条件：补充一个条件：b(或或xbh0)。计算步骤为：。计算步骤为：1）由）由 sbb(1-0.5b)计算得计算得 sb。2）计算受压钢筋截面面积）计算受压钢筋截面面积3）计算受拉钢筋截面面积）计算受拉钢筋截面面积2）求）求，若若b，则说明所配的受压钢筋，则说明所配的受压钢筋As数量不够，应将此数量不够，应将此As看作未知，按第一种情况重新计算看作未知，按第一种情况重新计算As与与As。3）若）若2 axb h0，As=(fcbh0+fy As)/fy 4）若）若x2 a，情况情况2：已知弯矩设计值已知弯矩设计值M、截面尺寸、截面尺寸b与与h、钢筋与混凝土等、钢筋与混凝土等级、受压钢筋截面面积级、受压钢筋截面面积As，求受拉钢筋截面面积，求受拉钢筋截面面积As。计算步骤。计算步骤为：为：1）求）求s双筋受弯构件双筋受弯构件截面设计流程截面设计流程A As s和和和和A A s s未知未知未知未知是是A A s s已知已知已知已知是是重新拟定截面尺寸和材料强度重新拟定截面尺寸和材料强度取取取取结束结束结束结束结束结束 最后根据最后根据计算结果选配计算结果选配钢筋，并根据钢筋，并根据规范要求进行规范要求进行适当的调整。适当的调整。截面校核截面校核 由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计计算构件的承载能力算构件的承载能力；其计算流程见下图：；其计算流程见下图：是是取取取取P78一、概述一、概述 T T梁的形成梁的形成：矩形截面梁在破坏时，开：矩形截面梁在破坏时，开裂截面处受拉区混凝土对截面的抗弯承裂截面处受拉区混凝土对截面的抗弯承载力已退出工作，因此可将受拉区混凝载力已退出工作，因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在剩余拉区混凝土内，形成剩余拉区混凝土内，形成T T形截面。形截面。优点：优点：不降低截面承载能力，节省混凝不降低截面承载能力，节省混凝土用量和减轻自重，增大跨越能力。土用量和减轻自重，增大跨越能力。1-翼缘 2-梁肋 3-去掉的混凝土第六节第六节 T形构件正截面受弯承载力计算形构件正截面受弯承载力计算第六节第六节 T形构件正截面受弯承载力计算形构件正截面受弯承载力计算v受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成形成工形截面工形截面。工形截面的受弯承载力。工形截面的受弯承载力的计算与的计算与T形截面相同。形截面相同。矩形截面梁当荷载较矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋大时可采用加受压钢筋A A s s的办法提高承载力的办法提高承载力,同样也可以不用钢筋而同样也可以不用钢筋而增大压区砼面积的办法增大压区砼面积的办法提高承载力。提高承载力。注意：判断一个截面在计算时是否属于注意：判断一个截面在计算时是否属于T T形截面，不是看形截面，不是看截面本身形状，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用。截面本身形状，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用。I I字形截面、箱形截面、字形截面、箱形截面、截面均可按截面均可按T T形截面处理。形截面处理。倒倒T T梁（图梁（图b）只能按）只能按矩形截面矩形截面处理处理。T T形梁截面形梁截面 翼缘板翼缘板（简称翼板）：截面伸出部分（简称翼板）：截面伸出部分 梁肋梁肋或或梁腹：梁腹：其宽度为其宽度为b的部分的部分 决定是否按决定是否按T T形截面计算，不能只看其外形，应当看形截面计算，不能只看其外形，应当看受压受压区的形状区的形状是否为是否为T T形。形。截面形式截面形式受压翼缘有效宽度受压翼缘有效宽度 的确定的确定1）翼缘有效宽度翼缘有效宽度：翼缘上应力分布非均匀。为便于计算，设计中，根据等效翼缘上应力分布非均匀。为便于计算，设计中，根据等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为围内，称为受压翼板的有效宽度受压翼板的有效宽度。2 2）T T形截面翼缘计算宽度形截面翼缘计算宽度 的取值的取值:T T形形截截面面 越越宽宽,越越大大,抗抗弯弯内内力力臂臂越越大大。但但实实际际压压区区应应力力分分布布如如图图所所示示。纵纵向向压压应应力力沿沿宽宽度度分分布布不不均均匀。匀。办法：办法：限制限制 的宽度的宽度,使压应力分布均匀。使压应力分布均匀。实际应力图块实际应力图块实际中和轴实际中和轴有效翼缘宽度有效翼缘宽度等效应力图块等效应力图块b b f f 按计算跨度l0考虑 按梁(肋)净距Sn考虑 考 虑 情 况当hf/h0 0.1当0.1hf/h00.05当hf/h0 0.05T 型 截 面倒 L形 面 肋形梁(板)独 立 梁肋形梁(板)b+Sn b+12hf b+12hfb+6hfb+5hfb+12hfb b+5hf按翼缘高度hf考虑 表 T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bfb f的取值与的取值与梁的跨度梁的跨度l0,梁的净距梁的净距Sn,翼缘高度翼缘高度hf 及受力情况有及受力情况有关关,规范规范规定按表中的规定按表中的最小值最小值取用。取用。P83二、二、基本公式及适用条件基本公式及适用条件 按受压区高度的不同分为两类：按受压区高度的不同分为两类：第二类第二类T T形形截面截面 第一类第一类T T形形截面截面 T形截面的分类形截面的分类两类两类T T形截面的判别条件：形截面的判别条件：当当时：时：fchf h0 hf/2 bf h b x=hf 中和轴两类T形截面的界限状态图 x=hf fc或或复核复核为第二第二类T形截面形截面当当当当设计设计为第一第一类T形截面形截面或或ffcsyhbfAf（一）第一种情况（一）第一种情况计算公式与宽度为计算公式与宽度为bf的矩形截面相同的矩形截面相同v防止超筋脆性破坏，应满足防止超筋脆性破坏，应满足 b。第一类。第一类T形截面，该适形截面，该适用条件一般能满足。用条件一般能满足。v防止少筋脆性破坏，应满足防止少筋脆性破坏，应满足r rr rmin，r r=As/bh0，b为为T形形截面的截面的腹板宽度腹板宽度。（二）第二种情况（二）第二种情况防止防止超筋超筋脆性破坏，应满足：脆性破坏，应满足：防止防止少筋少筋脆性破坏，应满足：脆性破坏，应满足：r rr rmin第二类第二类T形截面，该条件一般能满足。形截面，该条件一般能满足。已知：弯矩设计值已知：弯矩设计值M、截面尺寸、混凝土和钢筋的强度等级，、截面尺寸、混凝土和钢筋的强度等级，求：受拉钢筋面积求：受拉钢筋面积 As 。三三.截面设计截面设计1.第一第一类T形截面形截面 计算方法同计算方法同 的单筋矩形截面梁的单筋矩形截面梁适用条件适用条件:(一般能够满足。一般能够满足。)计算公式计算公式2.第二第二类T形截面形截面 计算公式计算公式适用条件适用条件:防止发生超筋脆性破坏防止发生超筋脆性破坏 时：时：应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面改用双筋截面。若若四、截面复核四、截面复核已知：弯矩已知：弯矩设计值M、截面尺寸、截面尺寸bh、混凝土和、混凝土和钢筋的筋的强度度等等级、受拉、受拉钢筋面筋面积As，求，求受弯承受弯承载力力Mu。1.第一第一类T形截面形截面 可按可按 h 的的单筋矩形筋矩形截面梁的截面梁的计算方法求算方法求Mu。2.第二第二类T形截面形截面 解解题要点：要点：将已知条件代入基本将已知条件代入基本计算公式算公式即可求出即可求出Mu要注意的要注意的问题：当当时，取，取求求Mu七七.水工钢筋混凝土结构的最小配筋率水工钢筋混凝土结构的最小配筋率按照新编按照新编水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范（SL/T191-96）的最小配筋率）的最小配筋率项次分类钢筋等级级、LL5501受弯或偏心受拉构件的受拉钢筋受弯或偏心受拉构件的受拉钢筋As梁梁0.20.15板板0.150.152轴心受压柱的全部纵向钢筋轴心受压柱的全部纵向钢筋0.400.43偏心受压构件的受拉钢筋（偏心受压构件的受拉钢筋（As或或As）柱柱0.250.2墙墙0.200.15钢筋混凝土构件纵向受力钢筋基本的最小配筋率钢筋混凝土构件纵向受力钢筋基本的最小配筋率0min（%）深受弯构件PPhl0八、深受弯构件的计算与配筋八、深受弯构件的计算与配筋1.基本概念和应用基本概念和应用特点：特点：由于截面高度较大，构件内力及截面应力分布比较复由于截面高度较大，构件内力及截面应力分布比较复杂，难以线状构件按杂，难以线状构件按一维概念一维概念及及平截面假定平截面假定进行分析计算和进行分析计算和配筋，因此，配筋，因此，“深受弯构件深受弯构件”是是平面构件平面构件，不是，不是线状构件线状构件。