高中数学22一次函数和二次函数1一元二次不等式解法新人教B版必修1.pptx

2其一般形式为其一般形式为 ：(a0)3一元一次几何画板=一元二次不等式也可用图象法求解一元二次不等式也可用图象法求解关键在于快速准确捕捉图像的特征一般地4 一元二次一元二次方程方程的解即一元二次函数图象与的解即一元二次函数图象与x轴轴交点的横标，交点的横标，一元二次不等式一元二次不等式的解集即一元二次的解集即一元二次函数图象在函数图象在x轴下方或上方图象所对应轴下方或上方图象所对应x的范围。的范围。利用利用二次函数图象二次函数图象能解一元二次不等式！能解一元二次不等式！问：问：y=ax2bxc（a 0）的图象与）的图象与x轴的交轴的交点情况有哪几种？点情况有哪几种？0 =0 0 .解解:因为因为=(-1)2-4-41(-6)0,方程的解方程的解 x6=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是先求方程的根先求方程的根然后想像图象形状然后想像图象形状注注:开口向上开口向上,大于大于0解集是解集是大于大根大于大根,小小于小根于小根(两边飞两边飞)x3或或x2x|x37若改为若改为:不等式不等式 x60.注注:开口向上开口向上,小于小于0解集是解集是大于小根且大于小根且小于大根小于大根(两边夹两边夹)-23图象为图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是其方法步骤是:(1)先将二次项系数化为“+”，求出和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若若a 0 0时时,先变形先变形!不等式的解集是不等式的解集是x|2x0，就是解，就是解(x+2)(x3)0,相对于解不等式组相对于解不等式组 或或 ，解这两个不等式组得解这两个不等式组得x3或或x2.9（2）因为）因为x2x6=(x+2)(x3)，所以解，所以解x2x60，就是解，就是解(x+2)(x3)0，相对于解不等式组相对于解不等式组 或或 ，解这两个不等式组得解这两个不等式组得2x 2解解:3x26x 23x26x2 0方程的解方程的解3x26x+2=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是思考a 0 解解:因为=0,=0,方程方程4x24x1=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是注注:4x24x1 0+bx+c0或或axax2 2+bx+cO+bx+c 0 0 0 0)注注:若若a0时时,先变形先变形!3.3.根据图象写出不等式的解集根据图象写出不等式的解集1314整理巩固整理巩固要求：要求：整理巩固错题、重点题整理巩固错题、重点题 落实基础知识落实基础知识 完成知识结构图完成知识结构图15R R-12-12-2-2-2-2a a66