高中物理必修二72功.pptx

第七章第七章机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律 第第2 2节节 功知识回顾知识回顾初中所学的初中所学的做功做功的概念是什么？的概念是什么？如果一个物体受到力的作用，并且在力的方如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了位移，物理学中就说这个力对物向上发生了位移，物理学中就说这个力对物体做了功。体做了功。木木头在起重机在起重机的拉力作用下的拉力作用下?能增加能增加列列车在机在机车牵引力的作用下引力的作用下?能增加能增加握力器在手的握力器在手的压力作用下力作用下？能增加能增加 问题：问题：动车出站的时候为什么能越开越快？动车出站的时候为什么能越开越快？1.1.从力的时间效应说：机车牵引力产生加速度，从力的时间效应说：机车牵引力产生加速度，v vt t=at=at。2.2.从力的空间效应说：机车的牵引力做了功，动能增加。从力的空间效应说：机车的牵引力做了功，动能增加。分析：分析：问题：问题：木头在起重机的拉力作用下为什么势能增加？木头在起重机的拉力作用下为什么势能增加？答案：答案：起重机的拉力对木头做了功。起重机的拉力对木头做了功。以上物理过程，在能量变化的同时都以上物理过程，在能量变化的同时都有力在对物体做功。有力在对物体做功。功与能量的关系功与能量的关系功和能是两个紧密联系的物理量。功和能是两个紧密联系的物理量。2.做功的过程是能量转化的过程。做功的过程是能量转化的过程。1、如果物体在力的作用下、如果物体在力的作用下能量能量发生了变化，发生了变化，这个力一定对物体这个力一定对物体做了功。做了功。力与位移方向相同，力与位移方向相同，力做功力做功只有力没有位移，只有力没有位移，力不做功力不做功力与位移方向垂直，力与位移方向垂直，力不做功力不做功物体物体静止静止思考思考:在什么条件下说力对物体做功了？在什么条件下说力对物体做功了？有力有位移有力有位移,拉力做功拉力做功力做功的要素力做功的要素概括归纳概括归纳2.做功的因素做功的因素一是作用在物体上的一是作用在物体上的力力；二是物体在二是物体在力的方向力的方向上发生上发生位移位移.1.功的概念功的概念一个物体受到一个物体受到力力的作用，并且在的作用，并且在力的方向上发生了一段力的方向上发生了一段位移位移，则这个，则这个力对物体做了功力对物体做了功。概括归纳概括归纳3.功的定义功的定义力力与力方向上的与力方向上的位移位移的乘积叫该力的乘积叫该力所做的功所做的功。4.功的公式功的公式W=Fl定义式定义式5.功的单位功的单位焦耳，符号焦耳，符号“J”表示。表示。m=1Nm只对恒力适用只对恒力适用l1.力与位移方向一致时力与位移方向一致时W=Fl二、功的计算二、功的计算2.2.力与位移方向垂直时力与位移方向垂直时W=0F Fl拉力拉力F做的功做的功W=？3.3.力与位移方向成一定夹角时力与位移方向成一定夹角时F分析：分析：根据力的等效性原理根据力的等效性原理,可以把计算可以把计算F做功的问题转化做功的问题转化为分别求为分别求F1和和F2做功的问题做功的问题W1=F1l=（FCOS）lW2=0W=W1 W=FlCOSF F2 2F F1 1l拉力拉力F做的功做的功W=？3.3.力与位移方向成一定夹角时力与位移方向成一定夹角时分析：分析：位移是矢量位移是矢量,可以将位可以将位移沿力的方向和垂直力的方移沿力的方向和垂直力的方向分解。问题转化为分别求向分解。问题转化为分别求l1和和l2方向做功的问题方向做功的问题l l2l1FWF=W1=Fl1=Fl COSW2=0W=Fl1=FlCOSl1=l cosm=1N物理意义：物理意义：物体受到物体受到1N1N的力，在力方向上发生的力，在力方向上发生1m1m的位移，就说这个力对物体做了的位移，就说这个力对物体做了1J1J的功。的功。公式：公式：W=Flcos功的单位：功的单位：焦耳，用符号焦耳，用符号“J”表示表示W=Flcos4、F、具有同时对应性具有同时对应性2、l 是相对是相对地面地面的的实际位移实际位移说明说明:1 1、公式只对、公式只对恒力恒力适用适用3、物体可以看成质点时，、物体可以看成质点时，l是质点的位移；物是质点的位移；物体不可以看成指点或力的作用点与物体有相对体不可以看成指点或力的作用点与物体有相对运动时，运动时，l是作用点的位移。是作用点的位移。思考：思考：功是标量还是矢量？功是标量还是矢量？1 1、标量没有方向，矢量有方向、标量没有方向，矢量有方向2 2、运算法则：、运算法则：标量：标量：代数相加减，代数相加减，矢量加减：矢量加减：平行四边形法则平行四边形法则l l例例1在在光滑光滑水平面上，物体受两个水平面上，物体受两个沿水平方向沿水平方向、互相垂直的大小分别为互相垂直的大小分别为3N和和4N的恒力，从静止开的恒力，从静止开始运动始运动10m，求每个力做的功和合力做的功。，求每个力做的功和合力做的功。F1=4NF2=3NF合合=5N功满足功满足代数运算，代数运算，是是标量标量W=F1l cos =410=32J例例2分别计算这三种情形下力对物体做的功。分别计算这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相同：设这三种情形下力和位移的大小都相同：F10 N，l2m。角。角的大小如图的大小如图:vF=150Fv=30Fv=301 1.解解解解:图图图图1 1WW=Fl Fl cos(180-)cos(180-)=FlFlcos(180-150)cos(180-150)=FlFlcos30=102=102=17.3J=17.3J图图图图2:2:WW=FlFlcos(180-cos(180-)=FlFlcos150=17.3J17.3J图图图图3:3:WW=FlFlcos30cos30=17.3J=17.3JCOSW物理意义物理意义=/2/2/2COS=0COS0COS0W=0W 0W0表示力表示力F F对物对物体不做功体不做功表示力表示力F F对物对物体做正功体做正功表示力表示力F F对物对物体做负功体做负功思考：思考：功是标量，它的正、负表示什么意思呢？功是标量，它的正、负表示什么意思呢？二、功的正负二、功的正负1.正功的意义正正功功意意义义，表表示示该该力力的的作作用用效效果果为为动力，动力，它将它将促进促进物体的运动。物体的运动。2.负功的意义负负功功的的意意义义，表表明明该该力力的的作作用用效效果果是是阻力阻力，它将，它将阻碍阻碍物体运动。物体运动。v3.功的正负理解 2.2.一一个个力力对对物物体体做做负负功功，也也可可说说成成是是：物物体体克克服服这这个个力力做做功功。如如：摩摩擦擦力力对对某某物物体体做做了了-20J-20J的的功功，也可说物体也可说物体克服克服摩擦力做了摩擦力做了20J20J的功。的功。3.3.谈功一定要指明是哪个力对物体做功谈功一定要指明是哪个力对物体做功.1.1.功是功是标量标量，但有正负。功的正负只表示力做功，但有正负。功的正负只表示力做功的效果的效果,既不表示方向既不表示方向 ,也不表示大小也不表示大小,只表示两种只表示两种不同的做功效果。不同的做功效果。不能说正功大于负功。不能说正功大于负功。力做力做正功正功，表示为表示为动力动力；促进物体运动。；促进物体运动。力做力做负功负功，表示为表示为阻力；阻碍物体运动阻力；阻碍物体运动1.用起重机将质量为的物体匀速地吊起一段距离，用起重机将质量为的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是作用在物体上的各力做功情况是（）A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功重力不做功，拉力做正功，合力做正功C2.2.两质量相等的物体两质量相等的物体A A、B B分别放在粗糙水平面上和分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力光滑的水平面上，在同样的拉力F F作用下，产生相同的作用下，产生相同的位移位移 l，则拉力（，则拉力（）A A、对、对A A做的功多做的功多 B B、对、对B B做功多做功多 C C、一样多、一样多 D D、以上都有可能、以上都有可能C3.3.水水平平路路面面上上有有一一个个重重500 500 N N的的小小车车，在在100 100 N N的的水水平平拉拉力力作作用用下下，匀匀速速向向前前移移动动了了5 m5 m，则在这一过程中（则在这一过程中（）A.A.车受到的阻力为车受到的阻力为600 N 600 N B.B.车受到的阻力为车受到的阻力为500 N500 N C.C.拉力对车做功是拉力对车做功是500 J 500 J D.D.重力对车做功为重力对车做功为2500 J2500 JC4.4.关于功的概念，下列说法中正确的是（关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大力对物体做功多，说明物体的位移一定大;B.B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小力对物体做功少，说明物体的受力一定小;C.C.力对物体不做功，说明物体一定无位移力对物体不做功，说明物体一定无位移;D.D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上功的多少是由力的大小和物体在力的方向上位移的大小确定的位移的大小确定的.D5.5.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为小球上升的最大高度为h h，空气阻力大小恒，空气阻力大小恒为为f f，则从抛出至回到原出发点的过程中，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（空气阻力对小球做的功为（）A A .零零 B.B.-f h -f h C.C.-2f h D.-4fh-2f h D.-4fhC拓展拓展 ：从抛出至回到原出发点的过程中，：从抛出至回到原出发点的过程中，重力对小球做的功为多少？重力对小球做的功为多少？在加速向左运动的车厢中，一个人用力在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动，向前推车厢，如图所示。人相对车厢未移动，则下列说法正确的是（则下列说法正确的是（）A.人对车厢不做功人对车厢不做功B.人对车厢做负功人对车厢做负功C.推力对车做正功推力对车做正功D.车对人做正功车对人做正功FCD6.一个质量一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成的雪橇，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离，在水平地面上移动的距离l=5m。物体与地面间的滑动摩擦力。物体与地面间的滑动摩擦力F阻阻=100N。求外力对。求外力对物体所做的总功。物体所做的总功。解析：解析：拉力拉力F对物体所做的功为对物体所做的功为 W1=Flcos37=2000J。摩擦力摩擦力F阻阻对物体所做的功为对物体所做的功为 W2=F阻阻lcos180=-500J。重力和支持力做功为重力和支持力做功为0所以：外力对物体所做的总功所以：外力对物体所做的总功 W=W1W2=1500J。（另解：另解：先正交分解求合力，再求总功）先正交分解求合力，再求总功）3、如图所示如图所示,质量为质量为m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的斜面上的斜面上,物物体与斜面间的动摩擦因数为体与斜面间的动摩擦因数为,现使斜面水平向左匀速移现使斜面水平向左匀速移动距离动距离l.（物体与斜面相对静止）（物体与斜面相对静止）（1）摩擦力对物体做的功为）摩擦力对物体做的功为（）A.0B.mglcos C.-mglcossin D.mglsincos（2）斜面对物体的弹力做的功为）斜面对物体的弹力做的功为（）A.0B.mglsincos2C.-mglcos2D.mglsincos（3）重力对物体做的功）重力对物体做的功（）A.0B.mglC.mgltanD.mglcos（4）斜面对物体做的总功是）斜面对物体做的总功是.各力对物体所做的总各力对物体所做的总功是功是.l如图所示，在长为如图所示，在长为L 的细想下挂一质的细想下挂一质量为量为m 的小球，用水平恒力的小球，用水平恒力F 拉小球直到拉小球直到细线偏离竖直方向细线偏离竖直方向60角。求该过程中角。求该过程中F 做做的功和重力做功。的功和重力做功。FF60一、做功的因素一、做功的因素作用在物体上的力作用在物体上的力物体在物体在力的方向上力的方向上移动的位移移动的位移二、功的计算式二、功的计算式W=Fl cos(恒力恒力)1.1.功一定要指明是哪个力对物体做的功功一定要指明是哪个力对物体做的功2.2.力必须是力必须是恒力恒力三、三、正的正负及物理意义正的正负及物理意义四、四、总功的求解总功的求解课堂小结课堂小结1.1.求出各个力所做的功，则总功求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。等于各个力所做功的代数和。2.2.求出各个力的合力，则总功等求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。于合力所做的功。7.2功功摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点能否做负功？能否做负功？1滑动摩擦力能否做正功？滑动摩擦力能否做正功？能否不做功？能否不做功？光滑桌面光滑桌面思考：摩擦力对两个物体都做什么功（正或负）？思考：摩擦力对两个物体都做什么功（正或负）？结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功摩擦力对桌面做功了吗？如果做功，摩擦力对桌面做功了吗？如果做功，物体以初速度物体以初速度向右运动向右运动,由于受到桌面的摩擦力由于受到桌面的摩擦力,最后最后静止下来静止下来,在该过程中在该过程中是做正功还是负功？是做正功还是负功？结论：滑动摩擦力不对桌面做功结论：滑动摩擦力不对桌面做功滑动摩擦力做功滑动摩擦力做功滑动摩擦力可以对物体做负功滑动摩擦力可以对物体做正功滑动摩擦力可以对物体不做功滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和一定为负值。系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积，等于系统由于摩擦产生的热能即滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点静摩擦力做功静摩擦力做功静摩擦力可以对物体做负功静摩擦力可以对物体做正功静摩擦力可以对物体不做功1静摩擦力能否不做功？能否做正功？能否做负功？静摩擦力能否不做功？能否做正功？能否做负功？请试举例并说明理由请试举例并说明理由.小物块同水平方向的圆盘小物块同水平方向的圆盘一起做匀速圆周运动一起做匀速圆周运动,此时静摩擦力做功了么？此时静摩擦力做功了么？结论：结论：静摩擦力不对物体做功静摩擦力不对物体做功静摩擦力做功静摩擦力做功物体之间的静摩擦可以对其中一个物体物体之间的静摩擦可以对其中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，做正功，也可以做负功，甚至不做功，关键看物体受到的静摩擦和它运动方向关键看物体受到的静摩擦和它运动方向的关系。的关系。课堂练习课堂练习1：物体物体A A在水平传送带上随传送带一起向在水平传送带上随传送带一起向右运动，则右运动，则()()A.A.摩擦力一定对摩擦力一定对A A做正功做正功 B.B.摩擦力一定对摩擦力一定对A A做负功做负功 C.C.摩擦力一定不对摩擦力一定不对A A做功做功 D.D.条件不足，不能确定条件不足，不能确定答案：答案：D思考：随传送带一起运动的物体思考：随传送带一起运动的物体的做功情况？的做功情况？1、当物体随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力对物体所做的功？2、当物体随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力对物体所做的功？静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点p静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正功，可以以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。做负功，也可以不做功。p一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即即摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点p一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即p系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积，等于系统由于摩擦产生的热能即=Q一、作用力与反作用力均做正功一、作用力与反作用力均做正功如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力与反作用力就做正功。如图所示，静止在光滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这一过程，在彼此离开前作用力与反作力均做正功。二、作用力与反作用力均做负功二、作用力与反作用力均做负功如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力与反作用力就做负功。如图所示，在两个小车上固定两块强力的磁铁，让磁铁的N极（S极）相对放在光滑的水平桌面上。现让两小车相向运动，在向中间靠近的过程中，作用力与反作用力均做负功。三、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功三、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正功，小车对物体的摩擦力对物体做负功。功，小车对物体的摩擦力对物体做负功。四、作用力与反作用力一个做功，四、作用力与反作用力一个做功，一个不做功一个不做功在作用力与反作用力中，只要其中一个力的在作用力与反作用力中，只要其中一个力的作用点在力的方向有位移，另一个力的作用点在作用点在力的方向有位移，另一个力的作用点在力的方向没有位移，就会出现一个力做功而另一力的方向没有位移，就会出现一个力做功而另一个力不做功的情形。如图所示，在光滑冰面上的个力不做功的情形。如图所示，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去。在离开墙壁前运动员对墙的作动员会向后滑去。在离开墙壁前运动员对墙的作用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。五、作用力与反作用力均不做功五、作用力与反作用力均不做功若作用力与反作用力的作用点在力的方向没若作用力与反作用力的作用点在力的方向没有发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做有发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做功。如图所示，一固定斜面上有一物体正沿斜面功。如图所示，一固定斜面上有一物体正沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的支持下滑，在物体下滑的过程中，斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力，力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力，物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两个力的方向物体在沿斜面下滑的过程中，沿这两个力的方向没有发生位移，所以作用力与反作用力均不做功。没有发生位移，所以作用力与反作用力均不做功。一滑块在水平地面上沿直线滑行，一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速时其速度为度为1m/s从此刻开始在滑块运动方向上再施加一从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平面作用水平面作用F，力，力F和滑块的速度和滑块的速度v随时间的变化规随时间的变化规律分别如图律分别如图a和图和图b所示设在第所示设在第1秒内、第秒内、第2秒内、秒内、第第3秒内力秒内力F对滑块做的功分别为对滑块做的功分别为W1、W2、W3则则以下关系正确的是以下关系正确的是（）AW1W2W3BW1W2W3CW1W3W2DW1W2W3如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作，在外力作用下，斜面以加速度用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体运动，运动中物体m与斜面体相对静则关于与斜面体相对静则关于斜面对斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是（）的是（）A.支持力一定做正功支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功摩擦力可能做负功如图所示，滑轮和绳子的质量及摩擦均不计，如图所示，滑轮和绳子的质量及摩擦均不计，用力用力F开始提升原来静止的质量为开始提升原来静止的质量为10kg的物体，以的物体，以大小为大小为2m/s2的加速度匀加速上升，求前的加速度匀加速上升，求前3s内力内力F所所做的功。做的功。答案：答案：1080J如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小=4m/s的速度水平匀速运动一质量m=2kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的动摩擦因数=0.2，A、B之间距离s=6m，取g=10m/s2则物块从A运动到B的过程中:(1)摩擦力对物块所做的功是多少？(2)传送带克服摩擦力做了多少功？(2)产生了多少热能？人走路时地面的摩擦力对人做功吗？人走路时地面的摩擦力对人做功吗？用铁锤把小铁钉钉入木板用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比与钉进木板的深度成正比,已知铁锤第一次将钉已知铁锤第一次将钉子钉进子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同功与第一次相同,那么那么,第二次钉子进入木板的深第二次钉子进入木板的深度是多少度是多少?面积很大的水池，水深为面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体，水面上浮着一正方体木块木块边长为木块木块边长为a，密度为水的一半，质量为，密度为水的一半，质量为m，开始时，木块静止现用力开始时，木块静止现用力F将木块缓慢地压到池底将木块缓慢地压到池底不计摩擦求不计摩擦求从开始到木块刚好完全没入水的过从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力程中，力F所作的功。所作的功。如图所示，木板质量为如图所示，木板质量为M M，长度为，长度为L L，小木块，小木块(可视为质可视为质点点)的质量为的质量为m m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与过定滑轮分别与M M和和m m连接，小木块与木板车间的动摩擦连接，小木块与木板车间的动摩擦因数为因数为，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将的力将m m拉至木板右端，拉力至少做功为拉至木板右端，拉力至少做功为（）A.B2mgL CmgLD(M+m)gL如图是健身用的如图是健身用的“跑步机跑步机”示意图质量为示意图质量为m的健的健身者踩在与水平面成身者踩在与水平面成角的静止皮带上，用力向后角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动若皮带匀速向后运动若皮带在运动的过程中受到脚的摩擦力为在运动的过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（）过程中，下列说法中正确的是（）Af是皮带运动的阻力是皮带运动的阻力B人对皮带不做功人对皮带不做功C人对皮带要做功，其做功人对皮带要做功，其做功的功率为的功率为fvD人的重力与皮带对人的支持力人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力是一对平衡力如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，点自由滑下，然后在水平面上前进至然后在水平面上前进至B点停下已知斜坡、水平面点停下已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为与滑雪板之间的动摩擦因数都为，滑雪者（包括滑雪，滑雪者（包括滑雪板）的质量为板）的质量为mA、B两点间的水平距离为两点间的水平距离为L在滑在滑雪者经过雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功（段运动的过程中，克服摩擦力做的功（）A大于mgLB等于mgLC小于mgLD以上三种情况都有可能究竟人走路时地面摩擦力做不做功呢？这要从功的定义和人走路的具体过程去分析。我们知道：人的走路过程是脚蹬地抬脚迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上，但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失。根据功的定义：功力力作用的质点的位移，可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等于零。可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力（人体内力）做功的结果。人走动时动能的增加是人体内部生物化学能转化而来的。也许人们会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢，这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供了条件，使人体内力做功得以实现。所以人走动必须依靠地面摩擦力，至于摩擦力是否做功，只能根据功的定义确定。