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MPAMPA课程培训课程培训课程培训课程培训逻逻逻逻 辑辑辑辑 部部部部 分分分分第一部分第一部分 大纲分析大纲分析第二部分第二部分 关键知识点解析关键知识点解析第三部分第三部分 题型分析、解题技巧及题型分析、解题技巧及 案例说明案例说明1 1、思维的形式结构、思维的形式结构2 2、逻辑的基本规律、逻辑的基本规律3 3、直言命题与对当关系、直言命题与对当关系4 4、复合命题、复合命题5 5、负复合命题的等值命题、负复合命题的等值命题6 6、推理和复合命题推理、推理和复合命题推理7 7、三段论、三段论8 8、归纳推理和类比推理、归纳推理和类比推理9 9、求因果关系的方法、求因果关系的方法1010、预设、预设第二部分第二部分 关键知识点解析关键知识点解析一、思维的形式结构一、思维的形式结构 逻辑学是一门研究思维的科学。逻辑学是一门研究思维的科学。思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式思维是人类认识的理性部分，它以抽象、概括的方式反映世界。思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。反映世界。思维有其内容，也有其形式，或曰形式结构。思维内容是指思维所反映的特定对象及其属性；思维的形思维内容是指思维所反映的特定对象及其属性；思维的形式结构就是思维内容的存在方式、联系方式。式结构就是思维内容的存在方式、联系方式。思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维是人脑的机能，它看不见，听不到，也摸不着。思维必须借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，思维必须借助于语言这个物质外壳才具有直接的现实性，也才能成为一门学科的研究对象，逻辑学是通过研究语言也才能成为一门学科的研究对象，逻辑学是通过研究语言的形式结构来实现对的形式结构来实现对思维的形式结构思维的形式结构的研究的，它对思维形的研究的，它对思维形式结构的认定必须借助于对相关语言形式的分析。式结构的认定必须借助于对相关语言形式的分析。例例1 所有违法行为都是要受到法律追究的。所有违法行为都是要受到法律追究的。例例2 所有公民都是民事权利的主体。所有公民都是民事权利的主体。例例3 所有律师都是懂得法律的。所有律师都是懂得法律的。上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对上述各句都是命题，它们分别陈述三类不同的对象具有不同的属性，内容各不相同。但它们却有共同象具有不同的属性，内容各不相同。但它们却有共同的形式结构：的形式结构：所有所有S都是都是P 其中其中“S”和和“P”是可变的部分，可以用任何具是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它们；体的词项去代换它们；“所有所有都是都是”是不变的是不变的部分，是这类命题所共同具有的，是部分，是这类命题所共同具有的，是“S”和和“P”所所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。例例4 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间。例例5 如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任。赔偿责任。例例6 如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。如果违反环境保护法规，那么就要给予处罚。这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形这三个命题也各有不同的内容，但也有共同的形式结构：式结构：如果如果p，那么，那么q 其中，其中，“p”和和“q”是可变的部分，可以用任何是可变的部分，可以用任何具体命题去代换它们；具体命题去代换它们；“如果如果那么那么”是不变的是不变的部分，是这一类命题所共同具有的，是部分，是这一类命题所共同具有的，是“p”和和“q”所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。所表示的各不相同的具体思维内容间共同的联系方式。例例7 所有违法行为都是要受法律追究的，所有违法行为都是要受法律追究的，所有偷税行为都是违法行为，所有偷税行为都是违法行为，所以，所有偷税行为都是要受法律追究所以，所有偷税行为都是要受法律追究的。的。例例8 所有公民都是民事权利的主体，所有公民都是民事权利的主体，超计划生育的孩子是公民，超计划生育的孩子是公民，所以，超计划生育的孩子是民事权利的所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。主体。以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有以上两例是推理，它们的具体内容不同，但也有共同的形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含共同的形式结构，它们都由三个命题组成，其中包含三个不同的词项。它们所具有的形式结构可表示为：三个不同的词项。它们所具有的形式结构可表示为：所有的所有的M都是都是P 所有的所有的S都是都是M 所以，所有的所以，所有的S都是都是P 其中，其中，“M”、“P”、“S”是可变的部分，可以是可变的部分，可以用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的用任何具体的词项去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是部分，是这一类推理所共同具有的，是“M”、“P”、“S”所表示的具体内容间的共同联系方式。所表示的具体内容间的共同联系方式。例例9 如果某甲是案犯，那么他有作案时间，如果某甲是案犯，那么他有作案时间，某甲是案犯，某甲是案犯，所以，他有作案时间。所以，他有作案时间。例例10 如果他的行为构成侵权行为，那么他应如果他的行为构成侵权行为，那么他应当承担赔偿责任，当承担赔偿责任，他的行为构成侵权行为，他的行为构成侵权行为，所以，他应当承担赔偿责任。所以，他应当承担赔偿责任。以上两例也是推理，它们的具体内容也不以上两例也是推理，它们的具体内容也不相同，但有着共同的形式结构：相同，但有着共同的形式结构：如果如果p，那么，那么q p 所以，所以，q 其中，其中，“p”和和“q”是可变的部分，可以是可变的部分，可以用任何具体的命题去代换它；其余的部分则是用任何具体的命题去代换它；其余的部分则是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是不变的部分，是这一类推理所共同具有的，是“p”和和“q”所表示的具体内容间的共同联系所表示的具体内容间的共同联系方式。方式。思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常思维的形式结构也叫思维的逻辑形式，它是由逻辑常项和变项组成的。项和变项组成的。逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一种逻逻辑常项是指逻辑形式中不变的部分，即在同一种逻辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同辑形式中都存在的部分，它有着固定的意义，是区分不同种类的思维形式结构的唯一依据。种类的思维形式结构的唯一依据。变项是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可变项是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容的部分，变项不论代入何种具体内容，以表示任一具体内容的部分，变项不论代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。都不会改变其逻辑形式。例如，在例如，在“所有所有S都是都是P”这一逻辑形式中，这一逻辑形式中，“所有所有都是都是”不能任意改变，是逻辑常项；不能任意改变，是逻辑常项；“S”和和“P”是变项，可以代入任一词项，被称作词项变项。是变项，可以代入任一词项，被称作词项变项。又如，在又如，在“如果如果p，那么，那么q”这一逻辑形式中，这一逻辑形式中，“如如 果果那么那么”不能任意改变，是逻辑常项；不能任意改变，是逻辑常项；“p”和和“q”是变项，它可以代入任一命题，被称作是变项，它可以代入任一命题，被称作 命题变项。命题变项。二、复合命题二、复合命题1、联言命题、联言命题 联言命题是陈述若干事物情况同时存联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。在的命题。例例1中国是社会主义国家，并且是发展中国中国是社会主义国家，并且是发展中国家。家。例例2某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。例例3人民法院、人民检察院和公安机关应当人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。联言命题由联结词联言命题由联结词“并且并且”等和支命题构成。等和支命题构成。联言命题的支命题称为联言支，一个联言命联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。逻辑性质是相同的。联言命题的逻辑联结词联言命题的逻辑联结词“并且并且”，可用合取词可用合取词“”表示。联言命题又称为合取表示。联言命题又称为合取命题。在日常用语中，联言命题逻辑联结词的命题。在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，有：语言形式是多种多样的，有：“并且并且”、“既是既是又是又是”“又又”、“不但不但而且而且”“虽然虽然但是但是”、“也也”“而而”等等。等等。一个二支的联言命题的形式为：一个二支的联言命题的形式为：p并且并且q，也可以表示为合取式：也可以表示为合取式：p q。联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言命题真。如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。就是假的。联言命题联言命题“p q”的逻辑性质可以用真值表表示如的逻辑性质可以用真值表表示如下（真值表中下（真值表中“+”表示真，表示真，“”表示假）：表示假）：p q p q +联言命题的省略形式：联言命题的省略形式：1）复合谓项联言命题）复合谓项联言命题 例：我经常喝茶、游泳和打羽毛球。例：我经常喝茶、游泳和打羽毛球。2）复合主项联言命题）复合主项联言命题 例：中国、俄罗斯、美国等国家签订了该例：中国、俄罗斯、美国等国家签订了该项协议。项协议。3）复合主谓项联言命题）复合主谓项联言命题 例：我和小黄常常逛街、看电影。例：我和小黄常常逛街、看电影。推理一：推理一：p并且并且q 所以，所以，p 或或 p并且并且q 所以，所以，q也表示为：也表示为：(p q)p (p q)q推理二：推理二：p q 所以，所以，p并且并且q 例例1 我们善于建设一个新世界，因为我们不我们善于建设一个新世界，因为我们不但善于破坏一个旧世界，我们还善于建设一个但善于破坏一个旧世界，我们还善于建设一个新世界。新世界。例例2 犯罪的时候不满犯罪的时候不满18周岁的人和审判的周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。时候怀孕的妇女不适用死刑。例例3 我们的干部要有德，我们的干部要有才；我们的干部要有德，我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。所以，我们的干部要德才兼备。2、选言命题、选言命题选言命题是陈述若干事物情况中至少选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。有一种情况存在的命题。例例1 法是由国家制定或认可的。法是由国家制定或认可的。例例2 或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。选言命题由联结词选言命题由联结词“或者或者”等和支命题构成。等和支命题构成。选言命题的支命题称为选言支。选言支可以有两选言命题的支命题称为选言支。选言支可以有两个，也可以有两个以上。具有两个以上选言支的个，也可以有两个以上。具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。选言命题的逻辑联结词性质是相同的。选言命题的逻辑联结词“或或者者”可用析取词可用析取词“”表示。选言命题又称为表示。选言命题又称为析取命题。析取命题。选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的 “或者或者”“可能可能也可能也可能”“也许也许也许也许”一个二支的选言命题的形式是：一个二支的选言命题的形式是：p或者或者q。也可以表示为析取式：也可以表示为析取式：p q。选言命题陈述若干事物情况至少有一选言命题陈述若干事物情况至少有一种存在。也就是说它的支命题至少有一个种存在。也就是说它的支命题至少有一个是真的。如果所有选言支都为假，那么选是真的。如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。言命题为假。选言命题选言命题“p q”的逻辑的逻辑性质可用真值表表示如下：性质可用真值表表示如下：p q p q +1）否定肯定式）否定肯定式 选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。支的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p或者或者q 非非p（或非（或非q）所以，所以，q(或或p)也可以表示为：也可以表示为：p q 或或 p q p q q p 从选言命题的真值表可以看出，当从选言命题的真值表可以看出，当p q为为 真，当并且真，当并且p为假时，为假时，q一定是真的，当一定是真的，当p q为为 真，并且真，并且q为假时，为假时，p一定是真的。所以，选言一定是真的。所以，选言 推理否定肯定式是有效的。推理否定肯定式是有效的。例例1 该案的作案人或者是甲，或者是乙，该案的作案人或者是甲，或者是乙，现已查明该案的作案人不是甲，现已查明该案的作案人不是甲，所以，该案的作案人是乙。所以，该案的作案人是乙。例例2 或者法是在原始社会就形成的，或者法是随或者法是在原始社会就形成的，或者法是随 着国家的形成而出现的，着国家的形成而出现的，法不是在原始社会就形成的，法不是在原始社会就形成的，所以，法是随着国家的形成而出现的。所以，法是随着国家的形成而出现的。选言推理中有一种无效的推理形式即肯定选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理形式为：否定式，其推理形式为：p或者或者q p(或或q)所以，非所以，非q（或非（或非p）例例3 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，某甲犯错误认识原因；某甲犯错误认识原因；所以，某甲犯错误不是立场原因。所以，某甲犯错误不是立场原因。这种推理之所以无效的，可以从选言命题这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看出。当的真值表中看出。当p q为真并且为真并且p为真时，为真时，q可可真可假。因此从真可假。因此从p q和和p，不能必然推出，不能必然推出q；同；同理，从理，从p q和和q也不能必然推出也不能必然推出p。2）析取附加式）析取附加式 选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的推理形式。为结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p 所以，所以，p或者或者q也可以把这种形式用蕴涵式表示为：也可以把这种形式用蕴涵式表示为：pp q 例例1 地板上脚印是该案的重要证据；地板上脚印是该案的重要证据；所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要证据。证据。例例2 在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止。在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止。所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效 地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。区分相容选言命题与不相容选言命题区分相容选言命题与不相容选言命题相容选言命题相容选言命题 不相容选言命题不相容选言命题 定义定义 选言支可以同真选言支可以同真 选言支不能同真选言支不能同真 公式公式 p或者或者q 要么要么p，要么，要么q 数理逻数理逻辑符号辑符号 符号化符号化公式公式 p q p q 日日 常常用用 语语 或者或者可能可能也可能也可能也许也许也许也许 要么要么要么要么不是不是就是就是或者或者或者或者二者不可得兼二者不可得兼 真真 值值情情 况况只要有一个支命题为真，则命题为只要有一个支命题为真，则命题为真；只有当所有支命题为假时，命真；只有当所有支命题为假时，命题为假。题为假。有且仅有一个支命题为真，则命有且仅有一个支命题为真，则命题为真。题为真。推理式推理式否定肯定式否定肯定式否定肯定式否定肯定式肯定否定式肯定否定式不相容选言推理：不相容选言推理：1）肯定否定式）肯定否定式 排斥选言推理肯定式是指在前提中肯定排斥排斥选言推理肯定式是指在前提中肯定排斥选言命题的一个选言支，从而在结论中否定排斥选言命题的一个选言支，从而在结论中否定排斥选言命题的另一个选言支的推理形式。选言命题的另一个选言支的推理形式。这种推理的形式为：这种推理的形式为：要么要么p，要么，要么q p（或（或q）所以，非所以，非q（或非（或非p）用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（p q）p q （p q）q p2）否定肯定式）否定肯定式 排斥选言推理否定肯定式是指在前提中否定排排斥选言推理否定肯定式是指在前提中否定排斥选言命题的一个选言支，从而在结论中肯定排斥选言命题的一个选言支，从而在结论中肯定排斥选言命题的另一个选言支的推理形式。斥选言命题的另一个选言支的推理形式。排斥选言推理的否定式的形式为：排斥选言推理的否定式的形式为：要么要么p，要么，要么q 非非p（或非（或非q）所以，所以，q（或（或p）用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：（p q）p q （p q）q p3、假言命题、假言命题 假言命题是陈述某一事物情况存在假言命题是陈述某一事物情况存在 是另一事物情况存在的条件的命题。是另一事物情况存在的条件的命题。例例1 如果一个人的行为没有社会危害性，如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯罪。那么就不能认为是犯罪。例例2 如果当事人是在违背自己意愿的情如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么该合同无效。况下签订的合同，那么该合同无效。例例3 只要驳倒了被告的辩解，原告就能只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。胜诉。假言命题由联结词假言命题由联结词“如果如果那么那么”和支命题构成。假言命题的逻辑联结词和支命题构成。假言命题的逻辑联结词“如果如果 那么那么”可以用蕴涵词可以用蕴涵词“”表示。表示。“如果如果”后面的支命题称作假言命题的前件，后面的支命题称作假言命题的前件，“那么那么”后面的支命题称作假言命题的后件。后面的支命题称作假言命题的后件。在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的形式是多种多样的 “如果如果那么那么”“如果如果则则”“假如假如那么那么”“则则”“只要只要就就”假言命题的形式为：如果假言命题的形式为：如果p，那么，那么q。用蕴涵词表示为：用蕴涵词表示为：pq。由于假言命题是陈述事物情况之间的条件由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。物情况之间的条件关系。假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件存在时，后件一定存在；前件不它陈述了前件存在时，后件一定存在；前件不存在时，后件存在与否不能确定。存在时，后件存在与否不能确定。假言命题假言命题“pq”的逻辑性质可以用真值表表示如下：的逻辑性质可以用真值表表示如下：p q pq +需要指出的是，逻辑学虽然只从形式方面研究命需要指出的是，逻辑学虽然只从形式方面研究命题的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后题的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正确的假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。确的假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。例例1如果刑法是程序法，那么民法是实体法。如果刑法是程序法，那么民法是实体法。例例2如果一个如果一个10周岁的儿童有选举权，那么某甲周岁的儿童有选举权，那么某甲应该被判死刑。应该被判死刑。1）肯定前件式）肯定前件式 充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：如果如果p，那么，那么q p 所以，所以，q也表示为：也表示为：pq p q2）否定后件式）否定后件式假言推理的否定后件式是一个前提为假言命假言推理的否定后件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题后件的否定，从而题，另一个前提为该假言命题后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：如果如果p，那么，那么q 非非q 所以，非所以，非p也表示为：也表示为：pq q p 假言推理中有两个无效的推理形式，一是否定前件式，假言推理中有两个无效的推理形式，一是否定前件式，一是肯定后件式。一是肯定后件式。否定前件式否定前件式为：为：如果如果p，那么，那么q 非非p 所以，非所以，非q例例5 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，事实上某甲不是案犯，如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，事实上某甲不是案犯，所以，某甲没有作案时间。所以，某甲没有作案时间。肯定后件式肯定后件式为：为：如果如果p，那么，那么q q 所以，所以，p例例6 如果某甲是案犯，那么某甲一定到过作案现场，事实上某甲到如果某甲是案犯，那么某甲一定到过作案现场，事实上某甲到过作案现场，所以，某甲是案犯。过作案现场，所以，某甲是案犯。这两种形式的推理之所以是无效的，可以从充分条件假言命题这两种形式的推理之所以是无效的，可以从充分条件假言命题 的真值表中看出。当的真值表中看出。当pq为真并且为真并且p为假时，为假时，q可真可假；当可真可假；当pq为为 真并且真并且q为真时，为真时，p可真可假。因此，从可真可假。因此，从pq和和p，不能，不能 必然推出必然推出q；也不能从；也不能从pq和和q必然推出必然推出p。在传统逻辑中，把假言命题分为充分条件假在传统逻辑中，把假言命题分为充分条件假言命题，必要条件假言命题和充分必要条件假言言命题，必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。它们分别陈述了某一事物情况是另一事物命题。它们分别陈述了某一事物情况是另一事物情况的充分条件、必要条件和充分必要条件。情况的充分条件、必要条件和充分必要条件。什么是充分条件、必要条件和充分必要条件呢？什么是充分条件、必要条件和充分必要条件呢？如果如果p存在则存在则q必存在，那么必存在，那么p就是就是q的充分条件；的充分条件；如果如果p不存在，则不存在，则q必不存在，那么，必不存在，那么，p就是就是q的必要条的必要条件；件；如果如果p存在，则存在，则q必存在，并且如果必存在，并且如果p不存在，则不存在，则q必不必不存在，那么，存在，那么，p就是就是q的充分必要条件。的充分必要条件。如果如果p存在则存在则q必存在，那么必存在，那么p就是就是q的充分条件，表示的充分条件，表示为为pq；必要条件假言命题的形式是：只有必要条件假言命题的形式是：只有p，才，才q，可表示为可表示为 pq 必要条件假言命题可以转换为充分条件假言命题。必要条件假言命题可以转换为充分条件假言命题。因为根据定义，如果因为根据定义，如果p不存在，则不存在，则q必不存在，那么，必不存在，那么，p就是就是q的必要条件，也就是说，如果非的必要条件，也就是说，如果非p，则非，则非q，那，那么，么，p就是就是q的必要条件，可表示为的必要条件，可表示为pq。所以，必要条件假言命题的形式其形式可以表示：所以，必要条件假言命题的形式其形式可以表示：如果非如果非p，那么非，那么非q 或或 如果如果q，那么，那么p 也可以表示为蕴涵式：也可以表示为蕴涵式：p q 或或 qp必要条件假言命题在日常用语中的表达方式有：必要条件假言命题在日常用语中的表达方式有：“只有只有才才”、“除非除非不不”、“除非除非否则不否则不”、“不不不不”。例例1只有只有受到邀请受到邀请（p），），张先生张先生才才会出席会议会出席会议（q）。）。例例2我我不不去去（p），除非），除非你去你去（q）。）。例例3不不入虎穴入虎穴（p），焉），焉得虎子得虎子（q）？）？我们可以把必要条件假言命题看做充分条件假言命题我们可以把必要条件假言命题看做充分条件假言命题的特殊形式，从而推导出必要条件假言命题的逻辑性质。的特殊形式，从而推导出必要条件假言命题的逻辑性质。必要条件假言推理的有效式可通过假言推理有效式的必要条件假言推理的有效式可通过假言推理有效式的变形推导出，所以，我们不把它作为复合命题推理的基变形推导出，所以，我们不把它作为复合命题推理的基本有效式。本有效式。4、等值命题、等值命题等值命题就是陈述两种事物情况同时存在或等值命题就是陈述两种事物情况同时存在或同时不存在的命题。同时不存在的命题。例例1一个三角形是直角三角形当且仅当它的一个三角形是直角三角形当且仅当它的斜边的平方等于两边的平方之和。斜边的平方等于两边的平方之和。例例2他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。例例3某甲是中国公民，当且仅当某甲具有中国某甲是中国公民，当且仅当某甲具有中国国籍。国籍。等值命题由联结词等值命题由联结词“当且仅当当且仅当”和支命题构和支命题构成。等值命题的逻辑联结词成。等值命题的逻辑联结词“当且仅当当且仅当”可用等值词可用等值词“”表示。表示。“当且仅当当且仅当”前的支命前的支命题称作等值命题的前件；题称作等值命题的前件；“当且仅当当且仅当”后的支命后的支命题称作等值命题的后件。题称作等值命题的后件。等值命题的形式是：等值命题的形式是：p当且仅当当且仅当q。也可表示为等值式：也可表示为等值式：pq。等值命题等值命题“pq”陈述了其前件陈述了其前件p和和后件后件q同真或者同假，所以它的逻辑性质同真或者同假，所以它的逻辑性质是：等值命题真，当且仅当前件是：等值命题真，当且仅当前件p和后件和后件q的真假情况是相同的。的真假情况是相同的。用真值表示用真值表示“pq”的逻辑性质如下：的逻辑性质如下：p q pq +5、负命题、负命题 负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也就是否定某个命题的命题。就是否定某个命题的命题。例例1 并非所有的合同都是有效的合同。并非所有的合同都是有效的合同。例例2 所有的法律都是善法，这是假的。所有的法律都是善法，这是假的。例例3 并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。负命题由支命题和联结词负命题由支命题和联结词“并非并非”构成。负构成。负命题的逻辑联结词命题的逻辑联结词“并非并非”可以用否定词可以用否定词“”来表示。在日常用语中，负命题的联结词还可以来表示。在日常用语中，负命题的联结词还可以表达为表达为“没有没有”、“不不”、“这是假的这是假的”、“这这是错误的是错误的”等。被否定的命题称为支命题，它可等。被否定的命题称为支命题，它可以是简单命题，也可以复合命题。以是简单命题，也可以复合命题。负命题的形式是：并非负命题的形式是：并非p。也可表示为否定式：也可表示为否定式：p。由于负命题是对整个原命题的否定，所以由于负命题是对整个原命题的否定，所以“p”的逻辑性质可用真值表表示如下：的逻辑性质可用真值表表示如下：p p +1）双否销去式）双否销去式 双否销去式是指如果在一个命题的前面有双重双否销去式是指如果在一个命题的前面有双重否定词，则可将此双重否定词销去的推理形式。否定词，则可将此双重否定词销去的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：非非非非p 所以，所以，p 用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：pp2）双否引入式）双否引入式 双否引入式是指在任何一个命题的前双否引入式是指在任何一个命题的前面加上双重否定词的推理形式。面加上双重否定词的推理形式。这种推理的形式可表示为：这种推理的形式可表示为：p 所以，非非所以，非非p 用蕴涵式表示为：用蕴涵式表示为：pp用用“”表示下列条件关系：表示下列条件关系：1、有、有A，就不会没，就不会没B。2、只要有、只要有A，就不会有，就不会有B。3、如果没、如果没A，就不会有，就不会有B。4、要有、要有A，必须有，必须有B。5、只有无、只有无A，才有，才有B。6、除非没、除非没A，否则一定有，否则一定有B。7、无、无B，除非有，除非有A。8、有、有B，否则无，否则无A。9、A和和B至少有一，否则至少有一，否则C。10、只要、只要A和和B都有，就不会没有都有，就不会没有C。判断下列推理是何种推理，判断下列推理是何种推理，形式是否正确：形式是否正确：1、不是你说错了，就是我听错了。我没有听错。因、不是你说错了，就是我听错了。我没有听错。因而是你说错了。而是你说错了。2、黄慧是工人，、黄慧是工人，黄慧是妇女。黄慧是女工。黄慧是妇女。黄慧是女工。3、这份统计材料或者材料不真实或者计算有误。这、这份统计材料或者材料不真实或者计算有误。这份材料计算有误。所以这份材料是真实的。份材料计算有误。所以这份材料是真实的。4、如果降落的球不受外力影响，它就不会改变降落、如果降落的球不受外力影响，它就不会改变降落方向。该降落的球受到了外力影响。因此它改变了降方向。该降落的球受到了外力影响。因此它改变了降落方向。落方向。5、如果他不认错或不改正错误，则他就得不到别人、如果他不认错或不改正错误，则他就得不到别人的谅解。他并未认错。所以他得不到别人谅解。的谅解。他并未认错。所以他得不到别人谅解。思考思考在公共汽车上，一个四五岁的男孩指着在公共汽车上，一个四五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：北京饭店大楼对身旁的老爷爷说：“真高！真真高！真漂亮！漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：接着，爷爷和孙子有下面一段对话：“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”“等你长大了好好念书。只有念书念得好，等你长大了好好念书。只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼。才能住这样漂亮的高楼。”“爷爷，你一定没好好学习。爷爷，你一定没好好学习。”“哄哄”的一声，车上的人都笑了。的一声，车上的人都笑了。请问：这段对话中包含着一个什么样的推理？请问：这段对话中包含着一个什么样的推理？这个推理是否正确？为什么？这个推理是否正确？为什么？重言蕴涵式是指最外层的联结词是蕴涵词的重言重言蕴涵式是指最外层的联结词是蕴涵词的重言 式。如果一个蕴涵式是重言式，则其中的命题变项不式。如果一个蕴涵式是重言式，则其中的命题变项不 论取什么值，都不会出现前件为真而后件为假的情况。论取什么值，都不会出现前件为真而后件为假的情况。常用的重言蕴涵式有以下几种：常用的重言蕴涵式有以下几种：（1）pp 同一律同一律 （2）(pq)pq 分离律分离律 （3）(pq)q p 否定后件律否定后件律 （4）(p q)pq 析取否定肯定律析取否定肯定律 (p q)qp （5）p qp 合取分解律合取分解律 p qq （6）pp q 析取引入律析取引入律 （7）（）（pq）（qr）（pr）连锁蕴涵律连锁蕴涵律 （8）（）（pr r）p 归谬律归谬律下面，我们举出命题逻辑中常用的一些重言等值下面，我们举出命题逻辑中常用的一些重言等值式：式：（1）p p 双重否定律双重否定律 （2）pq p q 蕴涵析取律蕴涵析取律 （3）pq q p 假言易位律假言易位律 （4）(p q)p q 德摩根律德摩根律 (p q)p q （5）(pq)p q 否定蕴涵律否定蕴涵律 （6）pq (pq)(qp)等值律等值律 pq (p q)(p q)逻辑的基本规律逻辑的基本规律1、同一律、同一律 同一律的基本内容是：在同一思维同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想与自身具有同一性。过程中，每一思想与自身具有同一性。可用公式表示为：可用公式表示为：“A是是A”，即，即“AA”。它表示在同一思维过程中，。它表示在同一思维过程中，每一词项、每一命题都必须是确定的，每一词项、每一命题都必须是确定的，都必须与自身保持同一。都必须与自身保持同一。在思维过程中，如果违反同一律的要求，在思维过程中，如果违反同一律的要求，就会出现以下逻辑错误：就会出现以下逻辑错误：1）混淆概念与偷换概念）混淆概念与偷换概念2）转移论题与偷换论题）转移论题与偷换论题2、矛盾律、矛盾律 矛盾律的基本内容是：在同一思维矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。可以用公式表示为：必有一假。可以用公式表示为：“A不是不是非非A”，即，即“（A A）”。3、排中律、排中律 排中律的内容是：在同一思维过程排中律的内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾思想不能都假，必有中，两个互相矛盾思想不能都假，必有一真。排中律可以用公式表示为一真。排中律可以用公式表示为“A或者或者非非A”，即，即“A A”。违反排中律而产生的违反排中律而产生的“模棱两不可模棱两不可”错误，有的错误，有的明显一些，有的隐蔽一些。明显一些，有的隐蔽一些。比如，在一次关于有无鬼神问题的讨论中，基本比如，在一次关于有无鬼神问题的讨论中，基本意见有两种；大多数人认为无鬼，少数人认为有鬼。意见有两种；大多数人认为无鬼，少数人认为有鬼。有人提出了第三种意见，认为既不能承认有鬼，也不有人提出了第三种意见，认为既不能承认有鬼，也不能承认无鬼，对于这个问题要具体分析，因人而异。能承认无鬼，对于这个问题要具体分析，因人而异。对于第三种意见就要注意分析。第三种意见，看对于第三种意见就要注意分析。第三种意见，看起来貌似客观，还提出了所谓的起来貌似客观，还提出了所谓的“具体分析具体分析”，其实，其实质仍然是违反了排中律。因为有鬼与无鬼是互相矛盾质仍然是违反了排中律。因为有鬼与无鬼是互相矛盾的命题，二者必居其一，不可能有第三种选择。的命题，二者必居其一，不可能有第三种选择。三、直言命题及其直接推理三、直言命题及其直接推理1、什么是直言命题、什么是直言命题 直言命题就是直接陈述对象具有或不具有某种性直言命题就是直接陈述对象具有或不具有某种性质的简单命题。直言命题也称性质命题。质的简单命题。直言命题也称性质命题。例例1 凡违反法律的民事行为是无效的。凡违反法律的民事行为是无效的。例例2 有些被告不是有罪的。有些被告不是有罪的。例例3 李律师是优秀律师。李律师是优秀律师。例例1 直接陈述了违反法律的民事行为都具有无直接陈述了违反法律的民事行为都具有无效的性质；效的性质；例例2 直接陈述了有些被告不具有有罪的直接陈述了有些被告不具有有罪的性质；性质；例例3 直接陈述了李律师具有优秀律师的性质。直接陈述了李律师具有优秀律师的性质。直言命题由主项、谓项、联词和量词四部直言命题由主项、谓项、联词和量词四部 分构成。分构成。主项是表示被陈述对象的词项。如主项是表示被陈述对象的词项。如例例1中的中的“违反法律的民事行为违反法律的民事行为”、例例2中的中的“被告被告”、例例3中的中的“李律师李律师”。谓项是表示被陈述对象具有或不具有的性质谓项是表示被陈述对象具有或不具有的性质的词项。如的词项。如例例1中的中的“无效的无效的”、例例2中的中的“有罪的有罪的”、例例3中的中的“优秀律师优秀律师”。联词是表示主项和谓项之间的联系的语词。联词是表示主项和谓项之间的联系的语词。直言命题的联词有两种：直言命题的联词有两种：“是是”和和“不是不是”。“是是”