钢筋混凝土受弯构件.pptx

第二节 钢筋混凝土受弯构件第二章 钢筋混凝土结构一、概述典型受弯构件悬臂梁FPFPqM简支梁外伸梁MFPq梁的三种基本形式受弯构件的两种破坏形式二、构造要求二、构造要求梁的构造梁的构造1、梁的截面形式及尺寸构件种类支承条件简支连续悬臂整浇肋形结构主梁L0/12L0/15L0/6次梁L0/20L0/25L0/8独立梁L0/12L0/15L0/61、梁的截面形式及尺寸矩形截面梁和型截面梁的高度一般为250、300、350直至800，每级相差50mm；800以上，每级相差点100mm截面的宽度由常用的高宽比来确定。矩形截面：1/31/2，形截面和倒形截面1412.5梁宽常取150,180,200,220,250；250mm以上每级相差50mm下部纵筋上部纵筋箍筋构造纵筋抗扭钢筋拉筋开放式开放式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢箍筋箍筋,架立筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋2、梁的配筋、梁的配筋a.纵向受力钢筋纵向受力钢筋计算确定计算确定承受弯矩引起的拉力承受弯矩引起的拉力钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高h300mm时，不应小于10mm;当梁高h300mm时，不应小于8mm。梁上部纵向钢筋水平方向的净间距(钢筋外边缘之间的最小距离)不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大直径)；下部纵向钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和d。梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋根数，当梁宽b10mm时，不宜少于两根；当梁宽b25 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d200300mm时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h=150-300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；对截面高度h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。箍筋的形式及肢数当梁宽度b150mm时，采用单肢当梁宽度为150mm b 350mm时，采用双肢当b350mm时，或在一层内纵向受拉钢筋多于五根，或纵向受压钢筋多于三根时，采用四肢开放式开放式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢箍筋箍筋,架立筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋c.弯起钢筋弯起钢筋弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯弯起段承受剪力和弯矩引起的主拉力，弯起后水平段承受支座负弯矩起后水平段承受支座负弯矩计算确定计算确定弯起钢筋的弯起角度：当梁高800时，采用45当梁高800时，采用60开放式开放式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢箍筋箍筋,架立筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋d.架立钢筋架立钢筋固定箍筋，形成钢筋骨架固定箍筋，形成钢筋骨架构造确定构造确定梁内架立钢筋的直径当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm;当梁的跨度为4-6m时，不宜小于10mm;当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm.开放式开放式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢箍筋箍筋,架立筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋e.纵向构造钢筋（当腹板高纵向构造钢筋（当腹板高450mm）减小梁腹部裂缝宽度减小梁腹部裂缝宽度构造确定构造确定当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。4、梁的计算跨度、梁的计算跨度L0Ln+a或L01.05Ln两者取较小者4、梁的计算跨度、梁的计算跨度1、板的厚度、板的厚度项次支座构造板的厚度1简支L0/302连续L0/403悬臂L0/12板的类别板的类别最小厚最小厚度度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下的楼板80双向板80密肋板肋间距小于或等于700mm40肋间距大于700mm50悬臂板板的悬臂长度小于或等于500mm60板的悬臂长度大于500mm80无梁楼板150现浇钢筋混凝土板的最小厚度(mm)1、板的厚度、板的厚度二、构造要求二、构造要求板的构造板的构造2、板的配筋、板的配筋受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋板中受力钢筋的间距，当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。为保证施工质量，钢筋间距不宜小于70mm当板中受力钢筋需要弯起时，其弯起角度一般宜取30a.受力钢筋受力钢筋计算确定计算确定承受拉力承受拉力二、板的构造二、板的构造b.分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋固定受力筋位置；阻止砼开裂固定受力筋位置；阻止砼开裂单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm.取以下两式中的较小者L0=Ln+hL0=Ln+a3、板的计算跨度、板的计算跨度L0（一）配筋率（一）配筋率h0has三、受弯构件正截面承载力计算三、受弯构件正截面承载力计算三、受弯构件正截面承载力计算2.受弯构件正截面的破坏形式 适当,截面开裂以后 sfy，随着荷载增大，裂缝开展、s,f 增加，当 f=fy(屈服荷载),s=fy，荷载稍增加，c=cu 砼被压碎。“延性破坏”2.适筋梁3.超筋梁 过多,出现许多小裂缝，但 sfy,当 c=cu,压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破坏”很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”1.少筋梁3.适筋梁工作的三阶段适筋梁工作的三阶段a，裂缝出现。，裂缝出现。MMcra，MMy。正常使用状态正常使用状态1.第第阶段：阶段：弹性工作阶段弹性工作阶段2.第第阶段：阶段：带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段 a，MMu。是是正正截截面面抗抗弯弯计计算算依据依据3.第第 阶段：阶段：破坏阶段破坏阶段1.等效矩形应力图形等效矩形应力图形基本假定基本假定:a.不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；不考虑混凝土抗拉强度，拉力完全由钢筋承担；b.压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。两应力图形面积相等且合理两应力图形面积相等且合理C作用点不变。作用点不变。等效原则等效原则:其中，其中，其余内插。其余内插。二、受弯构件承载力计算的基本原则2.基本公式基本公式C=a fcbxTs=AsM a fcx=b xnfy适用条件适用条件防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 受压区高度相对受压区高度界限相对受压区高度3.基本公式的应用a.截面设计步骤截面设计步骤已知已知M,b,h,fc,ft是是否否求出求出As是是否否调整调整b,h或或fc没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计析，确定较为经济合理的设计b.截面验算步骤截面验算步骤已知已知M,As,b,h,fc,ft是是否否MMU,满足满足是是否否调整调整b,h,As 1 1）截面设计）截面设计 己己知知：弯弯矩矩设设计计值值M M，混混凝凝土土强强度度等等级级，钢钢筋筋级级别别，构件截面尺寸构件截面尺寸b b、h h 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积A As s 计算步骤：计算步骤：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0h h0 0=h h-a as s4.4.正截面承载力计算示例正截面承载力计算示例 式中式中h梁的截面高度；梁的截面高度；as受受拉拉钢钢筋筋合合力力点点到到截截面面受受拉拉边边缘缘的的距距离离。承承载载力力计计算算时时，室室内内正正常常环环境境下下的的梁梁、板板，as可可近近似似按按表表3.2.4取用。取用。室内正常环境下的梁、板室内正常环境下的梁、板as的近似值（）的近似值（）构件种类构件种类纵向受力纵向受力钢筋层数钢筋层数混凝土强度等级混凝土强度等级C20C25梁梁一层一层4035二层二层6560板板一层一层2520计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁 若xbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁 若Asmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应 As=minbh。选配钢筋2）复核己知截面的承载力己知：构件截面尺寸b、h，钢筋截面面积As，混凝土强度 等级，钢筋级别，弯矩设计值M求：复核截面是否安全计算步骤：确定截面有效高度h0 判断梁的类型 若 ，且 ，为适筋梁；若x ，为超筋梁；若Asmin bh，为少筋梁。计算截面受弯承载力Mu适筋梁超筋梁 对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。判断截面是否安全 若MMu，则截面安全。例一 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kNm，梁的截面尺寸bh=200450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy=360 N/mm2，1=1.0，b=0.518 1.确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2.计算x，并判断是否为超筋梁 =91.0 =0.518415=215.0mm不属超筋梁。3.计算As，并判断是否为少筋梁 =1.011.920091.0/360=601.6mm20.45ft/fy=0.451.27/360=0.16%0.2%，取 min=0.2%As，min=0.2%200450=180mm2 As=601.6mm2不属少筋梁。4.选配钢筋选配4 14（As=615mm2），如图3.2.4所示。例二 某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸bh=250550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查 表 得fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，b=0.550，1=1.0，结 构 重 要 性 系 数0=1.0，可变荷载组合值系数c=0.7.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为 gk=10+0.250.5525=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为 Mgk=gk l02/8=13.43862/8=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：Mqk=qk l02/8=1262/8=54kNm由恒载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QcMq k）=1.0（1.3560.471+1.40.754）=134.556kNm由活荷载控制的跨中弯矩为 0（GMgk+QMq k）=1.0（1.260.471+1.454）=148.165kNm 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kNm。2.计算h0假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3.计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mmbh0=0.550510=280.5mm不属超筋梁。4.计算As，并判断是否少筋As=1fcbx/fy=1.09.6250140.4/300=1123.2mm2 0.45ft/fy=0.451.10/300=0.17%0.2%，取 min=0.2%min bh=0.2%250550=275mm2 As=1123.2mm2不属少筋梁。5.选配钢筋 选配2 18+2 20（As=1137mm2），如图 例三 某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。（1）计算跨中弯矩设计值M 钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板 0.0825=2 kN/m220mm水泥砂浆面层 0.0220=0.04 gk=2.04kN/m2【解解】查表得楼面均布活荷载查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m=2.5kN/m2 2，f fc c=9.6N/mm=9.6N/mm2 2，f ft t=1.10N/mm=1.10N/mm2 2，f fy y=210N/mm=210N/mm2 2，=0.614，1=1.0，结构重要性系数结构重要性系数0=1.0（教学楼安全等级为二级），可（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数变荷载组合值系数c=0.7取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4）=1.0（1.22.04+1.42.5）=5.948kN/m0（1.35gk+1.4c）=1.0（1.352.04+1.40.72.5）=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值q=5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为 M=q l02/8=5.94822/8=2.974kNm（2）计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm =5.95mmbh0=0.61455=33.77mm不属超筋梁。As=1fcbx/fy=1.09.610005.95/210=272mm2 0.45ft/fy=0.451.10/210=0.24%0.2%，取 min=0.24%min bh=0.24%100080=192mm2 As=272mm2不属少筋梁。不属少筋梁。受力钢筋选用8180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用6250。四、双筋矩形截面受弯构件正截面承载力简介 1.定义 在截面受拉区和受压区同时按计算配置受力钢筋的受弯构件。2.特点 采用受压钢筋来承受截面的部分压力，不经济。A sA s受压钢筋受拉钢筋3.适用范围构件所承受的弯矩较大，而截面尺寸受到限制，采用单筋梁无法满足要求；构件在不同的荷载组合下，同一截面可能承受变号弯矩作用；为了提高截面的延性而要求在受压区配置受力钢筋。在截面受压区配置一定数量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。五、斜截面承载力计算（一）斜截面承载力计算的原因（一）斜截面承载力计算的原因 一般而言，在荷载作用下，受弯构件不仅在各个截面上引起弯矩，同时还产生剪力V。在弯曲正应力和剪应力共同作用下，受弯构件将产生与轴线斜交的主拉应力和主压应力。由于混凝土抗压强度较高，受弯构件一般不会因主压应力而引起破坏。但当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土便沿垂直于主拉应，并沿其垂直方向出现斜裂缝。进而可能发生斜截面破坏。斜截面破坏通常较为突然，具有脆性性质，其危险性更大。所以，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，还须对弯矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。2.斜截面承载力计算的内容 梁的斜截面承载能力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实际工程设计中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而斜截面受弯承载力则通过构造措施来保证。（二）斜截面破坏的主要形态（二）斜截面破坏的主要形态 1.1.斜拉破坏斜拉破坏（1）产生条件 箍筋配置过少，且剪跨比较大（3）（2）破坏特征 一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而破坏。2.2.剪压破坏剪压破坏（1）产生条件 箍筋适量，且剪跨比适中（3）。（2）破坏特征 与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状态而压碎。3.3.斜压破坏斜压破坏（1）产生条件 箍筋配置过多过密，或梁的剪跨比较小(1）时。（2）破坏特征 剪弯段腹部混凝土被压碎，箍筋应力尚未达到屈 服强度。结论：剪压破坏通过计算避免，斜压破坏和斜拉破坏分别通过采用截面限制条件与按构造要求配置箍筋来防止。剪压破坏形态是建立斜截面受剪承载力计算公式的依据。（三）斜截面受剪承载力计算简介 1.影响斜截面受剪承载力的主要因素 （1）剪跨比 当3时，斜截面受剪承载力随增大而减小。当3时，其影响不明显。（2）混凝土强度 混凝土强度越高，受剪承载力越大。（3）配箍率sv 式中 Asv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；b 矩形截面的宽度，T形、I形截面的腹板宽度；s 箍筋间距。梁的斜截面受剪承载力与sv呈线性关系，受剪承载力随 sv增大而增大。（4）纵向钢筋配筋率纵筋受剪产生销栓力，可以限制斜裂缝的开展。梁的斜截面受剪承载力随纵向钢筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形状、荷载种类和作用方式等对斜截面受剪承载力都有影响。在影响斜截面受剪承载力诸因素中，剪跨比、配箍率sv 是最主要的因素。2.基本公式 受弯构件斜截面受剪承载力可表示为3项相加的形式（图3.3.3），即 Vu=Vc+Vsv+Vsb 以Vcs=Vc+Vs来表达混凝土和箍筋总的受剪承载力，Vu=Vcs+Vsb （3.3.3）混凝土规范给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。（1）仅配箍筋的受弯构件 矩形、T形及I形截面一般受弯构件 （3.3.4）集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力值75%以上的情况）的独立梁 （3.3.5）式中ft 混凝土轴心抗拉强度设计值；Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；s 箍筋间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值；计算截面的剪跨比。当1.5时，取=1.5；当 3 时，取=3。（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件 同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件，其受剪承载力计 算基本公式：VVu=Vcs+0.8fyAsbsins （3.3.6）式中 fy 弯起钢筋的抗拉强度设计值；Asb 同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积。注意：式（3.3.6）中的系数0.8，是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时，弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。（3）基本公式适用条件 ）防止出现斜压破坏的条件最小截面尺寸的限制 对矩形、形及形截面受弯构件，其限制条件为：当 hw/h0 4.0（即一般梁）时 （3.3.7）当hw/h0 6.0（薄腹梁）时 （3.3.8）当4.0 hw/h0 6.0时 （3.3.9）式中 b 矩形截面宽度，T形和I形截面的腹板宽度；hw 截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0 c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级 C50 时，c=1.0；当混凝土强度等级为C80时，c =0.8；其间按直线内插法取用。2）防止出现斜拉破坏的条件最小配箍率的限制 为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足 sv，min=0.24ft/fyv （3.3.10）式中 Asv配置在这一截面内箍筋各肢的截面面积；b b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T T形、形、I I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度；s s箍间距。箍间距。